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    淺析游標(biāo)卡尺的讀數(shù)策略

    2019-09-10 07:22:44陸建成
    高考·中 2019年1期
    關(guān)鍵詞:游標(biāo)游標(biāo)卡尺小格

    陸建成

    一、前言

    使用刻度尺測(cè)量長(zhǎng)度時(shí)可以精確到毫米,還可以估讀到毫米的下一位。但是對(duì)于更為精確的測(cè)量,刻度尺就顯得力不從心了。游標(biāo)卡尺就是為了彌補(bǔ)刻度尺的不足而制作的。

    “能夠熟練地運(yùn)用游標(biāo)卡尺來(lái)進(jìn)行測(cè)量,并能準(zhǔn)確讀出測(cè)量值”是對(duì)高中學(xué)生掌握游標(biāo)卡尺的要求,也是高考對(duì)基本儀器掌握程度的考查知識(shí)點(diǎn)之一。對(duì)學(xué)生來(lái)說(shuō),準(zhǔn)確地讀出測(cè)量值是難點(diǎn)。另外,高考同時(shí)也考查學(xué)生的知識(shí)遷移能力,因而對(duì)于另類(lèi)的游標(biāo)卡尺,也要求學(xué)生熟練掌握其讀數(shù)規(guī)律。

    二、常見(jiàn)的游標(biāo)卡尺

    對(duì)學(xué)生來(lái)說(shuō),常見(jiàn)的游標(biāo)卡尺主要有以下三種:

    第一種主尺的最小分度是1mm,游標(biāo)尺上有10個(gè)小的等分刻度,它們的總長(zhǎng)度等于9mm,游標(biāo)的最小分度就是0.9mm,因此游標(biāo)尺的每一分度與主尺的最小分度相差0.1mm(即1mm-0.9mm=0.1mm)。

    第二種:主尺的最小分度是1mm,游標(biāo)尺上有20個(gè)小的等分刻度,它們的總長(zhǎng)度等于19mm,游標(biāo)的最小分度就是0.95mm,因此游標(biāo)尺的每一分度與主尺的最小分度相差0.05mm(即1mm-0.95mm=0.05mm)。

    第三種:主尺的最小分度是1mm,游標(biāo)尺上有50個(gè)小的等分刻度,它們的總長(zhǎng)度等于49mm,游標(biāo)的最小分度就是0.98mm,因此游標(biāo)尺的每一分度與主尺的最小分度相差0.02mm(即1mm-0.98mm=0.02mm)。

    三、巧記精確度

    精確度是很好記的,第一種游標(biāo)卡尺的精確度是0.1mm,正好是主尺上的1mm除以游標(biāo)上的10個(gè)等分得到的結(jié)果。同樣的道理,第二種游標(biāo)卡尺的精確度是;第三種游標(biāo)卡尺的精確度就是。

    四、游標(biāo)卡尺的讀數(shù)規(guī)則

    如圖1,當(dāng)游標(biāo)卡尺的左右測(cè)量爪之間沒(méi)有任何測(cè)量物,從而靠在一起的時(shí)候,主尺上的0刻度線跟游標(biāo)尺上的0刻度線對(duì)齊;

    如圖2,當(dāng)在游標(biāo)卡尺的左右測(cè)量爪之間放上測(cè)量物時(shí),左右測(cè)量爪拉開(kāi)了一定的距離L,這個(gè)距離L正好等于主尺上的0刻度線跟游標(biāo)上的0刻度線之間的距離L。

    圖2中L=AB,AB=AC-BC。這樣,我們可以通過(guò)“長(zhǎng)度相減”得到L的大小。即AB=12mm,BC是游標(biāo)尺上7格總長(zhǎng)度,每格0.9mm,即BC=7×0.9=6.3mm。所以

    L=AB=AC-BC=12mm-7×0.9mm=5.7mm

    而12mm-7×0.9mm=12mm-7×(1-0.1)mm=12mm-7mm+7×0.1mm=5mm+7×0.1mm

    規(guī)律:5.7mm中的5mm正好是主尺上的整毫米數(shù);而7×0.1mm中的0.1是就是這種10等分游標(biāo)卡尺的游標(biāo)尺精確度,7指的是游標(biāo)上第7格對(duì)準(zhǔn)主尺上的某一格。因此,讀數(shù)規(guī)則可以這樣構(gòu)建:讀數(shù)=主尺上的整毫米數(shù)+游標(biāo)上對(duì)齊的第N格×精確度

    五、讀數(shù)的合理性

    像圖5中的讀數(shù),可能會(huì)有很多學(xué)生讀成21.4mm,實(shí)際上,準(zhǔn)確的讀數(shù)應(yīng)該是21.40mm。錯(cuò)誤的原因就是沒(méi)有注意是精確度取到毫米的下兩位;也有學(xué)生讀成21.42mm,這個(gè)讀數(shù)也是錯(cuò)誤的,錯(cuò)誤的原因就是21.42mm不是0.05的整數(shù)倍,實(shí)際上,不管正整數(shù)N是多少,乘以0.05mm,都不會(huì)得到0.42這個(gè)數(shù)。

    因此,10等分的,要讀到毫米的下一位,且最后讀數(shù)應(yīng)該是0.1的整數(shù)倍;20等分,要讀到毫米的下兩位,且最后讀數(shù)應(yīng)該是0.05的整數(shù)倍;50等分的也要讀到毫米的下兩位,且最后讀數(shù)應(yīng)該是0.02的整數(shù)倍。

