畫數(shù)學(xué)，有效提升數(shù)學(xué)思維能力

王海燕

摘要：動手實踐，自主探索，合作交流是當(dāng)前學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的重要方式，而數(shù)形結(jié)合思想是一種重要的數(shù)學(xué)思想。引導(dǎo)學(xué)生“畫數(shù)學(xué)”“畫算理”“畫推理”“畫意義”“畫題意”等形式，將抽象的數(shù)學(xué)語言與直觀的圖形結(jié)合起來，使抽象的數(shù)學(xué)概念或復(fù)雜的數(shù)量關(guān)系直觀化、形象化、簡單化，從而正確理解和掌握基本的數(shù)學(xué)知識技能，提高解決數(shù)學(xué)問題的能力。

關(guān)鍵詞：小學(xué)生;畫數(shù)學(xué);有效;提升數(shù)學(xué)思維能力

數(shù)學(xué)是抽象的，邏輯性強，而小學(xué)生的思維淺顯，不深入，主要以直觀思維和形象思維為主，抽象概括能力不強。為了幫學(xué)生更好地理解內(nèi)化知識，引導(dǎo)學(xué)生“畫”數(shù)學(xué)，把抽象的知識用具體、生動形象的圖畫表示出來，通過畫數(shù)學(xué)將這些直觀形象圖畫把他們的解題過程中的思維過程可視化，把復(fù)雜問題簡單化，由此提升學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力。本文從以下幾個方面來探討如何讓小學(xué)生通過畫數(shù)學(xué)來有效提升數(shù)學(xué)思維能力。

一、通過“畫”數(shù)學(xué)，激發(fā)興趣，助力空間觀念的建立

初始階段低年級的學(xué)生對抽象的數(shù)學(xué)關(guān)系的理解存在著一定困難，他們的注意力不集中，思維時間短。這時教師要適時引導(dǎo)學(xué)生畫一畫，鍛煉學(xué)生的邏輯思維能力，增強學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，密切數(shù)學(xué)和現(xiàn)實生活之間的聯(lián)系。比如，在學(xué)習(xí)軸對稱圖形的時候，教師可以先出示圖形讓學(xué)生觀察，然后讓學(xué)生動手操作，通過在對折的紙上畫圖形、剪圖形來體會圖形的對稱和軸對稱圖形，并且可以明確折痕就是對稱軸，最后讓學(xué)生判斷三角形、正方形、長方形這些常見的圖形是不是軸對稱圖形，有幾條對稱軸。通過這樣的動手操作，既加深了學(xué)生對圖形的認(rèn)識，又建立空間觀念，為高年級學(xué)習(xí)圖形打下了基礎(chǔ)。因此，在低年級教學(xué)中，教師就應(yīng)有意識地教學(xué)生畫數(shù)學(xué)，通過畫數(shù)學(xué)的形式幫助他們分析理解所學(xué)知識，使知識變得具體形象，容易理解，同時讓學(xué)生建立了空間觀念。

二、提高“畫”的意識，提升“畫”的能力

在解決問題的時候，很多學(xué)生不知道從哪里入手，也不知道應(yīng)該從何去分析，這時教師就應(yīng)該有意識地教給并要求學(xué)生去畫圖。通過畫圖把抽象問題具體化、直觀化，幫助學(xué)生理解題意，正確解決問題，同時鼓勵學(xué)生用不同的圖形，體會畫圖的多樣性。在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師通過對學(xué)生“畫數(shù)學(xué)“的訓(xùn)練，調(diào)動學(xué)生的積極性，提高學(xué)生分析問題和解決問題的能力，并有效提升學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力。

