上傾管道油攜積水運(yùn)動(dòng)研究

張佩穎 張 杰 李 旺 姜海斌 宮 敬

1. 中國石油大學(xué)(北京)城市油氣輸配技術(shù)北京市重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室, 北京 102200;2. 中國石油西南管道分公司, 四川 成都 610041

0 前言

輸油管道投產(chǎn)油頂水過程中,由于油水密度和黏度差異,上傾管道油品爬坡能力大于水,水回流至低洼處形成積水?，F(xiàn)場檢測結(jié)果證明，管道內(nèi)確實(shí)存在積水[1],積水現(xiàn)象在大落差輸油管道中更常見[2],若長期積水,管道會(huì)發(fā)生腐蝕,尤其在酸性環(huán)境下腐蝕更快。

目前，針對油水兩相的研究多是流型的劃分與判別、壓降和反相[3-10]。油攜積水過程與傳統(tǒng)的油水兩相流存在差別,如前者管道入口處僅一油相,而后者入口處為兩相。國內(nèi)外學(xué)者采用實(shí)驗(yàn)與模擬相結(jié)合的方式,已驗(yàn)證油攜積水的可行性。徐廣麗[11-12]、張鑫[13]、宋曉琴[14]、劉剛[15]、許道振[16-17]、隋冰[18-19]等人做了一些環(huán)道實(shí)驗(yàn)來分析油攜積水過程。Magnini M等人[20]、Irikura M[21]、Pouraria H等人[22-23]利用Openfoam、CFX、Fluent等軟件對油攜積水過程進(jìn)行了更細(xì)致的模擬計(jì)算。然而,目前的研究多是關(guān)于攜水的臨界條件、攜水規(guī)律等,未有文獻(xiàn)針對上傾管道油攜積水過程的油水速度分布專門進(jìn)行建模分析。基于油水分層流理論,本文擬建立油水速度分布模型,分析不同參數(shù)對水相回流比例的影響,得出水相臨界回流參數(shù),應(yīng)用于西南成品油管道,以期為上傾管道油攜積水過程提供理論支持。

1 模型建立

1.1 油水速度分布模型

為計(jì)算上傾管道油攜積水過程的油水速度分布,僅考慮油水兩相為分層流且油水界面平滑的情況。忽略慣性項(xiàng),考慮x軸方向速度,即流體沿管道軸向速度,對油水兩相分別列一維N-S方程，油攜水分層流動(dòng)情況見圖1。

圖1 油攜水分層流動(dòng)示意圖

油相:

(1)

水相:

(2)

式中:Pox、Pwx分別為管道沿x軸方向油相和水相的壓力,Pa; ρo、 ρw分別為油相和水相密度,kg/m3;μo、 μw分別為油相和水相動(dòng)力黏度,Pa·s;θ為管道上傾角,rad;hw為水相厚度,m;x為x軸方向的距離,m;y為距管道底部的高度,m;D為管道直徑,m;g為重力加速度,取9.8 m/s2;uxo、uxw分別為油相和水相在x軸方向的速度,m/s。

設(shè)油水壓降相等,即:

(3)

式中:c為x軸方向壓力梯度,Pa/m。

認(rèn)為油水界面處速度連續(xù),剪切力大小相等:

uxw|y=hw=uxo|y=hw

(4)

(5)

積分得到油相、水相速度分布為:

(6)

(7)

式中:A1、B1、A2、B2為常數(shù)。

考慮壁面“無滑脫”,壁面處邊界條件為:

y=D,uxo=0;y=0,uxw=0

(8)

已知進(jìn)油速度為Uos,得油相平均速度Uo、水相平均速度Uw:

(9)

(10)

式中:Uo為油相平均速度,m/s;Uos為進(jìn)油速度,m/s;Uw為水相平均速度,m/s。

設(shè)y=H處水相速度為零,即:

y=H,uxw=0

(11)

式中:H為水相速度為0的點(diǎn)距管道底部的高度,m。

聯(lián)立式(1)～(11),利用Python編程解得A1、A2、B1、B2、c、H,作圖即可得到油水速度分布曲線。

1.2 水相厚度模型

通常情況下，已知的是水相體積Vw,因此需要由此來推斷水相厚度。水相厚度大小主要由毛細(xì)管力(表面張力系數(shù)σ和接觸角α)、重力和界面剪切力共同決定。在靜止?fàn)顟B(tài)下,作用在水相上的力只有前兩項(xiàng),且被邦德數(shù)Bo=ρgR2/σ所限制。

當(dāng)邦德數(shù)遠(yuǎn)小于1時(shí),毛細(xì)管力占主導(dǎo)作用,水相形狀接近于一個(gè)球冠,水相厚度僅是水相體積和接觸角的函數(shù):

(12)

