基于可公度研究的東北地區(qū)洪水災(zāi)害預(yù)測

彭卓越 張麗麗 殷峻暹 李文龍 王永峰

摘要：鑒于東北地區(qū)重要的工農(nóng)業(yè)地位及其洪水頻發(fā)性帶來的巨大損失，采用可公度式、有序網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)圖及蝴蝶結(jié)構(gòu)圖對東北地區(qū)的洪水進(jìn)行預(yù)測。研究預(yù)測樣本為東北地區(qū)1856年以來發(fā)生的特大洪水災(zāi)害年份，首先通過對時間序列的卡方檢驗(yàn)，證明可公度的非偶然性;其次采用三元、五元、七元可公度模型對洪災(zāi)年份進(jìn)行預(yù)測，并且用有序結(jié)構(gòu)網(wǎng)絡(luò)圖和蝴蝶結(jié)構(gòu)網(wǎng)絡(luò)圖進(jìn)行佐證，結(jié)果不僅驗(yàn)證了2013年洪水年份的必然性，而且顯示2017年東北地區(qū)發(fā)生洪水的可能性較大。

關(guān)鍵詞：可公度;有序網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)圖;蝴蝶結(jié)構(gòu)圖;洪水預(yù)測：東北地區(qū)

中圖分類號：P338

文獻(xiàn)標(biāo)志碼：A

doi：10.3 969/j .issn. 1000- 1379.2019.01. 007

1 引言

洪水是世界上最嚴(yán)重的自然災(zāi)害之一，發(fā)生地往往是人口稠密、降雨充沛、農(nóng)業(yè)墾殖度高的平原地區(qū)，中國是世界上洪水災(zāi)害發(fā)生最頻繁的地區(qū)之一。洪水預(yù)報(bào)不僅是防汛抗旱和水庫調(diào)度決策的科學(xué)依據(jù)，也是非常重要的防洪減災(zāi)的非工程措施之一。目前徑流的中長期預(yù)報(bào)方法主要有兩種：一種是定量預(yù)測，主要是基于數(shù)理統(tǒng)計(jì)方法的時間序列分析法和基于物理成因分析的回歸分析法;另一種是定性預(yù)測，其中最為矚目的是翁文波院士提出的可公度預(yù)測法[1]和鄧聚龍先生提出的灰色系統(tǒng)預(yù)測法[2]。傳統(tǒng)的數(shù)理模型因水文、氣象等輸人參數(shù)和模型近似等環(huán)節(jié)都會使洪水預(yù)報(bào)產(chǎn)生不確定性，導(dǎo)致預(yù)測結(jié)果長期以來一直存在較大誤差[3-5]。本文基于翁文波院士的可公度預(yù)測思想對洪水預(yù)報(bào)開展研究。

翁文波院士將可公度性首次運(yùn)用于天災(zāi)預(yù)測，創(chuàng)立了信息預(yù)測學(xué)，1981年成功預(yù)報(bào)了1991年的長江大洪水和美國加州1992年的地震[1]。該方法融合了中西方科學(xué)文化的優(yōu)勢，是當(dāng)代天災(zāi)預(yù)測的重大理論創(chuàng)新，在地震、干旱和洪澇等災(zāi)害事件的預(yù)測中均取得了良好的效果[6-8]，其中洪澇災(zāi)害的預(yù)測成果十分突出。1999年門可佩利用可公度原理和有序結(jié)構(gòu)網(wǎng)絡(luò)圖對長江中下游洪災(zāi)進(jìn)行預(yù)測，研究表明其可公度基本周期為60、22、38、82 a[9]。2003年胡輝根據(jù)淮河流域洪水事件的可公度性指出了1991年和2003年淮河洪水的不可避免，并且討論了可公度性的可能機(jī)制[10]。2008年王富強(qiáng)等基于可公度的預(yù)測理論，采用三元可公度公式直接外推法預(yù)測了長江流域洪水[11]。2015年黃金鳳等采用可公度預(yù)測法對淮河魯臺子站和蚌埠站進(jìn)行中長期洪水預(yù)報(bào)，成功模擬了淮河流域2007年洪水的發(fā)生[12]。

本文采用可公度式，結(jié)合有序網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)圖和蝴蝶結(jié)構(gòu)圖對東北地區(qū)洪災(zāi)年份進(jìn)行預(yù)測，在總結(jié)前人研究成果的基礎(chǔ)上，深入探究東北地區(qū)的大洪水規(guī)律，建立更加直觀、簡明易行的有序結(jié)構(gòu)圖和蝴蝶結(jié)構(gòu)圖并進(jìn)行預(yù)測研究，以期為防洪減災(zāi)工作提供參考。

