基于最小二乘法的車道線彎道檢測算法

王 珍 徐曉光

（安徽工程大學(xué)電氣工程學(xué)院 安徽蕪湖 241000）

智能交通系統(tǒng)ITS中最具有重要意義的就是實(shí)現(xiàn)無人駕駛，而無人駕駛最首要的任務(wù)就是準(zhǔn)確地識別出車道線并根據(jù)車道線的指示去行駛，國內(nèi)外研究無人駕駛汽車的學(xué)者和企業(yè)都是基于視覺傳感器的車道線識別方法來檢測車道線[1]，目前常用的方法主要是兩大類，一類是基于模型[2-3]，另一類是基于特征[3-4]的檢測方法。李明等人[2]提出一種直線-曲線模型，對直線部分采用霍夫變換檢測；在提取到的感興趣區(qū)域里利用多段直線近似等效成曲線的方法對彎道部分進(jìn)行擬合；劉振超[3]利用透視變換及其逆過程對圖像進(jìn)行處理，去除大量噪聲，用水平亮度微分對車道線進(jìn)行處理以獲得局部最亮的車道線，根據(jù)獲取的車道線而選出特征點(diǎn)，再用霍夫變換進(jìn)行擬合。黨宏社等人[4]利用Gabor模板獲得不同尺度和方向的特征圖，對特征圖進(jìn)行融合得到圖像的紋理特征，確定左右車道線相交的消失點(diǎn)，從而對車道線進(jìn)行定位進(jìn)而對直線擬合。王懷濤等人[5]根據(jù)黃色車道線的顏色特征檢測出黃色車道線像素點(diǎn)，然后檢測出采集的道路圖像的車道線邊緣的像素點(diǎn)，將這兩類像素進(jìn)行與運(yùn)算，在得到的效果圖上進(jìn)行霍夫變換，檢測出黃色車道線。無人駕駛汽車在行駛中，復(fù)雜多變的行車環(huán)境會影響汽車視覺系統(tǒng)對車道線及其他路況進(jìn)行采集的準(zhǔn)確性。針對以上問題，本文提出一種新的道路圖像處理方法并采用最小二乘法結(jié)合拋物線模型檢測車道線彎道部分。該算法首先建立車道線檢測模型，該檢測模型是依據(jù)結(jié)構(gòu)化高速公路上道路平坦，車道線標(biāo)識明顯的特點(diǎn)進(jìn)行建立的；其次采用圖像預(yù)處理的方法最大程度地消除干擾信息并檢測車道線的邊緣特征；然后采用最小二乘法根據(jù)邊緣特征所構(gòu)成的點(diǎn)集進(jìn)行左右車道線彎道部分的檢測。

一、車道線檢測模型

無人駕駛汽車在高速公路的彎道部分駕駛時(shí)，由于彎道存在一定的盲區(qū)，并不能及時(shí)發(fā)現(xiàn)其他車輛等危險(xiǎn)信息，容易發(fā)生交通事故。所以若要保證自動駕駛汽車能夠在高速公路上安全行駛，就要提高車道線檢測的準(zhǔn)確性[6]。本文根據(jù)高速公路上道路平坦結(jié)構(gòu)化程度高的特點(diǎn)提出一種新的方法：1.對采集的道路圖像進(jìn)行感興趣區(qū)域提取，在很大程度上能夠減少數(shù)據(jù)的處理量；2.在感興趣區(qū)域內(nèi)對圖像進(jìn)行圖像灰度化、平滑濾波等預(yù)處理，剔除對車道線檢測不利的冗余信息；3.圖像預(yù)處理之后，計(jì)算感興趣區(qū)域內(nèi)的所有連通區(qū)域的面積，并進(jìn)行排序，刪除小面積區(qū)域，選出面積最大的兩個連通區(qū)域，確定左右車道線區(qū)域；4.確定了車道線所在區(qū)域之后，提取梯度幅值作為車道線的邊緣像素點(diǎn)，利用逆透視變換將邊緣像素點(diǎn)轉(zhuǎn)換成世界坐標(biāo)系下的邊緣點(diǎn)集；5.采用最小二乘法結(jié)合拋物線模型對車道線點(diǎn)集中的點(diǎn)進(jìn)行擬合，并標(biāo)記出擬合的車道線。檢測的整體流程圖如圖1所示。

圖1 車道線檢測流程圖

二、圖像處理

在高速公路中，通過視覺傳感器采集到的視頻圖像會受道路兩邊的天空、建筑、樹木等復(fù)雜背景以及光照強(qiáng)度變化不均等因素的干擾[7]。對視頻圖像進(jìn)行有效地圖像預(yù)處理能夠在一定程度上去除對檢測車道線特征像素點(diǎn)不利的冗余信息，去除大量的噪聲，為車道線的后續(xù)檢測和標(biāo)記提供了保障。

