壓氣機(jī)葉片表面局部粗糙度影響氣動(dòng)性能機(jī)理研究

張浩 周超 郭佳男

摘要：基于某亞聲速軸流壓氣機(jī)轉(zhuǎn)子，通過8種研究方案的分析對(duì)比，研究了葉片弦向和展向不同局部位置的表面粗糙度對(duì)氣動(dòng)性能和流動(dòng)特性的影響機(jī)理，為壓氣機(jī)葉片在維護(hù)過程中局部拋光提供了理論依據(jù)。結(jié)果表明，拋光葉片前緣附近能極大地改善氣動(dòng)性能，尾緣附近粗糙度對(duì)流場(chǎng)能產(chǎn)生有利影響，不需要拋光，拋光葉展方向不同局部粗糙表面均能改善氣動(dòng)性能，但對(duì)流場(chǎng)的影響較為復(fù)雜。

關(guān)鍵詞：軸流壓氣機(jī);表面粗糙度;局部拋光;氣動(dòng)性能;流場(chǎng)分析

中圖分類號(hào)：V231.3 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A

航空發(fā)動(dòng)機(jī)壓氣機(jī)葉片在長(zhǎng)期使用過程中，由于受到外物打傷、摩擦、磨損、侵蝕和燒傷等多種因素的影響[1]，不同局部位置的表面粗糙度發(fā)生改變，直接影響著葉片表面的邊界層流動(dòng)和流體繞流，改變壓氣機(jī)內(nèi)部流場(chǎng)結(jié)構(gòu)，導(dǎo)致壓氣機(jī)性能和整機(jī)性能的惡化。在維護(hù)過程中，如果能夠有針對(duì)性地選擇葉片局部位置進(jìn)行拋光，則可以大量降低維護(hù)成本。通常對(duì)于葉片表面粗糙度的研究分為整體粗糙度和局部粗糙度[2]。整體粗糙度增大時(shí)，會(huì)降低葉輪機(jī)械的性能[3～5];而局部粗糙度對(duì)流場(chǎng)的影響比較復(fù)雜，可以作為一種被動(dòng)流動(dòng)控制手段[6，7]，改善壓氣機(jī)氣動(dòng)性能和內(nèi)部流動(dòng)特性。

國內(nèi)外很多學(xué)者對(duì)葉片表面粗糙度做了大量的試驗(yàn)和數(shù)值研究。Seung Chut Back等[8，9]研究了低速壓氣機(jī)葉柵，試驗(yàn)表明隨葉柵表面粗糙度增加，軸向速度降低，氣流轉(zhuǎn)折角和損失系數(shù)增加。Marco Berrino等[10]通過試驗(yàn)和數(shù)值方法研究了定常和非定常條件下兩種不同雷諾數(shù)和三種不同葉片表面粗糙度對(duì)渦輪葉柵葉型損失的影響。PhilippGilge等[11]通過試驗(yàn)手段研究了在渦輪葉柵吸力面的4處局部粗糙度，提出了多個(gè)局部粗糙度產(chǎn)生的總損失與每個(gè)局部粗糙度產(chǎn)生損失之間的關(guān)系。Semiu A.Gbadebo等[12]則通過給葉片表面粘貼粗糙帶的方法來研究局部粗糙度對(duì)壓氣機(jī)級(jí)性能的影響，試驗(yàn)表明葉片前緣至吸力峰處的粗糙度對(duì)壓力損失和葉片表面流動(dòng)的影響較大，而吸力峰至尾緣的影響可以忽略不計(jì)。Mirko Morini等[13]以美國國家航空航天局（NASA）Stage 37為研究對(duì)象進(jìn)行數(shù)值分析，指出轉(zhuǎn)子吸力面粗糙度對(duì)級(jí)性能的影響大于壓力面粗糙度。陳紹文等[14，15]研究了NASA Stage 35的局部粗糙度對(duì)性能的影響，結(jié)果表明大多數(shù)局部位置表面粗糙度會(huì)造成壓氣機(jī)級(jí)性能的衰減，而個(gè)別局部粗糙度可以在一定程度上改善氣動(dòng)性能。

