非工作狀態(tài)下電液伺服機構運動分析

傅俊勇，夏 忠，郭加利

(1. 上海航天控制技術研究所，上海 201109；2. 上海伺服系統(tǒng)工程技術研究中心，上海 201109)

0 引 言

伺服機構在國外稱為推力矢量控制系統(tǒng)，是運載火箭控制系統(tǒng)中的執(zhí)行機構，按照箭上控制計算機實時輸出的擺角信號，控制火箭發(fā)動機的擺角，從而產生對箭體的操縱力，實現對火箭飛行姿態(tài)和飛行彈道的控制。運載火箭的伺服機構有多種形式，目前普遍采用電液伺服機構[1-2]，電液伺服機構依然是中國后續(xù)運載火箭推力矢量控制系統(tǒng)的主要發(fā)展方向[2]。伺服機構的性能直接影響飛行成敗和入軌精度，因此電液伺服機構的運動特性一直是研究重點。

對運載火箭伺服機構運動特性的研究主要集中在伺服機構工作時的控制性能。文獻[3]介紹了一種雙發(fā)動機用推力矢量控制系統(tǒng)工作時的運動學特性及控制特性，采用安裝在發(fā)動機轉軸處的角度傳感器實現了位置閉環(huán)。文獻[4]對電液推力矢量控制系統(tǒng)進行了建模和仿真，按此方法分析了75 t推力發(fā)動機的控制特性，并利用動壓反饋改善了系統(tǒng)的性能。文獻[5]介紹了數字樣機的概念及其在運載火箭伺服機構設計中的作用，并利用ADAMS軟件對伺服機構工作后的運動軌跡進行了仿真。文獻[6]對某推力矢量控制系統(tǒng)呈現出的雙諧振峰特性建立了模型，分析了多種算法，發(fā)現雙限波補償算法能有效抑制諧振峰，有較好的動態(tài)特性。其他有關電液伺服機構的研究也是主要關注其工作后的性能。文獻[7]詳細介紹了液壓元件及典型電液控制系統(tǒng)的原理、組成和性能。文獻[8]基于李雅普諾夫方法設計了參數自適應算法，提高了力控制電液伺服系統(tǒng)的動態(tài)響應和精度。文獻[9]利用硬件在環(huán)技術構建了電液伺服機構的故障吸收和故障診斷及重構的測試平臺，對正常情況下和故障情況下的伺服機構進行了性能測試。文獻[10]通過在線參數辨識構建了模型參考自適應控制器，設計了自適應加權遞推最小二乘算法并進行了仿真和試驗，能有效抑制負載擾動、提高了電液伺服系統(tǒng)的控制精度。文獻[11]利用基于LuGre摩擦模型建立的觀測器進行摩擦補償，設計了動態(tài)面自適應算法抑制參數不確定，通過仿真和試驗證明跟蹤效果優(yōu)于反演控制和PI控制。文獻[12]建立了電液伺服系統(tǒng)的模型，分析了振動、溫度等極端環(huán)境對伺服機構工作后控制特性的影響。

文獻檢索表明對伺服機構運動特性的研究，集中在伺服機構工作后作為施力裝置分析其驅動火箭發(fā)動機或其他負載的控制特性上，沒有涉及伺服機構不工作時被動受力狀態(tài)下的特性分析。但伺服機構安裝到火箭上后真正處于工作狀態(tài)下的時間很少，處于非工作狀態(tài)反而是常態(tài)。此時火箭發(fā)動機若受到外力如用手推動發(fā)動機，則與其連接的伺服機構就會變成受力方從而產生被動運動。2018年我國某次火箭發(fā)射前的檢查過程中，操作人員無意觸碰到發(fā)動機噴管發(fā)現能運動，因對此情況無預案就作為問題上報，導致發(fā)射流程暫停。在火箭飛行過程中也存在伺服機構在非工作狀態(tài)下受力的情況，如一級火箭飛行時尚未工作的上級伺服機構以及火箭發(fā)動機關機滑行時暫時停止工作的伺服機構等。此時非工作狀態(tài)的伺服機構可能會在飛行過載的作用下被發(fā)動機噴管帶動而產生被動運動，以至于對飛行姿態(tài)產生干擾。因此有必要對非工作時伺服機構在外力作用下的運動特性進行分析，從而避免對發(fā)射流程或火箭飛行造成不良影響。

