基于BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的噴水汽油機(jī)性能預(yù)測

王立宇，滕勤，莊遠(yuǎn)

合肥工業(yè)大學(xué) 汽車與交通工程學(xué)院，安徽 合肥 230009

0 引言

缸內(nèi)直噴結(jié)合渦輪增壓是提高汽油機(jī)熱效率和減少排放的有效方法，但會導(dǎo)致缸內(nèi)壓力和熱負(fù)荷增大，爆燃傾向加劇，成為汽油機(jī)進(jìn)一步提高性能和小型化的主要障礙[1-2]。發(fā)動機(jī)噴水可以改善這種狀況，利用水的汽化潛熱降低缸內(nèi)溫度，有效抑制爆燃，降低油耗和NOx排放[3-4]。通過噴水控制排氣溫度，還可減少未燃燒的HC和CO[5]。采用噴水技術(shù)后，發(fā)動機(jī)可應(yīng)用更大的點火提前角、更高的壓縮比和增壓壓力，有利于提高熱效率和性能[6-7]。發(fā)動機(jī)抗爆性和燃油經(jīng)濟(jì)性都會受到噴水量的制衡[8]，噴水控制參數(shù)若與工況匹配不當(dāng)將導(dǎo)致燃燒惡化、熱效率降低、油耗增大[9]。NOx、HC和CO排放不僅受空燃比、點火正時等參數(shù)影響，也與噴水量有關(guān)[10]。利用噴水改善汽油機(jī)性能，需要基于試驗和發(fā)動機(jī)工況對原機(jī)控制參數(shù)和噴水控制參數(shù)進(jìn)行標(biāo)定，以權(quán)衡抗爆性、燃油經(jīng)濟(jì)性和排放性能。影響汽油機(jī)性能的工況參數(shù)、狀態(tài)參數(shù)和噴水控制參數(shù)較多，采用全因子方法規(guī)劃試驗時存在試驗次數(shù)多、周期長的問題，成本較高，基于模型標(biāo)定方法可以較好地解決這個問題，即利用試驗數(shù)據(jù)建立反映發(fā)動機(jī)輸入?yún)?shù)與輸出變量之間的模型，預(yù)測發(fā)動機(jī)各項性能指標(biāo)，通過離線仿真獲得最佳控制參數(shù)。

可以利用多種方法建立虛擬對象模型。針對非線性、特征參數(shù)多、樣本數(shù)據(jù)量大等特點，利用反向傳播(back propagation，BP)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)構(gòu)建非參數(shù)模型是合理的方法之一[11]。人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)具有良好的泛化性、容錯性和自適應(yīng)、自我學(xué)習(xí)能力，可用于預(yù)測雙燃料汽油機(jī)的排放[12]，單缸汽油機(jī)的噴油正時[13]，甲醇和汽油復(fù)合噴射發(fā)動機(jī)的燃油消耗率、排放和空燃比[14]，汽油機(jī)的燃油消耗率、排氣溫度和有效功率[15]等。上述應(yīng)用多以單層隱藏層建立模型，輸入?yún)?shù)一般少于4個，數(shù)據(jù)組數(shù)多為50組以內(nèi)。

本文中針對進(jìn)氣道噴水汽油機(jī)性能預(yù)測要求，采用部分穩(wěn)態(tài)工況的109組數(shù)據(jù)，建立多輸入/單輸出的點火提前角、油耗和排放的單隱藏層BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型，每個模型輸入?yún)?shù)為7～8個，節(jié)點數(shù)為9～12個。分別用相關(guān)系數(shù)、均方差、決定系數(shù)及相對誤差驗證模型的訓(xùn)練和預(yù)測結(jié)果，模型也能夠預(yù)測其它試驗工況的發(fā)動機(jī)性能，基于控制參數(shù)標(biāo)定優(yōu)化的模型可以節(jié)省試驗時間和成本。

