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    大功率牽引變流器電流諧波最小PWM控制策略的研究與實現(xiàn)*

    2019-09-10 08:38:30
    鐵道機車車輛 2019年4期
    關(guān)鍵詞:電平載波控制策略

    趙 震

    (中國鐵道科學研究院集團有限公司 機車車輛研究所, 北京 100081)

    隨著鐵路機車車輛向高速化和重載化的方向不斷發(fā)展,大功率牽引逆變器在電力機車牽引系統(tǒng)的應用日趨廣泛,人們對交流傳動系統(tǒng)性能的要求也越來越高。作為交流傳動系統(tǒng)的核心技術(shù)--脈寬調(diào)制PWM技術(shù)也是決定牽引控制系統(tǒng)性能優(yōu)劣的關(guān)鍵技術(shù)之一。

    大功率電壓型逆變器由于受到開關(guān)器件性能的限制,其最高開關(guān)頻率一般設定在幾百赫茲左右,而對于高速機車,電機的調(diào)速范圍很大,這就使得變流器會長時間工作在低載頻比工況下,而較低的載頻比會帶來一系列的問題,如輸出電流諧波較大、電機轉(zhuǎn)矩脈動加大等[1-2]。為了提高逆變器在低載頻比工況下的電流輸出質(zhì)量和驅(qū)動性能,很多文獻從不同角度提出了優(yōu)化的控制方法,如同步SVPWM調(diào)制算法、中間60°調(diào)制算法、特定諧波消除調(diào)制算法(SHEPWM)等[3-5]。與以上幾種PWM調(diào)制算法相比,文中將要論述的以諧波電流最小為控制目標的最小諧波電流PWM調(diào)制算法,在總體諧波抑制性能方面則更勝一籌[6]。

    針對最小諧波電流PWM調(diào)制技術(shù)在大功率兩電平牽引逆變器中的應用,對其控制原理進行了理論分析,并論述了一種基于數(shù)字信號處理器DSP的數(shù)字實現(xiàn)方法,此外還對不同調(diào)制模式之間的切換原則及方法做了分析,通過仿真,在諧波抑制性能方面與SHEPWM調(diào)制算法進行了對比分析,最后通過試驗對不同載波比之間平衡切換的實現(xiàn)及最小諧波電流抑制的性能進行了驗證。

    1 最小諧波電流調(diào)制原理分析

    最小諧波電流調(diào)制算法的本質(zhì)原理為,通過控制逆變器輸出特定形狀的PWM波形,以此來達到脈沖諧波優(yōu)化的目的[7]。最小諧波電流調(diào)試算法將控制逆變器輸出相至直流母線中點的PWM波形如圖1所示,圖中α1~αN為特定的開關(guān)角度。

    圖1 最小諧波電流PWM波形示意

    對上述波形進行傅里葉分析,其傅里葉級數(shù)展開式為:

    (1)

    (2)

    如果同時要求圖1波形具有基于四分之一周波對稱、半波反相和奇對稱的特點,那么波形中將只含有正弦項,并且只含有奇次諧波成分,即有:

    (3)

    (4)

    假設圖示波形具有單位幅值,及v(t)=±1,且π/2處恒為高電平,則根據(jù)三角函數(shù)的積分公式,由式(4)可計算得:

    (5)

    式中,n為諧波次數(shù),N為四分之一周期內(nèi)的開關(guān)角個數(shù),由上面的分析可知,n為奇數(shù),并且定逆變器輸出負載為Y型連接的對稱負載時,相電壓中將只含有6k±1次諧波。

    根據(jù)式(5),如果建立如下方程組:

    (6)

    可見,式(6)所立方程組,其約束條件為第5,7…k-1次諧波的幅值為0,基波幅值為U1,這其實就是前面提到的特定次諧波消除PWM(SHEPWM)算法的求解原理。通過后面第3節(jié)對SHEPWM輸出波形的諧波分析可知,其在對低次諧波消除的同時,較低次的其他特定諧波卻被顯著提高了,換言之,其總體諧波含量沒有得到最優(yōu)的抑制。我們知道,電機的諧波損耗是由諧波電流的有效值確定的,從這個角度出發(fā),優(yōu)化的最終目標應該是諧波電流的總有效值。