三、培養(yǎng)學(xué)生畫數(shù)學(xué)的思想——數(shù)形結(jié)合思想

數(shù)形結(jié)合思想是小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中常用的一種數(shù)學(xué)思想，是幫助學(xué)生理解和解決問題的一種有效方法。數(shù)形結(jié)合使比較抽象的概念變得清晰、具體的事物，有利于學(xué)生對知識的記憶和理解。在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，抽象的內(nèi)容教學(xué)比較難講解，學(xué)生也不易理解，我們在教學(xué)中讓學(xué)生經(jīng)歷數(shù)與圖形結(jié)合的過程。在分析問題的時候，我們可以引導(dǎo)學(xué)生根據(jù)問題的實際情況，把圖形問題轉(zhuǎn)化成數(shù)量關(guān)系，或者把數(shù)量關(guān)系轉(zhuǎn)化為圖形說明，把復(fù)雜問題簡單化。

例如，在學(xué)習(xí)三角形的面積時，我們就可以利用已知經(jīng)驗，結(jié)合圖形來計算三角形的面積。我們可以選取兩個完全一樣的三角形進行拼擺，兩個銳角三角形可以拼成一個平行四邊形，直角三角形可以拼成一個正方形或者長方形或者平行四邊形，兩個鈍角三角形可以拼成一個平行四邊形，最后畫出不同圖形，選擇其中一種圖形求面積即可。通過觀察思考發(fā)現(xiàn)，原三角形的底和高與拼成的平行四邊形的底和高相等，則原三角形的面積是拼成的平行四邊形面積的一半。在今后的學(xué)習(xí)中，如果再碰到類似問題，繼續(xù)用這種方法使問題迎刃而解。

四、讓“畫”成為學(xué)生理解知識的“錨”，提升數(shù)學(xué)思維能力

小學(xué)數(shù)學(xué)的教學(xué)中，“畫圖”策略始終貫穿于整個小學(xué)階段。畫圖策略以畫圖促進思考，化抽象為直觀，幫助學(xué)生輕松地理解題意，正確解決問題，它在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中起到了橋梁的作用。畫圖能力是需要練習(xí)的，它和解決問題的能力成正比。

例如，在講分?jǐn)?shù)的時候，我們就可以結(jié)合畫圖來理解。把一個圓、正方形、一條線段平均分成4份，取其中的1份就是這個圖形的四分之一，可以讓學(xué)生動手折一折、分一分、畫一畫，說一說。這個圖形就是單位“1”，把單位“1”平均分成若干份，這樣的一份或幾份都可以用分?jǐn)?shù)表示。這樣的日常教學(xué)中，教會學(xué)生畫圖的基本策略，在教學(xué)中補入相應(yīng)的“畫數(shù)學(xué)”學(xué)習(xí)內(nèi)容，讓學(xué)生自己動手畫圖并討論，只有讓學(xué)生自己畫，才能真正讓學(xué)生理解圖的作用與表達。

在實際教學(xué)中教師根據(jù)學(xué)生的實際需要、知識經(jīng)驗、思維發(fā)展水平，讓學(xué)生順利、高效率地學(xué)好數(shù)學(xué)知識，采取切實有效的畫圖策略幫助學(xué)生逐步提高問題解決的能力，同時，讓學(xué)生在嘗試中體會到用畫圖解體的快樂，體會用畫圖法解題帶來的成功體驗，有效提升數(shù)學(xué)思維能力。

五、結(jié)語

總之，在數(shù)學(xué)教學(xué)中教師要適時鼓勵學(xué)生畫圖分析和解決問題，通過學(xué)生做題時“畫數(shù)學(xué)”感受直觀圖形對于解題的作用，同時要注重培養(yǎng)數(shù)形結(jié)合思想，注意要善于利用畫圖策略，讓學(xué)生建立結(jié)合圖形思考問題的習(xí)慣，提高靈活運用畫圖策略解決數(shù)學(xué)問題的能力，繼而有效提升數(shù)學(xué)思維能力。

（責(zé)編? 孟 飛）

參考文獻：

[1]任長松.課程的反思與重建——我們需要什么樣的課程觀[M].北京大學(xué)出版社，2002.

[2]蔣巧君.數(shù)形結(jié)合是促進學(xué)生意義建構(gòu)的有效策略[J].小學(xué)數(shù)學(xué)教師，2005（5）.