1 試驗及數(shù)據(jù)采集

在配置CW160電渦流測功器和FST2D數(shù)控系統(tǒng)的發(fā)動機(jī)臺架上進(jìn)行試驗，試驗對象為一臺1.5 L缸內(nèi)直噴渦輪增壓汽油機(jī)(turbo gasoline direct-injection, TGDI)，加裝進(jìn)氣道噴水系統(tǒng)，發(fā)動機(jī)主要參數(shù)如表1所示。

表1 發(fā)動機(jī)參數(shù)

進(jìn)氣道噴水汽油機(jī)試驗裝置如圖1所示。噴水發(fā)生裝置由氮氣瓶、水罐、噴水共軌和噴射器組成。去離子水儲存在水罐中，通過調(diào)節(jié)氮氣瓶壓力來控制水罐內(nèi)的噴水壓力。噴水電子控制單元(eletronic control unit,ECU)基于發(fā)動機(jī)的曲軸和凸輪軸位置傳感器信號控制噴水量和噴水正時，通過控制器局域網(wǎng)(controller area network，CAN)總線與上位機(jī)通訊，利用INCA軟件修改和記錄數(shù)據(jù)。汽油噴射和點火仍由原機(jī)ECU控制，利用另一套標(biāo)定系統(tǒng)調(diào)控，排放分析儀測量發(fā)動機(jī)排放，燃燒分析儀監(jiān)測缸壓。

圖1 進(jìn)氣道噴水汽油機(jī)試驗裝置示意圖

2 BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型

2.1 算法原理

簡單的3層BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)如圖2所示。BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)由輸入層、隱含層和輸出層組成，輸入為X，輸出為Y，每層之間的權(quán)值為W，偏向設(shè)為b[16]，模型按照誤差逆向傳播算法訓(xùn)練多層前饋神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，利用真實值與預(yù)測值的誤差來反向調(diào)節(jié)權(quán)重，在權(quán)重得到更新之后再前向傳播輸出預(yù)測值，進(jìn)一步計算預(yù)測值與實際值的均方誤差，不斷更新反向權(quán)值和前向計算誤差，直至誤差達(dá)到最小，網(wǎng)絡(luò)即訓(xùn)練完畢，BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)即可擬合出輸入與輸出之間的關(guān)系[17]。

圖2 BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)

2.2 模型參數(shù)選擇

噴水技術(shù)對TGDI發(fā)動機(jī)性能的影響如圖3所示。利用Matlab平臺分別搭建點火提前角、油耗、排放3種BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型。其中，點火提前角預(yù)測模型的輸入為轉(zhuǎn)速、轉(zhuǎn)矩、空燃比、排氣溫度、噴水時刻、噴水量和噴水壓力，輸出為點火提前角；油耗預(yù)測模型的輸入為轉(zhuǎn)速、扭矩、空燃比、點火提前角、排氣溫度、噴水時刻、噴水量和噴水壓力，輸出為燃油消耗率；排放預(yù)測模型的輸入為空燃比、點火提前角、轉(zhuǎn)速、噴水時刻、噴水量和噴水壓力，輸出為CO、HC、NOx排放。

圖3 噴水技術(shù)與神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)路線

試驗數(shù)據(jù)樣本多，單位不統(tǒng)一，在網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練前，需要對數(shù)據(jù)進(jìn)行歸一化處理。使用Matlab中的mapminmax函數(shù)將訓(xùn)練集的輸入/輸出以及測試集的輸入均限制在(-1，1)內(nèi)。網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練之后，把測試集的預(yù)測值進(jìn)行反歸一化處理，再與測試集的真實輸出值進(jìn)行比較。這種處理方式簡化了網(wǎng)絡(luò)的結(jié)構(gòu)，既可加快網(wǎng)絡(luò)的訓(xùn)練速度，也更容易找到最優(yōu)解。