（一）感興趣區(qū)域提取。對采集到的道路圖像進(jìn)行圖像預(yù)處理的方法有很多，其中感興趣區(qū)域(Region of interest,ROI)提取是比較常用的一方法。這種圖像處理方法在一定程度上表達(dá)了圖像中不同區(qū)域的重要程度，減少圖像的干擾信息并突出所需要處理的圖像內(nèi)容，減少了道路圖像數(shù)據(jù)的計(jì)算量。當(dāng)車載相機(jī)被固定后，一般不會進(jìn)行再次調(diào)整，因此采集到的視頻圖像的車道線的位置往往是固定的，基于此先驗(yàn)信息，定義道路圖像的感興趣區(qū)域可以大大減少圖像中對檢測車道線不利的例如房屋、天空和車輛等數(shù)據(jù)信息，降低圖像背景對檢測車道線的干擾，這從根本上減少了后續(xù)車道線算法處理所需要的時(shí)間，提高了算法效率[8]。采集到的道路圖像中的車道線位置基本上位于圖像的下半部分。如圖2所示，本文的所有的圖像的感興趣區(qū)域均設(shè)置在圖像的下半部分，圖2(a)為采集的初始道路圖像，圖2(b)為提取的感興趣區(qū)域圖像，由圖看出，這樣操作可將車道線信息完整的保留又盡可能地去除圖像對檢測無用的信息。

圖2 感興趣區(qū)域

（二）圖像灰度化。由于車載相機(jī)采集到的彩色圖像中含有大量對車道線檢測無用的視覺信息，且車道線自身與路面的灰度值相差較大，在灰度圖中即可方便地提取出車道線，因此，本文車道線的提取均在灰度圖像中進(jìn)行?；叶然幚淼姆椒ㄓ泻芏喾N，其中，最常用的是對R,G,B 三個分量進(jìn)行加權(quán)平均。加權(quán)分量法公式如式(1)所示?；叶然瘓D像如圖3所示。

圖3 圖像灰度化

（三）平滑濾波。車載相機(jī)在獲取道路圖像的過程中或多或少地會產(chǎn)生噪聲點(diǎn)，這對車道線的檢測是不利的。為了平滑圖像中的噪聲點(diǎn)，減少雜質(zhì)對算法的干擾，需要對灰度化處理后的圖像進(jìn)行濾除噪聲點(diǎn)。平滑濾波主要有基于頻率域和空間域兩大處理方法，基于頻率域和空間域的去噪方法雖都是去除圖像中的噪聲來平滑圖像，但兩者的處理方法不盡相同。頻率域是先把圖像轉(zhuǎn)換到頻率域中，利用濾波器消除噪聲，而空間域是直接利用圖像中像素點(diǎn)間的關(guān)系去除干擾?？臻g域?yàn)V波方法算法簡單且實(shí)用性相對較強(qiáng)，本文針對空間域?yàn)V波中常見的兩種去噪方法即中值濾波和高斯濾波進(jìn)行介紹。中值濾波方法算法簡單，空間復(fù)雜度低，在有效地消除椒鹽噪聲和尖銳噪聲的影響的同時(shí)又可以很好地保留道路圖像中的邊緣信息；高斯濾波尺度參數(shù)難以調(diào)整，算法相對來說比較復(fù)雜，容易造成道路圖像失真。由于高速公路上的無人駕駛汽車對采集的圖像穩(wěn)定性要求較高，故本文采用基于中值濾波的去噪方法進(jìn)行去噪。

圖4 平滑濾波圖像

濾波圖像如圖4所示。圖4(a)為加入椒鹽噪聲圖像，圖4(b)為中值濾波后的圖像，圖4(c)為高斯濾波后的圖像，由(a)、(b)、(c)三張對比圖可以看出中值濾波的去噪效果最好，在去除噪聲的同時(shí)還清晰地保留了車道線的邊緣信息。