2 研究區(qū)域概況及數(shù)據(jù)來源

2.1 研究區(qū)域概況

東北地區(qū)包括遼寧、吉林、黑龍江及內(nèi)蒙古東部部分地區(qū)，是世界三大黑土帶之一[13]，是中國最大的糧食基地和農(nóng)業(yè)生產(chǎn)最有發(fā)展?jié)摿Φ牡貐^(qū)，也是重要的工業(yè)和能源基地。其面積約為80萬km²，主要位于北溫帶地區(qū)。地區(qū)特征為東、西、北三面環(huán)山，中間為廣闊的東北平原。河網(wǎng)水系十分發(fā)達(dá)，主要有黑龍江、松花江、烏蘇里江和遼河等。夏季受季風(fēng)氣候影響，暴雨頻繁出現(xiàn)，常常引起河流決堤、洪水泛濫，造成重大的自然災(zāi)害。1998年嫩江、松花江流域發(fā)生長時間大強(qiáng)度降雨，降水量是常年同期的兩倍多，引發(fā)了超歷史記錄的特大洪水，嫩江干流江橋水文站最大實(shí)測洪峰流量為26 400 m³/s.洪水重現(xiàn)期為480 a。2013年東北地區(qū)江河水位猛漲，黑龍江發(fā)生流域性大洪水，其中黑龍江下游洪水超100 a 一遇，松花江、遼河流域洪災(zāi)損失為1998年以來最嚴(yán)重[14]?；跂|北地區(qū)重要的農(nóng)業(yè)地位，及其洪澇頻發(fā)性、對人民的生命財(cái)產(chǎn)安全及國民經(jīng)濟(jì)都造成了巨大的損失，因此對東北地區(qū)洪澇災(zāi)害的預(yù)測就顯得更為重要。

2.2 數(shù)據(jù)來源

以《中國歷史大洪水》[15]記載的12次與其后發(fā)生的1995年、1998年、2010年共15次東北地區(qū)特大洪災(zāi)為研究對象（見表1），用可公度預(yù)測模型進(jìn)行預(yù)報(bào)。因歷史記錄不詳，部分洪水發(fā)生時間只記到月份，且洪水多發(fā)于夏季，故用可公度預(yù)報(bào)程序只選取其年份。

3 研究方法

3.1 可公度

3.1.1 可公度的定義

可公度性是自然界的一種秩序，表達(dá)了系統(tǒng)各元素中可以共同度量的某種規(guī)律，反映了自然界中特殊事件（小概率事件）的發(fā)生規(guī)律。從特殊系列的可公度性中抽取并非偶然的信號進(jìn)行預(yù)報(bào)，即根據(jù)特殊事件來預(yù)報(bào)特殊事件的方法。

翁文波院士是基于可公度性理論建立起來的可公度性公式來預(yù)報(bào)天災(zāi)發(fā)生時間的，一般表達(dá)式為

本文采用了三元可公度、五元可公度、七元可公度的模型進(jìn)行計(jì)算，計(jì)算中優(yōu)選三元可公度式的結(jié)果，在三元情況相同時，可以參考五元和七元。一般情況下，三元結(jié)果優(yōu)于五元，五元結(jié)果優(yōu)于七元[1]。

可公度的研究方法有其特有的準(zhǔn)確性及合理性?？晒确椒ㄊ且环N求異的研究方法，其運(yùn)算主要是加減法，有效地保存了信息的真實(shí)性，微分或者高階差分都會有損信息的表達(dá)，這一性質(zhì)也保證了可公度在天災(zāi)預(yù)測中能取得較好的效果。

3.1.2 可公度性的檢驗(yàn)

為了判定原時間序列為非均勻性分布，不是偶然的，具有很強(qiáng)的信息提取價值，本文假定原時間序列為均勻分布，通過統(tǒng)計(jì)檢驗(yàn)，若為低置信水平則肯定假設(shè)，認(rèn)定該序列為均勻分布;相反，若能拒絕均勻分布的假設(shè)，就能自己建立各年份之間的關(guān)系，預(yù)測災(zāi)害趨勢。

