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    在“問題教學(xué)法”中發(fā)展學(xué)生的“四能”

    2019-09-10 16:55:18鄭志清
    高考·下 2019年8期
    關(guān)鍵詞:著眼點問題教學(xué)法圖象

    鄭志清

    《普通高中數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)(2017年版)》明確指出“通過高中數(shù)學(xué)課程的學(xué)習(xí),學(xué)生能獲得進(jìn)一步學(xué)習(xí)以及未來發(fā)展所必需的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識、基本技能、基本思想、基本活動經(jīng)驗(簡稱‘四基’);提高從數(shù)學(xué)角度發(fā)現(xiàn)和提出問題的能力、分析和解決問題的能力(簡稱‘四能’)?!?,“基于核心素養(yǎng)的教學(xué),要特別重視情境的創(chuàng)設(shè)和問題的提出。理想的數(shù)學(xué)教學(xué)過程,應(yīng)當(dāng)注意幾個環(huán)節(jié):把握數(shù)學(xué)知識本質(zhì),把握學(xué)生認(rèn)知過程;創(chuàng)設(shè)合適教學(xué)情境,提出合適數(shù)學(xué)問題;啟發(fā)學(xué)生獨立思考,鼓勵學(xué)生相互交流;掌握知識技能,理解數(shù)學(xué)本質(zhì);感悟數(shù)學(xué)基本思想,發(fā)展數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)?!?上述精神表達(dá)了數(shù)學(xué)教學(xué)的新理念,即堅持以學(xué)生為主體,教師為主導(dǎo)。數(shù)學(xué)的課堂教學(xué)應(yīng)該是學(xué)生創(chuàng)造性的豐富多彩的活動。

    “問題教學(xué)法”就是將教材的知識點以問題的方式呈現(xiàn)在學(xué)生的面前,學(xué)生在探索如何解決問題的思維活動中,掌握知識,培養(yǎng)技能,發(fā)展智力,進(jìn)而提高學(xué)生發(fā)現(xiàn)問題、提出問題、分析問題和解決問題的能力。下面,就新課標(biāo)下高中數(shù)學(xué)問題教學(xué)法談一些個人體會。

    一、問題設(shè)計應(yīng)依據(jù)生活經(jīng)驗中的實例為著眼點,力求一般化。

    數(shù)學(xué)教學(xué)實例應(yīng)來源于生活,依據(jù)生活經(jīng)驗中的實例為著眼點,從學(xué)生一般化的學(xué)習(xí)為起點,讓學(xué)生對問題進(jìn)行充分地研究、分析、討論,學(xué)生的學(xué)習(xí)思維活動就可達(dá)到更高的層次。

    如在《直線與平面平行的判定》教學(xué)中,問題情境:為了美化城市,許多城市實施“景觀工程”,對現(xiàn)有平頂房進(jìn)行“平改坡”,將平頂改為尖頂,并鋪上彩色瓦片。

    問題1:工人們在施工時,是如何確保尖頂屋脊EF與平頂ABCD平行的呢?

    問題2:如何判斷線面平行呢?直觀感覺可靠嗎?根據(jù)定義來判斷方便嗎?

    通過設(shè)置情境進(jìn)一步讓學(xué)生體會線面位置關(guān)系普遍存在在我們的生活中;通過實際問題的提出,引發(fā)學(xué)生的認(rèn)知沖突,激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣,使判定定理的引入更加迫切與自然。讓學(xué)生完整體會數(shù)學(xué)概念和問題的抽象與提煉過程,培養(yǎng)學(xué)生觀察、分析和提出問題的能力。

    二、問題設(shè)計必須以學(xué)生感興趣的事物或內(nèi)容為著眼點,喚起學(xué)生求知欲。

    課堂教學(xué)應(yīng)該選擇學(xué)生身邊喜歡的、熟悉的、感興趣的事物作為素材,在課堂上進(jìn)行師生、生生的“思維碰撞”。這樣,學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中才會有興趣參加,對數(shù)學(xué)產(chǎn)生濃厚的興趣,喚起學(xué)生強(qiáng)烈的求知欲,感受到數(shù)學(xué)就在日常生活中。

    如在上《等比數(shù)列前n項和》這一節(jié)課時,用《西游記》中人物引申的故事,以趣引思,激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)熱情。話說豬八戒西天取經(jīng)回來后辦了公司,成為高老莊集團(tuán)的CEO,因資金短缺找猴子融資。

    猴子:“我每天給你投資100萬元,? 連續(xù)一個月(30天),但有一個條件:第一天返還1元,第二天返還2元,第三天返還4元……后一天返還數(shù)為前一天的2倍”

    八戒心里核算,“第一天出1元入100萬;第二天出2元入100萬;第三天出4元入100萬元;有這等好事?” 這猴子會不會又在耍我?

    假如你是高老莊集團(tuán)的CEO,請你幫八戒決策。

    教師提問:(1) 八戒吸納的資金構(gòu)成什么樣的一個數(shù)列?吸納的資金總共有多少?

