考慮碰撞效應(yīng)的多跨簡(jiǎn)支梁橋非線性地震響應(yīng)分析

劉鑫 羅偉斌 謝志鵬

摘要：為了研究碰撞效應(yīng)對(duì)多跨簡(jiǎn)支梁橋非線性地震響應(yīng)的影響，文章以某三跨簡(jiǎn)支梁橋?yàn)槔?，基于OpenSees建立其非線性有限元模型，并采用Hertz-damp模型模擬碰撞過程中的剛度變化和耗能，對(duì)比研究了相鄰主梁和主梁-橋臺(tái)之間的碰撞行為對(duì)多跨簡(jiǎn)支梁橋非線性地震響應(yīng)的影響。研究結(jié)果表明：地震作用下橋梁不同部位的碰撞響應(yīng)差異較大，梁-梁之間的碰撞幅值明顯要高于梁-臺(tái)之間的碰撞，在橋梁設(shè)計(jì)時(shí)應(yīng)該盡量減小相鄰結(jié)構(gòu)之間的剛度差異，從而減小相鄰結(jié)構(gòu)不同步振動(dòng)引起的碰撞;碰撞對(duì)橋梁非線性地震響應(yīng)具有較大影響，考慮碰撞效應(yīng)后橋墩墩頂位移改變率最大可達(dá)到27.3%;地震作用下碰撞可以消耗一部分地震能量，并對(duì)橋梁的過大變形產(chǎn)生限制，從而減小橋墩的地震需求。

關(guān)鍵詞：多跨簡(jiǎn)支梁;碰撞;非線性地震響應(yīng)Hertz-damp模型

中圖分類號(hào)：U448.21文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A DOI：10.13282/j.cnki.wccst.2019.09.035

文章編號(hào)：1673-4874（2019）09-0121-05

0引言

近年來，我國(guó)西部地區(qū)地震頻發(fā)，汶川地震、玉樹地震和雅安地震中都有不少橋梁遭受了嚴(yán)重的震害，地震已經(jīng)成為威脅橋梁服役安全的最為重要的因素之一。然而，橋梁作為一種重要的生命線工程，其在震后的搶險(xiǎn)救災(zāi)中具有舉足輕重的地位，應(yīng)保證其地震安全，并能夠?yàn)檎鸷蟮木仍ㄐ刑峁┛焖偻ǖ溃瑥亩蟠鬁p小地震帶來的生命財(cái)產(chǎn)損失。

碰撞是一種高度的非線性行為，其在短時(shí)間內(nèi)會(huì)對(duì)橋梁的主梁產(chǎn)生較大的加速度和撞擊力。這種高幅值加速度和撞擊力不僅會(huì)引起梁端接觸點(diǎn)的局部開裂、壓碎等局部損傷，還有可能造成支座的破壞和主梁的落梁等震害。歷史上多次地震表明橋梁的上部結(jié)構(gòu)震害多與主梁的碰撞有關(guān)。近年來不少學(xué)者都對(duì)橋梁的碰撞效應(yīng)進(jìn)行了研究：賈宏宇等基于隨機(jī)振動(dòng)的虛擬激勵(lì)法提出了地震作用下相鄰橋梁碰撞間隙寬度需求與碰撞可靠度計(jì)算方法，該方法雖然可以計(jì)算地震作用下，橋梁發(fā)生碰撞的概率，但是其未考慮發(fā)生碰撞后，碰撞行為對(duì)橋梁地震響應(yīng)的影響，并且其研究采用的線彈性結(jié)構(gòu)模型沒有考慮地震作用下支座、橋墩等構(gòu)件的非線性行為;康銳等研究了地震動(dòng)空間變異性對(duì)橋梁碰撞響應(yīng)的影響，結(jié)果表明行波效應(yīng)對(duì)梁一梁之間的碰撞影響更為顯著，而局部場(chǎng)地效應(yīng)對(duì)梁一臺(tái)處的碰撞影響更大;王軍文等研究了單邊碰撞和雙邊碰撞對(duì)不規(guī)則橋梁地震響應(yīng)的影響;李晰等研究了碰撞效應(yīng)對(duì)高墩橋梁彈塑性地震響應(yīng)的影響，結(jié)果表明碰撞對(duì)高墩橋梁地震響應(yīng)的影響較大，當(dāng)橋墩處的場(chǎng)地較差時(shí)，支座地震響應(yīng)最大改變率可接近20%，考慮碰撞后橋墩的地震響應(yīng)也會(huì)明顯的增大。此外，隨著基于性能的橋梁抗震設(shè)計(jì)理論的發(fā)展，還有學(xué)者提出采用易損性的方法研究碰撞對(duì)橋梁抗震性能的影響。