（四）車道線邊緣點(diǎn)提取。在對道路圖像進(jìn)行平滑濾波并進(jìn)行二值化操作之后，圖像中的絕大部分噪聲都被去除，且車道線邊緣信息被很好地保留，要對車道線邊緣點(diǎn)進(jìn)行提取。在對邊緣點(diǎn)進(jìn)行提取之前要先確定車道線對應(yīng)的區(qū)域，首先計(jì)算感興趣區(qū)域中所有連通區(qū)域的面積，并按從小到大的順序進(jìn)行排序，刪除連通區(qū)域面積小于X的連通區(qū)域，這里X的取值不一樣得到的結(jié)果也不相同，經(jīng)大量實(shí)驗(yàn)本文選取X=100。刪除小面積區(qū)域獲取的圖像如圖5所示。在此基礎(chǔ)上，選出面積最大的三個區(qū)域，其中兩個連通區(qū)域就是左右車道線所在的區(qū)域，這為車道線邊緣點(diǎn)提取打下了基礎(chǔ)，節(jié)省了搜索車道線邊緣點(diǎn)所需要的時(shí)間，提高了算法處理的速度。經(jīng)過圖像預(yù)處理之后，形成的兩條車道線邊緣更加明顯，由路面到車道線和車道線到路面會有灰度值的變化，即灰度值由低到高再由高到低。從灰度值的變化進(jìn)行相關(guān)處理可以獲取到梯度幅值。即對平滑處理之后的圖像進(jìn)行Sobel邊緣檢測，并將一個如圖6所示的3×3的相鄰像素與橫向Sobel算子進(jìn)行平面卷積操作[9]，其公式見式(2)所示。

圖5 刪除小面積區(qū)域圖

圖6 3×3相鄰像素圖

如圖7所示，掃描道路圖像，提取出邊緣點(diǎn)，步驟如下：從經(jīng)過預(yù)處理之后的道路圖像的最底端的中間部分向左右兩邊進(jìn)行逐行掃描，遍歷每一行像素點(diǎn)如果像素點(diǎn)的幅值大于邊緣閾值T_edge,且檢測到邊緣點(diǎn)之后有連續(xù)多個像素點(diǎn)的幅值均大于邊緣閾值T_edge，取其中最大的像素點(diǎn)作為邊緣點(diǎn)，記為POS，其他點(diǎn)為0。其中T_edge值由實(shí)驗(yàn)獲得，獲得車道線邊緣點(diǎn)。提取到的車道線邊緣點(diǎn)圖像如圖8所示。

圖7 車道線邊緣點(diǎn)圖

圖8 車道線邊緣點(diǎn)提取圖

（五）逆透視變換。車載相機(jī)采集到的道路圖像或多或少的都具有透視效果，即整個車道呈現(xiàn)近大遠(yuǎn)小的特性，實(shí)際拍到的梯形路面也因?yàn)橛型敢曅Ч跃匦蔚男螤畛上?。逆透視變換(Inverse Perspective Mapping,IPM)是透視變換的逆過程，其主要實(shí)現(xiàn)的是坐標(biāo)系之間點(diǎn)與點(diǎn)的轉(zhuǎn)換，要實(shí)現(xiàn)這一轉(zhuǎn)換需要借助車載相機(jī)的內(nèi)外參數(shù)以及逆透視變換公式。世界坐標(biāo)系、相機(jī)坐標(biāo)系以及圖像坐標(biāo)系之間變換的關(guān)系如圖9所示。

圖9 坐標(biāo)系變換圖

點(diǎn)與點(diǎn)之間的變換關(guān)系如式(3)所示。其中：M1M2是相機(jī)的內(nèi)部參數(shù)矩陣，由相機(jī)自身的內(nèi)部參數(shù)焦距和光學(xué)中心所決定；M3為相機(jī)的外部參數(shù)矩陣，其中f為相機(jī)坐標(biāo)系與平面坐標(biāo)系之間的位移，R為旋轉(zhuǎn)矩陣，t為世界坐標(biāo)系與相機(jī)坐標(biāo)系之間的位移；ZC為計(jì)算得出的系數(shù)。令M=M1M2M3,則有式(4)。

通過對車載相機(jī)進(jìn)行標(biāo)定以及對其擺放位置進(jìn)行測量即可得到相機(jī)的相關(guān)參數(shù)，從而獲得轉(zhuǎn)換矩陣M，繼而得到路面上點(diǎn)與圖像平面上點(diǎn)的對應(yīng)關(guān)系。

三、車道線檢測

本文進(jìn)行車道線彎道檢測所使用的單幀圖片均是取自結(jié)構(gòu)化的高速公路，高速公路上的道路標(biāo)識線清晰且與路面的灰度化區(qū)別較大，因此在圖像預(yù)處理去除大量冗余噪聲點(diǎn)后提取到車道線邊緣像素點(diǎn)，獲得像素點(diǎn)點(diǎn)集，再根據(jù)最小二乘法對點(diǎn)集中的點(diǎn)進(jìn)行擬合得到車道線彎道。