本文首先根據實際安裝結構形式分析伺服機構在裝箭后非工作狀態(tài)下的受力情況及運動狀態(tài)；其次對電液伺服閥滑閥在非工作狀態(tài)下所處的隨機位置進行分類，并構建伺服機構內部液體的流動回路；然后計算在外力作用下伺服機構的相關液壓和運動參數，并采用多臺伺服機構安裝到火箭發(fā)動機上進行了多次試驗；最后進行了總結。

1 非工作狀態(tài)時電液伺服機構運動狀態(tài)

伺服機構裝箭后，一端與火箭發(fā)動機機架相連，另一端與火箭發(fā)動機噴管相連，伺服機構可推動火箭發(fā)動機繞其旋轉中心運動。為便于分析，將火箭發(fā)動機簡化為集中質量，忽略伺服機構自身質量，忽略剛度影響，當發(fā)動機擺角很小時可將旋轉運動簡化為直線運動，則火箭發(fā)動機和伺服機構組成的伺服系統(tǒng)簡化模型如圖1所示。

圖1 伺服系統(tǒng)簡化模型Fig.1 Simple model of servo system

伺服機構未啟動時處于非工作狀態(tài)，無外力作用時伺服機構靜止，內部壓力均為油箱壓力。當受到外力時，若外力大于摩擦力則伺服機構可能會發(fā)生運動。因外力是屬于小值的干擾力，相對動態(tài)過程其穩(wěn)態(tài)過程更值得關注，本文主要分析穩(wěn)態(tài)下的伺服機構運動特性。

非工作狀態(tài)時伺服閥的高壓油路壓力Ps和低壓油路壓力Pt相等，均是油箱壓力。當發(fā)動機受到如圖1所示向右的外力產生勻速運動時，根據受力平衡可得

Fl-Ff-(P2-P1)A=0

(1)

式中：Fl為外力,Ff為摩擦力,P1為伺服機構左腔壓力,P2為伺服機構右腔壓力,A為伺服機構有效面積。

忽略油液的壓縮性和泄漏，分3種情況討論：

情況1：油液不能夠正常流出油缸右腔。則油缸相當于一個無法運動的剛體，因此發(fā)動機和伺服機構將不能運動。

此時P1=Pt，P2由式(1)給出。

情況2：油液能夠正常流出油缸右腔，且油液能正常流入油缸左腔。根據油缸運動特性,有：

(2)

(3)

式中：Q1為油缸左腔流量,Q2為油缸右腔流量,x為發(fā)動機位移。

假定液體流動處于薄壁小孔節(jié)流狀態(tài)，則有[13]：

(4)

(5)

式中：Cd為閥口流量系數,W為閥口寬度,xv1為閥口左端開度,xv2為閥口右端開度,ρ為油液密度。

由式(1)～式(5)可以求得：

(6)

(7)

(8)

按同樣的方法可分析受向左的外力時的三種運動狀態(tài)。

2 非工作狀態(tài)時伺服閥內部微觀狀態(tài)

圖2為航天常用的噴嘴擋板力反饋伺服閥示意圖。當滑閥處于零位時，剛好封死通往油缸左右兩腔的油路，即伺服閥不輸出流量。當有電流輸入時，銜鐵的受力平衡受到破壞產生偏轉，帶動擋板運動，使得噴嘴和擋板之間的間隙發(fā)生改變，從而導致滑閥兩端產生壓差，壓差的變化就推動滑閥運動，伺服閥閥口打開，高壓油液通過伺服閥流到油缸的一腔，同時油缸另一腔的油液通過伺服閥流回油箱?；y運動的同時帶動反饋桿運動，反饋桿帶動擋板向銜鐵扭轉的相反方向運動，當各力平衡時，滑閥就處于某一穩(wěn)定位置，此時輸出恒定的流量，油缸以勻速運動。

