基于剪切增稠液體的變阻尼隔振器動(dòng)力學(xué)特性研究

余慕春，李炳蔚，牛智玲，薛偉康，趙鵬

（1.中國(guó)運(yùn)載火箭技術(shù)研究院，北京100076；2.南京航空航天大學(xué) 機(jī)械結(jié)構(gòu)力學(xué)及控制國(guó)家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，南京210016）

工程上常采用隔振器來(lái)降低設(shè)備承受的振動(dòng)量級(jí)，以提升其環(huán)境適應(yīng)性。阻尼是隔振器的重要特征參數(shù)之一，當(dāng)激勵(lì)頻率接近系統(tǒng)固有頻率時(shí)，會(huì)引起系統(tǒng)共振，對(duì)于線性隔振系統(tǒng)，隔振器阻尼越大，對(duì)共振抑制的效果越好。然而，當(dāng)激勵(lì)頻率大于倍固有頻率時(shí)，阻尼將對(duì)隔振性能帶來(lái)不利影響。因此，線性隔振系統(tǒng)對(duì)隔振器阻尼的選擇存在固有矛盾，隔振器阻尼一般需要折中考慮。

為了兼顧共振區(qū)和減振器的性能，學(xué)者們開(kāi)展了大量的研究工作。部分學(xué)者通過(guò)磁流變阻尼器控制阻尼力，從而實(shí)現(xiàn)全頻帶的減振性能[1-2]。Lang等人研究了三次非線性阻尼對(duì)減振性能的影響，并采用磁流變阻尼器實(shí)現(xiàn)三次非線性阻尼特性，從而實(shí)現(xiàn)對(duì)共振峰的抑制同時(shí)降低阻尼對(duì)高頻區(qū)隔振性能的影響[3-5]。李方碩建立了半主動(dòng)隔振系統(tǒng)，通過(guò)控制開(kāi)關(guān)閉合實(shí)現(xiàn)減振器阻尼和剛度的切換，從而實(shí)現(xiàn)變剛度變阻尼特性[6-7]。季馨等針對(duì)現(xiàn)有隔振系統(tǒng)的不足，設(shè)計(jì)了一種無(wú)諧振峰隔振緩沖器，利用帽蓋與阻尼簧的接觸摩擦產(chǎn)生阻尼，通過(guò)控制阻尼簧的幾何外形，使得阻尼隨著振動(dòng)幅值的增大而增加，從而獲得變阻尼特性，并實(shí)現(xiàn)無(wú)諧振峰隔振[8-9]。然而，在工程中，磁流變阻尼器等半主動(dòng)控制方法由于需要額外能源系統(tǒng)復(fù)雜可靠性低等原因應(yīng)用并不廣泛，而無(wú)諧振峰隔振緩沖器由于結(jié)構(gòu)較復(fù)雜成本較高等原因，依然沒(méi)有得到大規(guī)模推廣。

剪切增稠液體（Shear Thickening Fluid，STF）是一種新型功能材料，這一材料是由納米顆粒的分散相（如硅膠顆粒）和分散介質(zhì)（如乙二醇聚乙二醇）混合形成的懸浮液體，它在低剪切速率下非常容易變形，可像液體一樣緩慢流動(dòng)。在受到高速剪切時(shí)，一旦剪切速率達(dá)到臨界速率，其表觀黏度發(fā)生大幅度增大而變黏稠，甚至由液態(tài)轉(zhuǎn)化為類(lèi)固體[10-11]。近年來(lái)，隨著安全防護(hù)日益增長(zhǎng)的需要，具有優(yōu)異的能量衰減能力的STF 作為方便實(shí)用的防護(hù)材料引起高度重視，正逐步應(yīng)用于人體防護(hù)吸能減振等領(lǐng)域[13-16]。利用STF 剪切增稠的特性，文中設(shè)計(jì)了一種新型具有非線性阻尼特性的隔振器，當(dāng)遠(yuǎn)離共振頻率時(shí)，由于剪切速率減小，隔振器具有小阻尼特性；在共振區(qū)附近，由于剪切速度增大，隔振器阻尼驟然增加，實(shí)現(xiàn)對(duì)共振峰的有效抑制。

