變式練習(xí)助力小學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)

張兆富　柯小娟

變式也是一種創(chuàng)新，它能恰當(dāng)?shù)刈兏鼏?wèn)題的角度或?qū)哟位蚯榫郴虮尘埃囵B(yǎng)學(xué)生的應(yīng)變能力，能引導(dǎo)學(xué)生從多種不同途徑去認(rèn)真思考，從而提高學(xué)生解決問(wèn)題的能力。通過(guò)多用、多問(wèn)、多思來(lái)激發(fā)學(xué)生思維的積極性和創(chuàng)新意識(shí)。所以，變式練習(xí)的特點(diǎn)決定了變式練習(xí)能拓展學(xué)生的思維，能培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新意識(shí)，提高學(xué)生解決問(wèn)題的能力，能讓學(xué)生更好地把數(shù)學(xué)與生活結(jié)合在一起。下面筆者從教學(xué)實(shí)踐中談?wù)勛兪骄毩?xí)如何助力小學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)。

變式練習(xí)拓展學(xué)生思維

變式練習(xí)是在學(xué)生學(xué)習(xí)基礎(chǔ)知識(shí)后，把相關(guān)的練習(xí)題通過(guò)改變情境、思維、難度等讓學(xué)生全方位的多次訓(xùn)練，這樣把基本的知識(shí)通過(guò)變式進(jìn)行訓(xùn)練、對(duì)比、總結(jié)，使學(xué)生對(duì)基礎(chǔ)知識(shí)掌握得更深刻，還能讓學(xué)生開(kāi)動(dòng)腦筋，極大地拓展思維。

案例，倉(cāng)庫(kù)里有一個(gè)近似圓錐形的稻谷堆，它的底面周長(zhǎng)是56.52米，高是6米，求它的體積是多少。

筆者在教這道題的時(shí)候是放手讓學(xué)生自己思考與答題的，沒(méi)給過(guò)任何的提示。學(xué)生做出答案后，點(diǎn)名一位學(xué)生上來(lái)板書(shū)答案：

56.52÷3.14÷2=9（米）

3.14×92=254.34（平方米）

254.34×6÷3=508.68（立方米）

然后，讓另一位學(xué)生說(shuō)說(shuō)每一步的思路，沒(méi)想到這位學(xué)生說(shuō)得很流利：第一步先求圓錐的底面周長(zhǎng)除以圓周率再除以2得出底面半徑;第二步用圓周率乘半徑的平方得出圓錐的底面積;第三步用圓錐的底面積乘高再除以3就可以得出圓錐的體積。你看，一個(gè)簡(jiǎn)單的變式，就能開(kāi)闊學(xué)生的視野，讓學(xué)生自覺(jué)開(kāi)動(dòng)腦筋，逐漸拓展了學(xué)生的思維。

變式練習(xí)培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)新意識(shí)

創(chuàng)新力已經(jīng)成為當(dāng)代社會(huì)的主旋律，小學(xué)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)是培養(yǎng)學(xué)生這種能力的起點(diǎn)。新課改的核心理念就是一切為了學(xué)生的發(fā)展，使得人人都能獲得良好的教學(xué)教育。筆者在上變式練習(xí)課的時(shí)候很注意培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新意識(shí)，放手讓學(xué)生根據(jù)老師指定的內(nèi)容來(lái)討論商量，自己變式，自己解答。