總結(jié)關(guān)于葉片表面粗糙度的研究，大多是壓氣機(jī)葉片和二維葉柵的整體粗糙度的宏觀性能特征，關(guān)于三維葉片表面局部粗糙度的研究相對(duì)比較少，而且多見于跨聲速壓氣機(jī)上，對(duì)內(nèi)部流場(chǎng)的影響機(jī)理也缺乏系統(tǒng)分析。本文立足于亞聲速軸流壓氣機(jī)轉(zhuǎn)子葉片，采用全三維數(shù)值模擬方法，針對(duì)整體粗糙葉片，拋光局部位置，設(shè)計(jì)多個(gè)方案，分析比較其性能和流場(chǎng)結(jié)構(gòu)的優(yōu)劣，總結(jié)規(guī)律，以期找到局部粗糙度對(duì)亞聲速壓氣機(jī)氣動(dòng)性能和流動(dòng)特性的影響機(jī)理，指導(dǎo)工程應(yīng)用。

1 研究對(duì)象與數(shù)值方法

1.1 研究對(duì)象

選取了西北工業(yè)大學(xué)單級(jí)軸流壓氣機(jī)試驗(yàn)臺(tái)的孤立轉(zhuǎn)子作為研究對(duì)象，其詳細(xì)的幾何參數(shù)和氣動(dòng)設(shè)計(jì)參數(shù)見表1。參考文獻(xiàn)[16]對(duì)該孤立轉(zhuǎn)子進(jìn)行了53%設(shè)計(jì)轉(zhuǎn)速時(shí)的試驗(yàn)研究，得到了大量試驗(yàn)數(shù)據(jù)。因此選取53%設(shè)計(jì)轉(zhuǎn)速作為數(shù)值模擬的轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)速，模擬結(jié)果的準(zhǔn)確性可由試驗(yàn)數(shù)據(jù)檢驗(yàn)，保證數(shù)值模擬的有效性。

1.2 計(jì)算網(wǎng)格的設(shè)置和計(jì)算條件

對(duì)轉(zhuǎn)子通道采用IGG/Autogrid5得到如圖1所示的計(jì)算域網(wǎng)格。轉(zhuǎn)子通道內(nèi)網(wǎng)格拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)為H-04H-H，葉片周圍采用O型貼體網(wǎng)格，葉頂間隙采用了蝶形網(wǎng)格（O形網(wǎng)格內(nèi)嵌有I型網(wǎng)格）。保證固體壁面無量綱網(wǎng)格厚度y⁺>20，經(jīng)計(jì)算確定壁面第一層網(wǎng)格厚度為50μm。

為引入表面粗糙度，數(shù)值模擬采用壁面函數(shù)法，使用Euranus求解器，結(jié)合k-ε（Extend Wall Function）湍流模型求解相對(duì)坐標(biāo)系下的三維Navier-Stokes方程?？臻g離散格式采用二階中心差分格式，時(shí)間離散采用顯式四階龍格- 庫塔法，采用多重網(wǎng)格法、局部時(shí)間步長(zhǎng)和殘差光順等加速收斂措施來提高計(jì)算速度和精度。

邊界條件給定為：進(jìn)口給定總溫、總壓和進(jìn)氣方向，出口給定平均靜壓，壁面采用絕熱無滑移邊界條件，輪轂和機(jī)匣表面設(shè)置為光滑，轉(zhuǎn)子表面不同局部位置分別設(shè)置為光滑或粗糙。

新出廠的壓氣機(jī)葉片表面粗糙度通常為Ra=0.8～6.3μm[17，18]（依據(jù)參考文獻(xiàn)[13]中Ra和k_s的關(guān)系式k_s=6.2Ra，可計(jì)算得到k_s=4.96～39.06μm），Nikuradse[19]認(rèn)為這是水力光滑。壓氣機(jī)經(jīng)長(zhǎng)期使用后葉片表面光潔度發(fā)生變化，本文統(tǒng)一設(shè)定粗糙壁面的等效砂礫粗糙度k_s為120μm。