文中首先通過(guò)實(shí)驗(yàn)研究了一類(lèi)以二氧化硅納米顆粒和聚乙二醇200 為工作介質(zhì)的STF 的流變特性。之后以STF 為工作介質(zhì)，設(shè)計(jì)了一種活塞液壓式STF隔振器，并建立了隔振器的動(dòng)力學(xué)模型。最后，通過(guò)數(shù)值仿真研究了該隔振器的減振性能，并探究了影響隔振器減振性能的關(guān)鍵因素。

1 STF 流變性能

采用二氧化硅顆粒作為分散相，采用聚乙二醇作為分散介質(zhì)合成了STF，如圖1 所示。將少量二氧化硅顆粒添加到聚乙二醇中，利用電動(dòng)攪拌器進(jìn)行研磨，邊研磨邊繼續(xù)添加二氧化硅顆粒，直至達(dá)到所需的質(zhì)量分?jǐn)?shù)。充分研磨24 h 后，將混合樣品進(jìn)行抽真空處理。采用的二氧化硅顆粒直徑為180～220 nm，共獲得了二氧化硅顆粒的質(zhì)量分?jǐn)?shù)為28%32%35%三種STF。

作為一種非牛頓流體，STF 的剪切增稠效應(yīng)主要通過(guò)其流變性能來(lái)表征。STF 的流變特性給出了其黏度隨剪切速率變化的關(guān)系，其中黏度由剪切速率和剪切應(yīng)力的比值確定。文中采用Physica MCR301 型流變儀在室溫條件下測(cè)得了STF 流變性能（如圖2 所示），測(cè)試采用錐板夾具，錐角為2.007°，平板直徑為24.967 mm。

圖2 MCR 301 型流變儀

不同質(zhì)量分?jǐn)?shù)下，STF 的穩(wěn)態(tài)流變特性曲線如圖3 所示。可以看出，三類(lèi)樣品呈現(xiàn)同一流變趨勢(shì)。當(dāng)剪切速率較低時(shí)，STF 呈現(xiàn)出輕微剪切變稀行為，表觀黏度隨剪切速率的增大而略有降低。當(dāng)剪切速率增加到一個(gè)臨界值后，表觀黏度出現(xiàn)急劇的變化，剪切增稠現(xiàn)象發(fā)生。隨著剪切速率的進(jìn)一步增加，表觀黏度在經(jīng)過(guò)一個(gè)最大值后有所降低。此外，隨著分散相質(zhì)量分?jǐn)?shù)不斷增加，STF 發(fā)生流變轉(zhuǎn)化的臨界剪切速率會(huì)逐漸減小，所能達(dá)到的最大黏度值也有所提高。

圖3 不同質(zhì)量分?jǐn)?shù)STF 的穩(wěn)態(tài)流變特性

2 STF 隔振器的動(dòng)力學(xué)模型

2.1 STF 隔振器結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)

為利用剪切增稠特性實(shí)現(xiàn)減振，設(shè)計(jì)了一種STF隔振器，由活塞缸體彈簧和后端蓋等組成，如圖4 所示。當(dāng)活塞端部法蘭處受到外界振動(dòng)激勵(lì)時(shí)，活塞往復(fù)運(yùn)動(dòng)使剛體內(nèi)STF 受到剪切應(yīng)力作用，同時(shí)彈簧受到壓縮提供彈性力。當(dāng)振動(dòng)幅值較小時(shí)，剪切速度低于臨界速率，STF 隔振器阻尼較小；當(dāng)振動(dòng)使得剪切速率超過(guò)臨界速率時(shí)，STF 隔振器阻尼急劇增大，實(shí)現(xiàn)對(duì)振動(dòng)或沖擊峰值的抑制。因此，STF 隔振器在隔振頻率區(qū)具有小阻尼特性，而在接近共振時(shí)具有大阻尼特性，具有變阻尼特性，從而實(shí)現(xiàn)在對(duì)共振峰有效抑制的同時(shí)不影響隔振頻率區(qū)的隔振性能，具有理想的減振性能。

