實(shí)際應(yīng)用問題在數(shù)學(xué)教學(xué)方法的探討研究

邰婧吉

摘要：本文講述了在數(shù)學(xué)教學(xué)過程中對(duì)于一些數(shù)學(xué)問題的教育方法的探討和對(duì)于一些經(jīng)典的數(shù)學(xué)問題賦予現(xiàn)實(shí)意義。使得學(xué)生對(duì)于數(shù)學(xué)實(shí)際應(yīng)用問題不再覺得枯燥無聊，只會(huì)做到解應(yīng)用問題，而沒有做到實(shí)際應(yīng)用問題的本質(zhì)意義是運(yùn)用到生活，用數(shù)學(xué)來解決生活中的問題。讓學(xué)生獲得自信心和數(shù)學(xué)問題的認(rèn)同感和應(yīng)用性。

關(guān)鍵詞：實(shí)際應(yīng)用問題;數(shù)學(xué)建模;

一、教學(xué)方法的探討

1.《一元一次方程——行程問題》的教學(xué)方法探索

一元一次方程——行程問題是人教版七年級(jí)上冊(cè)的問題。在學(xué)生已經(jīng)會(huì)解一元一次方程，有列方程解應(yīng)用題的初步經(jīng)驗(yàn)的基礎(chǔ)上。有一部分學(xué)生完全掌握了解方程的知識(shí)，有大量學(xué)生能分析出簡(jiǎn)單行程問題（不含分類討論的問題）的數(shù)量關(guān)系，能找到相等關(guān)系，列出方程。由于學(xué)生正處于有感性認(rèn)識(shí)向理性認(rèn)識(shí)過渡時(shí)期，抽象思維能力有待提高，學(xué)生在這道題目上易出現(xiàn)分類討論不全面、考慮問題片面、數(shù)形結(jié)合思想應(yīng)用不到位等問題。在教學(xué)中要重視對(duì)學(xué)生思維的研究，從而對(duì)學(xué)生思維途徑進(jìn)行有效的指導(dǎo)。同時(shí)這也需要我們借助一些輔助工具來協(xié)助學(xué)生們構(gòu)建一種方法來解決實(shí)際應(yīng)用問題。這種方法就是表格法，因?yàn)橐辉淮畏匠痰男谐虇栴}一般涉及到三個(gè)重要的物理量：速度、時(shí)間、路程。在解決問題的過程中，該三個(gè)物理量中會(huì)有一個(gè)為已知量，那么剩下的兩個(gè)物理量中，一個(gè)可以作為我們?cè)O(shè)未知量的物理量，那么剩余的一個(gè)物理量可以作為我們建立方程的等量關(guān)系的關(guān)鍵因素。表格法的引入使得學(xué)生在做題過程中找到了解決問題的捷徑，但是表格法最重要的難點(diǎn)在于學(xué)生能否自己建立起表格，找出未知量之間的等量關(guān)系。表格法的引入不僅僅是為了解決一元一次方程——行程問題，更應(yīng)該將這種方法推廣到其他的一元一次方程應(yīng)用問題中去。甚至可以引申到二元一次方程的運(yùn)用同樣適用。這種方法不應(yīng)該在數(shù)學(xué)教學(xué)的一開始就運(yùn)用。這樣會(huì)阻礙學(xué)生對(duì)于實(shí)際問題的運(yùn)動(dòng)變化過程的理解，需要學(xué)生在學(xué)會(huì)自己分析實(shí)際問題的基礎(chǔ)上在滲透表格法來幫助他們突破瓶頸，而不是對(duì)于這種做題方法產(chǎn)生依賴性。

2.《用坐標(biāo)表示平移》讓學(xué)生成為數(shù)學(xué)教學(xué)內(nèi)容的一部分

用坐標(biāo)表示平移是數(shù)學(xué)人教版七年級(jí)下冊(cè)第七章的內(nèi)容。這節(jié)課是在學(xué)習(xí)了坐標(biāo)的基礎(chǔ)上，所以在設(shè)計(jì)這堂課的時(shí)候，因?yàn)樵谧鴺?biāo)的表示的時(shí)候，有用班級(jí)同學(xué)點(diǎn)座位的方式讓同學(xué)們積極地上好了這一堂課。我就想用同樣的方式讓學(xué)生們可以參與到課堂中，所以將平面直角坐標(biāo)系想和班級(jí)的座位聯(lián)系起來。這種方法使得課堂的參與度比較高，但是也要考慮班級(jí)學(xué)生的實(shí)際情況。因?yàn)閷W(xué)生對(duì)于簡(jiǎn)單的坐標(biāo)表示位置是簡(jiǎn)單能夠普遍理解的。單當(dāng)將學(xué)生放置在平面直角坐標(biāo)系中，學(xué)生既要學(xué)好坐標(biāo)表示位置，也要在負(fù)數(shù)引入到坐標(biāo)系后的適應(yīng)。學(xué)生對(duì)于這樣一維轉(zhuǎn)為二維的思維轉(zhuǎn)換模式需要一段時(shí)間進(jìn)行理解，如果不能將這一轉(zhuǎn)變學(xué)生得以消化，就會(huì)使得學(xué)生有不識(shí)廬山真面目，只緣身在此山中的感覺。那么接下來以學(xué)生的為主導(dǎo)進(jìn)行的用坐標(biāo)表示平移的課程教學(xué)講無法進(jìn)行。這時(shí)也可以借助圖表來輔助教學(xué)，畫出平面直角坐標(biāo)系在黑板上，并用一個(gè)圓形吸鐵石來代替一個(gè)該回答問題學(xué)生的坐標(biāo)，這樣能夠協(xié)助學(xué)生理解自己與坐標(biāo)的關(guān)系，更好地體會(huì)到根據(jù)要求移動(dòng)點(diǎn)所到達(dá)的坐標(biāo)位置，以及總結(jié)出用坐標(biāo)表示平移的規(guī)律。讓學(xué)生能夠充分的參與課堂是學(xué)生們能夠很好地學(xué)習(xí)課程的前提。