    對于鼠籠式異步電機,每個諧波成分都可以用一個參數(shù)恒定的線性電路來等效計算,如圖2所示,最終總的諧波電流通過疊加原理求出[8]。

    圖2 異步電機等效電路

    圖中,n是諧波的次數(shù),Sn是n次諧波的轉(zhuǎn)差率。由于轉(zhuǎn)子的轉(zhuǎn)速只與基波頻率相關(guān),因此對于快速旋轉(zhuǎn)的諧波磁場來說,轉(zhuǎn)子可認為近似靜止,即Sn≈1;同時電機負載高次諧波下等效感抗遠大于阻抗,即n(Xls+Xlr)>>(Rs+Rr), 并且可假設nXm無窮大,則有

    (7)

    式中,Un和In分別是n次諧波電壓和電流的有效值。相應的總諧波電流有效值Ih的表達式為

    (8)

    (9)

    聯(lián)立式(8)和式(9),通過目標函數(shù)求極值的方法,即可求得諧波電流最小時,PWM脈寬調(diào)制開關(guān)角的解。

    2 基于DSP的實現(xiàn)

    2.1 開關(guān)角計算

    從式(8)和式(9)可以看出,諧波電流最小脈寬調(diào)制開關(guān)角的求解是一個復雜的過程,涉及了大量的非線性方程的運算,雖然有一些文獻也提出了在線實時求解的方法,但這些算法均存在不可避免的弊端,即為了避免過于復雜的算法占用過大的處理器計算資源,必然要對其進行簡化,但算法的簡化將導致計算結(jié)果的誤差增大。而且非線性方程的計算不能保證每次的計算結(jié)果都收斂,這也將影響系統(tǒng)的魯棒性。因此,工程上較多采用的是離線計算開關(guān)角,在線查表輸出的方法。有很多數(shù)學工具可以對上面的條件極值數(shù)學模型進行求解,本文采用目前應用極為廣泛的計算軟件Matlab對上面的公式進行了求解,以N=2和N=3為例,開關(guān)角隨調(diào)制度變化曲線如圖3所示,圖中調(diào)制深度定義為U1/(Vdc/2)×100。

    2.2 基于DSP的數(shù)字實現(xiàn)

    在常見的PWM調(diào)制策略的數(shù)字化實現(xiàn)中,廣泛采取輔助三角波產(chǎn)生硬件電路,在采樣時刻計算出當前載波周期內(nèi)的占空比,通過控制送入三角載波產(chǎn)生單元的比較值來實現(xiàn)采樣時刻中間任意位置的可控波形發(fā)生。文中在前述角度計算的基礎上,采用TI公司最新的浮點型控制器TMS320F28335來實時產(chǎn)生脈沖.該型號的DSP具有高性能32位浮點運算中央處理器,且有快速的運算能力、靈活的中斷設置和豐富的外設接口。在實現(xiàn)中,主要利用了DSP的ePWM 模塊的靈活設置功能。28335允許在計數(shù)器采用增計數(shù)時,每個計數(shù)周期可以產(chǎn)生一次或者兩次比較事件。在每個中斷開始時根據(jù)實時計算的開關(guān)角度更新比較寄存器的值,然后依據(jù)中斷起始時刻電平的高低判斷產(chǎn)生比較事件時的電平動作,從而實現(xiàn)整個周期內(nèi)脈沖的生成。

    圖3N=2和N=3時開關(guān)角隨調(diào)制度變化曲線

    圖4 基于載波的DSP實現(xiàn)原理

    以N=3為例,其具體實現(xiàn)原理如圖4所示。由圖1可知,當N=3時,諧波電流最小PWM電壓波形的3個有效開關(guān)角分布在前1/4周期,A、B、C三相相位互差120°。 DSP以固定的時間間隔對系統(tǒng)進行采樣和運算,設采樣步長為ΔT,參考相角θ隨時間連續(xù)變化,ax為一個有效開關(guān)角,令輸出的PWM波形在θ=ax時刻產(chǎn)生一次電平跳變。設Tk為當前采樣時刻,則波形跳變一般發(fā)生在Tk及其下一拍Tk+1之間,為了精確獲得該時刻,我們在當前采樣時刻不僅判斷當前時刻θk的輸出電平狀態(tài),同時預測一拍,判斷θk+1的電平狀態(tài):

    θk+1=θk+ws·ΔT

    (10)

    如果兩個電平狀態(tài)相同,則表示當前一個采樣周期內(nèi)輸出無變化,如果檢測到當前值與預測值之間發(fā)生了電平變化,則可用下式計算占空比:

    (11)

    將占空比D送入DSP的PWM波形發(fā)生器的比較單元,從而使得輸出電平在采樣周期內(nèi)實現(xiàn)精確位置的發(fā)生。

    2.3 不同載波比之間的平滑切換

    在大功率逆變器的全速度范圍控制中,調(diào)制模式會跨越多個同步調(diào)制區(qū)段,而不同載波比進行切換時,如果不進行有針對性的處理,則逆變器輸出電壓會出現(xiàn)相位的突變,從而造成輸出電流沖擊。因此,不同載波比之間進行切換時,最根本的原則就是保持輸出電壓相位的連續(xù)性[9]。

