高溫環(huán)境下薄壁試件隨機振動疲勞研究

王建，沙云東，杜英杰，胡翼飛，張偉瑞

（1.成都航空職業(yè)技術學院 航空工程學院，成都 610100；

2.沈陽航空航天大學 遼寧省航空推進系統(tǒng)先進測試技術重點實驗室，沈陽 110136）

振動疲勞現(xiàn)象普遍存在于航空航天薄壁結(jié)構(gòu)之中，如航空發(fā)動機火焰筒隔熱防振屏沖壓式發(fā)動機尾噴管超音速飛行器的外部蒙皮等。這些薄壁結(jié)構(gòu)在工作中除了承受機械振動載荷氣動載荷強聲載荷外，還處在嚴峻的高溫載荷環(huán)境下[1]。當外界載荷的頻率范圍與薄壁結(jié)構(gòu)的固有頻率重合或接近時，薄壁結(jié)構(gòu)將會發(fā)生共振現(xiàn)象。這種復雜環(huán)境下的共振將會嚴重影響薄壁結(jié)構(gòu)的力學特性，并在其內(nèi)部形成高幅值的動力學響應，從而在薄壁結(jié)構(gòu)的某些部位產(chǎn)生疲勞裂紋[2]，形成巨大的安全隱患。因此，高溫環(huán)境下薄壁結(jié)構(gòu)的隨機振動疲勞成為國內(nèi)外研究學者共同的問題。

國外關于振動疲勞問題的研究起步較早，其研究成果已經(jīng)運用到航空結(jié)構(gòu)件的設計手冊與強度設計標準中[3]，如美國的軍用標準《飛機強度和剛度》[4]，馬歇爾太空飛行中心（George C. Marshall Space Flight Center）的強度設計文件[5]等。其中，基于內(nèi)時理論，Valanis[6]研究了疲勞壽命與載荷頻率的關系。Whaley[7]等利用不可逆過程熱力學原理對振動疲勞進行了探討。Sanliturk[8]提出了一種基于頻率響應函數(shù)的振動疲勞壽命分析方法，不僅研究了結(jié)構(gòu)彈性對疲勞壽命的作用，而且分析了結(jié)構(gòu)慣性和阻尼對疲勞壽命的影響。Bishop[9]采用功率譜密度函數(shù)對結(jié)構(gòu)的隨機振動疲勞壽命進行了預測。近代以來，Hanna[10]通過有限元法，在頻域內(nèi)進行了電子控制元件的振動疲勞壽命預估與分析。此外，Liu[11]Kim[12]和Selverlan[13]等研究人員從不同的角度出發(fā)，對結(jié)構(gòu)振動疲勞壽命預測開展了相應的理論分析與探討。雖然國內(nèi)關于結(jié)構(gòu)振動疲勞問題研究起步較晚，但已在此方面取得了較多的研究成果[14]。其中，姚起杭給出了結(jié)構(gòu)振動疲勞的工程分析方法和結(jié)構(gòu)設計技術[15-16]。金奕山針對寬帶隨機振動載荷下結(jié)構(gòu)疲勞壽命預測，進行了大量的理論推導與分析[17]。沙云東教授[18-19]針對航空發(fā)動機火焰筒在熱聲環(huán)境下的振動疲勞問題，開展了大量的課題研究，并基于改進的雨流計數(shù)法，對薄壁結(jié)構(gòu)的疲勞壽命進行了預估。

考慮到高溫環(huán)境下薄壁結(jié)構(gòu)隨機振動試驗的經(jīng)費高昂，國內(nèi)外的研究大都止步于常溫下的隨機振動試驗或數(shù)值仿真類的基礎性研究，這使得理論與實際得不到較好的驗證。文中首先對國內(nèi)外關于結(jié)構(gòu)隨機振動疲勞的研究現(xiàn)狀展開相應的的綜述總結(jié)，然后實施高溫環(huán)境下薄壁試件的隨機振動試驗，獲取振動響應結(jié)果與危險點位置的疲勞壽命，并基于數(shù)值仿真完成薄壁試件的響應計算分析與壽命預測。最后將仿真結(jié)果與試驗結(jié)果進行比對，驗證仿真計算方法的有效性。研究結(jié)果將為航空航天薄壁結(jié)構(gòu)的動強度學設計與疲勞壽命預測提供一定的參考依據(jù)。

1 振動疲勞概述

依據(jù)外界載荷的頻率范圍與結(jié)構(gòu)的固有頻率是否重合或接近，振動疲勞可以分為共振疲勞和非共振疲勞兩大類。根據(jù)實際結(jié)構(gòu)的共振特點，主要分為整體共振部件共振局部共振三類。

