用動態(tài)的觀點看待初中數(shù)學的教材與教學

區(qū)健豪

所謂動態(tài)的觀點，筆者認為就是對事物秉持一種批判的精神，用變化的視角審視，并在實踐過程中，根據(jù)有利實物發(fā)展的原則做出必要的補充修改，直至比較完善的一種觀點。筆者一直從事初中數(shù)學教學，一直比較在意教材的編寫，也在不同場合，通過不同方式反映新教材編寫存在的問題。新課程（人教版第三版）的內(nèi)容安排在聽取各地使用意見后，不斷做出補充，調(diào)整；跟前兩版比起來，把《二次根式》提前到八年級下學期，把《反比例函數(shù)》放到九年級下冊；這一提前一置后的安排，從知識的認知規(guī)律方面看，比之前趨于合理。《二次根式》就應緊跟《勾股定理》，對學生運用定理解答問題，增加對勾股定理的認識有大幫助；函數(shù)類知識早就應歸類編排，有利于學生系統(tǒng)性認知比較抽象的知識。兩年來的實踐，印證了以上觀點。但是，任何問題都不是單獨孤立的，使用第三版進行教學，如果過于依賴其編寫格式，照本宣科；或者沒有進行前后對比、聯(lián)系，把知識組織成板塊式的、有活動式的有機體，還是無法很好系統(tǒng)而全面地傳授初中數(shù)學整體知識。據(jù)了解，目前我區(qū)的初中數(shù)學課堂教學，存在以上現(xiàn)象的還很普遍，這樣下去，要整體提高我區(qū)初中數(shù)學成績，實現(xiàn)教育現(xiàn)代化目標只能是一件可望而不可及的事。筆者認為，用動態(tài)的觀點看待、處理教材，每節(jié)課都要做教材的補充者、完善者，是目前非常有必要而迫切的。

知識點1：用動態(tài)觀點看待和處理公式=∣a∣

教材介紹了和， 唯獨缺∣a∣（見八年級下冊），比較起來，=∣a∣較前二個要一般得多，它不用考慮的取值范圍，雖然不是最終結果，但先過渡好，再用絕對值進行化簡，效果要理想得多。筆者為了突出∣a∣的教學效果，嘗試了多種做法，下面是一例：

例1：對于任意數(shù)a，等于多少？

要引起大家注意，讓人人都能做，筆者設計如下訓練：

①求，，，，的值。

②求，，，的值。

③交流與，與，與，與的值相等嗎？

④讓大家說一說=？

說明：a只是一個一個符號，代表很多數(shù)和式，在今后的學習過程中，隨時留意=∣a∣是如何使用的。這個說明就為學生留下很多問題思考的空間，今后在他們思考解答類似三角函數(shù)的化簡等問題時，很自然地聯(lián)系起來，從而在學生內(nèi)心里就形成一個系統(tǒng)的知識網(wǎng)絡。這是動態(tài)處理問題之關鍵所在

知識點2：用動態(tài)觀點看待和處理用十字相乘法進行分解因式

十字相乘法是因式分解最常用到的方法，用其它方法解決不了的，往往要用到十字相乘法。新教材對此涉及不多見，只限于介紹二次項系數(shù)為1的二次三項式的分解。如+（p+q）x+pq=（x+q）（x+q），這顯然是遠遠不夠的，需要補充講解二次項系數(shù)不為1的情形。單就二次項系數(shù)為1的分解因式，教材也惜墨如金；其實，對類似題目舉一反三，適當深化大有必要。X2+6x+8=0，x2-6x+8=0，x2+2x-8=0，x2-2x-8=0 等等推廣開來，學生是非常受益的。

又如對二次項系數(shù)不為1的，如：解方程2，用十字相乘法就能簡便解答：，由或得，。他的優(yōu)點高中用到就更多了，同學們要用心去領會。

這樣的處理，既貫徹了教材的宗旨，又補充了教材，拓廣了教材，學生就會帶著問題進入今后的學習，系統(tǒng)的知識就是這樣逐步形成的。

知識點3：動態(tài)把握處理三角形全等的判定與幾何圖形分塊教學

意見之一，教材的練習量不夠，適當增加習題。

以《全等三角形》為例，全章配套練習總數(shù)為44道題。見下表

而《九年義務教育三年制初級中學》幾何第二冊在同樣內(nèi)容則安排了67道題（見P20至P56），還未包括章末的復習題；當然并不是題越多越好，但要適度，這個度當以大多數(shù)學生比較熟識三角形全等的判定為準。新教材安排的題量顯然過少，由于課時進度較緊，很多學生未能熟識三角形全等的判定，就不得不進入新的認知領域?？空n堂內(nèi)外不斷補充練習題解決教材題量少的不足，有時難以實現(xiàn)，因為每個老師的教學能力有差異，精力不濟也是原因之一。筆者在教學中，采取老師命題和學生互相出題考對方的方式加以解決。

意見之二，幾何圖形的分塊教學引導

幾何難教體現(xiàn)在學生難學、厭學、基本知識點要花大力也掌握不好。產(chǎn)生困難的原因在于“初中數(shù)學教科書中的幾何被處理為嚴格的演繹推理的公理系統(tǒng)”。在公理系統(tǒng)里運用數(shù)學語言進行各種道理的分析說明，大多數(shù)學生顯得蒼白無力，即使在很簡單的問題面前也變得不會思考了。縱觀新教材在對圖形的分塊教學方面，著墨出奇的少，課堂教學應靈活轉變教學策略，引導學生把圖形進行分塊，在分離出來的圖形中找線、角、面的轉化，從最近認識區(qū)域去煥發(fā)同學們的轉化意識，努力做一個心靈引導師，把學生引入會思考的天地。

例2，如圖1，∠1=∠2，∠A=∠D，問∠B與∠C的大小關系如何？說明理由

例3，如圖2，BC∥DE，∠B=∠CDE，試說明AB∥CD。

現(xiàn)場檢查反饋回來的情況也很不樂觀。筆者感到不解，是什么原因造成這么多同學們不善于用數(shù)學語言或自己的語言表達出來？為了進一步了解真實情況，筆者嘗試從最簡單的基本型入手，把以上兩題的圖分成極為簡單的基本圖，讓學生認真看圖，思考每一題所要用到的定理，性質(zhì)，把握好量是如何轉化的。

可見，動態(tài)看待處理教材，用變化的觀點進行教學，把每一個知識點拓展開來，在比較高的層面去解說，去引導，學生才有可能帶著問題進入后面的學習，這種學習模式是讓學生自己養(yǎng)成隨時隨地都思考問題，隨時隨地都謀求問題的解決，長久下去，不僅有利于數(shù)學成績的提高，也有利于學生的全面發(fā)展。

參考文獻：

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