1.3 網(wǎng)格無關(guān)性與計(jì)算精度驗(yàn)證

為進(jìn)行網(wǎng)格無關(guān)性驗(yàn)證，計(jì)算中共采用了三種不同的網(wǎng)格配置，見表2，網(wǎng)格結(jié)構(gòu)相同，網(wǎng)格密度和網(wǎng)格總數(shù)不同。

M2給出了不同網(wǎng)格總數(shù)（G1，G2，G3）下孤立轉(zhuǎn)子的總壓比和絕熱效率特性，可以看出，隨著網(wǎng)格總數(shù)的增大，計(jì)算獲得的總壓比和絕熱效率有一定的變化，當(dāng)達(dá)到G2以上時(shí)，計(jì)算結(jié)果幾乎不變。可以認(rèn)為，G2網(wǎng)格已經(jīng)達(dá)到了網(wǎng)格無關(guān)性要求。

對(duì)比圖2中G2網(wǎng)格的計(jì)算結(jié)果和

參考文獻(xiàn)[19]的試驗(yàn)結(jié)果，從總壓比特性可以看出，采用G2網(wǎng)格模擬出的總壓比特性趨勢(shì)和試驗(yàn)結(jié)果相同，數(shù)值上略小于試驗(yàn)結(jié)果，相對(duì)誤差在1%內(nèi);從絕熱效率特性可以看出，數(shù)值模擬獲得的絕熱效率和試驗(yàn)結(jié)果基本吻合。因此，以下采用G2網(wǎng)格（92萬）進(jìn)行數(shù)值研究。

1.4 研究方案

為研究壓氣機(jī)葉片局部粗糙度對(duì)性能的影響，本文將轉(zhuǎn)子吸力面（SS）和壓力面（PS）沿弦長(zhǎng)方向等分為三段，命名為C1、C2，C3;沿葉高方向也等分為三段，命名為S1、S2，S3，如圖3所示。通過模擬葉片表面不同局部位置的粗糙情況進(jìn)行對(duì)比研究，具體的方案設(shè)計(jì)見表3，方案命名規(guī)則為：（某局部位置）S/R，S代表光潔表面，R代表粗糙表面。粗糙壁面的等效砂礫粗糙度k_s統(tǒng)一設(shè)為120μm，其中方案1對(duì)應(yīng)光滑葉片，方案2對(duì)應(yīng)k_s=120μm的葉片，方案3～方案8為拋光不同局部位置后的葉片。

2 性能對(duì)比與流場(chǎng)分析

2.1 整體性能對(duì)比

數(shù)值模擬得到了每種方案的性能曲線。以方案1、方案2為參考，對(duì)比方案3～方案5可分析葉片弦長(zhǎng)方向不同局部位置粗糙度對(duì)整體性能的影響。從圖4的性能曲線中可以看出，整個(gè)流量范圍內(nèi)，相對(duì)于ALL_R，C1_S對(duì)總壓比和絕熱效率的提升最為明顯，是占據(jù)主導(dǎo)地位的，C2_S次之。值得注意的是，C3_S在不影響絕熱效率的同時(shí)，造成了總壓比的衰減，在小流量時(shí)尤為明顯。因此在工程實(shí)際中可將葉片尾緣處的粗糙度作為一種被動(dòng)控制手段，不用刻意去拋光這部分表面，又能提升性能，同時(shí)又降低了維護(hù)成本。而對(duì)于葉片前緣表面的粗糙度，則需要嚴(yán)加控制。