共振疲勞所涉及的主要是部件共振和局部共振。結(jié)構(gòu)處于復雜的載荷環(huán)境下，將出現(xiàn)振動現(xiàn)象，從而引發(fā)結(jié)構(gòu)在一定頻率范圍內(nèi)的振動響應。這種響應的頻率與外界載荷的頻率相接近或重合時，將在結(jié)構(gòu)的應力集中位置或者具有缺陷的位置出現(xiàn)高幅值動力學響應的共振疲勞現(xiàn)象。在這個過程中，結(jié)構(gòu)的阻尼大小和外界載荷的幅值情況將會直接影響結(jié)構(gòu)的動力學響應幅值。因此，中等量級的外界載荷將對結(jié)構(gòu)的共振疲勞失效起到主要作用。非共振疲勞是指外界載荷頻率遠離結(jié)構(gòu)共振頻率，一般存在于單頻振動激勵或者結(jié)構(gòu)剛度較大而外載頻率較低的振動過程。在這個過程中，結(jié)構(gòu)的動力學響應幅值由外載的大小結(jié)構(gòu)的質(zhì)量強度剛度和阻尼等共同影響。因此，少量較大量級的激勵將對結(jié)構(gòu)的非共振疲勞失效起主要影響作用。

1.1 振動載荷建立

隨著結(jié)構(gòu)可靠性要求的提高，進行試驗件可靠性壽命評估成為國內(nèi)外研究的難點。如果按照以往的振動疲勞試驗方法來開展相應的試驗工作將嚴重影響工程進度及科研人員的研究效率。當今科學技術迅猛發(fā)展，產(chǎn)品更新?lián)Q代的速度加快，這就要求科研工作者要在較短的時間內(nèi)完成振動疲勞壽命評估的工作。因此，如何加速設計振動疲勞試驗成為科研工作者的研究重點。關于載荷譜的加速編輯處理主要在時域和頻域內(nèi)進行。

時域疲勞載荷譜編輯技術主要包含：峰谷值抽取方法設置SWT（Smith-Watson-Topper）損傷門檻值技術時間關聯(lián)編輯技術頻率關聯(lián)編輯技術設置循環(huán)幅度門檻值和基于損傷的直方圖編輯等。還有一些信號處理方法也可用于編輯載荷譜，例如減少采樣點，刪小量法等。為準確獲取載荷序列中等效的損傷信息，需要有合適的計數(shù)方法對所測得的載荷信號進行處理。Matsuishi 和Endo[20]引入了雨流計數(shù)算法，從時間序列載荷中獲取程序塊載荷譜。載荷循環(huán)通過幅值均值和循環(huán)數(shù)目表示出來。Bannantine 和Amzallag[21]發(fā)展了該算法的三點和四點形式。雨流循環(huán)計數(shù)法示例如圖1 所示，相應的計數(shù)結(jié)果見表1。

圖1 雨流循環(huán)計數(shù)示例

表1 雨流循環(huán)計數(shù)結(jié)果

1.2 振動疲勞試驗的研究

國內(nèi)周凌波[22]通過開展航空典型結(jié)構(gòu)件的隨機振動疲勞壽命分析，完成了鋁合金結(jié)構(gòu)件的隨機振動疲勞試驗設計，并依次進行了模態(tài)分析試驗寬帶隨機振動疲勞試驗有限元仿真分析仿真與試驗的比對。其振動疲勞試驗的測試系統(tǒng)主要包含激勵系統(tǒng)控制系統(tǒng)采集系統(tǒng)和顯示記錄系統(tǒng)，涉及到的設備主要包括激勵設備傳感器設備采集設備顯示記錄設備和數(shù)據(jù)分析設備，如圖2 所示。周凌波所采用的振動疲勞試驗方法也是現(xiàn)階段國內(nèi)外所通用的一種試驗方法。

圖2 振動疲勞試驗原理

2 薄壁試件隨機振動疲勞研究

為了研究高溫環(huán)境下薄壁試件的隨機振動疲勞，文中選取薄壁試驗件為研究對象，厚度為1.5 mm，如圖3 所示，其材料參數(shù)見表2。通過有限元仿真完成該試驗件的模態(tài)計算危險位置分析及動力應力計算，并基于改進的雨流循環(huán)計數(shù)法，結(jié)合Morrow 平均應力模型和Miner 線性累計損傷理論，完成危險位置的壽命預估。最后完成薄壁試件在高溫環(huán)境下的振動疲勞試驗，將試驗結(jié)果與仿真結(jié)果進行比對，驗證計算方法的有效性。其中，在仿真和試驗中均對試驗件根部位置進行固支約束，并以功率譜密度的形式施加振動量級在2.0g～4.0g 之間的振動載荷，溫度范圍為25～600 ℃。

圖3 幾何模型

表2 試驗件材料參數(shù)

