中學(xué)物理摩擦力的教學(xué)探索

董昱珠

摘 ? 要：摩擦力既是中學(xué)物理教學(xué)中的重點又是難點，在中學(xué)物理教材中介紹了三種類型的摩擦：滑動摩擦、靜摩擦和滾動摩擦，其中又以滾動摩擦最難理解。在課堂教學(xué)中，教師可以通過圓柱形滾子在地面上滾動這一現(xiàn)象詳細闡述滾動摩擦的本質(zhì)，進而對自行車在道路上行駛這一生活中的典型例子進行受力分析，如此有助于教師更深入地理解摩擦力的概念，進而以更科學(xué)更合理的方式指導(dǎo)學(xué)生學(xué)習(xí)和理解摩擦力。

關(guān)鍵詞：中學(xué)物理;摩擦力;滾動摩擦;教學(xué)策略

中圖分類號：G633.7 ? ?文獻標(biāo)識碼：A ? ?文章編號：1009-010X（2019）35-0042-03

在中學(xué)物理教材中主要介紹了三種類型的摩擦：滑動摩擦、靜摩擦和滾動摩擦，但其對摩擦的定義卻顯得過于簡單概括。例如教材對滾動摩擦的定義如下“當(dāng)一個物體在另一個物體上滾動時，物體所受到的摩擦叫做滾動摩擦。”而實際上一個物體在另一個物體上滾動時，其所受到的摩擦既有滾動摩擦又有靜摩擦（例如無滑滾動），甚至滑動摩擦、靜摩擦、滾動摩擦三者兼有（例如邊滑邊滾動的狀態(tài)），從這個角度來說，教材對滾動摩擦的定義不清晰。但教材之所以這樣定義可能是考慮到中學(xué)生剛剛接觸物理知識，尚未形成完善的物理知識體系，所以為了便于理解，但這反而對中學(xué)物理教師提出了更高的要求，因為教師不但要準確清晰地理解物理概念，還要用科學(xué)嚴謹?shù)慕虒W(xué)方式指導(dǎo)學(xué)生學(xué)習(xí)物理知識。

一、對滾動摩擦的理解

我們都有這樣的生活經(jīng)驗，如圖1所示，假設(shè)在水平地面上以力F水平向左推動圓柱形的滾子以速度v勻速向前滾動，如不繼續(xù)推它，滾子就會慢慢停下來，這是為什么呢？可以這樣來分析：假設(shè)水平地面是絕對光滑的，那滾子不會向前滾動，而是向前滑動，所以地面一定給了滾子一個向后的力使其向前滾動。根據(jù)靜摩擦的性質(zhì)（滾子與地面接觸點有向前滑動的趨勢，靜摩擦力的方向與其相反），可知這個力是地面給滾子向后的靜摩擦力。那么靜摩擦力的大小是多少呢？把滾子看成一個剛體，根據(jù)質(zhì)心運動定理，由于是勻速無滑滾動，水平方向所受合力為零，所以靜摩擦力f與力F的大小相同，方向相反。

那么問題又來了，如果滾子受到地面一個向后的靜摩擦力，又受到一個逆時針的驅(qū)動力M（力F的作用線通過質(zhì)心，對質(zhì)心力矩為零），那么滾子在此力矩的作用下將一直加速向前滾動下去，這與實際不符。因此滾子必然受到一個與驅(qū)動力矩大小相等、方向相反的阻力矩，這個力矩被稱為滾動阻力矩，這才是滾動摩擦力的本質(zhì)，下面將詳細分析滾動阻力矩產(chǎn)生的原因。

將滾動體放在支撐面上，滾動體和支撐面都會發(fā)生或多或少的變形。有時滾動體比較“硬”，支撐面比較“軟”，則支撐面的變形是主要的，例如壓路機的作用就是使瀝青和石子的混合物發(fā)生壓縮變形，形成結(jié)實的路面。有時滾動體比較“軟”，支撐面比較“硬”，則滾動體的變形是主要的，例如自行車或汽車輪胎在水泥路面上的滾動。

設(shè)自行車輪子在力F的推動下以速度v勻速向左滾動（如圖2所示），車輪的重力為G，受到地面向上的支持力為FN，地面給滾子向右的靜摩擦力為f.當(dāng)車輪靜止在水平面上時，地面對車輪的法向反作用力的分布是前后對稱的;當(dāng)車輪滾動時，車輪中心線兩側(cè)的變形量雖然相同，但由于輪胎的彈性遲滯現(xiàn)象，處于壓縮過程部位的地面法向支持力就會大于處于恢復(fù)過程部位的地面法向支持力，這就使得地面法向反作用力的分布前后并不對稱，進而使它們的合力FN相對于車輪中心線向前移動了一個距離a，即滾動時，存在一個滾動阻力矩。