圖4 STF 隔振器

2.2 STF 隔振器力學(xué)模型

圖4 中減振增稠液體隔振器活塞直徑為r，缸體內(nèi)徑為R，腔體內(nèi)部長(zhǎng)度為l。剪切速率為：

式中：γ˙為剪切速率；x˙為活塞運(yùn)動(dòng)的速度。

當(dāng)活塞運(yùn)動(dòng)時(shí)，其受到的阻尼力為：

式中： Ff是阻尼力；τ 為切應(yīng)力。

STF 的黏度可以表示為剪切應(yīng)變和剪切速率的比值，即：

式中：η 為黏度。因此阻尼力可以表示為：

采用圖4 所示STF 隔振器建立隔振系統(tǒng)如圖5所示，其中k 和c 分別為STF 隔振器的剛度和阻尼。

圖5 STF 隔振系統(tǒng)

設(shè)STF 臨界剪切速率對(duì)應(yīng)的活塞速度為v0，由STF 所引起的阻尼力可以寫(xiě)為：

式中：η1是剪切變稀段的黏度；η2是剪切增稠段的黏度。因此，包含變阻尼項(xiàng)的動(dòng)力學(xué)方程可以簡(jiǎn)化為：

其中

為簡(jiǎn)化方程和推導(dǎo)過(guò)程，可忽略輕微的剪切變稀現(xiàn)象，即認(rèn)為η1和η2均為常量。

3 減振增稠液體隔振器隔振性能研究

3.1 STF 隔振器動(dòng)力學(xué)特性

對(duì)于圖4 所示的STF 隔振器，其結(jié)構(gòu)參數(shù)見(jiàn)表1。對(duì)三種STF 的流變特性進(jìn)行分析，可得不同質(zhì)量分?jǐn)?shù)STF 剪切變稀段增稠段的黏度，見(jiàn)表2。

表1 STF 隔振器結(jié)構(gòu)參數(shù)

表2 STF 性能參數(shù)

考慮表1 中減振器的結(jié)構(gòu)參數(shù)，可以得到采用以上三種質(zhì)量分?jǐn)?shù)的STF 得到的隔振器剪切變稀段增稠段阻尼系數(shù)和引起剪切增稠的臨界活塞速度等性能參數(shù)，見(jiàn)表3。

表3 STF 隔振器性能參數(shù)

為研究STF 隔振器隔振性能，采用數(shù)值積分方法對(duì)式（6）所示的STF 隔振系統(tǒng)的非線性動(dòng)力學(xué)響應(yīng)進(jìn)行求解。設(shè)定隔振器負(fù)載為m=30 kg，為使得在振動(dòng)過(guò)程中振幅足夠大，剪切速率足以使STF 隔振器進(jìn)入剪切增稠階段，給定激勵(lì)力幅值為f=45 N。

采用四階定步長(zhǎng)龍哥-庫(kù)塔（Runge-Kutta）方法求解含有阻尼非線性的動(dòng)力學(xué)方程，積分初始速度和初始位移均設(shè)定為0，每次積分前先判斷振動(dòng)速度是否超過(guò)臨界活塞速度。表4 給出了不同質(zhì)量分?jǐn)?shù)的三種STF 隔振器共振時(shí)的速度幅值，可見(jiàn)速度均大于對(duì)應(yīng)的臨界活塞速度，因此隔振器在靠近共振頻率時(shí)可以進(jìn)入剪切增稠段。

表4 STF 隔振器參數(shù)

通過(guò)數(shù)值仿真解得STF 隔振系統(tǒng)的位移響應(yīng)曲線如圖6 所示。圖6 對(duì)比了采用不同質(zhì)量分?jǐn)?shù)的三種STF 隔振器的位移頻響曲線和線性阻尼隔振器的位移頻響曲線（線性阻尼隔振器的阻尼為c1）。可以看出，由于具有非線性阻尼特性，STF 可以顯著降低共振頻率附近的振動(dòng)幅值，同時(shí)不對(duì)隔振區(qū)的減振性能帶來(lái)不利影響。