    六、另類(lèi)游標(biāo)卡尺的讀數(shù)

    除了常見(jiàn)的這三種游標(biāo)卡尺,其實(shí)還有一些另類(lèi)的游標(biāo)卡尺。

    第一種另類(lèi):這種游標(biāo)卡尺的主尺上的最小刻度仍然是毫米,且所標(biāo)示數(shù)以毫米為單位;游標(biāo)上的格數(shù)仍然是10個(gè)小格,不過(guò)游標(biāo)上的第10小格與主尺上的19mm對(duì)應(yīng)。如圖6所示:

    由于該游標(biāo)卡尺游標(biāo)上的每一等分都是1.9mm,與主尺上的2mm相差0.1mm。因此,當(dāng)游標(biāo)每向右移動(dòng)0.1mm時(shí),必有一游標(biāo)上的刻度線與主尺上的某一刻度線對(duì)齊。只要找到游標(biāo)尺上的第幾條刻度線與主尺上的刻度線對(duì)齊,便知道游標(biāo)尺移動(dòng)的距離。因此,它的功能與通常介紹的10分度的游標(biāo)卡尺相同。不過(guò),由于這種設(shè)計(jì)使得游標(biāo)尺上的游標(biāo)刻度較大,讀數(shù)時(shí)更容易區(qū)分游標(biāo)上的刻度線與主尺上的刻度線對(duì)齊與否,減小了出錯(cuò)的可能;同時(shí),該游標(biāo)卡尺主尺上的標(biāo)度為毫米,則所讀游標(biāo)的結(jié)果可與主尺上的示數(shù)直接相加,無(wú)需在厘米與毫米之間換算,這同樣可以減小因轉(zhuǎn)換單位時(shí)可能產(chǎn)生的錯(cuò)誤。因此,這種游標(biāo)卡尺的設(shè)計(jì)在使用上比前文所說(shuō)的10分度顯得更簡(jiǎn)單、快捷,也不容易出錯(cuò)。

    如圖7,游標(biāo)卡尺的讀數(shù)為13mm+7×0.1mm=13.7mm。

    同理,也可以設(shè)計(jì)出這樣的游標(biāo)卡尺:游標(biāo)上的格數(shù)是20小格,不過(guò)游標(biāo)上的第20小格與主尺上的39mm對(duì)應(yīng)。由于該游標(biāo)卡尺游標(biāo)上的每一等分都是1.95mm,與主尺上的2mm相差0.05mm。即精確度仍為0.05mm。

    第二種另類(lèi):將游標(biāo)卡尺變形,設(shè)計(jì)成弧形,用來(lái)測(cè)量角度。如圖8所示:這種游標(biāo)卡尺主尺上的最小分度為1°,游標(biāo)上有10個(gè)小格,對(duì)應(yīng)的角度為9°,每一小格對(duì)應(yīng)的角度為0.9°。游標(biāo)尺每順時(shí)針旋轉(zhuǎn)0.1°,必有一游標(biāo)上的刻度線與主尺上的某一刻度線對(duì)齊。故這種游標(biāo)卡尺的精確度為0.1°或者6′。由于其精確度為0.1°或者6′,因而比普通的量角器更為精確。

    如圖9,此時(shí)游標(biāo)卡尺的讀數(shù)應(yīng)該是5.7°,即5°+7×0.1°=5.7°;或者也可以讀成5°42′,即5°+7×6′=5°42′。

    同理,也可以設(shè)計(jì)出這樣的游標(biāo)卡尺,如圖10:這種游標(biāo)卡尺主尺上的最小分度也是1°,游標(biāo)上有30個(gè)小格,對(duì)應(yīng)的角度為29°,每一小格對(duì)應(yīng)的角度為(29/30)°。游標(biāo)尺每順時(shí)針旋轉(zhuǎn)(1-(29/30))°=(1/30)°,必有一游標(biāo)上的刻度線與主尺上的某一刻度線對(duì)齊。故這種游標(biāo)卡尺的精確度為(1/30)°或者2′。

    如圖11,此時(shí)游標(biāo)卡尺的讀數(shù)應(yīng)該是6°22′,即6°+11×2′=6°22′。

    同理,還可以設(shè)計(jì)出這樣的游標(biāo)卡尺,如圖12:不過(guò)這種游標(biāo)卡尺主尺上的最小分度不是1°而是0.5°;游標(biāo)上有30個(gè)小格,對(duì)應(yīng)的角度為14.5°,因此每一小格對(duì)應(yīng)的角度僅僅為(14.5/30)°。游標(biāo)尺每順時(shí)針旋轉(zhuǎn)(0.5-(14.5/30))°=(0.5/30)°,必有一游標(biāo)上的刻度線與主尺上的某一刻度線對(duì)齊。故這種游標(biāo)卡尺的精確度為(0.5/30)°或者1′。

    如圖13,此時(shí)游標(biāo)卡尺的讀數(shù)應(yīng)該是2°9′,即2°+9×1′=2°9′。

    七、后記

    游標(biāo)卡尺的讀數(shù)是高中物理的一個(gè)教學(xué)難點(diǎn),但筆者認(rèn)為,只要教案設(shè)計(jì)得當(dāng),教學(xué)引導(dǎo)得力,就容易啟發(fā)學(xué)生掌握游標(biāo)卡尺的原理與讀數(shù)的規(guī)則,則難點(diǎn)不再成為難點(diǎn)。

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