試論轉(zhuǎn)化思想在初中數(shù)學(xué)解題中的運(yùn)用

藍(lán)應(yīng)開

摘 要：初中階段的數(shù)學(xué)課程對學(xué)生的學(xué)習(xí)來說十分關(guān)鍵，在初中數(shù)學(xué)解題過程中運(yùn)用轉(zhuǎn)化思想，也是使學(xué)生掌握解題思路、提升數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)水平的最好方式。提出在初中數(shù)學(xué)解題當(dāng)中運(yùn)用轉(zhuǎn)化思想，需要教師在長久的教學(xué)過程當(dāng)中不斷摸索經(jīng)驗(yàn)，以能更好地將轉(zhuǎn)化思想融匯到解題過程當(dāng)中。本文將對當(dāng)前階段如何將轉(zhuǎn)化思想運(yùn)用到初中數(shù)學(xué)解題當(dāng)中進(jìn)行探討，以期能進(jìn)一步提升初中數(shù)學(xué)教學(xué)水平。

關(guān)鍵字：轉(zhuǎn)化思想；初中數(shù)學(xué)；解題；運(yùn)用策略

引言：

在人類的學(xué)習(xí)過程中，初中階段是十分關(guān)鍵的時(shí)期，現(xiàn)代教育要求教師不僅要教會學(xué)生文化知識，更要引導(dǎo)學(xué)生學(xué)會熟練運(yùn)用文化知識，提出在初中數(shù)學(xué)解題當(dāng)中運(yùn)用轉(zhuǎn)化思想，也便是進(jìn)一步順應(yīng)了這一教學(xué)方針，對學(xué)生今后的學(xué)習(xí)和成長都有著極大的幫助。該如何更好地在解題過程中運(yùn)用轉(zhuǎn)化思想，也是教師在初中數(shù)學(xué)教學(xué)過程中要重點(diǎn)考慮的問題。

一、運(yùn)用轉(zhuǎn)化思想，轉(zhuǎn)化新舊知識

學(xué)習(xí)是一個(gè)極為漫長的過程，在此過程當(dāng)中，學(xué)生將教師所傳授的知識吸收、掌握再到合理運(yùn)用，此過程也是需要一定條件的一個(gè)過程。在初中階段，學(xué)生接觸到新的數(shù)學(xué)知識時(shí)，極易因?yàn)閷π轮R的陌生和未知而產(chǎn)生慌亂的心理情緒，從而在解題的過程當(dāng)中出現(xiàn)思路不清晰、題目難以解答的現(xiàn)象。此時(shí)，就要將轉(zhuǎn)化思想合理地運(yùn)用到數(shù)學(xué)解題過程當(dāng)中，以通過運(yùn)用已掌握的知識來結(jié)合現(xiàn)有的知識，并且做到新舊合理轉(zhuǎn)化，這便是轉(zhuǎn)化思想當(dāng)中最為關(guān)鍵的一個(gè)轉(zhuǎn)化功能。與此同時(shí)，轉(zhuǎn)化思想對培養(yǎng)學(xué)生面對新知識不慌亂、積極思索的學(xué)習(xí)能力也有著極為重要的幫助。

例如，在學(xué)生初次進(jìn)行二元一次方程的解題時(shí)，往往會感覺到困難，覺得對這類知識不能合理地掌握和運(yùn)用，教師便要引導(dǎo)學(xué)生試著運(yùn)用一元一次方程的解題方式進(jìn)行解題，如在解二元一次方程：x-y=5，4x-7y=16時(shí)，便可以運(yùn)用一元一次方程進(jìn)行轉(zhuǎn)化，首先可以將x-y=5轉(zhuǎn)化為x=y+5，再代入下一個(gè)方程得到4（y+5）-7y=16，通過這樣解題思想下的解題過程，輕而易舉便解決了這道學(xué)生感覺稍有難度的二元一次方程題。這個(gè)解題過程只是轉(zhuǎn)化思想的初步體現(xiàn)，教師要引導(dǎo)學(xué)生在遇到其他問題時(shí)，也要自主思索自己已有的知識內(nèi)存，結(jié)合已掌握的知識向新知識進(jìn)行轉(zhuǎn)換，從而將新舊知識在轉(zhuǎn)化的過程當(dāng)中做到合理解決。