（一）最小二乘法。對于車道線擬合來說，直線車道線比較容易擬合，而彎道車道線的擬合相對來說難度較大。目前常用的彎道擬合方法有：隨機(jī)采樣一致RANSAC法，貝塞爾曲線擬合法，基于最小二乘法的多項(xiàng)式擬合[10]。最小二乘法相對于其他彎道擬合方法來說，其優(yōu)點(diǎn)是計(jì)算量小，所有的數(shù)據(jù)只需要遍歷一次，缺點(diǎn)是抗干擾能力差。但由于車道線圖像處理階段已經(jīng)將大部分的噪聲濾除，檢測較為精確，避免了出現(xiàn)干擾很大的噪聲。故本文采用最小二乘法結(jié)合拋物線模型對車道線彎道進(jìn)行擬合。最小二乘法[11]又叫做最小平方法，最小二乘法的原理是通過求解實(shí)際數(shù)據(jù)與理論數(shù)據(jù)之間誤差的平方和，并使這個平方和達(dá)到最小的多項(xiàng)式的系數(shù)，獲取多項(xiàng)式的表達(dá)式，而這個多項(xiàng)式就是需要的最佳匹配函數(shù)。一般直線或者曲線不可能穿過所有的觀測點(diǎn)，但是存在一條直線或者曲線使得數(shù)據(jù)點(diǎn)的理論值與真實(shí)值之間誤差的平方和達(dá)到最小，需要求的就是這條直線或曲線[12]。

已知(xi,yi)(i=1,2,3,…,n)是二維坐標(biāo)系中的一組數(shù)據(jù)，對于曲線擬合，假設(shè)目標(biāo)函數(shù)為(5)式：

令yi=f(xi)，Ei表示在xi處由式(5)計(jì)算得到的理論值與實(shí)際值yi之間的誤差，則有式(6)：

令Ei的平方和達(dá)到最小即可獲得aj的最佳估計(jì)值，即有令(7)式達(dá)到最小，

若要使(7)式達(dá)到最小，即令(7)式對aj求偏導(dǎo)，令其等于零，見(8)式。

得到計(jì)算a0，a1，…，an的線性方程組，見(9)式：

由計(jì)算得出曲線系數(shù)a0，a1，…，an進(jìn)而得到擬合的曲線，擬合的多項(xiàng)式次數(shù)越高，擬合結(jié)果越精確，但隨之帶來的是計(jì)算量增加，故在實(shí)際應(yīng)用中要兼顧兩者。

（二）基于最小二乘法的車道線擬合。前面部分的圖像處理的一些操作已經(jīng)把大量的噪聲點(diǎn)去除并盡量多地提取出車道線邊緣信息，獲取車道線邊緣像素點(diǎn)集，將邊緣像素點(diǎn)集中的點(diǎn)進(jìn)行擬合。設(shè)車道線方程為(10)式：

對提取出的車道線邊緣點(diǎn)進(jìn)行逆透視變換使得其坐標(biāo)由圖像坐標(biāo)系中的點(diǎn)集O(Un,Vn)轉(zhuǎn)換成世界坐標(biāo)系下的點(diǎn)集P(Xn,Yn)，利用最小二乘法對點(diǎn)集中的點(diǎn)進(jìn)行擬合，擬合函數(shù)為式（10）所示的函數(shù)模型，擬合結(jié)果如圖10所示。

圖10 擬合結(jié)果

四、實(shí)驗(yàn)結(jié)果與分析

本文進(jìn)行車道線彎道檢測所選取的是來自KITTI 數(shù)據(jù)集中的高速公路數(shù)據(jù)集，為驗(yàn)證該算法能否準(zhǔn)確有效地檢測并標(biāo)記出車道線，利用Matlab2014b對視頻圖像中單幀圖像運(yùn)用文中的算法進(jìn)行處理并標(biāo)記車道線，彎道車道線檢測的效果圖如圖11所示，選取圖像處理結(jié)果中的其中4 幀進(jìn)行展示。從圖中可以看出本文所提出的彎道檢測算法可以很好地識別出彎道。在對擬合精度要求不是非常高的情況下，拋物線擬合足以實(shí)現(xiàn)彎道檢測的基本要求。

圖11 車道線彎道檢測圖

五、結(jié)語

為提高無人駕駛汽車的安全性和可靠性，本文針對高速公路上彎道部分相對直線部分難檢測提出一種新的車道線彎道檢測算法?；诟咚俟飞宪嚨谰€與路面灰度值相差較大的特點(diǎn)，在提取的感興趣區(qū)域圖像中對圖像進(jìn)行灰度化中值濾波去噪，邊緣檢測，提取梯度幅值點(diǎn)作為車道線擬合的像素點(diǎn)集，使用逆透視變換獲得車道坐標(biāo)系下的點(diǎn)，最后利用拋物線模型用最小二乘法進(jìn)行擬合。實(shí)驗(yàn)表明，提出的算法具有較高的準(zhǔn)確性和可靠性，具有廣泛的應(yīng)用前景和實(shí)用價(jià)值。