關(guān)于高中數(shù)學(xué)函數(shù)教學(xué)的研究

呂玉喜

【摘要】? 高中數(shù)學(xué)是大多數(shù)學(xué)生在高中階段最為苦惱的學(xué)科，函數(shù)作為高中數(shù)學(xué)的核心內(nèi)容和重要組成部分，是高中數(shù)學(xué)教學(xué)中的重點(diǎn)和難點(diǎn)，需要數(shù)學(xué)教師重點(diǎn)關(guān)注。與此同時(shí)，高中數(shù)學(xué)的函數(shù)教學(xué)有益于培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維、提高學(xué)生分析問(wèn)題的能力與數(shù)學(xué)素養(yǎng)，教師需要不斷完善教學(xué)方式，提高函數(shù)部分的教學(xué)質(zhì)量，實(shí)現(xiàn)對(duì)學(xué)生創(chuàng)新能力和自主學(xué)習(xí)能力的培養(yǎng)。

【關(guān)鍵詞】? 高中數(shù)學(xué) 函數(shù) 教學(xué)策略

高中階段的函數(shù)知識(shí)，包含的種類較多，從教材內(nèi)容來(lái)看是一個(gè)逐漸深入的過(guò)程，且與其他部分的知識(shí)聯(lián)系頗深。高中數(shù)學(xué)教師應(yīng)選擇合適的教學(xué)方式，幫助學(xué)生奠定函數(shù)知識(shí)基礎(chǔ)，使學(xué)生熟練掌握各種函數(shù)的特性、函數(shù)圖像及其實(shí)際應(yīng)用，提高學(xué)生的學(xué)習(xí)效率以及數(shù)學(xué)教學(xué)質(zhì)量。下面圍繞高中數(shù)學(xué)函數(shù)教學(xué)進(jìn)行探究。

1.奠定堅(jiān)實(shí)的函數(shù)知識(shí)基礎(chǔ)

1.1進(jìn)行函數(shù)教學(xué)的注意事項(xiàng)

在新課標(biāo)改革的影響下，高中數(shù)學(xué)的教學(xué)重點(diǎn)已轉(zhuǎn)換為培養(yǎng)學(xué)生的綜合素質(zhì)，但數(shù)學(xué)教師在教學(xué)中需要注意以下幾部分的內(nèi)容：首先，教師應(yīng)將激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣作為教學(xué)基本準(zhǔn)則，使高中生能夠自行參與到教師的教學(xué)中，但需注意以知識(shí)教授為主;其次，教師在制定教學(xué)方案時(shí)，需要留出充足的時(shí)間為學(xué)生提供參與教學(xué)和自主探究的機(jī)會(huì);再者，教師在教學(xué)過(guò)程中應(yīng)培養(yǎng)高中生的實(shí)踐能力，引導(dǎo)學(xué)生將所學(xué)的函數(shù)知識(shí)應(yīng)用到生活中，深化學(xué)生對(duì)函數(shù)知識(shí)的理解、提高學(xué)生的綜合素質(zhì)，但教師不能操之過(guò)急以免出現(xiàn)相反的結(jié)果。

1.2重視函數(shù)基礎(chǔ)知識(shí)的教學(xué)

高中階段的函數(shù)知識(shí)可以說(shuō)是一個(gè)由淺入深的過(guò)程，但較學(xué)生以往所接觸的知識(shí)更加復(fù)雜，故而學(xué)生需要有良好的學(xué)習(xí)基礎(chǔ)。高中數(shù)學(xué)教師在進(jìn)行函數(shù)教學(xué)時(shí)，不能因?yàn)閷W(xué)生接觸過(guò)函數(shù)知識(shí)就忽略對(duì)基礎(chǔ)知識(shí)的講解，使得學(xué)生對(duì)基礎(chǔ)知識(shí)掌握不牢。此外，高中數(shù)學(xué)教材中的函數(shù)知識(shí)增加了“映射”的概念，教師需要對(duì)函數(shù)的基本性質(zhì)進(jìn)行仔細(xì)講解，便于學(xué)生對(duì)函數(shù)進(jìn)行重新理解并夯實(shí)函數(shù)學(xué)習(xí)的基礎(chǔ)。與此同時(shí)，數(shù)學(xué)教師在進(jìn)行相關(guān)習(xí)題的解題演示時(shí)，不能忽略對(duì)定義域、值域等基礎(chǔ)知識(shí)的強(qiáng)調(diào)，避免學(xué)生在基礎(chǔ)知識(shí)的部分出現(xiàn)錯(cuò)誤。

2.進(jìn)行高中數(shù)學(xué)函數(shù)教學(xué)的有效方式

2.1將函數(shù)知識(shí)與生活實(shí)際聯(lián)系起來(lái)

函數(shù)是高中數(shù)學(xué)中應(yīng)用十分廣泛的部分，也是極富規(guī)律的數(shù)學(xué)模型，它可以用來(lái)描述生活中的許多現(xiàn)象，與高中階段的其他理科學(xué)科密切相關(guān)。在函數(shù)的關(guān)系式中存在兩個(gè)變量，當(dāng)其中一個(gè)變量取某一確定值時(shí)，另一個(gè)變量取與其相對(duì)應(yīng)的唯一值，函數(shù)的基本屬性就是描述這樣兩個(gè)變量的依存關(guān)系。教師可聯(lián)系生活實(shí)際將較為抽象難懂的函數(shù)概念應(yīng)用在某種現(xiàn)象上，使學(xué)生對(duì)函數(shù)概念產(chǎn)生正確的認(rèn)識(shí)。例如數(shù)學(xué)教師可引入以下例題：某種新藥在試驗(yàn)藥效時(shí)得到每毫升血液含藥量y（μg/ml）隨時(shí)間x（h）變化，若成年人按規(guī)定劑量服用，服藥后1h，y最高，到達(dá)7μg/ml;接著逐步衰減，4h時(shí)y為3μg/ml.通過(guò)此例可幫助學(xué)生理解函數(shù)的基本概念。