圖2 伺服閥示意圖Fig.2 Schematic diagram of servo valve

伺服閥零位調試時應保證在工作壓力、無電流輸入條件下，調整各零部件的相對關系，使得滑閥在液壓力、磁力、機械力處于平衡狀態(tài)時，滑閥剛好封住閥體通往伺服機構的四個開口(圖2中A,B,C,D)。理論上滑閥處于最佳零位時，滑閥兩端的液壓力大小相等、方向相反、合力為零，銜鐵四個氣隙產生的磁力也是大小相等、方向相反、合力為零，管彈簧和反饋桿處于自由狀態(tài)、合力也為零。即液壓零位、電氣零位和機械零位重合。但由于伺服閥各零件存在制造誤差且難以做到完全對稱，液壓力、磁力、機械力很難都為零，調試時只是在液壓力、磁力和機械力之間取得相對合成最佳，使得總的合成零位滿足技術指標要求。所以伺服閥的實際零位是一個在伺服閥通油且無輸入電流時的合成零位。當伺服機構處于非工作狀態(tài)時，伺服閥內部的液壓力消失了，但機械力和磁力沒有發(fā)生變化，則不能保證滑閥依然處于調試時的零位。若因液壓力消失產生的不平衡力不足以克服滑閥摩擦力，則滑閥依然可以維持在調試時的零位；若因液壓力消失產生的不平衡力足以克服滑閥摩擦力，則滑閥將運動到零位附近的某一位置，在此位置上機械力和磁力重新取得平衡。

根據滑閥重疊量不同，伺服閥表現出不同的特性，其中零開口伺服閥特性相對最好[14-15]。航天用伺服閥理論上是零開口伺服閥，實際上為減少零位泄漏，一般采用非常小的正重疊滑閥設計，確保在零位時A,B,C,D四個開口都處于關閉狀態(tài)，這樣可以有較好的綜合性能。因滑閥左右凸肩無法做到絕對對稱，設當滑閥處于理論零位時，左凸肩遮蓋閥口比右凸肩遮蓋閥口略大，則當伺服閥處于非工作狀態(tài)時各閥口狀態(tài)有5種組合，見圖3。

設當滑閥處于理論零位時，左凸肩處比閥口每邊大4 μm、右凸肩處比閥口每邊大2 μm。則在滑閥向左偏離理論零位4 μm以上時處于偏左狀態(tài)(狀態(tài)1)，此時A口和C口關閉,B口和D口打開；在滑閥向左偏離理論零位2～4 μm時處于稍偏左狀態(tài)(狀態(tài)2)，此時A口、B口和C口關閉,D口打開；在滑閥偏離理論零位±2 μm內處于零位狀態(tài)(狀態(tài)3)，此時A口、B口、C口和D口均關閉；在滑閥向右偏離理論零位2 μm～4 μm時處于稍偏右狀態(tài)(狀態(tài)4)，此時A口、B口和D口關閉,C口打開；在滑閥向右偏離理論零位4 μm以上時處于偏右狀態(tài)(狀態(tài)5)，此時A口和C口打開,B口和D口關閉。

圖3 非工作狀態(tài)時滑閥位置及開口示意圖Fig.3 Position and opening diagram of slide valve in non-working condition

3 非工作狀態(tài)時液壓伺服機構運動分析

3.1 參數設定

假設某伺服機構相關參數如表1所示。

3.2 滑閥偏左狀態(tài)分析

當伺服閥滑閥處于偏左狀態(tài)(圖3中狀態(tài)1)時，給發(fā)動機施加如圖1所示向右的外力。此時油缸左腔通過B開口連通伺服機構的低壓回路，油液可正常流入；右腔通過D開口連通伺服機構的高壓回路。從圖1可以看出,高壓回路有單向閥、溢流閥等和油箱隔開，因此油液不能正常流出。此狀態(tài)對應本文第2節(jié)中的情況1，發(fā)動機無法運動，此時右腔壓力P2大于左腔壓力P1。

表1 伺服機構參數Table 1 Parameters of a servo mechanism

同理給發(fā)動機施加向左的外力，此時油缸左腔通過B開口連通伺服機構的低壓回路，油液可正常流出；右腔通過D開口連通伺服機構的高壓回路，油液不能正常流入。此狀態(tài)類似本文第2節(jié)中的情況3，伺服機構和發(fā)動機將向左運動，右腔處于抽真空狀態(tài)，此時左腔壓力P1大于右腔壓力P2。需要注意的是由于油液是從油缸流入油箱，而航天伺服機構的油箱有一定的壓力，因此該外力需要使得左腔壓力超過油箱壓力才能使得伺服機構和發(fā)動機運動，而不是僅需克服摩擦力。

假定滑閥偏左14 μm，將表1中參數代入式(1)～(5)，可計算出伺服機構左、右腔壓力和運動速度。

相關信息匯總見表2，此狀態(tài)下伺服機構單向可動。

表2滑閥偏左時伺服機構運動狀態(tài)Table 2 Movement state of a servo mechanism when slide valve is on the left