綜合以往的關(guān)于橋梁碰撞方面的研究可以發(fā)現(xiàn)，不同的研究者由于所采用的結(jié)構(gòu)、地震動(dòng)記錄等因素的差異，得出的結(jié)果論也不盡相同，并且關(guān)于碰撞過程中的能量耗散和橋梁的非線性行為也考慮得不足。為此，本文以最為常用的多跨簡(jiǎn)支梁為例，基于OpenSees建立其非線性有限元模型，考慮碰撞過程中的能量耗散、剛度變化以及橋梁的非線性等因素，對(duì)比分析碰撞效應(yīng)對(duì)多跨簡(jiǎn)支梁橋非線性地震響應(yīng)的影響。

1橋梁模型建立

本文以某一實(shí)際三跨簡(jiǎn)支梁橋作為背景進(jìn)行研究。橋梁跨度為（18+22+18）m，橋梁總長(zhǎng)58m，邊跨主梁兩端分別支撐在兩側(cè)的橋臺(tái)上，橋臺(tái)假定為剛性橋臺(tái)。橋墩采用雙柱式墩，墩柱直徑為1m，墩高均為5m。兩個(gè)墩柱之間通過系梁和蓋梁進(jìn)行橫向連接，每個(gè)墩柱上支座均為板式橡膠支座。墩柱、橫梁和系梁材料均為C30混凝土，主梁材料為C50預(yù)應(yīng)力混凝土。梁-臺(tái)，梁-梁之間伸縮縫均為6cm。

參照橋梁設(shè)計(jì)資料，基于OpenSees平臺(tái)建立橋梁三維非線性分析模型如圖1所示.圖1中主梁和蓋梁均采用基于位移的梁柱單元（Displacement-based Beam-column Element，DBE）進(jìn)行模擬，雙柱式橋墩的兩個(gè)墩柱采用基于力的非線性梁柱單元（Force-based Beam-colunm Element，F(xiàn)BE）進(jìn)行模擬，支座采用零長(zhǎng)度單元（Zero-Length Element，ZE）結(jié)合硬化彈塑性材料進(jìn)行模擬。根據(jù)橋梁抗震設(shè)計(jì)經(jīng)驗(yàn)，地震作用下，主梁和蓋梁很少發(fā)生破壞，其基本處于彈性狀態(tài)，因此這里采用彈性截面賦予主梁和蓋梁的截面屬性，而對(duì)于橋墩則充分考慮其非線性，采用纖維截面模擬其非線性。圖1同時(shí)還給出了橋墩橫截面纖維劃分示意圖。由于螺旋箍筋的環(huán)箍效應(yīng)，混凝工分為核心區(qū)混凝土和保護(hù)層混凝土兩類，兩種混凝工本構(gòu)模型均采用Concrete 02材料進(jìn)行定義，本構(gòu)模型均為Kent-Scott-Park模型。鋼筋采用Steel02進(jìn)行定義，其本構(gòu)模型采用Giuffr～-Menegotto-Pinto模型。另外，考慮到相鄰主梁之間以及梁一臺(tái)之間可能發(fā)生碰撞，在兩個(gè)橋墩以及兩個(gè)橋臺(tái)處分別設(shè)置了接觸單元模擬橋梁的碰撞行為，接觸單元采用Hertz-damp模型，從而考慮碰撞剛度變化和能量耗散。