二、尋找生活中的實(shí)際應(yīng)用問題

重視培養(yǎng)學(xué)生的抽樣概括能力，這也是學(xué)生能夠觀察生活，熱愛生活，從生活中找到問題，通過數(shù)學(xué)解決問題的前提。在證明勾股定理的過程中，我們采用數(shù)形結(jié)合的手法通過證明面積相等證明就是我們抽象概括能力的鍛煉。在小學(xué)生接觸阿拉伯?dāng)?shù)字接觸加減法的時(shí)候，我們教授知識(shí)的過程我們運(yùn)用的是實(shí)際生活中的物品來教課本知識(shí)。我們通過簡(jiǎn)單的蘋果，餅干和切西瓜等孩子們?cè)谠撃挲g段能夠熟悉的物品來解釋什么是加減乘除的含義。這是他們接觸抽象概括能力的過程。初中學(xué)習(xí)了二元一次方程組，通過建立平面直角坐標(biāo)系來解釋x與y的關(guān)系。通過應(yīng)用題來解釋如何使用方程解決實(shí)際問題，將數(shù)學(xué)與生活聯(lián)系在一起。概括即是舉一反三。在學(xué)會(huì)了這種抽象的能力之后，將情況進(jìn)行總結(jié)，加以應(yīng)用就完成了抽象與概括能力的培養(yǎng)。好比數(shù)學(xué)問題中的雞兔同籠問題，單純的解析會(huì)使得教學(xué)死板無趣，但是在教學(xué)的過程中將問題與實(shí)際結(jié)合，考慮兔子和雞的區(qū)別，來進(jìn)行解答，要求每只雞懸起一只腳，又要求每只兔懸起兩只前腳。那么這時(shí)雞的頭數(shù)與足數(shù)相等，而兔的足數(shù)與兔的頭數(shù)不等;有一頭兔，就多出一只腳。這樣問題就迎刃可解了。說起數(shù)學(xué)實(shí)際應(yīng)用問題，學(xué)生們對(duì)于一些問題的無用性進(jìn)行了吐槽。比如經(jīng)常遇見的接放水問題，應(yīng)用題的題目講究清晰簡(jiǎn)潔，所以也不會(huì)過多的解釋它的實(shí)際應(yīng)用。我們需要協(xié)助學(xué)生們能夠?qū)⑦@樣的數(shù)學(xué)問題賦予現(xiàn)實(shí)意義。接放水在現(xiàn)實(shí)生活中的最常見的應(yīng)用就是解決城市內(nèi)澇問題，暴雨的夏天，天空下著暴雨，城市的排水能力有限，這就是我們邊接水邊放水的實(shí)際存在意義。該問題也可以拓展到企業(yè)的每天既有它的收入，也有它的支出，我們關(guān)心這個(gè)企業(yè)的盈利狀況，這也是接放水的另外一種體現(xiàn)。甚至是我們對(duì)于垃圾的分類處理時(shí)，城市的產(chǎn)生垃圾以及處理垃圾能力的探究。這都是鍛煉學(xué)生的數(shù)學(xué)建模過程。

數(shù)學(xué)不僅有著現(xiàn)實(shí)意義，也是多種問題的有著相關(guān)性。比如我們可以把行程問題中的相遇問題可以抽象成別樣的工程問題，即有兩個(gè)工程隊(duì)在兩邊同時(shí)開工。將未知變成已知能夠使得學(xué)生對(duì)于所學(xué)問題降低他們的為難情緒，更勇于挑戰(zhàn)。

三、總結(jié)

無聊的不應(yīng)該是數(shù)學(xué)的刻板印象。我們?cè)诜e極探討如何將數(shù)學(xué)變得更加有趣，實(shí)用性更高。而不是給學(xué)生數(shù)學(xué)是一個(gè)個(gè)高高在上，只是為了計(jì)算，做題而存在的學(xué)科。無趣的不是數(shù)學(xué)，而是我們的教學(xué)方法。要探討更多的方法讓學(xué)生在他們的思維方式里能夠理解并運(yùn)用是數(shù)學(xué)教學(xué)需要攻克的難關(guān)。我們只有理解學(xué)生的生活，才能更好地推銷我們的數(shù)學(xué)。

參考文獻(xiàn)

1.說課案（一元一次方程應(yīng)用 --行程問題） 南京廖華

2.巧用表格分析法解一元一次方程應(yīng)用題? ?張河源

3.《小學(xué)奧數(shù)百分百 小學(xué)奧數(shù)解題方法與技巧 四年級(jí)》 趙喜鳳， 馬琦