利用導(dǎo)數(shù)求極值的新解法探索

摘要：傳統(tǒng)教材出現(xiàn)的利用導(dǎo)數(shù)求極值，有一定難度，這里嘗試用新方法求極值降低學(xué)習(xí)難度

關(guān)鍵詞：函數(shù);導(dǎo)數(shù);極值;求解

傳統(tǒng)教材中利用導(dǎo)數(shù)求極值的方法，對(duì)于職業(yè)高中學(xué)生來講，還是有一定難度，這里嘗試用新方法求極值，目的讓職高學(xué)生能降低學(xué)習(xí)難度，也讓普高學(xué)生豐富解題路徑。

一.傳統(tǒng)教材利用導(dǎo)數(shù)求極值的依據(jù)及步驟

1.極值的概念

三.新方法求極值的特點(diǎn)及作用

1知識(shí)點(diǎn)更簡明

傳統(tǒng)教材判定極值的第三個(gè)步驟，需要用到不等式知識(shí)，以及記住極值處附近導(dǎo)數(shù)的判定法則，比較復(fù)雜。新方法第三步，只要在相鄰兩個(gè)極值區(qū)域內(nèi)任取f（x），與極值比較大小即可。新方法第三步只有比較數(shù)值大小一個(gè)知識(shí)點(diǎn)，故理論更簡明。

2計(jì)算會(huì)更方便

因?yàn)槔眯路椒ㄇ髽O值時(shí)，當(dāng)求出極值點(diǎn)處的極值后，可以任意取一個(gè)容易計(jì)算的數(shù)值x0代入原函數(shù)中，求出f（x0），與極值點(diǎn)處的極值進(jìn)行比較，來確定極值點(diǎn)處的極值是極大還是極小值。故應(yīng)用知識(shí)點(diǎn)變少，計(jì)算難度降低;對(duì)于不需要嚴(yán)密求證的選擇題，填空題，解題速度更快，所以新方法計(jì)算更方便。

3新方法求極值的用途

利用新方法求導(dǎo)數(shù)，避開不等式求解，以及極值判斷法則，這樣能幫助不等式知識(shí)掌握不好的學(xué)生，以及思維能力較差，計(jì)算能力較弱的學(xué)生，很好地去解決極值求解問題。故適用職高學(xué)生去學(xué)習(xí)掌握，對(duì)普高學(xué)生來說多掌握一種解題途徑能提高解題速度。

參考文獻(xiàn)：

[1]數(shù)學(xué)及解題指導(dǎo) （人民教育出版社中學(xué)數(shù)學(xué)室編）

作者簡介：方旅君（1969.02-），男，漢族，浙江余姚，高級(jí)教師。