對于模型的輸入/輸出范圍，使用Matlab的MCU標(biāo)定工具箱，基于空間填充方法的Sobol序列進(jìn)行試驗方案的設(shè)計，選取的工況參數(shù)為轉(zhuǎn)速(1500、2000、2800、4850 r/min)和轉(zhuǎn)矩(100～225 N·m)，對應(yīng)的狀態(tài)參數(shù)和噴水控制參數(shù)設(shè)置為：空燃比為12.6～15.2；點火提前角的曲軸轉(zhuǎn)角為-2.2°～20°；噴水壓力為5或10 MPa；噴水脈寬為0～3.2 ms(對應(yīng)噴水量為0～26.52 mg)；噴水時刻的曲軸轉(zhuǎn)角為0°～460°；輸出為對應(yīng)工況下的排放。109組數(shù)據(jù)中70%的數(shù)據(jù)作為訓(xùn)練集，用于網(wǎng)絡(luò)的訓(xùn)練及尋找最優(yōu)的權(quán)值和偏向，其余數(shù)據(jù)用于測試，判斷所訓(xùn)練的網(wǎng)絡(luò)是否滿足要求。

3 模型訓(xùn)練與檢驗

分別用相關(guān)系數(shù)、均方差、決定系數(shù)及相對誤差4個指標(biāo)分析BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型訓(xùn)練結(jié)果的準(zhǔn)確性及可用性[18]。

3.1 相關(guān)系數(shù)

相關(guān)系數(shù)是反映輸出值與目標(biāo)值之間密切程度的統(tǒng)計指標(biāo)，體現(xiàn)模型預(yù)測值和實測值之間的線性相關(guān)程度，其值越接近于1，說明預(yù)測值和實測值越接近，密切程度越好，預(yù)測精度越高。

將模型的預(yù)測值和實測值分別進(jìn)行線性回歸分析，模型在訓(xùn)練、驗證、測試、整體4個階段點火提前角，燃油消耗率，CO、HC、NOx排放的相關(guān)系數(shù)如表2所示。由表2可知，點火提前角，燃油消耗率，CO、HC排放的線性相關(guān)系數(shù)R均大于0.95，僅NOx排放的相關(guān)系數(shù)大于0.8，表明3種神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型的預(yù)測效果相對較好，具有較強(qiáng)的擬合能力。

表2 預(yù)測模型不同階段各主要參數(shù)的相關(guān)系數(shù)

3.2 均方差

神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型的訓(xùn)練和迭代次數(shù)由損失函數(shù)決定。損失函數(shù)是一個非負(fù)實函數(shù)，用來評價模型估計值與真實值的不一致程度。損失函數(shù)越小，模型的魯棒性越好。模型的訓(xùn)練過程就是不斷減小均方差損失函數(shù)的數(shù)值，并達(dá)到穩(wěn)定狀態(tài)。損失函數(shù)選用均方誤差(mean squared error, MSE)函數(shù)，定義為所有樣本的預(yù)測值與實測值差值平方和的平均值

(1)

訓(xùn)練之初點火提前角預(yù)測模型、油耗預(yù)測模型、排放預(yù)測模型的均方誤差都較大，經(jīng)過權(quán)重更新迭代后，逐漸下降，最終點火提前角模型和油耗模型的均方誤差分別降低到0.000 111和0.000 338，而排放模型中的HC、CO、NOx排放的均方誤差最終也都降至0.01以下，點火提前角、油耗、排放預(yù)測模型的均方誤差隨迭代次數(shù)的變化如圖4所示，說明經(jīng)過訓(xùn)練之后神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型的擬合效果好，描述試驗數(shù)據(jù)具有更好的精度。

