初中數(shù)學(xué)空間與圖形的教學(xué)探究

沙雪蓉

空間與圖形是初中數(shù)學(xué)教學(xué)的重要內(nèi)容之一，它涉及平面圖形、幾何體和現(xiàn)實(shí)物體，包含圖形性質(zhì)、運(yùn)動(dòng)軌跡、轉(zhuǎn)化規(guī)律等基礎(chǔ)理論，是解決實(shí)際生活中空間問題的有效工具。因此，教師應(yīng)當(dāng)以培養(yǎng)學(xué)生的發(fā)散思維為教學(xué)目標(biāo)，指導(dǎo)他們形成空間觀念。筆者多年任職初中數(shù)學(xué)的教學(xué)工作，下面就探究經(jīng)驗(yàn)總結(jié)在“空間與圖形”教學(xué)中的一些心得體會(huì)。

一、空間與圖形數(shù)學(xué)理論的認(rèn)知

“空間與圖形”貫穿于初中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的始末，知識(shí)內(nèi)容以抽象理論為主，盡管學(xué)生能夠熟記基本的概念定義，但是在實(shí)踐應(yīng)用時(shí)依舊無法得心應(yīng)手，因而，如何讓學(xué)生認(rèn)清圖形，培養(yǎng)空間觀念顯得尤為重要?？臻g與圖形的知識(shí)框架體現(xiàn)相關(guān)性和具體性，主要包括圖形認(rèn)識(shí)、圖形變換、圖形度量、圖形類比等方面，并且各部分知識(shí)之間存在橫向關(guān)系，教學(xué)內(nèi)容強(qiáng)調(diào)數(shù)形結(jié)合方法的應(yīng)用。學(xué)生在學(xué)習(xí)空間與圖形的理論知識(shí)時(shí)，需要按照由淺入深、由表及里的探究順序，遵循特定的推理原則，循序漸進(jìn)地剖析圖形，實(shí)現(xiàn)由理論到實(shí)踐的順利轉(zhuǎn)化。根據(jù)空間與圖形的知識(shí)內(nèi)容，可以按階段進(jìn)行實(shí)際應(yīng)用：認(rèn)識(shí)階段需要學(xué)生通過觀察總結(jié)圖形的特點(diǎn)；分析階段要求學(xué)生拓展發(fā)散思維，深入探究解題思路；解題階段是學(xué)生充分發(fā)揮實(shí)踐能力的階段，同時(shí)也是對(duì)他們專業(yè)程度的有效檢驗(yàn)。

二、空間與圖形數(shù)學(xué)理論的重要性

當(dāng)前初中數(shù)學(xué)教學(xué)的現(xiàn)狀不容樂觀，由于學(xué)業(yè)負(fù)擔(dān)的加重以及知識(shí)內(nèi)容難度化的提高，導(dǎo)致學(xué)生自信心受挫，打擊他們的學(xué)習(xí)主動(dòng)性，甚至促使其滋生厭學(xué)情緒。針對(duì)數(shù)學(xué)題目，大部分學(xué)生通常使用的做題模式是將數(shù)學(xué)理論機(jī)械地套到其中，可見，根據(jù)題型套用公式的傳統(tǒng)數(shù)學(xué)觀念已經(jīng)形成固定印象存在于學(xué)生腦海中，對(duì)于理論的具體來源他們?nèi)狈ι钊胩骄康囊庾R(shí)，導(dǎo)致以上問題出現(xiàn)的原因除了教師拘泥于樣板式教學(xué)，對(duì)教學(xué)方法沒有實(shí)現(xiàn)改革創(chuàng)新之外，在培養(yǎng)學(xué)生發(fā)散思維上也沒有發(fā)揮主導(dǎo)作用。初中數(shù)學(xué)的邏輯性強(qiáng)，教師指導(dǎo)學(xué)生建立發(fā)散性思維有利于幫助他們從多角度解決問題，對(duì)深入研究數(shù)學(xué)理論產(chǎn)生極大地助力?？臻g與圖形的數(shù)學(xué)理論要求教師避免就題論題的教學(xué)模式，嘗試從不同解題思路解決問題，注重題干可能發(fā)散出的其他知識(shí)點(diǎn)，提高所講題目的價(jià)值率和利用率。由上可知，學(xué)生掌握空間與圖形的數(shù)學(xué)理論對(duì)培養(yǎng)其發(fā)散性思維具有積極作用。