二、運(yùn)用轉(zhuǎn)化思想，將問題化零為整

一些數(shù)學(xué)習(xí)題不能僅是依靠傳統(tǒng)的解題方法進(jìn)行解答，且運(yùn)用以往的解題方法也難以實(shí)現(xiàn)較好的解題效果，因此，教師要積極地引導(dǎo)學(xué)生學(xué)會運(yùn)用轉(zhuǎn)化思想，將數(shù)學(xué)問題化零為整，將碎片化的知識整合起來，進(jìn)而引導(dǎo)學(xué)生掌握該類數(shù)學(xué)習(xí)題的解題思路，進(jìn)而完美地解決數(shù)學(xué)問題。通過學(xué)生在解題過程中運(yùn)用轉(zhuǎn)化思想進(jìn)行解題，將數(shù)學(xué)問題當(dāng)中的規(guī)律摸索出來，進(jìn)而實(shí)現(xiàn)將數(shù)學(xué)問題更好地解決。

例如，這樣的一道數(shù)學(xué)習(xí)題：我們已知2x-y=1，則-8x+4y+2014應(yīng)該是多少？相比于剛才我們舉出的例子，這個(gè)習(xí)題與二元一次方程存在著一定的差異，在該算式當(dāng)中的一個(gè)代數(shù)式既沒有具體的值，又沒有讓學(xué)生求出x與y的具體值。因此，在解答此類題目時(shí)，教師要引導(dǎo)學(xué)生不必過多糾結(jié)于x和y的值分別是多少。而是要主動(dòng)去探尋在-8x+4y與2x-y之間存在著怎樣的關(guān)系，通過學(xué)生進(jìn)行觀察之后，很輕松便能發(fā)現(xiàn)在該問題當(dāng)中，-4（2x-y）=-8x+4y，并且2x-y=1，因此，可以將2x-y作為一個(gè)整體代入到-4（2x-y）+2014=-4+2014=2000。通過這個(gè)階梯過程，學(xué)生對轉(zhuǎn)化思想的由零化整方式產(chǎn)生了更多的理解，因此，在解決該類問題時(shí)也能更加輕松、順利地解決。

三、運(yùn)用轉(zhuǎn)化思想，簡化數(shù)學(xué)問題

在轉(zhuǎn)化思想當(dāng)中，簡化問題是最為基礎(chǔ)的一種解題方式，并且這樣的轉(zhuǎn)化方法也能合理地將原本略顯枯燥的數(shù)學(xué)知識變得簡潔、輕便了起來，教師要積極引導(dǎo)學(xué)生針對相應(yīng)的題型運(yùn)用轉(zhuǎn)化思想當(dāng)中的簡化方式，通過將問題由繁化簡，進(jìn)一步促進(jìn)學(xué)生掌握良好的解題能力。

例如，在方程式（a-2）2-3（a-2）+2=0的解題過程當(dāng)中，教師在引導(dǎo)學(xué)生運(yùn)用以往的解題方式進(jìn)行解題時(shí)，將（a-2）2進(jìn)行展開，然后再對其進(jìn)行合并，這樣的解題過程既復(fù)雜又會將解題過程困難化，使學(xué)生感受到該題型的難度。因此，教師要運(yùn)用轉(zhuǎn)化思想引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行解題，進(jìn)而將復(fù)雜的解題過程進(jìn)行簡化。首先，教師引導(dǎo)學(xué)生觀察方程式的構(gòu)成，可以清晰地發(fā)現(xiàn)在這個(gè)方程式當(dāng)中存在著（a-2）這個(gè)步驟，因此，便可以將（a-2）作為一個(gè)整體來看待，并且假設(shè)a-2=b，這樣就能進(jìn)一步地將解題過程進(jìn)行簡化，得到b2-3b+2=0這樣的一元一次方程，便可以運(yùn)用一元一次方程的解題方法進(jìn)行解答。

結(jié)束語：

在當(dāng)前階段的初中數(shù)學(xué)解題過程當(dāng)中，轉(zhuǎn)化思想是其中非常有效的一個(gè)解題方式，學(xué)生在解題過程當(dāng)中學(xué)會合理運(yùn)用轉(zhuǎn)化思想，才能將數(shù)學(xué)問題進(jìn)行轉(zhuǎn)化，進(jìn)一步實(shí)現(xiàn)其解題能力的提升。并且，教師在實(shí)際教學(xué)當(dāng)中，要針對所要解決的題目引導(dǎo)學(xué)生運(yùn)用適當(dāng)?shù)慕忸}方法，從而進(jìn)一步提升初中數(shù)學(xué)教學(xué)的教學(xué)水平，使學(xué)生掌握更多的數(shù)學(xué)知識并學(xué)會合理運(yùn)用。

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