式中:Vw為水相體積,m3;α為接觸角,rad。

當(dāng)邦德數(shù)遠(yuǎn)大于1時(shí),水相變平坦，有學(xué)者[24]對此水相厚度進(jìn)行了研究:

(13)

(14)

式中:lc為毛細(xì)管長度,m;σ為表面張力系數(shù),N/m。

這種水相厚度的計(jì)算方法未考慮管道形狀,因此實(shí)際水相厚度的大小比計(jì)算值略高些。

2 油水速度分布影響因素分析

進(jìn)油速度、油品性質(zhì)、管道上傾角、管徑、水相厚度均會(huì)影響油水速度分布。本文利用已建的油水速度分布模型,探討各因素對油水速度分布、水相回流比例的影響。后文提及的兩臨界值分別表示水相無回流和水相全回流時(shí)所分析的影響因素的值。模擬分析的對照組條件見表1。

表1 對照組條件

參數(shù)數(shù)值參數(shù)數(shù)值油品運(yùn)動(dòng)黏度/(mm2·s-1)4水相厚度/mm10水相運(yùn)動(dòng)黏度/(mm2·s-1)1管徑/mm50油品密度/(kg·m-3)800進(jìn)油速度/(m·s-1)0.5水相密度/(kg·m-3)1 000管道上傾角/(°)1

2.1 進(jìn)油速度

對進(jìn)油速度分別為0.4、0.5、0.6、0.7 m/s的案例進(jìn)行分析,結(jié)果見圖2和表2。

圖2 不同進(jìn)油速度下油水速度分布圖

表2 不同進(jìn)油速度下的水相回流比例

進(jìn)油速度/(m·s-1)0.40.50.60.7水相回流比例/(%)78.7664.8649.632.78

由圖2、表2可知,在管徑、管道傾角、油品物性、水相厚度確定的情況下,進(jìn)油速度越大,水相回流比例越小。由圖3可知,進(jìn)油速度存在兩臨界值,當(dāng)進(jìn)油速度大于0.88 m/s時(shí),水相無回流;速度小于0.23 m/s時(shí),水相全回流。另外,通過對比發(fā)現(xiàn),改變進(jìn)油速度幾乎不改變油相速度最大處位置。

圖3 進(jìn)油速度臨界值下油水速度分布圖

2.2 油品性質(zhì)

2.2.1 油品運(yùn)動(dòng)黏度

分別對油品運(yùn)動(dòng)黏度為3、4、5、6 mm2/s的案例進(jìn)行分析,結(jié)果見圖4和表3。

圖4 不同油品運(yùn)動(dòng)黏度下油水速度分布圖

表3 不同油品運(yùn)動(dòng)黏度下的水相回流比例

油品運(yùn)動(dòng)黏度/(mm2·s-1)3456水相回流比例/(%)77.4764.8655.1747.13

由圖4、表3可知,在其余條件不變的情況下,油品運(yùn)動(dòng)黏度越大,水相回流比例越小。由圖5可知,當(dāng)油品運(yùn)動(dòng)黏度大于13.5 mm2/s時(shí),水相幾乎無回流,當(dāng)油品運(yùn)動(dòng)黏度小于1.8 mm2/s時(shí),水相全回流。另外,對比發(fā)現(xiàn),增大油品運(yùn)動(dòng)黏度,油相速度最大值減小,且油相速度最大位置向下移。

2.2.2 油品密度

分別對油品密度為700、750、800、850 kg/m3的案例進(jìn)行分析,結(jié)果見圖6和表4。

圖5 油品黏度臨界值下油水速度分布圖

圖6 不同油品密度下油水速度分布圖

表4 不同油品密度下的水相回流比例

油品密度/(kg·m-3)700750800850水相回流比例/(%)91.6781.0964.8634.86

由圖6、表4可知,在其余條件不變的情況下,油品密度越大,水相回流比例越小。由圖7可知,油品密度小于650 kg/m3時(shí),水相全回流;油品密度大于880 kg/m3時(shí),水相無回流。油品密度與油品黏度對油相最大速度的影響趨勢相似。

圖7 油品密度臨界值下油水速度分布圖

2.3 管道上傾角

取管道上傾角分別為0.6°、1°、1.4°、1.8°的案例進(jìn)行分析,結(jié)果見圖8和表5。

圖8 不同管道上傾角下油水速度分布圖

表5 不同管道上傾角下的水相回流比例

管道上傾角/(°)0.611.41.8水相回流比例/(%)7.4864.8684.3594.17

由圖8、表5可知,在其余條件不變的情況下,管道上傾角越大,水相回流比例越大。由圖9可知,當(dāng)管道上傾角大于2.2°時(shí),水相全回流;傾角小于0.5°時(shí),管道趨于平坦,水相無回流。增大管道傾角,油相速度最大值增大,且油相速度最大位置向上移動(dòng)。