三、空間與圖形數(shù)學(xué)理論的應(yīng)用策略

（一）聯(lián)系生活 認(rèn)識(shí)圖形

生活是數(shù)學(xué)來源，學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的主要目的是為了解決生活中的實(shí)際問題，尤其對(duì)于初中數(shù)學(xué)，抽象具體的基礎(chǔ)理論不能使學(xué)生真正掌握數(shù)學(xué)技能，同時(shí)隨著社會(huì)化應(yīng)用題型的不斷豐富，使得教師必須從生活實(shí)際出發(fā)，從生活中尋找教學(xué)素材幫助學(xué)生提高對(duì)圖形的認(rèn)知。初中數(shù)學(xué)空間與圖形的理論特征是直觀性和操作性，教師借助生活中的現(xiàn)實(shí)物體能夠帶給學(xué)生更直觀的教學(xué)體驗(yàn)，并且使他們能夠主動(dòng)去感受圖形在空間上的轉(zhuǎn)換。例如教學(xué)“平行四邊形的性質(zhì)”一課時(shí)，課前筆者準(zhǔn)備了平行四邊形的現(xiàn)實(shí)物體，同時(shí)要求學(xué)生通過觀察其外形嘗試歸納平行四邊形的特性，于是得出了兩點(diǎn)主要特性：一是對(duì)邊平行且相等；二是對(duì)角分別相等。對(duì)此，筆者不僅針對(duì)學(xué)生的總結(jié)進(jìn)行了詳細(xì)說明，而且還補(bǔ)充了平行四邊形的其他特性，比如對(duì)角線互相平分。在布置作業(yè)的環(huán)節(jié)，筆者讓學(xué)生根據(jù)所學(xué)知識(shí)觀察生活中哪些方面應(yīng)用到了平行四邊形的性質(zhì)。把空間與圖形的數(shù)學(xué)理論與生活中所見所聞的事物巧妙結(jié)合起來，能夠激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，調(diào)動(dòng)他們的學(xué)習(xí)積極性，進(jìn)一步引導(dǎo)學(xué)生觀察和發(fā)現(xiàn)，幫助他們從生活中探究空間與圖形的相互轉(zhuǎn)換，使他們感受到生活處處皆數(shù)學(xué)。

（二）實(shí)踐操作 研究圖形

新課標(biāo)倡導(dǎo)教師要著眼于提高學(xué)生的應(yīng)用能力，緊緊圍繞實(shí)踐操作展開教學(xué)工作，學(xué)生只有在操作和實(shí)踐活動(dòng)的探究中才能把握幾何空間特征與性質(zhì)的實(shí)質(zhì)，使空間觀念從感知不斷發(fā)展上升為一種可以掌握的能力。由此可見，實(shí)踐操作對(duì)掌握空間與圖形的教學(xué)理論起著至關(guān)重要的作用。筆者在教學(xué)過程中善于指導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行實(shí)踐活動(dòng)，以八年級(jí)上冊(cè)“平移與旋轉(zhuǎn)”的教學(xué)為例，在教學(xué)伊始，筆者給學(xué)生設(shè)問：將課本進(jìn)行平移，你會(huì)怎么做呢？?jī)晌粚W(xué)生到講臺(tái)分別進(jìn)行了演示，由此得出圖形經(jīng)過平移變換不改變其原來的形狀、大小。其次，筆者把提前準(zhǔn)備的不同圖形的卡片分發(fā)給每一位學(xué)生，要求他們把手中的卡片進(jìn)行旋轉(zhuǎn)，想象它最終的形成狀態(tài)并且在紙上畫出來。通過學(xué)生不同的成果展示，筆者歸納了幾種典型幾何圖形：圓柱、圓錐、球體等，它們分別是由長(zhǎng)方形、直角三角形、圓形旋轉(zhuǎn)變換形成的。學(xué)生通過實(shí)際動(dòng)手操作和繪圖，經(jīng)歷了知識(shí)的形成過程，進(jìn)而直接感知到了平移和旋轉(zhuǎn)的特點(diǎn)和區(qū)別，對(duì)筆者而言，加強(qiáng)實(shí)踐操作能夠最大程度的把知識(shí)重點(diǎn)傳授給學(xué)生，使他們通過親身參與收獲趣味的教學(xué)體驗(yàn)，同時(shí)對(duì)提高學(xué)生的觀察能力、判斷能力和動(dòng)手操作能力起到了促進(jìn)作用。

綜上所述：空間與圖形的數(shù)學(xué)理論有利于喚醒學(xué)生應(yīng)用知識(shí)解決實(shí)際問題的意識(shí)，拓展學(xué)生的發(fā)散性思維，是解決生活中實(shí)際問題的理論依據(jù)，由此看來，空間與圖形的數(shù)學(xué)理論作為初中教學(xué)體系的組成部分，其重要性是毋庸置疑的。