2.1 仿真計算與分析

通過施加振動量級為2.0g 的振動載荷，計算了薄壁件在25～600 ℃溫度范圍內(nèi)的前兩階固有頻率，見表3。可以看出，前兩階固有頻率隨溫度的增加而下降，這是因為結(jié)構(gòu)在屈曲前隨溫度的增加出現(xiàn)了軟化現(xiàn)象。薄壁件在數(shù)值仿真下的應力云圖如圖4 所示，分析發(fā)現(xiàn)，在高溫載荷和隨機振動載荷作用下，結(jié)構(gòu)的約束位置和形狀突變位置出現(xiàn)應力集中現(xiàn)象，根部和頸部的應力較大，容易對結(jié)構(gòu)產(chǎn)生破壞。

表3 前兩階固有頻率 Hz

圖4 試驗件在數(shù)值仿真下的應力云圖Fig.4 Test pieces stress distribution nephogramof mathematical simulation

2.1.1 動應力響應分析

計算發(fā)現(xiàn)，不論在何種載荷條件下，危險點位置x 方向的應力遠大于其他方向。因此，主要對x 方向的應力進行分析與比對。在室溫條件下，振動量級由2.0g 增至4.0g 時，結(jié)構(gòu)基頻處響應峰值由1.86×1015Pa2/Hz 增至7.41×1015Pa2/Hz。第二階固有頻率處的響應峰值由8.27×1012Pa2/Hz 增至3.31×1013Pa2/Hz，其值弱于基頻處的響應幅值。因為溫度不變時，結(jié)構(gòu)模態(tài)頻率不變，故響應峰值沒有出現(xiàn)偏移現(xiàn)象，如圖5a 所示。在振動量級為2.0g 條件下，溫度由25 ℃增至600 ℃時，結(jié)構(gòu)基頻處響應峰值由1.85×1015Pa2/Hz 增至7.41×1015Pa2/Hz，如圖5b 所示。第二階固有頻率處的響應峰值由 8.27×1012Pa2/Hz 增至1.19×1013Pa2/Hz，其值弱于基頻處的響應幅值。

圖5 x 向應力功率譜密度

2.1.2 疲勞壽命分析

振動量級由2.0g 增至4.0g 時，結(jié)構(gòu)危險位置的疲勞壽命呈拋物線趨勢降低，溫度不同，但變化趨勢一致，如圖6 所示。溫度由25 ℃增至600 ℃時，結(jié)構(gòu)危險位置的疲勞壽命呈加速降低的趨勢，振動量級不同，但變化趨勢一致，如圖7 所示。

圖6 不同振動量級下疲勞壽命

圖7 不同溫度下疲勞壽命

2.2 試驗研究與比對

通過開展薄壁試驗件在高溫環(huán)境下的振動疲勞試驗，獲取結(jié)構(gòu)的危險位置與疲勞壽命，試驗件安裝如圖9 所示?？梢钥闯觯囼灱钠诹鸭y出現(xiàn)在根部和頸部位置，如圖10 所示。試驗數(shù)據(jù)與仿真數(shù)據(jù)的比對結(jié)果見表4，主要包含軸向動應力疲勞壽命和應力響應峰值頻率。分析發(fā)現(xiàn)，應力響應水平基本保持一致，疲勞壽命量級相當，基頻誤差較小。對比結(jié)果驗證了高溫環(huán)境下薄壁試件隨機振動疲勞仿真法的有效性與可靠性。

圖8 隨機振動疲勞試驗件及夾具安裝

圖9 高溫隨機振動試驗后試驗件破壞的結(jié)果

表4 隨機振動試驗與仿真結(jié)果

3 結(jié)論

文中通過對國內(nèi)外隨機振動疲勞問題的檢索與分析，從振動載荷的建立與振動疲勞試驗兩個方面進行了較為全面的綜述。此外，選取金屬薄壁件為研究對象，開展了高溫環(huán)境下薄壁試件的隨機振動疲勞研究，并從仿真計算與分析振動疲勞試驗測試對比驗證三個方面進行了詳細的分析，得出以下結(jié)論。

1）屈曲前，隨著溫度的增加，結(jié)構(gòu)出現(xiàn)軟化現(xiàn)象，基頻呈降低趨勢。

2）高溫強振動環(huán)境下，結(jié)構(gòu)的危險位置主要出現(xiàn)在固支邊界或形狀突變位置。

3）基頻處的動力學響應峰值是結(jié)構(gòu)疲勞壽命的主要影響因素。

4）危險位置的疲勞壽命隨溫度和振動量級的增加呈拋物線降低趨勢。

5）通過仿真與試驗的比對，驗證了高溫環(huán)境下薄壁試件隨機振動疲勞仿真計算方法的有效性與可靠性。