基于灰色馬爾科夫模型航空客運量預測

李雅潔

摘要：本文簡單介紹了灰色預測模型，借助MATLAB對重慶市航空客運量未來一年月度航空客運量進行了預測，并運用馬爾科夫對預測值進行修正，發(fā)現(xiàn)修正后誤差更低，因此本文的預測結果具有一定參考價值。

關鍵詞：灰色馬爾科夫模型;狀態(tài)轉移矩陣;航空客運量

引言

隨著生活水平提高以及民航低成本時代到來，航空客運量逐年攀升。為了更好地提高航空服務質量、實現(xiàn)機場資源合理配置，航空客運量的預測顯得尤為重要。客運量預測方法一般有指數(shù)平滑法[1]、神經網絡[2]、回歸分析[3]等，這些方法對歷史數(shù)據(jù)均有較高要求。如神經網絡需大量歷史數(shù)據(jù)，不適用數(shù)據(jù)少的情況;回歸分析等要求歷史數(shù)據(jù)平滑。而灰色模型優(yōu)越性在于其可用少量歷史數(shù)據(jù)建模，但對歷史數(shù)據(jù)波動大的情況無法進行準確預測。為了提高灰色模型預測的準確性，王玉文[4]等人采用Verhulst與灰色模型結合、駱晨[5]等人運用多次修正殘差方法、馬彩雯等人[6]采用積分改進背景值，均取得較好效果。本文為了提高預測精度，利用馬爾科夫對波動性較大數(shù)據(jù)適用性特點，結合灰色模型對重慶市月度航空客運量進行預測。

1、模型構建

灰色馬爾科夫模型即運用灰色模型進行預測，采用馬爾科夫模型修正預測值，建模過程如下：

設1次累加生成序列為：

白化后灰色微分模型為：

預測值為：

通過殘差得出狀態(tài)區(qū)間，計算狀態(tài)轉移矩陣，修正預測值。

2、實例論證

通過上文模型對重慶2015年-2018年月度航空客運量數(shù)據(jù)進行預測，根據(jù)殘差值所處區(qū)間劃分為五個狀態(tài)區(qū)間，根據(jù)轉移矩陣對灰色模型預測值進行修正。結果如圖1所示：

對比可知修正后預測值更接近實際，且通過計算知修正前誤差率為5.08%，修正后誤差率為2.17%，說明組合模型結果更優(yōu)。未來一年重慶月度航空客運量預測值為：282.73萬人、276.58萬人、299.12萬人、303.79萬人、310.27萬人、313.08萬人、327.89萬人、340.34萬人、342.10萬人、349.30萬人、345.64、萬人、349.31萬人。

3、結論

本文通過馬爾科夫模型彌補灰色模型預測不夠準確的缺陷，發(fā)現(xiàn)修正后誤差更小，擬合度更高。但本文依舊存在很多不足，如預測時選取發(fā)生頻率最高的轉移量進行預測，但客流量存在極大不確定性，所以轉移量選取應進一步探討，使之更為合理。目前本文的方法相比于其他傳統(tǒng)方式能夠較好的預測重慶市未來一年的月度航空客流量。通過對航空客流量預測可以掌握未來狀況，為相關部門制定決策提供參考依據(jù)。

參考文獻

[1]芮海填，吳群琪，袁華智.基于指數(shù)平滑方法和馬爾科夫模型的公路客運量預測方[J].交通運輸工程學報，2013，13（4）：87-93.

[2]基于VMD-BP神經網絡模型的鐵路車站月度客流發(fā)送量預測研究.李應兵，趙周.交通運輸研究，2019（2）：52-59.

[3]侯麗敏，馬國峰.基于灰色線性回歸組合模型鐵路客運量預測[J].計算機仿真，2011，28（7）：1-3.

[4]基于灰色Verhulst模型的鐵路貨運量預測研究.王文玉曾紀涵.時代汽車，2019（4）：36-38.

[5]基于多次修正殘差灰色模型的鐵路客流預測[J].駱晨，劉瀾.華東交通大學學報，2013（4）：19-23.

[6]背景值優(yōu)化的灰色馬爾科夫模型在鐵路客流預測中的應用[J].馬彩雯，王曉明.大連交通大學學報，2019（1）：18-21.