3.2 可公度元及有序網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)圖

可公度元就是歸納出的周期，每過一個可公度元（即一個周期）就會有災(zāi)害發(fā)生，同一周期反復(fù)出現(xiàn)，這種周期性比較簡單，方便實(shí)用。產(chǎn)生水文周期現(xiàn)象主要與天體運(yùn)動、地球自轉(zhuǎn)公轉(zhuǎn)和太陽活動有關(guān)，是地球內(nèi)部環(huán)境和外面天文環(huán)境因素共同作用的結(jié)果[17]，大氣和地殼相互作用從而引發(fā)洪水、地震等災(zāi)害，這種效應(yīng)可稱為“天一氣一地耦合”[18]。

網(wǎng)絡(luò)具有很強(qiáng)的形象性，可以不受限制地延伸，復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)分析方法已廣泛應(yīng)用于各個學(xué)科領(lǐng)域，而有序網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)圖就是周期性和有序性的一種網(wǎng)絡(luò)直觀表現(xiàn)形式。有序網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)圖是節(jié)點(diǎn)及其連線的有序集合，節(jié)點(diǎn)為樣本點(diǎn)，連線為時間間隔，在構(gòu)建結(jié)構(gòu)圖時，只關(guān)注節(jié)點(diǎn)之間連線長度（時間間隔）的有序性，不在意節(jié)點(diǎn)的位置或者連線的平直彎曲、有無相交等，其表現(xiàn)形式可以用二維或者多維的，也可以用多個網(wǎng)絡(luò)圖來描述，為確保樣本之間的上下左右關(guān)聯(lián)性，個別樣本可以重復(fù)使用。

3.3 蝴蝶結(jié)構(gòu)圖

通過三元可公度、五元可公度和七元可公度的計(jì)算可以看出時間對稱性，其直觀表現(xiàn)就是蝴蝶結(jié)構(gòu)圖。蝴蝶結(jié)構(gòu)圖法是一種建立在等時間間隔，用弧形曲線連接，反映變量之間的多周期性變化，形狀類似蝴蝶的反映時間對稱性的方法[19]。假設(shè)在樣本數(shù)中用于預(yù)測的總災(zāi)害事件次數(shù)為n，參加預(yù)測的災(zāi)害事件次數(shù)為m，事件預(yù)測的可能性概率T=m/n。為提高災(zāi)害趨勢的判斷水平，一般根據(jù)時間序列中的年份多少，確定蝴蝶結(jié)構(gòu)數(shù)量的下限組數(shù)，其參考標(biāo)準(zhǔn)見表2。蝴蝶結(jié)構(gòu)隨機(jī)概率與預(yù)測可能度對應(yīng)關(guān)系見表3。

4 結(jié)果與分析

4.1 可公度式

首先用均勻分布的假設(shè)檢驗(yàn)法來檢驗(yàn)可公度式的非偶然性。如表4所示，X為實(shí)際頻數(shù)，可能概率值的計(jì)算是參與該年份三元可公度式計(jì)算的年份數(shù)除以總年份數(shù)，比如1856年的三元可公度式參與年份為1888年、1909年、1911年、1930年、1932年、1953年、1957年、1962年、1985年、2010年，共10 a，總年份個數(shù)為15，概率值為67%。X的平均值為16，可能概率平均值為69.8%。結(jié)果說明三元可公度式不是偶然的，可以嘗試用三元可公度式進(jìn)行災(zāi)害預(yù)測。

采用三元可公度、五元可公度和七元可公度預(yù)測模型進(jìn)行計(jì)算，結(jié)果見表6。

經(jīng)三元、五元、七元可公度計(jì)算，等式個數(shù)越多，可公度性越強(qiáng)。相互驗(yàn)證，2013年三元排第一位、五元排第一位、七元排第一位。三元可公度式見表7，由參加可公度式計(jì)算的年份發(fā)現(xiàn)絕大多數(shù)都是遼河和第二松花江發(fā)生洪水的年份，由此可得出2013年遼河、第二松花江極有可能會發(fā)生洪水。2013年遼河流域渾河上游發(fā)生超50 a一遇的特大洪水，第二松花江上游洪水超20 a一遇，驗(yàn)證了預(yù)測方法的可靠性。

從表6中可以看出2017年三元排第二位、五元排第四位、七元排第二位，可公度性較好，其具體三元可公度式見表7.參加此可公度式的年份都是遼河或者第二松花江發(fā)生洪水的年份，因此，預(yù)測2017年東北地區(qū)遼河或第二松花江會發(fā)生大洪水。

