搭建錯(cuò)例平臺(tái) 發(fā)揮錯(cuò)題價(jià)值

潘美仙

真實(shí)的課堂總會(huì)有學(xué)生的學(xué)習(xí)錯(cuò)誤存在。優(yōu)秀的教師應(yīng)將學(xué)生學(xué)習(xí)過(guò)程中的錯(cuò)誤視為必然產(chǎn)物，這些錯(cuò)誤是彌足珍貴的教學(xué)資源，教師必須加以重視予以利用，讓典型錯(cuò)例成為教學(xué)契機(jī)為己所用為生所用。正如心理學(xué)家蓋耶說(shuō)的：“誰(shuí)不考慮嘗試錯(cuò)誤，不允許學(xué)生犯錯(cuò)誤，就將錯(cuò)過(guò)最富有成效的學(xué)習(xí)時(shí)刻?！弊層小板e(cuò)”的數(shù)學(xué)課堂結(jié)出更精彩的碩果。

一、容忍錯(cuò)誤、珍惜錯(cuò)誤，利用錯(cuò)題起效

在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過(guò)程中，學(xué)生或多或少會(huì)出現(xiàn)各種各樣的錯(cuò)誤，此時(shí)，教師要有一顆寬容的心，不但要能容忍學(xué)生的錯(cuò)誤存在，更要去珍惜學(xué)生的錯(cuò)誤，思考分析學(xué)生發(fā)生這些錯(cuò)誤的原因，并創(chuàng)設(shè)寬松、和諧的課堂氛圍，激發(fā)學(xué)生的探究意識(shí)和能力，培養(yǎng)學(xué)生“對(duì)癥下藥”的“解決問(wèn)題”的能力。

1、以錯(cuò)為引——讓 “錯(cuò)”激發(fā)學(xué)生的思維能力

一位老師執(zhí)教《平行四邊形面積》片斷：

師：（出示平行四邊形框架）如何求它的面積，你是怎樣想的？

生：6×4=24（平方厘米），長(zhǎng)方形面積長(zhǎng)乘寬，而平行四邊形是特殊的長(zhǎng)方形，所以可以把它們的相乘（指著平行四邊形的兩條鄰邊）。

（這是學(xué)生在未學(xué)習(xí)平行四邊形面積計(jì)算前最常見(jiàn)的錯(cuò)誤，老師應(yīng)該允許這樣的錯(cuò)誤存在）

師：利用平行四邊形與長(zhǎng)方形之間的特殊關(guān)系，并能用舊知識(shí)解決新問(wèn)題，這是我們學(xué)習(xí)中常用的方法，非常好！但這個(gè)想法是否正確呢？請(qǐng)繼續(xù)觀察。

（教師操作演示：拉動(dòng)平行四邊形的對(duì)角，使平行四邊形變大或變小）

師：在拉動(dòng)的過(guò)程中，什么沒(méi)有變？什么發(fā)生了變化？由此，你覺(jué)得平行四邊形的面積與誰(shuí)有關(guān)？

生：應(yīng)該與它的底和高有關(guān)。

師：究竟有怎樣的關(guān)系呢？請(qǐng)大家拿出學(xué)具袋中的平行四邊形，用量一量、剪一剪、拼一拼的方法求出這個(gè)平行四邊形的面積。

當(dāng)教師引導(dǎo)學(xué)生探究得到平行四邊形的面積計(jì)算公式后再次引導(dǎo)學(xué)生反思：現(xiàn)在你能說(shuō)明為什么鄰邊乘鄰邊的方法是錯(cuò)誤的嗎？

利用遷移的方法學(xué)習(xí)新知識(shí)是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過(guò)程中常用的也是非常重要的學(xué)習(xí)本領(lǐng)，教師要不斷鼓勵(lì)，合理利用學(xué)生錯(cuò)誤中的“精華”部分，讓這樣的“精華”有效激發(fā)學(xué)生的思維能力。

2、與錯(cuò)共舞——讓 “錯(cuò)”提升學(xué)生的思辨能力

有時(shí)候?qū)W生在課堂上出錯(cuò)或產(chǎn)生問(wèn)題時(shí)，教師根據(jù)教學(xué)需要可以鼓勵(lì)學(xué)生各抒己見(jiàn)，不輕易否定學(xué)生的答案，尊重學(xué)生的思維成果，與學(xué)生一起經(jīng)歷挫折，不斷鼓勵(lì)，讓每個(gè)學(xué)生都能自始至終高昂地參與整個(gè)學(xué)習(xí)過(guò)程，感受學(xué)習(xí)的快樂(lè)，得到更深切的知識(shí)感悟。