以方案1、方案2為參考，對(duì)比方案6～方案8，可用來分析葉高方向上不同局部位置的粗糙度對(duì)孤立轉(zhuǎn)子性能的影響規(guī)律，圖5為這5種方案的總壓比特性和絕熱效率特性。在流量小于4.5kg/s時(shí)，相對(duì)于ALL_R，拋光展向不同位置表面對(duì)總壓比的提升效果基本一致，S3_S對(duì)絕熱效率的提升效果比其他兩個(gè)好。而在流量大于4.5kg/s后，S1_S對(duì)總壓比和絕熱效率的提升效果更為明顯。在工程實(shí)際中，對(duì)葉高方向上不同表面位置均需要保證一定的表面質(zhì)量，由于葉頂位置線速度最大，所受載荷最大，往往也是表面受損最為嚴(yán)重的部位，因此葉頂附近的粗糙度需要著重處理，若壓氣機(jī)需要工作在大流量狀態(tài)下，則還需要保證葉根表面的光潔。

對(duì)于某一性能指標(biāo)X，定義無量綱性能提升ψ為：

于是有

ψ可用來描述局部粗糙度對(duì)性能影響占整體粗糙度對(duì)性能影響的比重。以峰值效率為例，計(jì)算得到的無量綱性能提升見表4。由此可以得到以下結(jié)論：

ψ_{C1_s}>ψ_{C2_S}ψ_{C3_S}（3）

ψ_{S3_S}>ψ_{S2_S}>ψ_{S1_S}（4）

Σψ_C=Σψ_S=1（5）

這說明將葉片整體粗糙度劃分為幾個(gè)不同局部粗糙度，這幾個(gè)局部粗糙度對(duì)峰值效率的影響加起來與整體粗糙度對(duì)峰值效率的影響是相同的。

2.2 流場(chǎng)分析

為進(jìn)一步揭示局部粗糙度對(duì)氣動(dòng)性能的影響機(jī)理，選取了大流量狀態(tài)（4.5kg/s）和近失速流量狀態(tài)（2.65kg/s）分別進(jìn)行對(duì)比分析。圖6、圖7分別給出了4.5kg/s流量時(shí)8種方案的吸、壓力面的嫡分布與極限流線圖。對(duì)照整體粗糙葉片，方案3～方案5的吸力面均在各自拋光表面對(duì)應(yīng)位置降低了熵值，高嫡區(qū)面積均有一定程度的減小。其中C1_S在前緣效果顯著，前緣低熵區(qū)明顯加厚;C2_S在弦長(zhǎng)中部降低熵值效果明顯，使得高嫡區(qū)分為兩部分;C3_S也在尾緣附近降低了熵值，但效果不如C1_S和C2_S。從極限流線上分析，C2_S使分離線推遲，減少了分離區(qū)。至于壓力面，C1_S消除了壓力面分離現(xiàn)象，說明大流量下葉片弦長(zhǎng)前1/3的表面粗糙度的存在促進(jìn)了壓力面分離的發(fā)生;C2_S的分離區(qū)內(nèi)反流從弦長(zhǎng)中部的光滑平面向弦長(zhǎng)前部的粗糙平面流動(dòng)時(shí)氣流方向發(fā)生了改變，因此導(dǎo)致了分離線的扭曲;C3_S則與ALL_R的壓力面流場(chǎng)表現(xiàn)相同，幾乎沒產(chǎn)生什么影響。