    根據(jù)前面所論述的最小諧波電流PWM波形的發(fā)生方式可知,無論在哪種載波比模式下,相電壓相位在90°或270°時無開關(guān)角,因此選擇在該時刻進行切換將會獲得較好的平滑切換效果。以7脈波向5脈波的切換過程為例,過渡時三相線電壓和三相相電壓的PWM波形如圖5所示。

    圖5 7脈波向5脈波切換時的PWM波形

    同時,根據(jù)逆變器輸出三相電壓的對稱性可知,當其中一相的相位為90°時,其他兩相的相位將為210°和330°,根據(jù)最小諧波電流PWM發(fā)生方式可知,這兩個角度可對應到前四分之一周期中的30°角,而根據(jù)對各個調(diào)制模式所有角度解的分析可知,各相電壓的PWM波形在30°時也無開關(guān)角,根據(jù)這一特性我們可以實現(xiàn)A、B、C三相電壓的同時切換,從而避免了三相獨立切換帶來的切換時間長且容易發(fā)生脈沖混亂的缺點。

    3 驗證分析

    3.1 仿真分析

    上面提到最小諧波電流PWM控制策略在諧波抑制性能上要優(yōu)于SHEPWM控制策略,限于篇幅我們僅以開關(guān)角N=3為例,進行仿真對比分析,圖4為按SHEPWM控制算法求得的,當N=3時開關(guān)角隨調(diào)制度變化的曲線。

    分別對圖3和圖6求得的N=3時的計算結(jié)果進行仿真,穩(wěn)態(tài)時的仿真波形如圖7所示。對輸出結(jié)果進行諧波分析,計算結(jié)果見圖8。

    從頻譜可以看出,SHEPWM對5、7等低次諧波進行了有效的消除,但與之相鄰的11、13次諧波含量有較大的增加,總的THD含量為12.63%;而諧波電流最小PWM調(diào)制輸出波形諧波分布較為均衡,總的THD含量為7.43%,小于SHEPWM算法,總體性能更優(yōu)。

    圖6N=3時SHEPWM開關(guān)角隨調(diào)制深度變化曲線

    圖7N=3時穩(wěn)態(tài)仿真波形

    圖8N=3時波形諧波頻譜圖

    3.2 試驗驗證

    根據(jù)以上的理論分析、計算結(jié)果和實現(xiàn)方法,采用試驗手段對不同載波比模式下的最小諧波電流PWM控制策略的實現(xiàn)及切換情況進行了驗證。試驗采用大功率牽引電機,功率為560 kW,額定電壓 額定頻率120 Hz,電機滿載情況下進行了全速度范圍的加速試驗,圖9為載波比分別為11,9,7,5,3時,調(diào)制模式切換時的線電壓及相電流波形。

    從圖9可以看到,不同調(diào)制模式之間切換時,波形相位連續(xù),電流沖擊較小,達到了與理論分析相符的控制效果。另外,在諧波抑制方面,限于篇幅,圖10僅給出,載波比為7,系統(tǒng)穩(wěn)定運行時,逆變器輸出電流的諧波分析,從圖10的分析結(jié)果我們可以看到,電流總的THD含量僅為6.71%,諧波得到了很好的抑制。

    圖9 各載波比切換時刻PWM波形

    圖10 載波比為7時輸出電流的諧波分析

    4 結(jié) 論

    針對最小諧波電流PWM控制策略,進行了理論分析,建立了求解各調(diào)制模式開關(guān)角度的數(shù)學模型,介紹了一種基于DSP的高精度數(shù)字實現(xiàn)方法。根據(jù)數(shù)學模型的求解原理,提出最小諧波電流PWM控制策略在總體諧波抑制性能方面優(yōu)于SHEPWM控制策略,并通過仿真驗證了這一結(jié)論的正確性。根據(jù)最小諧波電流PWM波形開關(guān)角的分布特征,提出了基于相位連續(xù)的三相同時切換策略,有效保證了不同載波比之間切換時的平穩(wěn)性,試驗結(jié)果表明,電機從低速到高速的全速度運行范圍內(nèi),運行平穩(wěn),不同載波比之間切換時,電流沖擊極小,而且電流諧波得到了有效的抑制。仿真和試驗結(jié)果與理論分析一致,證明了理論分析和實現(xiàn)方法的正確性和有效性。

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