注重邏輯思維訓(xùn)練?　提高高中生數(shù)學(xué)自學(xué)能力

林麗平

摘 要：高中數(shù)學(xué)教學(xué)中，培養(yǎng)學(xué)生自學(xué)能力，不僅能提高學(xué)習(xí)成績(jī)，而且可使其終身受益。實(shí)踐表明，要想獲得預(yù)期的培養(yǎng)效果，應(yīng)在教學(xué)中加強(qiáng)邏輯思維訓(xùn)練，提高學(xué)生的分析、抽象、推理能力，保證思維的正確性與合理性。本文結(jié)合自身教學(xué)實(shí)踐，探討訓(xùn)練學(xué)生邏輯思維的相關(guān)策略，以供參考。

關(guān)鍵詞：高中數(shù)學(xué);自學(xué)能力;邏輯思維;訓(xùn)練

眾所周知，數(shù)學(xué)是一門對(duì)邏輯思維能力要求較高的科目。教學(xué)中做好邏輯思維訓(xùn)練，不僅有助于學(xué)生理解所學(xué)，而且還能促進(jìn)其自學(xué)能力的提升，為其開展自主學(xué)習(xí)活動(dòng)，不斷提高數(shù)學(xué)成績(jī)，做好堅(jiān)實(shí)鋪墊。

1.加強(qiáng)訓(xùn)練，提高分析能力

分析能力是邏輯思維的具體體現(xiàn)，是開展自學(xué)活動(dòng)的基本能力之一。教學(xué)中，應(yīng)通過訓(xùn)練，促進(jìn)學(xué)生分析能力的提升。一方面，傳授分析技巧。分析問題的要么依據(jù)題干，要么結(jié)合自身經(jīng)驗(yàn)，教學(xué)中應(yīng)結(jié)合具體例題講解，使學(xué)生掌握分析問題的步驟以及注意事項(xiàng)，保證思考問題的全面性、有理性。另一方面，設(shè)計(jì)問題情境。為提高分析能力，應(yīng)圍繞學(xué)生所學(xué)，創(chuàng)設(shè)經(jīng)典問題情境，對(duì)學(xué)生加強(qiáng)訓(xùn)練。

例如，在講解集合知識(shí)后，為提高學(xué)生分析問題的能力，設(shè)計(jì)如下問題情境：已知集合A={a+2，（a+1）2，a2+3a+3}，若1∈A，則2015a=_____。

該題目難度并不大，要求學(xué)生結(jié)合所學(xué)進(jìn)行分析、求解。要想得出正確答案，需要深刻理解集合元素的互異性。顯然根據(jù)已知條件，如果a+2=1，a=-1，a2+3a+3=1，不滿足互異性，舍去。如果（a+1）2=1，則a=0或-2，當(dāng)a=0時(shí)，A={2，1，3}成立;當(dāng)a=-2時(shí)，（a+1）2=a2+3a+3，不滿足互異性，舍去。如果a2+3a+3=1，a=-1或-2，經(jīng)驗(yàn)證均不滿足互異性。綜上a=0，因此，2015a=1。

2.加強(qiáng)訓(xùn)練，提高抽象能力

抽象能力指舍棄事物一些不必要的性質(zhì)、特征，提取事物本質(zhì)特性的一種思維能力。抽象能力決定著自學(xué)活動(dòng)的成敗，因此，教學(xué)中，應(yīng)通過訓(xùn)練促進(jìn)學(xué)生抽象能力的提升。一方面，在講解函數(shù)、立體幾何、導(dǎo)數(shù)等知識(shí)時(shí)，可鼓勵(lì)學(xué)生聯(lián)想具體事物，抽象、總結(jié)相關(guān)結(jié)論，以加深其印象。另一方面，精選優(yōu)秀習(xí)題，對(duì)學(xué)生進(jìn)行專題訓(xùn)練，使其不斷積累經(jīng)驗(yàn)、掌握技巧。

例如，在講解函數(shù)知識(shí)時(shí)，選擇以下試題，對(duì)學(xué)生進(jìn)行訓(xùn)練：已知函數(shù)y=f（x）和y=g（x）在[-2，2]的圖像，如圖1所示，給出以下結(jié)論：

①方程f[g（x）]=0有且僅有6個(gè)根;②方程g[f（x）]=0有且僅有3個(gè)根;③方程f[f（x）]=0有且僅有5個(gè)根;④方程g[g（x）]=0有且僅有4個(gè)根;上述結(jié)論正確的是：______。

該題目要求根據(jù)圖像進(jìn)行判斷，對(duì)學(xué)生抽象能力是很大的考驗(yàn)。要想得出正確結(jié)果，需要深入理解復(fù)合函數(shù)知識(shí)。針對(duì)①要想f（x）=0，由y=f（x）的圖像可知，-2