在葉高方向局部粗糙度方面，由性能曲線可知，在整個(gè)流量范圍內(nèi)，方案6～方案8對(duì)性能的影響程度相近。但是其影響機(jī)理存在差異，流場(chǎng)表現(xiàn)也存在差異。對(duì)照整體粗糙葉片，方案6～方案8的吸、壓力面均發(fā)生了明顯的變化。三種方案均降低了各自拋光表面位置的熵值，而對(duì)其他位置的熵值影響較小。在吸力面上，S1_S在0～1/3葉高范圍內(nèi)的分離線向尾緣偏移，S2_S完全消除了1/2～2/3葉高內(nèi)的分離區(qū)，S3_S則對(duì)分離線位置影響不大。在壓力面上，S1_S消除了0～1/3葉高的分離區(qū)，對(duì)1/2葉高以上的流場(chǎng)影響不大，將分離起始位置從輪毅提升到1/3葉高處。但分離線以下不是輪毅，而是大量具有一定軸向速度的氣流，這些氣流受到離心力作用，會(huì)跨過1/3葉高并擠向分離線右邊的區(qū)域，使該區(qū)域內(nèi)氣流徑向加速度增加，同時(shí)也使分離線起始段與軸向夾角增大。在1/3葉高分離起始處，下方為主流，上方為分離區(qū)的反流，因此形成渦流。S2_S消除了1/3～2/3葉高的分離區(qū)，將分離區(qū)劃分為上下兩部分，形成了復(fù)雜的流場(chǎng)結(jié)構(gòu)。上部分分離區(qū)的形成過程與S1_S類似，同樣有渦流存在，不同的是隨半徑增大，氣流所受到的離心力更大，造成該位置氣流徑向加速度更大，使分離線起始段與軸向夾角更大。下部分分離區(qū)除了分離起始段附近的渦流外，在1/3葉高位置同樣存在渦流。這是因?yàn)樵?/3葉高位置，左下方為分離區(qū)內(nèi)的反流，右下方為分離區(qū)外的主流和徑向潛移，上方為消除了分離的主流，三股流動(dòng)在此匯聚相互作用，從而形成了渦流。在1/3葉高的渦流的上方形成了一條再附線，該線上聚集了上側(cè)消除了分離的主流和下側(cè)分離區(qū)內(nèi)反流的回流（流動(dòng)方向與主流一致）。S3_S消除了2/3-1葉高的分離現(xiàn)象，將分離壓到了2/3葉高以下，在2/3葉高位置同樣也形成了如同S2_S中1/3葉高處的復(fù)雜流動(dòng)現(xiàn)象，但還沒有出現(xiàn)旋渦流動(dòng)。另外，由于分離止于2/3葉高并形成再附線，導(dǎo)致分離線略有扭曲。總的來說，在大流量工況下，只拋光葉高局部位置對(duì)葉片表面的流場(chǎng)影響非常大，能夠改善其拋光位置的流場(chǎng)，卻對(duì)其他位置的流場(chǎng)影響不大，導(dǎo)致了流場(chǎng)結(jié)構(gòu)的改變。相對(duì)來說，S2_S的流場(chǎng)結(jié)構(gòu)最差，在壓力面形成了三處渦流;上半葉高的損失一直是壓氣機(jī)損失的重要組成部分，S3_S改善了葉頂附近流場(chǎng)，降低了損失，對(duì)性能的改善效果比較好;S1_S的吸力面分離區(qū)面積最小，壓力面表面流場(chǎng)結(jié)構(gòu)最簡(jiǎn)單，與主流一致的流動(dòng)最多，是三種方案中的最優(yōu)。

圖8給出了8種方案在流量2.65kg/s時(shí)，葉片吸力面的熵分布與極限流線圖。對(duì)照整體粗糙葉片，S1_S將吸力面20%～80%葉高的分離線向尾緣推遲，而且隨葉高位置的上升分離線會(huì)“變粗”（即比較分散），在90%葉高以上分離線又集中起來向葉頂流去。S2_S的分離線在跨過1/3葉高后向尾緣推遲，形成一個(gè)凹陷處，在跨過2/3葉高后分離線逐漸“變粗”，在90%葉高以上分離線又集中起來向葉頂流去。S3_S的分離線在跨過2/3葉高后迅速向尾緣推遲，形成了一個(gè)凹陷處，同時(shí)也消除了高熵區(qū)，改善了葉頂流場(chǎng)。