案例，筆者在上學(xué)期上了一節(jié)公開(kāi)課：圓柱體積的變式練習(xí)。在這節(jié)公開(kāi)課上，筆者先讓學(xué)生做兩題有關(guān)圓柱的變式練習(xí)，讓學(xué)生感覺(jué)一下如何變式。然后再讓學(xué)生以組為單位進(jìn)行比賽，小組討論研究、出題、解答，答對(duì)的加分，答錯(cuò)的扣分。結(jié)果，投影各小組的答案時(shí)讓人喜出望外，沒(méi)想到學(xué)生創(chuàng)新能力這么強(qiáng)，這創(chuàng)新意識(shí)一下子就培養(yǎng)和激發(fā)出來(lái)了。下面是學(xué)生自己出的題：第一小組：金箍棒的底面周長(zhǎng)是25.12厘米，長(zhǎng)是10厘米，這根金箍棒的體積是多少？（變式為不直接給出底面半徑和高求圓柱的體積，而是給出底面周長(zhǎng)和高，求圓柱的體積，而且利用金箍棒的形狀來(lái)代替圓柱）第二小組：一個(gè)圓柱的高為6厘米，底面直徑為3分米，與它等底等高的圓錐體積是多少？（變式為把圓柱與圓錐結(jié)合在一起）第三小組：把一個(gè)棱長(zhǎng)為4分米的正方體，削成一個(gè)最大的圓柱，求這個(gè)圓柱的體積是多少立方厘米？（變式為在正方體里削成一個(gè)最大的圓柱，重點(diǎn)是正方體的棱長(zhǎng)等于圓柱的底面直徑和高）第四小組：把一個(gè)棱長(zhǎng)為60厘米的正方體鐵塊鑄成一個(gè)圓柱體，求圓柱體的體積是多少立方分米？（變式為把正方體鑄成圓柱體，重點(diǎn)是體積不變）

你看，學(xué)生的創(chuàng)新意識(shí)就在練習(xí)中，在小組討論研究中，在比賽中慢慢地培養(yǎng)起來(lái)了。

變式練習(xí)提高解決問(wèn)題的能力

要想學(xué)生深刻掌握知識(shí)，是不能操之過(guò)急的。老師需要在一定的變化環(huán)境下讓學(xué)生反復(fù)理解、研究、練習(xí)，才能不斷深入。在數(shù)學(xué)中，要想掌握某一種類(lèi)型的題，就要把這種類(lèi)型的題進(jìn)行各種變式，讓學(xué)生在不同的題型、不同的情境中反復(fù)比較理解，才能提高解決問(wèn)題的能力。

案例，比如在做有關(guān)路程的應(yīng)用題時(shí)，不能總是已知速度和時(shí)間求路程，可以變式為已知路程和速度，求時(shí)間或者已知路程和時(shí)間，求速度。主語(yǔ)可以是人、汽車(chē)、飛機(jī)等，還可以變式為兩個(gè)相向行走，已知路程和相遇時(shí)間，求速度和。這樣，通過(guò)全方位的變式讓學(xué)生自己去理解、去體會(huì)、去解答，能使學(xué)生更好地掌握有關(guān)速度、時(shí)間和路程的應(yīng)用題，提高學(xué)生解決問(wèn)題的能力。

數(shù)學(xué)與生活相結(jié)合

數(shù)學(xué)來(lái)源于生活。我們學(xué)數(shù)學(xué)，絕對(duì)不能把它和生活孤立起來(lái)，而是要盡可能地與生活聯(lián)系起來(lái)，最大化地發(fā)揮數(shù)學(xué)的作用，體現(xiàn)數(shù)學(xué)的價(jià)值。

案例一：圓錐與谷堆相結(jié)合;通過(guò)金箍棒暗示并求圓柱的體積。

案例二：譚文懿在寫(xiě)變式練習(xí)的心得體會(huì)時(shí)，提到變式練習(xí)在生活中也很常用且實(shí)用。有一次，她爸爸讓她計(jì)算家里的一個(gè)長(zhǎng)方體大水箱里的水還能用多久，她用變式的方法，不一會(huì)就算好了。

結(jié)束語(yǔ)

總而言之，變式練習(xí)已經(jīng)成為小學(xué)數(shù)學(xué)教師的重要教學(xué)手段。巧用變式練習(xí)，讓變式練習(xí)廣泛應(yīng)用于小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)課堂中，能極大地激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，使他們積極參與到課堂教學(xué)的各個(gè)環(huán)節(jié)中來(lái)，在不知不覺(jué)中發(fā)展學(xué)生的思維能力，培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新意識(shí)，提高學(xué)生解決問(wèn)題的能力，還能幫助學(xué)生更好地把數(shù)學(xué)與生活結(jié)合在一起。所以教師巧用變式練習(xí)能為小學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)增添智慧與活力。

（作者單位：廣東省茂名市官山學(xué)校）