3.2 STF 隔振器隔振性能影響因素

圖7 對(duì)比了不同質(zhì)量分?jǐn)?shù)的STF 隔振器的幅頻曲線，可以發(fā)現(xiàn)，隨著分散相質(zhì)量分?jǐn)?shù)的增加，STF隔振器的隔振性能更好。需要說(shuō)明的是，由于STF合成過(guò)程中需要通過(guò)研磨將分散相充分混合在分散介質(zhì)中，因此隨著分散相質(zhì)量分?jǐn)?shù)的增加，研磨時(shí)間需要增加，STF 合成的難度也將顯著增大。

圖6 不同質(zhì)量分?jǐn)?shù)的減振增稠液體隔振器和線性隔振器頻響曲線對(duì)比

圖7 不同質(zhì)量分?jǐn)?shù)的STF 隔振器的幅頻曲線

以質(zhì)量分?jǐn)?shù)35%的STF 為例，在確保結(jié)構(gòu)其他參數(shù)不變的情況下，圖8 給出了活塞半徑對(duì)隔振性能的影響，其中線性隔振器的阻尼取值為活塞直徑r=20mm 時(shí)剪切變稀段的阻尼系數(shù)。共振頻率下，不同活塞直徑的STF 隔振器相對(duì)于線性阻尼隔振器的隔振性能的對(duì)比如圖9 所示?？梢?jiàn)，經(jīng)合理結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)，STF 隔振器在共振頻率附近隔振性能可優(yōu)于線性阻尼隔振器20 dB 以上，且隨著活塞直徑的增加，STF隔振器的隔振性能更優(yōu)。這是由于隨著活塞直徑增加，一方面因?yàn)榧羟忻娣e增加且活塞和缸體間間隙變小，使得阻尼力變大；另一方面，臨界活塞速度降低，剪切增稠現(xiàn)象更容易發(fā)生。

圖8 活塞半徑對(duì)STF 隔振性能影響

圖9 不同活塞半徑隔振效果對(duì)比

同樣采用質(zhì)量分?jǐn)?shù)35%的STF 為例，在結(jié)構(gòu)其他參數(shù)不變的情況下，圖10 給出了液壓缸腔體長(zhǎng)度對(duì)減振性能的影響，其中線性隔振器的阻尼取值為腔體長(zhǎng)度100 mm 時(shí)剪切變稀段的阻尼系數(shù)。由圖10可見(jiàn)，隨著液壓缸腔體長(zhǎng)度增加，減振增稠液體減振性能會(huì)有所提升，但是提升效果相對(duì)比較有限，同時(shí)會(huì)導(dǎo)致隔振器體積增大，因此工程中一般不建議采用增加缸體長(zhǎng)度方法來(lái)提升隔振性能。

4 結(jié)語(yǔ)

文中研究了一種具有非線性阻尼特性的隔振器——剪切增稠液隔振器。當(dāng)遠(yuǎn)離共振頻率時(shí)，隔振器具有小阻尼特性；在共振區(qū)附近，由于剪切增稠效應(yīng)，隔振器阻尼驟然增加，實(shí)現(xiàn)對(duì)共振峰的有效抑制。

圖10 液壓缸腔體長(zhǎng)度對(duì)STF 減振性能影響

首先通過(guò)實(shí)驗(yàn)研究了一類(lèi)以二氧化硅納米顆粒和聚乙二醇200 為工作介質(zhì)的STF 的流變特性。之后以STF 為工作介質(zhì)，設(shè)計(jì)了一種活塞液壓式減振增稠液體隔振器，并建立了隔振器的動(dòng)力學(xué)模型。通過(guò)數(shù)值仿真研究了該隔振器的減振性能，發(fā)現(xiàn)STF可有效抑制共振峰，同時(shí)不對(duì)高頻隔振性能產(chǎn)生不利影響，有效解決了線性阻尼的固有缺點(diǎn)。最后，研究了STF 隔振器隔振性能影響因素，發(fā)現(xiàn)提高分散相質(zhì)量分?jǐn)?shù)增大活塞直徑和增加液壓缸腔體長(zhǎng)度均可進(jìn)一步有效提升STF 隔振器隔振性能。該研究將為工程中隔振器設(shè)計(jì)和選用提供新思路。