從極限流線圖中可以看到，葉高方向上從下側(cè)粗糙壁面到上側(cè)光滑壁面過渡時(shí)，分離線會(huì)突然向尾緣偏移，形成一個(gè)凹陷;而從下側(cè)光滑壁面向上側(cè)粗糙壁面過渡時(shí)，分離線不會(huì)發(fā)生大的彎折，卻會(huì)變得比較分散，緩慢向前緣偏移。圖9給出了這種流動(dòng)現(xiàn)象發(fā)生的機(jī)理所在，其中點(diǎn)畫線為葉片吸力面一葉高線，R代表粗糙壁面，S代表光滑壁面，圖9（a）為葉高線下側(cè)光滑、上側(cè)粗糙，圖9（b）為葉高線下側(cè)粗糙、上側(cè)光滑。吸力面分離是由通道內(nèi)逆壓梯度造成的，分離線左側(cè)為低壓區(qū)（LP），分離線右側(cè)為高壓區(qū)（Hp）。通常光滑壁面的分離比粗糙壁面的分離弱，分離線更靠近尾緣。分離線上的流動(dòng)具有流動(dòng)速度低和方向“沿分離線”的特點(diǎn);而分離線左側(cè)氣流的流動(dòng)特點(diǎn)為速度逐漸增加，方向也逐漸由“沿分離線”向“沿流向”轉(zhuǎn)變。

對(duì)于圖9（a）的情況，在葉高線上R的分離線①比的分離線②更靠近前緣，兩條分離線在葉高線上分別交于A、B兩點(diǎn)。在點(diǎn)A的分速度V₁速度較小，方向?yàn)檠胤蛛x線①，在點(diǎn)A的分速度V₂速度較大，方向基本沿流向，合成后變成如圖9所示的V₃，V₃速度比較大，新的分離線不會(huì)立即形成。這意味著分離線②左側(cè)的氣流會(huì)流向分離線①的右側(cè)，而這種R上的逆壓流動(dòng)阻力比S更大，新分離線的形成會(huì)比較快。點(diǎn)B的氣流速度較小，方向?yàn)檠胤蛛x線②，其受到的力有離心力、摩擦阻力以及逆壓力梯度的阻力。氣流跨過葉高線后壓力重新分布，同時(shí)存在徑向和軸向的逆壓梯度，因此分離線②跨過葉高線后會(huì)向左偏轉(zhuǎn)。綜合兩方面的影響，最終形成了新的分離線②+③。當(dāng)葉高位置增加時(shí)，S的影響會(huì)逐漸減弱，R原有的分離線會(huì)逐漸占據(jù)主導(dǎo)地位，在這段過程中既有下面的分離流線，又存在該葉高位置的分離線，于是形成了一條分離帶，這就是分離線會(huì)“變粗”的機(jī)理所在。

對(duì)于圖9（b）的情況，在葉高線上S的分離線①比R的分離線②更靠近尾緣，R在點(diǎn)B的分速度V₂速度較小，方向?yàn)檠胤蛛x線②，S在點(diǎn)A的分速度V₁速度較大，方向基本沿流向合成后變成如圖9所示的V₃。V₃的速度比較大，而且方向與分離線②的夾角很大，這就導(dǎo)致分離線②上的氣流在跨過葉高線后迅速向尾緣方向流動(dòng)，使分離線形成一個(gè)凹陷。與圖9（a）情況不同的是，這些流動(dòng)在軸向?yàn)槟鎵禾荻?，阻力比較大，軸向速度會(huì)逐漸減弱;而在徑向?yàn)轫槈禾荻?，同時(shí)又受到離心力的作用，光滑壁面上摩擦阻力小，徑向速度不會(huì)減弱，這樣一來就形成了新的分離線②+③。

3 結(jié)論

通過分析，可以得出以下結(jié)論：

（1）整個(gè)工作流量范圍內(nèi)，拋光前緣附近表面對(duì)性能的提升效果最為顯著;拋光尾緣附近表面并不能提升壓氣機(jī)性能，反而降低了總壓比。

（2）拋光葉展方向的不同局部表面位置能夠改善對(duì)應(yīng)位置的壁面摩擦和流動(dòng)分離情況，對(duì)性能均有一定的提升效果，但會(huì)使葉片表面流場(chǎng)結(jié)構(gòu)復(fù)雜化，使分離線彎曲變形。