《平均數(shù)的認(rèn)識(shí)》教學(xué)片斷

大學(xué)城游泳池平均水深130厘米，新世紀(jì)游泳池平均水深90厘米，強(qiáng)強(qiáng)不太會(huì)游泳，他的身高140厘米，你覺(jué)得強(qiáng)強(qiáng)去哪個(gè)泳池游泳更危險(xiǎn)？

問(wèn)題一出，學(xué)生各抒己見(jiàn)，有的說(shuō)大學(xué)城游泳池更危險(xiǎn)，新世紀(jì)游泳池沒(méi)危險(xiǎn);有的恰恰相反;也有的說(shuō)兩個(gè)都危險(xiǎn)，爭(zhēng)論相持不下。

接著教師把學(xué)生分成兩組，組織學(xué)生進(jìn)行分組討論，然后派代表進(jìn)行辯論。一個(gè)簡(jiǎn)單的學(xué)習(xí)材料，期間教師沒(méi)有簡(jiǎn)單地評(píng)價(jià)誰(shuí)對(duì)誰(shuí)錯(cuò)，而是把解決問(wèn)題的主動(dòng)權(quán)交給學(xué)生，引導(dǎo)學(xué)生不斷反思、不斷完善，也正是在激烈的爭(zhēng)辯中，學(xué)生進(jìn)一步理解了平均數(shù)的概念，并能把平均數(shù)真正應(yīng)用于生活中進(jìn)行思考，從此也增強(qiáng)了學(xué)生的思辨能力。

3、借錯(cuò)誘思——讓 “錯(cuò)”激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情

教師在教學(xué)中善于恰當(dāng)設(shè)置一些錯(cuò)誤，構(gòu)建教學(xué)陷阱，或者誘導(dǎo)學(xué)生“犯錯(cuò)”，讓另一些能思巧辯的學(xué)生來(lái)指出他們的錯(cuò)誤，并通過(guò)辨析，讓他們從錯(cuò)誤中猛醒過(guò)來(lái)，吸取教訓(xùn)，這種“恍然大悟”式的教學(xué)，往往能收到氣氛更輕松、記憶更深刻的效果。

《圓的認(rèn)識(shí)》教學(xué)片斷：

師：看圖（在一個(gè)邊長(zhǎng)8厘米的正方形中畫(huà)了一個(gè)最大的圓），從圖中你能得到哪些相關(guān)的信息？

（這個(gè)圓的直徑是8厘米，半徑是4厘米。）

師：（裝傻）你是從哪里看出來(lái)的？剛剛學(xué)過(guò)，通過(guò)圓心且兩端都在圓上的線段才是直徑，可是圖中8厘米這條線段，符合條件嗎？

（學(xué)生開(kāi)心地笑了，智慧之門(mén)在笑聲中開(kāi)啟——）

不難看出，老師適時(shí)地裝傻充愣，可以激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情，借用錯(cuò)誤，“煽風(fēng)點(diǎn)火”，促使學(xué)生在思維的交流碰撞中經(jīng)歷 “質(zhì)疑解惑”的過(guò)程，從而大大提升了課堂教學(xué)效果。

二、評(píng)價(jià)、整理、閱讀，發(fā)揮錯(cuò)題后續(xù)效應(yīng)

站在巨人的肩膀上，我們能看得更遠(yuǎn)，那么站在錯(cuò)題筑成的堡壘上，學(xué)生就能感悟得更加深刻，理解得更加透徹。為了最大限度地發(fā)揮“錯(cuò)例”在教學(xué)中的積極作用，教師可以這樣做：

1.組織學(xué)生評(píng)價(jià)錯(cuò)誤。評(píng)價(jià)錯(cuò)誤是學(xué)生對(duì)自己錯(cuò)誤的一種反思，同時(shí)也是對(duì)學(xué)習(xí)過(guò)程的一種反思。從心理學(xué)的角度來(lái)說(shuō)，反思是一種主動(dòng)“再認(rèn)識(shí)”的過(guò)程，是思維的高級(jí)形式。教師在課堂教學(xué)中應(yīng)積極培養(yǎng)學(xué)生的反思習(xí)慣，讓學(xué)生在議錯(cuò)賞錯(cuò)的過(guò)程中放松思維，體驗(yàn)成功。頻繁的考試和高強(qiáng)度的解題訓(xùn)練，造成了很多學(xué)生遇到錯(cuò)誤有“失敗者”的心態(tài)。因此，教師應(yīng)更多地關(guān)注學(xué)生的情感體驗(yàn)，從課堂教學(xué)出發(fā)，正確引導(dǎo)對(duì)錯(cuò)誤的分析評(píng)價(jià)，從錯(cuò)誤中領(lǐng)略成功，使學(xué)生由“失敗者”向“成功者”轉(zhuǎn)變。讓學(xué)生學(xué)會(huì)從錯(cuò)題中找到知識(shí)漏洞，避免下次再犯，使學(xué)生在評(píng)析錯(cuò)誤的過(guò)程中，總結(jié)經(jīng)驗(yàn)，養(yǎng)成良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣。