2.2培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)形結(jié)合思想

數(shù)形結(jié)合思想可謂是數(shù)學(xué)學(xué)科中最重要的思想之一，它強(qiáng)調(diào)通過(guò)數(shù)與形的轉(zhuǎn)化和結(jié)合進(jìn)行數(shù)學(xué)知識(shí)的探索。在高中數(shù)學(xué)的函數(shù)教學(xué)中，函數(shù)圖像對(duì)高中生的函數(shù)學(xué)習(xí)至關(guān)重要，所以數(shù)形結(jié)合思想的作用是無(wú)可替代的。高中階段的函數(shù)類型包括有指數(shù)函數(shù)、對(duì)數(shù)函數(shù)、冪函數(shù)等，學(xué)生在進(jìn)行函數(shù)知識(shí)的總結(jié)歸納時(shí)，可利用函數(shù)圖像進(jìn)行對(duì)比分析。數(shù)學(xué)教師需要培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)形結(jié)合思想，引導(dǎo)學(xué)生在學(xué)習(xí)過(guò)程中將函數(shù)關(guān)系式與圖像緊密聯(lián)系起來(lái)，并鼓勵(lì)學(xué)生通過(guò)數(shù)形轉(zhuǎn)化進(jìn)行解題和深入探究。例如，函數(shù)y=x2-2x-a與X軸有兩個(gè)交點(diǎn)，求a的取值范圍。這種題目就需利用數(shù)形結(jié)合思想，通過(guò)圖像分析極端情況進(jìn)行解題。

2.3在函數(shù)教學(xué)中培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新思維

新課標(biāo)改革的重點(diǎn)之一就是將教學(xué)重點(diǎn)轉(zhuǎn)移到培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新能力和綜合素質(zhì)上。創(chuàng)新能力或創(chuàng)新思維可表現(xiàn)為思維的獨(dú)特性和新穎性，在高中數(shù)學(xué)的函數(shù)學(xué)習(xí)中可表現(xiàn)為掙脫思維定勢(shì)的束縛，大膽尋求解題的新方法或探尋新知識(shí)。高中數(shù)學(xué)教師在函數(shù)教學(xué)之初，需要培養(yǎng)學(xué)生的定勢(shì)思維，使學(xué)生能夠掌握相關(guān)知識(shí)的應(yīng)用方法以及迅速找到習(xí)題的切入點(diǎn)。但在學(xué)生熟練掌握函數(shù)知識(shí)后，教師應(yīng)鼓勵(lì)學(xué)生在利用定勢(shì)思維優(yōu)點(diǎn)的同時(shí)，不要局限在定勢(shì)思維中，應(yīng)尋找能夠多角度進(jìn)行問(wèn)題分析的方法進(jìn)行解題。比如以對(duì)數(shù)函數(shù)為例，當(dāng)y=log3x2，y∈（-5，3），在沒(méi)有其他條件時(shí)，學(xué)生可通過(guò)反定勢(shì)思維進(jìn)行解題，將函數(shù)式的變量關(guān)系轉(zhuǎn)化為x2=3y，將原式的值域當(dāng)做定義域使用就可得出答案。

2.4培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)分析能力

在高中數(shù)學(xué)的函數(shù)教學(xué)中，數(shù)學(xué)分析能力的培養(yǎng)是貫穿整個(gè)教學(xué)過(guò)程的重點(diǎn)內(nèi)容。可以說(shuō)，若教師能夠成功提高學(xué)生的數(shù)學(xué)分析能力，會(huì)讓學(xué)生的函數(shù)學(xué)習(xí)難度大大降低，而所謂的分析能力即是說(shuō)學(xué)生能夠掌握綜合的思維方法。這樣的方法能夠幫助學(xué)生根據(jù)題目?jī)?nèi)的已知條件，進(jìn)行問(wèn)題梳理，進(jìn)而得出一定的結(jié)論，然后再綜合問(wèn)題中給出的假設(shè)進(jìn)行分析，最后順利得出答案。例如，函數(shù)y=a-bsinx（b>0）的最大值為3/2，最小值為-1/2，求函數(shù)y=-4asinbx的最值和周期。教師需引導(dǎo)學(xué)生對(duì)原函數(shù)進(jìn)行解析，根據(jù)三角函數(shù)的特性得出a+b=3/2、a-b=-1/2，所以可得到函數(shù)y=-2sinx，其最大值為2、最小值為-2，周期T=2.

結(jié)束語(yǔ)

高中階段的函數(shù)知識(shí)是學(xué)生需要攻克的重難點(diǎn)知識(shí)，教師需結(jié)合學(xué)生的實(shí)際情況制定正確的教學(xué)方案，調(diào)動(dòng)學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維。同時(shí)，教師也可引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行拓展探究，在深化對(duì)函數(shù)知識(shí)理解的同時(shí)鍛煉學(xué)生的獨(dú)立思考能力和探究能力，促進(jìn)學(xué)生的全面發(fā)展。

[ 參? 考? 文? 獻(xiàn) ]

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