圖9 管道上傾角臨界值下油水速度分布圖

2.4 管徑

分別對管徑為25、50、75、100 mm的案例進(jìn)行分析,結(jié)果見圖10和表6。

圖10 不同管徑下油水速度分布圖

表6 不同管徑下的水相回流比例

管徑/mm255075100水相回流比例/(%)064.8694.53100

由圖10和表6可知,在其余條件不變的情況下,管徑越大,水相回流比例越大。當(dāng)管徑大于100 mm時(shí),水相全回流;管徑小于25 mm時(shí),水相無回流。增大管徑,油相速度最大值減小。

2.5 水相厚度

分別對水相厚度為7.5、10、12.5、15 mm的案例進(jìn)行分析,結(jié)果見圖11和表7。

圖11 不同水相厚度下油水速度分布圖

表7 不同水相厚度下的水相回流比例

水相厚度/mm7.51012.515水相回流比例/(%)46.2664.8672.7675.90

由圖11、表7可知,在其余條件不變的情況下,水相厚度越大,即積水量越大,水相回流比例越大。并且水相厚度越大,油相速度最大值越大。

3 案例分析

案例一:

采用本文建立的模型對西南成品油管道某U型管段進(jìn)行分析,管道上傾角約0.57°,管道直徑406.4 mm。實(shí)驗(yàn)測得所輸柴油密度834.7 kg/m3,20 ℃柴油運(yùn)動(dòng)黏度4.228 mm2/s。管道積水厚度約6 mm,管道在設(shè)計(jì)輸量410、490、530 m3/h情況下上傾管段油水分布見圖12。

案例二:

對西南成品油管道不同上傾管段進(jìn)行分析,管道上傾角分別為0.57°、0.63°、0.8°,輸量按最大設(shè)計(jì)輸量530 m3/h計(jì)算,積水厚度約6 mm,上傾管道油水分布見圖13。

由圖12可知,在不同設(shè)計(jì)輸量下,實(shí)際管徑較大的管道即使是小傾角、小積水量,油品的攜水能力依然很有限;由圖13可知,在最大設(shè)計(jì)輸量下,即使水相不多,管道上傾角大于0.8°時(shí)水相已全回流。

圖12 西南成品油管道不同設(shè)計(jì)輸量下油水速度分布圖

圖13 西南成品油管道不同上傾角下油水速度分布圖

積水長時(shí)間滯留于管道低洼處,會(huì)造成油水混合物不斷增加。如果要縮短積水的排除時(shí)間，減少油水混合物長度,可提高油品進(jìn)油流速以增加攜水能力。但管道中油品流速受管道承壓能力、站場壓力要求等因素影響,油品流速有一定限制,不可無限增加。因此,對于實(shí)際管徑較大的管道,水相回流現(xiàn)象會(huì)更明顯。

4 結(jié)論

隨著管輸事業(yè)的蓬勃發(fā)展,輸油管道投產(chǎn)過程中的積水問題得到進(jìn)一步重視。油流攜帶低洼處積水是一種減少管存水的可行且經(jīng)濟(jì)的方式,有助于減少管道腐蝕、保障管道安全。

基于油水分層流理論,建立了油水速度分布模型,能很好地預(yù)測油水兩相在上傾管道的速度分布情況。通過對各種影響因素進(jìn)行分析,發(fā)現(xiàn)增大進(jìn)油速度、增大油品黏度密度、減小管道上傾角、減小管徑、減小水相厚度,均有利于減少水相回流比例。同時(shí),各種影響因素均存在臨界值,介于臨界值之間水相僅部分回流。采用該模型對西南成品油管道某些管段進(jìn)行分析發(fā)現(xiàn)，實(shí)際工程管道管徑較大,油品輸量有限，導(dǎo)致攜積水能力也很有限。

由于在建立油水速度模型的過程中做了相應(yīng)簡化,所以計(jì)算結(jié)果僅適用于油水兩相為分層流的情況。然而,在油攜積水過程中,針對不同的條件,油水兩相的流型不僅是分層流,油水兩相間還存在液滴的裹挾,這將減少水相回流量。因此,該模型計(jì)算的水相回流比例大于實(shí)際情況,但結(jié)果有助于理解各因素對油攜積水過程的影響。該模型的拓展研究需考慮更為復(fù)雜的油水流型,以滿足各種實(shí)際情況。

另外,以邦德數(shù)為約束條件,總結(jié)了水相厚度的計(jì)算方法，但未考慮管道的實(shí)際形狀,且不同油品表面張力和接觸角也需要實(shí)驗(yàn)測量,因此,還應(yīng)進(jìn)一步探索更精確的計(jì)算方法。