設(shè)滾動阻力矩為Mf，則Mf=FNa

由勻速滾動可得Mf-fR=0

又因FN=G，f=F聯(lián)立可得F=FN■

若μ=■則F=FN μ

μ在工程上被稱為滾動阻力系數(shù)，人們習(xí)慣把這個“推力”F稱為此時具有的滾動摩擦力。這樣在分析車輪行駛的阻力時就不必具體考慮車輪滾動時所受到的滾動阻力矩了，只要知道滾動阻力系數(shù)求出滾動摩擦力即可。一般情況下a遠遠小于R，因此μ值往往很小，例如車輪在良好的瀝青路面上的滾動阻力系數(shù)約為0.010～0.018，而車輪在路面上滑動時的滑動摩擦系數(shù)約為0.7，這也就解釋了為什么一般情況下滾動比滑動更省力。

二、自行車勻速行駛受力分析

設(shè)人騎著自行車以恒定速度v向右行駛，且受到向左的空氣阻力FW（如圖3所示）。人首先通過腳轉(zhuǎn)動前面的轉(zhuǎn)盤，然后轉(zhuǎn)盤通過鏈條傳動帶動后面的飛輪旋轉(zhuǎn)，飛輪給自行車后輪提供一個順時針的驅(qū)動力矩M，由于輪胎和地面的變形，地面會給車后輪一個逆時針的滾動阻力矩M1。假設(shè)地面絕對光滑，后輪將原地打滑，因此根據(jù)靜摩擦力的性質(zhì)（與相對滑動趨勢相反），地面必然會給后輪一個向前的靜摩擦力f1，這樣前輪由于車架的推動作用才能向右勻速滾動。由于輪胎和地面的變形，地面會給車前輪一個逆時針的滾動阻力矩M2，假設(shè)地面絕對光滑，前輪將向前滑動而不是滾動，因此根據(jù)靜摩擦力的性質(zhì)，地面必然會給前輪一個向后的靜摩擦力f2，現(xiàn)以后輪為研究對象，由于是勻速滾動，應(yīng)用繞質(zhì)心的轉(zhuǎn)動定理可得：M-M1=f1R.

以前輪為研究對象，由于是勻速滾動，應(yīng)用繞質(zhì)心的轉(zhuǎn)動定理可得：M2=f2R.

以自行車和人作為整體為研究對象，水平方向進行受力分析可得：f1-f2-FW=0.

綜上所述，自行車在道路上勻速行駛時，后輪（驅(qū)動輪）受到地面向前的摩擦力，這個摩擦力是車能夠向前行駛的動力，這說明靜摩擦力不一定是阻力也可能是驅(qū)動力。前輪（非驅(qū)動輪）受到地面向后的靜摩擦力，這個摩擦力是前輪能夠轉(zhuǎn)動的原因（否則將向前滑動），兩個車輪受到的滾動摩擦力均與滾動方向相反。

本文通過滾子在地面上滾動這一簡單的例子，詳細闡述了滾動摩擦的本質(zhì)，并在此基礎(chǔ)上對自行車在道路上勻速行駛時的受力進行了分析，如此有助于教師更深入地理解摩擦力的概念，進而幫助教師以更科學(xué)更合理的方式指導(dǎo)學(xué)生學(xué)習(xí)和理解摩擦力。

但本文在推導(dǎo)過程中用到了一些超綱知識點（如力矩），因此在對學(xué)生進行相關(guān)教學(xué)時，不能機械灌輸，要綜合考慮學(xué)生的知識結(jié)構(gòu)以及學(xué)生的接受能力，只有這樣才能幫助學(xué)生理解相關(guān)知識點。新課程改革提倡物理教學(xué)要“從生活走向物理，從物理走向社會”的教育理念，即教育要面向生活，面向?qū)W生周圍的生活環(huán)境、生活經(jīng)驗等，由此實現(xiàn)書本知識與生活知識的融會貫通。通過學(xué)習(xí)使學(xué)生能依照生活經(jīng)驗來實現(xiàn)對知識的有效構(gòu)建，能深刻感悟所學(xué)知識的生活意義和價值，并在此過程中提高其分析和解決實際問題的能力。心理學(xué)研究表明，學(xué)習(xí)內(nèi)容和學(xué)生熟悉的生活情景越貼近，學(xué)生自覺接納知識的程度就越高。騎自行車是生活中典型的例子，每一位學(xué)生都非常熟悉。針對這一普遍的現(xiàn)象，教師在完全理解摩擦力本質(zhì)的基礎(chǔ)之上對學(xué)生進行合理引導(dǎo)，有助于提高學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，進而達到事半功倍的效果。

參考文獻：

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