2.培養(yǎng)學(xué)生收集、整理錯(cuò)題的習(xí)慣，并對(duì)其錯(cuò)誤原因進(jìn)行分析、整理、記錄，形成“錯(cuò)題本”。學(xué)生可以定期不定期地把“錯(cuò)題本”拿出來(lái)進(jìn)行學(xué)習(xí)，也可以同伴之間進(jìn)行分享。一些典型的錯(cuò)誤往往也是教材中的重難點(diǎn)知識(shí)，是學(xué)生必須掌握又容易混淆搞錯(cuò)的要點(diǎn)。因此，“錯(cuò)題本”其實(shí)就是教學(xué)內(nèi)容重難點(diǎn)知識(shí)的集合本，是一種非常寶貴的學(xué)習(xí)資源。具體可以這樣操作下：

（1）人手準(zhǔn)備一本方便攜帶的筆記本。

（2）錯(cuò)題整理要求：①錯(cuò)例原形，要求題目完整，用紅筆圈出錯(cuò)處。②錯(cuò)因分析。③正確的解題過(guò)程。鼓勵(lì)用多種正確的解法來(lái)解題。④防止出現(xiàn)同類錯(cuò)誤的措施。

3.要求學(xué)生定期欣賞、閱讀“錯(cuò)題本”。整理錯(cuò)題的目的是為了以后少發(fā)生同樣的錯(cuò)誤，之所以成為“典型錯(cuò)例”，是因?yàn)橄嚓P(guān)的內(nèi)容確實(shí)有一定的學(xué)習(xí)難度，有的孩子學(xué)習(xí)能力相對(duì)欠缺，需要通過(guò)不斷地強(qiáng)化訓(xùn)練才能達(dá)成目標(biāo)。因此，閱讀“錯(cuò)題本”就是一種非常有效的學(xué)習(xí)方法。閱讀的過(guò)程不僅是對(duì)知識(shí)的復(fù)習(xí)與鞏固的過(guò)程，同時(shí)也是培養(yǎng)孩子有承認(rèn)錯(cuò)誤的勇氣、改正錯(cuò)誤的意志和毅力的過(guò)程，長(zhǎng)此以往，學(xué)生糾正的不只是學(xué)習(xí)中的錯(cuò)誤，提高的也不只是課本的知識(shí)和能力，“錯(cuò)題本”還記錄著每位學(xué)生因錯(cuò)誤而成長(zhǎng)的足跡。每一個(gè)人在成長(zhǎng)過(guò)程中難免會(huì)犯下各種各樣的錯(cuò)誤，教師有責(zé)任幫助學(xué)生建立這樣的人生觀：勇于承認(rèn)自己的錯(cuò)誤，努力克服種種困難改正自己的錯(cuò)誤，從而形成實(shí)事求是的學(xué)習(xí)態(tài)度、敢于克服困難的堅(jiān)毅性格，以及良好的學(xué)習(xí)品質(zhì)，這是一筆永恒的財(cái)富。

數(shù)學(xué)錯(cuò)誤是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的重要組成部分，是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的必經(jīng)之路，在數(shù)學(xué)教學(xué)過(guò)程中，教師和學(xué)生每天都與錯(cuò)誤打交道，如何有效地規(guī)避學(xué)生的數(shù)學(xué)錯(cuò)誤不僅是一線教師面臨的難題，也是教育理論與實(shí)踐研究的重點(diǎn)?！安唤?jīng)歷風(fēng)雨，怎能見(jiàn)彩虹！”是的，學(xué)生的錯(cuò)誤是寶貴的，課堂正是因?yàn)橛辛隋e(cuò)誤才變得真實(shí)、鮮活。 在教學(xué)中，我們要將錯(cuò)誤作為一種促進(jìn)學(xué)生智力發(fā)展和學(xué)生情感提升的有效教育資源，正確巧妙地加以利用，讓基于真實(shí)的數(shù)學(xué)教學(xué)煥發(fā)出更奪目的光彩。