2地震記錄選取

在選擇地震記錄時(shí)，本文首先采用30m土層平均剪切波速量化局部場(chǎng)地條件，然后以《公路橋梁抗震細(xì)則》中的設(shè)計(jì)反應(yīng)譜為目標(biāo)譜，采用譜兼容的方法從PEER選擇天然地震記錄。為了考慮地震動(dòng)的不確定性，按照《公路橋梁抗震細(xì)則》的要求選擇了7條天然地震記錄，其詳細(xì)信息見表1。地震動(dòng)記錄反應(yīng)譜與目標(biāo)譜匹配情況如圖2所示。從表1可以看出，所選地震動(dòng)反應(yīng)譜與目標(biāo)譜的均方誤差MSE非常小，其值都在0.07-0.14之間，說明在感興趣的周期段內(nèi)所選地震動(dòng)反應(yīng)譜與目標(biāo)譜較為匹配。此外，從圖2中也可以看出，雖然在感興趣的頻段內(nèi)，所選地震動(dòng)反應(yīng)譜與目標(biāo)譜較為匹配，但是二者同樣也存在一定差異，這說明所選地震動(dòng)能夠在一定程度上反映地震動(dòng)的不確定性。

3橋梁非線性地震響應(yīng)分析

3.1不同位置處橋梁碰撞響應(yīng)分析

將表1中所選地震動(dòng)記錄分別乘以調(diào)幅系數(shù)，然后作為激勵(lì)施加到上述非線性有限元模型中，采用牛頓迭代的方法對(duì)其動(dòng)力響應(yīng)進(jìn)行求解，從而獲得橋梁結(jié)構(gòu)非線性地震響應(yīng)。為了研究梁-梁碰撞和梁-臺(tái)碰撞兩種碰撞的差異，圖3以RSN164地震記錄激勵(lì)為例，給出了其作用下該算例橋梁左跨簡(jiǎn)支梁的梁-臺(tái)碰撞和梁-梁碰撞的碰撞力時(shí)程曲線。同時(shí)，圖4給出了表1中7條地震記錄作用下，該算例橋梁4個(gè)碰撞單元碰撞力均值柱狀圖。從圖3中可以看出，在地震作用下梁-臺(tái)碰撞和梁-梁碰撞的碰撞發(fā)生次數(shù)基本一致，但是碰撞力的峰值存在較為明顯的差距。在RSN164地震作用下左跨簡(jiǎn)支梁的梁-臺(tái)之間碰撞力峰值為4.13kN，而梁一梁之間碰撞力峰值為5.25kN。與梁-臺(tái)碰撞相比，梁-梁之間的碰撞力峰值要大27.12%。同樣，從圖4中4個(gè)碰撞位置處的碰撞力均值中也可以得出相同的結(jié)論，即梁-梁之間的碰撞力要明顯大于梁-臺(tái)之間的碰撞力。產(chǎn)生這種現(xiàn)象的原因可以解釋為梁-臺(tái)之間的碰撞發(fā)生時(shí)，橋臺(tái)剛度較大，其相當(dāng)于一個(gè)固定不動(dòng)的點(diǎn)，梁一臺(tái)之間的碰撞力峰值僅取決于邊跨主梁的振幅。然而對(duì)于梁-梁碰撞而言，其碰撞和中跨主梁與邊跨主梁的相對(duì)運(yùn)動(dòng)有關(guān)。由于邊跨主梁和中跨主梁的跨度不同，其自振頻率存在差異，地震作用下二者存在一定的相對(duì)運(yùn)動(dòng)，當(dāng)其速度相反時(shí)，邊跨主梁和中跨主梁的相對(duì)速度較大，碰撞力也就更大。由此說明了在橋梁抗震設(shè)計(jì)時(shí)，相鄰主梁之間的碰撞更需要引起重視，特別是跨度和墩高不同的時(shí)候，這將導(dǎo)致橋梁發(fā)生嚴(yán)重的碰撞震害。

3.2 碰撞對(duì)橋梁非線性地震響應(yīng)的影響

下頁圖5以RSN164地震記錄為例，給出了考慮碰撞和不考慮碰撞兩種情況下1#墩的墩底彎矩-曲率滯回曲線。從圖5中可以看出，與不考慮碰撞效應(yīng)相比，考慮碰撞后橋墩的墩底塑性鉸發(fā)展得到一定程度的減緩，橋墩的抗震性能得到了一定的提高。這主要是由于地震作用下主梁之間碰撞時(shí)，兩端可能產(chǎn)生局部的塑性，從而消耗部分地震動(dòng)能量，并對(duì)墩一梁之間的過量相對(duì)位移起一定的限制作用，因此橋墩的抗震性能得到提高。