3.3 滑閥稍偏左狀態(tài)分析

當伺服閥滑閥處于稍偏左狀態(tài)(圖3中狀態(tài)2)時，給發(fā)動機施加如圖1所示向右的外力。此時伺服機構左腔封閉；右腔通過D開口連通伺服機構的高壓回路，油液不能正常流出。此狀態(tài)對應本文第2節(jié)中的情況1，發(fā)動機無法運動，此時右腔壓力P2大于左腔壓力P1。

給發(fā)動機施加向左的外力，因左腔封閉，油液無法流出，此狀態(tài)類似本文第2節(jié)中的情況1，發(fā)動機無法運動，此時左腔壓力P1大于右腔壓力P2。

假定滑閥稍偏左4 μm，將表1中參數代入式(1)，可計算出伺服機構左、右腔壓力和運動速度。相關信息匯總見表3，此狀態(tài)下，伺服機構雙向無法運動。

3.4 滑閥零位狀態(tài)分析

當伺服閥滑閥處于零位(圖3中狀態(tài)3)時，給發(fā)動機施加如圖1所示向右的外力。此時伺服機構左右腔均封閉，油液無法正常流動，右腔壓力P2大于左腔壓力，伺服機構和發(fā)動機無法運動。同理當施加向左的外力時也無法運動。

表3 滑閥稍偏左時伺服機構運動狀態(tài)Table 3 Movement state of a servo mechanism when slide valve is on the slightly left

假定滑閥處于偏離理論零位范圍內±2 μm，將表1中參數代入式(1)，可計算出伺服機構左、右腔壓力和運動速度。相關信息匯總見表4，此狀態(tài)下伺服機構雙向無法運動。

表4 滑閥零位時伺服機構運動狀態(tài)Table 4 Movement state of a servo mechanism when slide valve is at the zero position

3.5 滑閥其他狀態(tài)分析

同理可分析滑閥稍偏右4 μm及偏右14 μm狀態(tài)(圖3中狀態(tài)4及狀態(tài)5)下的伺服系統(tǒng)運動情況，匯總見表5、表6。

表5 滑閥稍偏右時伺服機構運動狀態(tài)Table 5 Movement state of a servo mechanism when slide valve is on the slightly right

3.6 滑閥徑向間隙的影響

上述討論均假設滑閥在徑向方向上間隙為零，實際必然存在徑向間隙。當滑閥存在徑向間隙時，相當于A,B,C,D四個開口無法完全關死，存在泄漏通道。若通向高壓路的A口和D口存在泄漏，因高壓路上有單向閥等，因此依然無法讓油液流動，不影響前述分析的結果。若通向低壓路的B口和C口存在泄漏，則可以直接連通油箱，油液可以流動。

表6 滑閥偏右時伺服機構運動狀態(tài)Table 6 Movement state of servo mechanism when slide valve is on the right

設間隙為h、滑閥正重疊長度為l，其泄漏流量Q為[16]：

(9)

式中：ΔP為壓差，μ為動力黏度。

則伺服閥處于零位時，設徑向間隙為1.5 μm、動力黏度為8.3 ×10-3Pa·s，利用式(1)、(2)、(3)、(9)進行計算，匯總見表7。

表7 考慮徑向間隙滑閥零位時伺服機構運動狀態(tài)Table 7 Movement state of servo mechanism under the zero position of the slide valve considering the radial clearance

從表7可以看出，即使在零位，當滑閥存在徑向間隙時，由于存在泄漏，油缸是可以運動的，但運動速度很小比前述運動速度低一個數量級，可以認為是基本不動。

當滑閥處于其他狀態(tài)時，若原來就可以運動的，此泄漏相當于在原來的基礎上增加了一個泄漏通道，速度要稍高一點。若原來無法運動，如圖3狀態(tài)1下外力向右時，此泄漏可能會使得油缸運動，但因滑閥偏左，C口處泄漏通道比零位更長，泄漏量比零位時更低，速度將更慢，同樣可以認為基本不動。因此伺服閥滑閥處的小徑向間隙不影響上述分析結果。

由式(9)可知，在壓差一定的情況下，泄漏流量和間隙成三次方關系，因此如果間隙較大則泄漏流量將急劇上升。若間隙達到3 μm時，其泄漏量造成的運動速度將和表5中的速度基本相當。此時將使圖3狀態(tài)1下油缸雙向可動，只不過向左速度比原來更快、向右也能運動但速度要比向左慢。其他狀態(tài)也可以同樣進行分析計算。

