用畫圖策略提高低年級學(xué)生數(shù)學(xué)解決問題的能力

林紅梅

【摘要】用畫圖解決問題是小學(xué)階段經(jīng)常使用的策略，它可以幫助孩子聯(lián)系生活經(jīng)驗(yàn)，直觀地理解題目的內(nèi)容，能幫助孩子分析數(shù)量之間的關(guān)系，從而找到解決問題的有效途徑。因此，指導(dǎo)孩子進(jìn)行畫圖解決問題顯得尤為重要。

【關(guān)鍵詞】 畫圖；策略；低年級；解決問題

“解決問題”是小學(xué)低年級數(shù)學(xué)教學(xué)中的一個(gè)難點(diǎn)。部分學(xué)生一看到數(shù)學(xué)問題，沒有經(jīng)過分析思考，就憑感覺去做。有的雖然列對了算式，但求的是什么，學(xué)生茫然不清楚。低年級的孩子面對數(shù)學(xué)難點(diǎn)——解決問題，既要運(yùn)用數(shù)學(xué)知識，又要溝通句與句間的邏輯關(guān)系，就顯得難以應(yīng)對，甚至出現(xiàn)畏難情緒，降低了學(xué)習(xí)興趣與信心。如何解決此問題？我嘗試通過畫圖，把文字轉(zhuǎn)換成孩子的“語言”，形成形象的生活情景，激發(fā)孩子的形象邏輯思維，綜合運(yùn)用數(shù)學(xué)知識與生活經(jīng)驗(yàn)，幫助孩子直觀地理解題目的內(nèi)容，分析數(shù)量之間的關(guān)系，從而找到解決問題的有效途徑。

一、用畫圖策略提高理解題意的能力

小學(xué)低年級的孩子正處于以形象思維為主要思維模式，尤其以圖象思維為特點(diǎn)。而抽象邏輯思維仍處于啟蒙階段，加上低年級的孩子識字仍不多，對字面意思的理解仍顯力不從心，更難以對已知條件與問題之間的邏輯關(guān)系進(jìn)行溝通聯(lián)系。在教學(xué)中，我發(fā)現(xiàn)孩子特別喜歡畫畫，很多孩子通過畫畫來表達(dá)孩子的內(nèi)心所想。而孩子的畫畫，存在著孩子自己的生活邏輯思維語言。當(dāng)孩子對題目的理解出現(xiàn)問題時(shí)，通過畫圖就能直觀地顯示題意，所以就產(chǎn)生了畫圖的需要。

例如，在教學(xué)一年級解決問題中“求原來有多少個(gè)？”時(shí)，很多孩子不明白“原來”表示什么意思？相當(dāng)多的孩子認(rèn)為拿走了7個(gè)哨子就要減掉7個(gè)，錯(cuò)誤想到用減法來計(jì)算。為了讓孩子深刻地理解問題里出現(xiàn)的“原來”的意思，我引導(dǎo)孩子通過動(dòng)手畫一畫自己去理解“原來”的含義。因?yàn)橐荒昙壍暮⒆铀麄儎倓偨佑|畫圖，所以我進(jìn)行了適當(dāng)?shù)刂笇?dǎo)和幫助，孩子們畫完圖后，通過觀察、討論、比較得出以下兩種孩子認(rèn)可的畫圖方法。

畫圖一

畫圖二

在圖畫中孩子們把文字轉(zhuǎn)化成為自己的語言，生動(dòng)且深刻地理解到“原來”就是把拿走的和剩下的“合”起來的意思，從而推導(dǎo)出要用加法來計(jì)算。 孩子們通過喜歡的畫畫，在輕松愉悅的氣氛中理解題意，學(xué)會(huì)知識。

二、用畫圖策略提高分析數(shù)量關(guān)系的能力

在解決問題中當(dāng)只有文字的敘述時(shí)，孩子們往往不能直接看出幾個(gè)數(shù)量之間的關(guān)系。孩子們畫圖時(shí)，運(yùn)用已有的生活經(jīng)驗(yàn)，把文字轉(zhuǎn)變成圖畫的過程中，生活經(jīng)驗(yàn)與數(shù)學(xué)知識發(fā)生聯(lián)系，從而理解了數(shù)量之間的關(guān)系。通過分析，將數(shù)與形的意義對應(yīng)起來，就能很好地理解條件與問題之間的邏輯關(guān)系了。以三年級解決有關(guān)面積的問題為例。