為了量化碰撞對(duì)橋梁非線性地震響應(yīng)的影響，本文定義橋梁地震響應(yīng)的碰撞改變率r=（R-R）/R，其中及。為考慮碰撞時(shí)橋梁的非線性地震響應(yīng)，R為不考慮碰撞時(shí)的橋梁非線性地震響應(yīng)。根據(jù)其定義，當(dāng)r>0時(shí)表示碰撞增大了橋梁的地震響應(yīng)，r<0則表示碰撞減小了橋梁的地震響應(yīng)，并且r的絕對(duì)值越大，表明碰撞效應(yīng)對(duì)橋梁地震響應(yīng)的影響也就越大。

圖6和圖7分別給出了所選7條地震記錄作用下，考慮碰撞與不考慮碰撞時(shí)橋墩的非線性地震響應(yīng)峰值對(duì)比圖.從圖6和圖7中可以看出碰撞對(duì)橋墩的非線性位移響應(yīng)影響較大，但是對(duì)橋墩墩底彎矩的影響較小。以碰撞效應(yīng)影響最大的RSN5274地震作用為例，考慮碰撞時(shí)橋墩的墩頂位移最大值為8.73cm，不考慮碰撞時(shí)橋墩的墩頂位移最大值為11.1cm。橋梁非線性地震響應(yīng)改變率為-27.3%，而橋墩墩底彎矩的改變率僅為-2.39%。由于地震動(dòng)的隨機(jī)性，不同地震動(dòng)輸入下橋墩的墩頂位移響應(yīng)的差別較大，而墩底彎矩響應(yīng)的差別較小。產(chǎn)生這種現(xiàn)象的原因主要是由于本文研究的是強(qiáng)震作用下碰撞效應(yīng)的影響。在強(qiáng)震作用下，橋墩已經(jīng)進(jìn)入了強(qiáng)非線性，產(chǎn)生了屈服，地震作用雖然繼續(xù)增大，位移會(huì)增大，但是橋墩的屈服彎矩基本保持不會(huì)發(fā)生較大變化。由此說明了強(qiáng)震條件下，當(dāng)結(jié)構(gòu)進(jìn)入強(qiáng)非線性狀態(tài)時(shí)，采用基于位移的抗震設(shè)計(jì)更為合理，位移能更合理地反映橋梁結(jié)構(gòu)的損傷狀態(tài)

4 結(jié)語

本文基于OpenSees建立了三跨簡(jiǎn)支梁橋非線性有限元模型，充分考慮強(qiáng)震作用下橋梁結(jié)構(gòu)的非線性以及主梁在碰撞過程中的能量耗散和剛度變化，詳細(xì)研究了多跨簡(jiǎn)支梁的碰撞效應(yīng)對(duì)其橋墩非線性地震響應(yīng)的影響。本文主要得出如下結(jié)論：

（1）地震作用下橋梁的碰撞響應(yīng)幅值與其位置存在較大關(guān)系，相比于梁-臺(tái)碰撞，梁-梁之間的碰撞力幅值明顯要更大。在橋梁抗震設(shè)計(jì)時(shí)應(yīng)該重點(diǎn)關(guān)注相鄰主梁之間的碰撞，盡量減小相鄰結(jié)構(gòu)的剛度的差異。

（2）地震作用下碰撞效應(yīng)對(duì)梁的非線性地震響應(yīng)有較大影響，相同地震輸入下，考慮碰撞效應(yīng)后橋墩位移響應(yīng)最大改變率可達(dá)到27.3%。

（3）與不考慮碰撞相比，相鄰主梁之間的碰撞可以消耗一部分地震動(dòng)能量，并對(duì)主梁的過渡變形產(chǎn)生一定的限制，從而減小橋墩的地震需求。

（4）強(qiáng)震作用下，由于橋墩發(fā)生屈服，進(jìn)入了強(qiáng)非線性，其位移非線性地震響應(yīng)受地震動(dòng)的影響較大，而墩底內(nèi)力受地震動(dòng)的影響較小，采用位移更能夠合理反映橋梁的損傷狀態(tài)。