圖4 三種模型的均方誤差下降曲線

3.3 決定系數(shù)及相對誤差

BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型的關(guān)鍵點是模型的預(yù)測能力是否滿足要求，這主要取決于決定系數(shù)及相對誤差。決定系數(shù)r2是用來評價模型精度的重要指標(biāo)，表示回歸平方和與總平方和之比，即在因變量Y的總變異中回歸關(guān)系所能解釋的百分比，用來反應(yīng)模型對數(shù)據(jù)的擬合效果，其值越靠近1說明模型質(zhì)量越高。

(2)

計算得出點火提前角預(yù)測模型的r2為0.966 22；油耗預(yù)測模型的r2為0.962 18，排放模型中CO、HC、NOx排放對應(yīng)的r2分別為0.934 77、0.997 5和0.826 29。除NOx排放外，其他預(yù)測模型的r2均大于0.9，說明建立的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型預(yù)測可靠性較高。NOx排放預(yù)測模型的r2稍低的原因可能是模型需要更多的數(shù)據(jù)點去進(jìn)行訓(xùn)練，盡管NOx排放的r2偏低，但也大于0.8，可滿足一般情況下的預(yù)測要求。

為了評判經(jīng)過訓(xùn)練過后的網(wǎng)絡(luò)模型精度，利用數(shù)據(jù)測試集的29個工況點對模型進(jìn)行檢驗。評價指標(biāo)相對誤差δ為實測值和預(yù)測值之差與實測值的百分比。

(3)

點火提前角、油耗、排放預(yù)測模型各參數(shù)的平均相對誤差如表3所示。

表3 模型各預(yù)測參數(shù)的平均相對誤差 %

點火提前角和油耗預(yù)測模型的預(yù)測效果如圖5所示。由圖5可知，點火提前角、燃油消耗率的預(yù)測值和實際值較為接近，平均相對偏差均小于10%，說明2個模型的預(yù)測精確度較高。

a)油耗預(yù)測模型 b)點火提前角預(yù)測模型

排放預(yù)測模型的預(yù)測效果如圖6所示。由圖6可知，CO和HC排放預(yù)測值和實際值較為接近，平均相對偏差均小于10%，但若干點的NOx排放預(yù)測偏差較大：當(dāng)NOx的體積分?jǐn)?shù)小于0.4%時，預(yù)測值和實際值十分接近；當(dāng)NOx的體積分?jǐn)?shù)大于0.4%時，預(yù)測值與實際值的偏差明顯增大。由于偏差多集中在排放值較大區(qū)域，分析原因為數(shù)量級太大，導(dǎo)致預(yù)測精度降低、誤差增加，這也反映了NOx排放預(yù)測模型的決定系數(shù)計算結(jié)果略低的原因。因此在NOx預(yù)測模型的后續(xù)研究時，應(yīng)在建立BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)時考慮對NOx排放數(shù)據(jù)進(jìn)行處理，將體積分?jǐn)?shù)轉(zhuǎn)化為質(zhì)量分?jǐn)?shù)，降低數(shù)量級，提高預(yù)測精度。

a)CO神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測模型 b)HC神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測模型 c)NOx神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測模型

4 結(jié)論

1)點火提前角、油耗、排放3種BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測模型的相關(guān)系數(shù)和決定系數(shù)均大于0.8，測試集的相對誤差均低于15%，說明模型擬合效果好、模型質(zhì)量高和預(yù)測可靠性較高。

2)建立的模型進(jìn)行點火提前角、油耗和排放預(yù)測，能有效代替部分試驗，節(jié)省實際試驗成本，具有較好的實際價值。

3)合理地控制噴水時刻、噴水量和噴水壓力，可在一定程度上降低汽油機(jī)的排放和油耗，通過改善點火提前角能夠有效抑制爆震。

4)點火提前角、油耗預(yù)測模型以及排放預(yù)測模型的CO、HC排放預(yù)測效果和預(yù)測精度較好，排放預(yù)測模型的NOx排放部分工況點預(yù)測偏差較大，應(yīng)在建立BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)時考慮對NOx排放數(shù)據(jù)進(jìn)行處理。