動(dòng)態(tài)幾何軟件Geogebra在高中函數(shù)問題中的應(yīng)用

熊瑞賓

摘 要：現(xiàn)階段，在我國(guó)科學(xué)技術(shù)飛速發(fā)展的時(shí)代中，社會(huì)中對(duì)于各種人才的需求，也有了新的改變。教育部門擔(dān)任著人才培養(yǎng)的重任，想要培養(yǎng)與現(xiàn)代社會(huì)對(duì)應(yīng)的新型人才，就應(yīng)當(dāng)結(jié)合科學(xué)技術(shù)的發(fā)展，將現(xiàn)代信息化與教育進(jìn)行有效的結(jié)合，促進(jìn)教育事業(yè)的可持續(xù)發(fā)展，使各種新型的科學(xué)技術(shù)可以發(fā)揮巨大的價(jià)值。在本文中，主要對(duì)動(dòng)態(tài)幾何軟件Geogebra進(jìn)行了基本的介紹，認(rèn)識(shí)了該軟件在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中的優(yōu)勢(shì)，從而對(duì)Geogebra在高中函數(shù)問題教學(xué)中的應(yīng)用展開研究。

關(guān)鍵詞：動(dòng)態(tài)幾何軟件;Geogebra;高中函數(shù)

引言：一直以來，數(shù)學(xué)課程在高中階段，都是一門至關(guān)重要的學(xué)科。高中時(shí)期所學(xué)習(xí)的數(shù)學(xué)知識(shí)，函數(shù)內(nèi)容占據(jù)著大部分的比例。學(xué)生們?cè)趯W(xué)習(xí)各種不同函數(shù)的過程中，往往會(huì)存在較大的難度，對(duì)學(xué)生們的學(xué)習(xí)能力提升造成了影響。動(dòng)態(tài)幾何軟件Geogebra在高中函數(shù)課程教學(xué)中的應(yīng)用，可以結(jié)合信息技術(shù)的功能，將函數(shù)知識(shí)進(jìn)行轉(zhuǎn)化，降低學(xué)習(xí)的難度，給學(xué)生們帶來良好的教學(xué)效果，為高中數(shù)學(xué)教學(xué)效率的提升做出了巨大的貢獻(xiàn)。

一、Geogebra軟件的基本認(rèn)識(shí)

（一）Geogebra軟件的概述

Geogebra是一種動(dòng)態(tài)的幾何軟件，在該軟件當(dāng)中，可以完成多種幾何圖形的繪制，以及函數(shù)相關(guān)的問題，從而為用戶們提供實(shí)際的需求。利用Geogebra軟件，可以直接輸入函數(shù)的方程以及相關(guān)點(diǎn)的坐標(biāo)，有效地找出函數(shù)的準(zhǔn)確數(shù)值，對(duì)于該軟件的操作，類似于幾何畫板，但在幾何畫板的基礎(chǔ)上添加了非常豐富的功能。該軟件分為多種功能不同的窗口，包括幾何窗口，代數(shù)窗口以及工作表窗口。

（二）Geogebra具備的特征

首先，Geogebra有著比較豐富的界面，對(duì)于該軟件，有一定數(shù)學(xué)軟件基礎(chǔ)的人，都能夠?qū)ζ溥M(jìn)行簡(jiǎn)單操作，而且，在軟件當(dāng)中還有一定的操作提示，給人們的使用帶來了很便攜的幫助。將其應(yīng)用在教學(xué)中，可以有效地節(jié)省教學(xué)時(shí)間，提高教學(xué)效率[1]。其次，由于高中的數(shù)學(xué)函數(shù)教學(xué)中，往往需要采用數(shù)形結(jié)合的思想來解決，而Geogebra軟件可以實(shí)現(xiàn)數(shù)形結(jié)合的同步演練，給學(xué)生們展現(xiàn)出更加清晰的操作內(nèi)容。在該軟件中，將多種數(shù)學(xué)知識(shí)所涵蓋的內(nèi)容進(jìn)行融合，具備著十分強(qiáng)大的功能，正是Geogebra軟件具備的這些特征，使其在數(shù)學(xué)教學(xué)中發(fā)揮著巨大的作用。