例如：一個(gè)長方形菜地，長12米，如果長增加3米，面積就增加了15平方米。求原來菜地的面積是多少平方米？

題目中直接看文字的敘述，會(huì)感覺數(shù)量關(guān)系不明顯，但是如果用畫圖的方法整理信息就可以很容易讓孩子看出增加的小長方形的長等于原來長方形的寬。如圖：

交流學(xué)生畫圖的過程中，重點(diǎn)提問：15÷3求的是什么？當(dāng)學(xué)生懂得15÷3得出是原來長方形的寬時(shí)，就可以求出原來長方形的面積。這樣，通過數(shù)形對照，理解列式原理，題目就迎刃而解了，同時(shí)讓學(xué)生感受到畫圖策略的價(jià)值。

又如：小紅剪了5個(gè)窗花，小英剪的是小紅的3倍。他們一共剪了多少個(gè)窗花？孩子們往往只列出算式：5×3=15（朵）就認(rèn)為已經(jīng)完成了題目。這道題目的數(shù)量關(guān)系不太清晰，為了突破這個(gè)難點(diǎn)，我引導(dǎo)孩子們嘗試畫線段圖進(jìn)行理解。如下圖。

通過畫圖，讓孩子清晰看到 5×3=15（朵）求出的只是小英剪的窗花的個(gè)數(shù)。線段圖能夠把抽像問題具體化、直觀化，是一種常用有效的畫圖方法，能夠幫助孩子們理清比較復(fù)雜的數(shù)量關(guān)系。孩子們借助線段圖理解了題意，理清了題目中的數(shù)量關(guān)系，問題自然就解決了。

三、用畫圖策略提高解決難點(diǎn)的能力

有一些較難的題目，特別是對低年級來說難以理解、解決的問題，引導(dǎo)孩子用畫圖來理解，用畫圖的方法形象地理解難點(diǎn)問題，就能很好突破難點(diǎn)。以一年級上冊解決有關(guān)排隊(duì)的問題為例。

例如，我前面有9人，后面有5人，一共有多少人？孩子們往往會(huì)直觀列出算式：9+5=14（人）。這樣的題目對一年級的孩子來說卻實(shí)比較難，因?yàn)橐荒昙壍膶W(xué)生，對于方位詞的理解非常模糊，很容易混淆。我鼓勵(lì)同桌或4人小組合作交流畫圖，通過想象生活中的排隊(duì)場景，用圖畫理解題意，以突破難點(diǎn)。如下圖。

在圖中，孩子們十分清晰地展示出題目含義，突出顯示出隱含的“難點(diǎn)”（“我”）。于是，就清晰地看出剛剛的列式，是漏了加上“我”。正確的列式是：9+5+1=15（人）。畫圖讓原本非常抽象的排隊(duì)問題就變得非常直觀，輕易地突破了難點(diǎn)。同時(shí)也激發(fā)了孩子們解題的興趣，懂得數(shù)學(xué)來源于生活的道理，找到了學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的方法，提高了孩子們解題的興趣和能力。

四、用畫圖策略利于對解決問題的結(jié)果進(jìn)行驗(yàn)證

在解答完數(shù)學(xué)問題后，究竟對還是錯(cuò)呢？如何教孩子進(jìn)行驗(yàn)算，培養(yǎng)良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣，也是低年級解決問題教學(xué)的重要內(nèi)容。通過畫圖，孩子們整體地展示出整個(gè)數(shù)學(xué)問題的數(shù)量關(guān)系，里面也包含了“答案”。如：一班得了12面小紅旗，二班比一班多的3面，二班得了多少面？如下圖。

通過圖畫不僅可以容易看出二班得：12+3=15（面），而且通過圖畫還可以讓學(xué)生發(fā)現(xiàn)：二班得15面減去一班的12面，二班確實(shí)比一班多了3面，解答是正確的。

用畫圖策略來解決數(shù)學(xué)問題，是發(fā)揮小學(xué)低年級學(xué)生形象思維能力優(yōu)勢，充分運(yùn)用用孩子已有的生活經(jīng)驗(yàn)，培養(yǎng)抽象思維能力的有效方法，更是培養(yǎng)小學(xué)低年級學(xué)生提高學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)興趣的有效途徑。

參考文獻(xiàn)：

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