4.2 可公度元及有序網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)圖

4.2.1 可公度元計(jì)算

經(jīng)15個年份分別作差值計(jì)算，得出間隔年份及頻次，取間隔頻次3及以上的年間隔作為可公度元，結(jié)果見表8，其中：間隔21、23、53 a都出現(xiàn)了4次，間隔25、28、32、42、51 a各出現(xiàn)了3次。

32、42、51、53 a間隔可由21、23、25、28 a推導(dǎo)出來：25 +28= 53 ，23+28= 51，21+21= 42 ，25 +28 - 21= 32.因此，最基本的可公度元為21、23、25、28 a。

4.2.2 有序結(jié)構(gòu)網(wǎng)絡(luò)圖

根據(jù)可公度元作信息有序結(jié)構(gòu)網(wǎng)絡(luò)圖，見圖1、圖2。圖1為二維有序結(jié)構(gòu)網(wǎng)絡(luò)，圖上有4個矩形，非常規(guī)則而且對稱有序，間隔分別為3、23、25、32、53 a，都是基本可公度元或者可以由基本可公度元推導(dǎo)得出。由圖1可以導(dǎo)出2017年東北地區(qū)可能有洪水，直接相關(guān)年份是1994年和1985年。1994年8月15日碧流河流域發(fā)生了大洪水，最大入庫流量為5 750 m³/s.為50 a一遇。1985年遼河干流發(fā)生了4次大洪水，太子河海城河段洪峰流量27 400 m³/s。由圖1預(yù)測2017年東北地區(qū)會有大洪水。

圖2為三維有序結(jié)構(gòu)網(wǎng)絡(luò)，為一個封閉的四面體，十分規(guī)整有序，間隔分別為3、23、25、53 a，同樣也是基本可公度元或者可以由基本可公度元推導(dǎo)得出。

4.3 蝴蝶結(jié)構(gòu)圖

選取1930-2013年作蝴蝶結(jié)構(gòu)的時間對稱性分析，見圖3。大致以1981年為對稱點(diǎn)，縱線為對稱軸，相同間隔組數(shù)達(dá)到6組，對稱結(jié)構(gòu)十分明顯，并且達(dá)到蝴蝶結(jié)構(gòu)概率參考標(biāo)準(zhǔn)。圖3反映了1930年以來以23、25、28、32、53、55 a的準(zhǔn)周期最為顯著，其中32 a周期最為典型，出現(xiàn)了4次，23、25、28、53 a各出現(xiàn)了3次，預(yù)測年2017年參與了23、32、55 a等3個周期的預(yù)測，且參與預(yù)測的年份個數(shù)為10個，事件預(yù)測的可能性概率為T=m/n=10/12= 83%，即有83%的概率2017年會發(fā)生大洪水。

5 結(jié)論

（1）預(yù)報(bào)中選取特大洪水年份作為研究的樣本年，采用卡方檢驗(yàn)法發(fā)現(xiàn)原序列災(zāi)害年份具有很強(qiáng)的可公度性，說明可公度性并非偶然，用三元可公度、五元可公度、七元可公度的綜合檢驗(yàn)發(fā)現(xiàn)2013年可公度性的信號最強(qiáng)，驗(yàn)證了2013年東北發(fā)生洪水的必然性，隨后發(fā)現(xiàn)2017年可公度信號強(qiáng)度緊隨其后，參加2017年預(yù)測的可公度式計(jì)算的年份都是遼河或者第二松花江發(fā)生洪水的年份，因此預(yù)測2017年東北地區(qū)遼河或第二松花江會發(fā)生大洪水。

（2）通過差值計(jì)算得到可公度元，并且確定了21、23、25、28 a為最基本的可公度元，最基本可公度元通過加減法可以得出其他可公度元。由可公度元的信息可以畫出有序結(jié)構(gòu)網(wǎng)絡(luò)圖和蝴蝶結(jié)構(gòu)圖，可以看出圖形十分規(guī)整有序，展示了完美的對稱性，清晰直觀地推導(dǎo)出2017年東北地區(qū)發(fā)生洪水有極大的可能性。

對于可公度性的機(jī)理研究有很多，比如太陽黑子峰谷年[20]、太陽赤緯角最大最小值、厄爾尼諾現(xiàn)象[21]等。筆者研究時發(fā)現(xiàn)在有序法的網(wǎng)絡(luò)圖或者蝴蝶結(jié)構(gòu)圖中不是每一個符合可公度元的年份都會有災(zāi)害發(fā)生，是否虛報(bào)災(zāi)害還需要結(jié)合其他預(yù)測方法來驗(yàn)證。

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