    (2) 返還給悟空的錢數(shù)實際上是什么樣的一個表達(dá)式?

    這個過程中,教師培養(yǎng)學(xué)生發(fā)揮其主體意識,主動去接受知識。這就需要教師運用適當(dāng)?shù)慕虒W(xué)方法去引導(dǎo)學(xué)生主動地探索,積極地思考。

    三、問題設(shè)計必須以層次性與遞度性為著眼點,確定適當(dāng)?shù)哪繕?biāo)要求。

    教師在設(shè)計問題時,要讓學(xué)生有一種“跳一跳就能摘到桃子”的成功愉悅感,問題要有鍛煉學(xué)生思維能力和檢測的功能。

    如在《正弦函數(shù)、余弦函數(shù)的圖象》的教學(xué)中,設(shè)置了如下問題:

    問題1:通過“簡諧運動”實驗,各位同學(xué)對正余弦函數(shù)圖象有了直觀印象。那么能否可以畫出精確圖象呢?

    問題2:如何利用正弦線描出正弦函數(shù)圖象上的一些點呢?

    問題3:為什么要從單位圓與x軸交戰(zhàn)A開始,將單位圓分成12等份

    問題4:如何由函數(shù)函數(shù)y=sinx,x∈[0,2π]的圖象得到函數(shù)y=sinx,x∈R的圖象。

    問題5:觀察正弦函數(shù)的圖象,哪些點是關(guān)鍵點?

    問題6:你能確定余弦函數(shù)圖象的關(guān)鍵點,并作出它在[0,2π]上的圖象嗎?

    學(xué)生們從具體問題的研究出發(fā),逐步探討正弦函數(shù)、余弦函數(shù)的圖象,它的一般形式,它的圖像及其性質(zhì)這一目標(biāo)要求,層層遞進(jìn)。提高了學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣和參與學(xué)習(xí)的積極性。讓學(xué)生在自主參與的情形下學(xué)習(xí),提高了學(xué)生的數(shù)學(xué)思維。

    四、問題設(shè)計必須以啟發(fā)性為著眼點,實現(xiàn)教法的優(yōu)勢互補(bǔ)。

    在《直線與平面平行的判定》教學(xué)中,設(shè)計如下探究活動與問題,如圖,將梯形ABCD沿直線b翻折,觀察直線CD與面α的位置關(guān)系.

    問題1:在轉(zhuǎn)動過程中,直線a與面α平行嗎?為什么?

    問題2:怎樣改變折痕b,才能使直線a//面α?

    問題3:直線a和b共面嗎?它們有交點嗎?

    問題4:你還能作出這樣的折痕嗎?請你畫畫看?

    問題5:每一條折痕與直線a有交點嗎?

    問題6:在面α內(nèi)任給一點P,你能畫出這樣的折痕b嗎?

    問題7:直線a與面α有交點嗎?為什么?

    采用“直觀感知—實驗探究—操作確認(rèn)—歸納提煉”的過程,學(xué)生清楚的看到線面平行的關(guān)鍵因素是什么,學(xué)生在探究合作中,通過問題的設(shè)計、引導(dǎo)、啟發(fā),使學(xué)生的思維得到開發(fā)與發(fā)展。

    五、問題教學(xué)法應(yīng)注重跨學(xué)科的整合,培養(yǎng)學(xué)生學(xué)科間的融合能力。

    跨學(xué)科整合的課程(STEM),強(qiáng)調(diào)多學(xué)科的交叉融合。在問題教學(xué)法中也要注重學(xué)科之間的融合,例如, 向量的教學(xué), 可以利用物理中力的概念、力的分解與合成、力所做的功等內(nèi)容,創(chuàng)設(shè)物理情境,將物理情境作為數(shù)學(xué)向量教學(xué)的融合?,F(xiàn)實生活中的變化率以及物理中的瞬時速度都可作為導(dǎo)數(shù)概念教學(xué)與學(xué)習(xí)中的能好情境。

    六、問題設(shè)計必須以教給學(xué)生學(xué)習(xí)方法為著眼點,使學(xué)生學(xué)會質(zhì)疑。

    筆者認(rèn)為,培養(yǎng)學(xué)生發(fā)現(xiàn)問題與提出問題是十分重要的。教師要引導(dǎo)學(xué)生提出問題,幫助學(xué)生解決問題,否則,這些疑點有可能變成學(xué)生的“死穴”。本人經(jīng)過幾年的教學(xué)實踐,所任教班級學(xué)生在課堂中勇于提問的同學(xué)增多了,只要學(xué)生能提出問題,說明他必定是有經(jīng)過思考的,教學(xué)效果更加就會更加顯著。

    實踐證明,運用“問題教學(xué)法” 進(jìn)行數(shù)學(xué)教學(xué),可以更好的調(diào)動學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性,使學(xué)生觸類旁通、舉一反多,能快速提高學(xué)生發(fā)現(xiàn)問題、提出問題、分析問題和解決問題的能力。

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