綜上，有徑向間隙時滑閥無法完全封閉油液通道。當徑向間隙比較小時，不影響前面的分析結果，如伺服機構在滑閥零位時依然基本無法運動；當徑向間隙比較大時，將導致伺服閥無法封閉低壓通道，使得伺服機構在滑閥零位時也能雙向運動。通常航天伺服閥的徑向間隙都很小，一般不會改變前面的分析結果。

3.7 高壓油路泄漏的影響

從圖1可以看出，伺服機構的高壓油路存在單向閥和溢流閥，理想狀態(tài)下在不工作時應該封閉高壓油路。一般單向閥和溢流閥的泄漏通常都非常小，可以忽略，不影響前面的分析結果。

如果單向閥或溢流閥存在卡滯故障導致無法關閉或異常磨損導致泄漏加大，會對分析結果造成影響。設滑閥處于偏左狀態(tài)(圖3狀態(tài)1)，假設泄漏開口遠大于滑閥開口，則可視為伺服閥高壓口直通油箱，壓力為Pt，適用式(6)～式(8)，計算結果見表8，伺服機構的運動狀態(tài)從無泄漏的單向可動變?yōu)殡p向可動。其他狀態(tài)也可以同樣進行分析。

4 典型產品試驗

選取了5臺同一型號的伺服機構依次安裝到同一臺地面試驗用火箭發(fā)動機上進行試驗。首先起動伺服機構產生高壓油以使伺服閥滑閥產生微運動，再關機且等待5 min以確保內部壓力完全釋放，然后用手左右推動發(fā)動機噴管，記錄運動情況。重復上述動作，每臺伺服機構累計測試4次。全部測試情況見表9。

表8 滑閥偏左且高壓路泄漏時伺服機構運動狀態(tài)Table 8 Movement state of a servo mechanism when high pressure loop leakage and slide valve is on the left

從測試結果看，全部20次測試中出現無法運動狀態(tài)4次、單向可動狀態(tài)16次，沒有出現雙向可動狀態(tài)，和理論分析的結論吻合。

表9 測試匯總Table 9 Test summary

測試中5臺產品發(fā)生狀態(tài)切換的次數分別是2次、3次、1次、2次、1次。根據本文第2節(jié)的分析，調試好的伺服閥在沒有壓力時，滑閥位置由磁力和機械力的合力即零位時液壓力的反力決定。如果伺服閥零偏較大或即使零偏不大但液壓零位較大，無壓力時滑閥將偏離零位較多，即磁力和機械力合力偏離零位較大，則多次重復試驗時溫度、應力、摩擦等微小變化不足以使滑閥偏離零位的方向產生切換。反之如液壓力較小則無壓力時滑閥偏離零位較小，即磁力和機械力合力偏離零位較小，則多次重復試驗因磁力和機械力的微小變化就有可能導致滑閥偏離零位的方向產生切換。

測試中5臺伺服機構均出現了狀態(tài)切換，表明在沒有壓力時伺服閥滑閥偏離理論零位較小，即液壓零位和理論零位的不重合度比較小，伺服閥零位比較好；全部測試中均沒有出現雙向可動的狀態(tài)，說明伺服閥泄漏和高壓路泄漏都很小。

5 結 論

伺服機構在非工作狀態(tài)受到外力作用時，其運動狀態(tài)和伺服機構內部油路的微觀狀態(tài)密切相關，可表現為無法運動、單向可動、雙向可動三種狀態(tài)。通過本文的研究，可獲得以下結論：

1)伺服閥的零位特性和伺服機構高壓油路的密封性能是影響非工作狀態(tài)下伺服機構運動特性的關鍵因素。

2)裝有零位特性良好的伺服閥且高壓油路密封良好的伺服機構，在外力作用下表現為雙向無法運動或只能單向運動，在多次重復測試時運動狀態(tài)很可能發(fā)生切換，即從無法運動切換到單向可動或反之。

3)多次測試中只能向一個方向單向運動而不發(fā)生切換的伺服機構，其伺服閥零偏較大或伺服閥零偏不大但液壓零偏較大。

4)雙向都能運動的伺服機構，其高壓油路泄漏較大或伺服閥零位泄漏較大。