二、動(dòng)態(tài)幾何軟件Geogebra在高中函數(shù)問題中的應(yīng)用研究

（1）動(dòng)態(tài)幾何軟件Geogebra在函數(shù)零點(diǎn)教學(xué)中的應(yīng)用

隨著新課程的改革，高中階段所展開的數(shù)學(xué)課程學(xué)習(xí)，隨之新增加了部分知識(shí)內(nèi)容。方程的根和函數(shù)的零點(diǎn)在學(xué)習(xí)的過程中，往往使學(xué)生們無(wú)法更加深入地去理解。對(duì)知識(shí)的學(xué)習(xí)，理解能力不夠正確，便會(huì)存在偏差，無(wú)法有效地帶領(lǐng)學(xué)生們學(xué)習(xí)這部分知識(shí)內(nèi)容。將Geogebra軟件應(yīng)用在該部分?jǐn)?shù)學(xué)課程教學(xué)中，可以降低數(shù)學(xué)課程的難度，提高學(xué)生們的理解能力

比如，對(duì)于所給出的數(shù)學(xué)例題，在設(shè)定數(shù)值滑竿a，最小值是為：-5，最大值為：5;函數(shù)的增量為0.1，輸入直線x=a;再輸入f（x）=x2;輸入g（x）=2x;再將h（x）=f（x）-g（x）輸入其中，然后觀察，當(dāng)h（x）與x坐標(biāo)軸存在三個(gè)交點(diǎn)，便可以發(fā)現(xiàn)，量函數(shù)的圖形相較于三個(gè)點(diǎn)，如圖1所示。

（2）借助動(dòng)態(tài)幾何軟件Geogebra，培養(yǎng)學(xué)生們學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識(shí)的興趣

根據(jù)筆者的調(diào)查發(fā)現(xiàn)，在高中階段，很多學(xué)生們?cè)跀?shù)學(xué)相關(guān)知識(shí)的學(xué)習(xí)方面，都存在著很大的難度。大部分學(xué)生們都認(rèn)為數(shù)學(xué)知識(shí)是一門比較枯燥乏味的學(xué)科，正是這種偏見的目光，使學(xué)生們對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)缺乏學(xué)習(xí)興趣。然而，動(dòng)態(tài)幾何軟件Geogebrade的應(yīng)用，可以將計(jì)算機(jī)信息技術(shù)的功能，與數(shù)學(xué)知識(shí)進(jìn)行有效的結(jié)合，給學(xué)生們可以以另一種形式展現(xiàn)出數(shù)學(xué)知識(shí)，帶領(lǐng)學(xué)生們認(rèn)識(shí)數(shù)學(xué)知識(shí)具備的趣味性，從而來培養(yǎng)學(xué)生們的學(xué)習(xí)興趣，促進(jìn)他們學(xué)習(xí)能力的提升[2]。

比如，在高中階段，學(xué)生們學(xué)習(xí)曲線方程的過程中，對(duì)于方程（x2+y2-1）3-x2y3=0的曲線圖，使用Geogebrade軟件，將該曲線圖進(jìn)行繪制之后，可以得到如下圖2所示的圖形。在高中學(xué)習(xí)的極坐標(biāo)和參數(shù)方程當(dāng)中，可以將a設(shè)置為參數(shù)，在軟件中設(shè)置滑竿，并且將所給出的a取值為整數(shù)，在軟件當(dāng)中拖動(dòng)滑竿a，便可以得到如下圖3、圖4所示的圖形，在一定程度上，能夠給學(xué)生們帶來豐富的數(shù)學(xué)課程內(nèi)容，拓展學(xué)生們對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的學(xué)習(xí)范圍，從而可以培養(yǎng)學(xué)生們的想象力，使他們對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的學(xué)習(xí)產(chǎn)生濃厚的興趣。

三、結(jié)束語(yǔ)

綜上所述，高中階段學(xué)習(xí)的函數(shù)內(nèi)容比較豐富，對(duì)于大部分學(xué)生們來講，函數(shù)知識(shí)的學(xué)習(xí)存在著一定的難度。想要更好地促進(jìn)數(shù)學(xué)教學(xué)效率的提升，教育部門就要緊跟社會(huì)科學(xué)技術(shù)的發(fā)展步伐，將各種新型的信息技術(shù)應(yīng)用在實(shí)際的教學(xué)當(dāng)中。動(dòng)態(tài)幾何軟件Geogebra在高中函數(shù)課程教學(xué)中的應(yīng)用，能夠借助其自身的特征，有效地解決學(xué)生們遇到的各種函數(shù)問題，還能夠培養(yǎng)學(xué)生們對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的學(xué)習(xí)興趣，促進(jìn)教學(xué)效率的提升。

參考文獻(xiàn)

[1]劉巧玲.Geogebra輔助高中函數(shù)教學(xué)的研究與實(shí)踐[D].廣西師范大學(xué)，2016.

[2]殷羽.Geogebra在高中三角函數(shù)教學(xué)中的應(yīng)用研究[D].云南師范大學(xué)，2015.89E7F9BB-8B9B-4A08-AB4E-2728A5A3C73D