（3）將葉片整體粗糙度劃分為幾個(gè)局部粗糙度，這幾個(gè)局部粗糙度對(duì)峰值效率的衰減之和與整體粗糙度對(duì)峰值效率的衰減相等。

（4）近失速工況下，吸力面分離線從粗糙壁面發(fā)展到光滑壁面時(shí)會(huì)突然向尾緣偏移，從光滑壁面發(fā)展到粗糙壁面時(shí)會(huì)分散并緩慢向前緣偏移。

參考文獻(xiàn)

[1]王施，王榮橋，陳志英，等.航空發(fā)動(dòng)機(jī)健康管理綜述田.然氣渦輪試驗(yàn)與研究，2009，22（1）：51-58.

[2]付飛，付雙成，袁惠新，等.葉輪機(jī)械葉片表面粗糙度的研究進(jìn)展[J].礦山機(jī)械，2015，43（7）：1-5.

[3]Tomoki K，Ryusuke N，Kanji M.Prediction of surfaceroughness effects on centrifugal compressor performance[R].ASME Paper FEDSM 2008-55078，2008.

[4]石慧，李亮，豐鎮(zhèn)平.污垢沉積影響葉片表面換熱的研究[J].航空動(dòng)力學(xué)報(bào)，2012，30（11）：2616-2622.

[5]Elisabet S，Lars E B.The impact of surface roughness on axialcompressor performance deterioration[R].ASME Paper 2006-GT-90004，2006.

[6]孫爽，雷志軍，盧新根基于表面粗糙度的超高負(fù)荷低壓渦輪葉片附面層控制[J].航空動(dòng)力學(xué)報(bào)，2016，31（4）：836-846.

[7]Cben S W，Xu H，Wang S T，et al.Experimental research ofsurface roughness effects on highly loaded compressor cascadeaerodynamics[J].Journal of Thermal Science，2014，23（4）：307-314.

[8]Seung C B，]une H S，Seung J S.Impact of surface roughnesson compressor cascade performance[J].Journal of FluidsEngineering，2010，132（6）：1-6.

[9]Seung C B，Garth V H，Seung J S，et al.Effects of Reynoldsnumber and surface roughness magnitude and location oncompressor cascade performance[J].Journal of Turbomachinery，2012，134（9）：1-6.

[10]Marco B，F(xiàn)abio B，Daniele S，et al.Combined experiment andnumerial investigations on the roughness effects on theaerodynamic performances of LPT blades[J].Journal ofThermal Science，2016，25（1）：32-42.

[11]Philipp G，Karen M.On the resulting aerodynamic loss ofcombinations of localized surface roughness patches on aturbine blade[R].AIAA Paper 2015-3161，2015.

[12]Semiu A G，Tom P H，Nicholas A C.Influence of surfaceroughness on three-dimensional separation in axial compressors[J].Journal of Turbomachinery，2004，126：455-463.

[13]Mirko M，Michele P，Pier R S，et al.Numerical analysis of theeffects of nonuniform surface roughness on compressor stageperformance[J].Journal of Engineering for Gas Turbines andPower，2011，133：1-8.

[14]Chen S W，Sun S J，Xu H，et al.Influence of local surfaceroughness of a rotor blade on performance compressor stage[R].ASME Paper 2013-GT-94816，2013.

[15]Chen S W，Zhang C，Shi H，et al.Study on the impact offouling on axial compressor stage[R].ASME Paper 2012-GT68041，2012.

[16]Zhu J Q，Wu Y H，Chu W L.Axial location of casing treatmentin multistage axial flow compressors[R].ASME Paper 2005-GT-69105，2005.

[17]Schlichting H.Experimental investigation of the problem ofsurface roughness[R].NACA- TM-823，1936.

[18]韓菲，杜禮明，李文嬌，等.級(jí)環(huán)境下葉片表面粗糙度對(duì)壓氣機(jī)氣動(dòng)性能的影響[J].大連交通大學(xué)學(xué)報(bào)，2015，36（2）：47-51.

[19]Nikuradse J.Laws of flow in rough pipes[R].NACA-TM-1292，1950.