淺談列表整理數(shù)學(xué)信息能力的培養(yǎng)

陳麗娟

有效提取和整理數(shù)學(xué)信息是學(xué)生分析與解決問題的基礎(chǔ)，列表則是一種常見的整理信息的策略，對于已知條件比較多的問題更為實(shí)用。列表整理信息指的是通過收集相關(guān)有用的信息，把它制成圖表，這樣既簡單又明了，學(xué)生能夠通過圖表快速準(zhǔn)確地解決數(shù)學(xué)問題，找到答案。這樣，不僅可以幫助學(xué)生清楚地了解題意，而且更容易發(fā)現(xiàn)數(shù)量間的關(guān)系，也是后續(xù)學(xué)習(xí)統(tǒng)計(jì)圖表、分類整理信息的基礎(chǔ)。如何培養(yǎng)學(xué)生用列表策略有效地提取和整理數(shù)學(xué)信息呢？以下結(jié)合自己的教學(xué)實(shí)踐淺談幾點(diǎn)做法與體會(huì)：

一、創(chuàng)設(shè)情境，激發(fā)尋求策略需要

在學(xué)習(xí)“列表”策略之前，大部分學(xué)生都能根據(jù)題中隱含的一些數(shù)學(xué)信息自己獨(dú)立解決問題，但大都是憑經(jīng)驗(yàn)而為，解題思路相對無序。面對這樣的學(xué)情，如何有效地引導(dǎo)學(xué)生運(yùn)用列表策略解決問題呢？首先要?jiǎng)?chuàng)設(shè)合適情境，讓學(xué)生體會(huì)到用列表的策略整理信息的好處，從而激發(fā)學(xué)生尋求策略的需要。

以北師大版三年級(jí)下冊《數(shù)學(xué)好玩—有趣的推理》為例：學(xué)校有足球，航模和電腦興趣小組，淘氣、笑笑和奇思根據(jù)自己的愛好分別參加了其中一組，他們?nèi)硕疾辉谝粋€(gè)組，笑笑說：“我不喜歡足球”，淘氣說：“我不是電腦小組的，奇思說：“我喜歡航?！?，判斷他們分別在哪個(gè)小組？根據(jù)此問題，如果讓學(xué)生從已知的否定判斷出發(fā)，推理過程是：淘氣不是電腦小組的，而奇思喜歡航模，他會(huì)參加航模小組，因此他也不是電腦小組的，因此，笑笑在電腦小組。又因?yàn)槠嫠荚诤侥Ｐ〗M，笑笑在電腦小組，所以淘氣在足球小組。如果從已知的肯定判斷出發(fā)，推理過程是：奇思喜歡航模，所以他參加的是航模小組。因此，淘氣和笑笑分別參與電腦與足球小組中的一個(gè)。但淘氣不在電腦小組，所以在電腦小組的是笑笑。因此，淘氣參加的是足球興趣小組。這樣的推理過程具有相當(dāng)水平的抽象思維，而三年級(jí)的學(xué)生并不具備這樣的思維能力，他們會(huì)感到學(xué)習(xí)的困難。

因此在本節(jié)課的教學(xué)中，我先讓學(xué)生自己想辦法猜一猜，在練習(xí)本上寫一寫，并組織進(jìn)行小組交流，有學(xué)生整理出這樣的文字信息“淘氣不是電腦小組的，他可能是足球，航模小組的，笑笑不喜歡踢足球，她可能是…”其他學(xué)生一看，信息太多，很亂。借助這樣的生成資源，引導(dǎo)學(xué)生把剛才交流的過程列表整理，讓他們體會(huì)到借助表格整理信息的好處，從而自覺運(yùn)用列表進(jìn)行推理。

二、關(guān)注過程，體會(huì)列表策略優(yōu)勢

上新課時(shí)，不要為降低難度，直接出示表格讓學(xué)生填寫。否則，學(xué)生在練習(xí)時(shí)也依樣畫葫蘆，先畫表格，填了不合適再擦去，如此反復(fù)。究其原因是學(xué)生沒有意識(shí)到分析條件與問題是與列表整理同步完成的，沒有對條件問題的整理，怎能形成表格？教學(xué)實(shí)踐中，我細(xì)化了表格的出示過程：讓學(xué)生思考如何列表整理，要分幾行？第一行寫什么信息，第二行寫什么信息，讓所整理的信息一一對應(yīng)。板書時(shí)簡化書寫內(nèi)容，最后加上表格線形成表格。這樣就形成了優(yōu)化的策略，從問題出發(fā)，列表整理有用的信息。如教學(xué)《數(shù)學(xué)好玩—有趣的推理》一課時(shí)，我發(fā)現(xiàn)大部分學(xué)生都是采用文字?jǐn)⑹鰜硗评淼摹Ｈ缧πΓ翰幌矚g足球，航模被奇思選走了，只能選電腦；淘氣不是電腦小組的，航模和電腦都有人了，只能選足球；奇思喜歡航模，只能選航模，但有個(gè)別學(xué)生是采取了如下的推理的過程：

這個(gè)表格看著似乎也是很復(fù)雜，但是相對前一種文字?jǐn)⑹龆?，看著就比較清晰，抓住這個(gè)資源，讓學(xué)生對這兩種不同的推理過程記錄方法進(jìn)行比較，讓他們體會(huì)到運(yùn)用列表策略的優(yōu)勢。

三、引導(dǎo)反思，提高列表整理能力

在學(xué)生基本掌握列表整理信息的方法后，為了幫助學(xué)生進(jìn)一步提升列表整理信息的能力，還要注重引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行反思：為什么要對信息進(jìn)行整理？你是用什么方法整理的？今后遇到什么題目可以選擇列表的方法整理信息？如教學(xué)《帶你游園》一課，我就先不出示表格，也不讓學(xué)生打開課本，讓學(xué)生試著自己聯(lián)想到前幾節(jié)課所學(xué)習(xí)的內(nèi)容，看能否真的自行整理，這樣有助于培養(yǎng)學(xué)生獨(dú)立整理信息的能力。在學(xué)生能迅速、準(zhǔn)確地整理信息后我又舉一反三：

小明說：“我們?nèi)齻€(gè)人分別吃的是其中的一種水果”。爸爸說：“我沒有吃桃子”。媽媽說：“我沒有吃葡萄，也沒有吃桃子”。它們分別吃的是哪一種水果？讓學(xué)生獨(dú)立設(shè)計(jì)表格并解答，再一次感受到列表整理的有效性，提高學(xué)生解決問題的能力。

列表整理信息不僅能有效地幫助學(xué)生進(jìn)行一些簡單的推理，掌握解決生活中類似問題的一般方法，還可以培養(yǎng)學(xué)生學(xué)會(huì)用數(shù)學(xué)眼光觀察生活、發(fā)現(xiàn)和提出數(shù)學(xué)問題并根據(jù)需要篩選和處理信息，積極探求解決問題策略的能力，使學(xué)生體會(huì)到生活中處處有數(shù)學(xué)、處處離不開數(shù)學(xué)。