梁承洋 許加實(shí) 李明松 歐陽璐
摘要:根據(jù)卵形曲線的特性及計(jì)算公式,文章推導(dǎo)了卵形曲線中兩圓曲線的間距D與小圓半徑R2的比值的公式,并在此基礎(chǔ)上分析了規(guī)范中關(guān)于卵形曲線參數(shù)的取值要求的匹配性與適用性。
關(guān)鍵詞:路線;卵形曲線;緩和曲線;內(nèi)移值
中圖分類號(hào):U412. 34文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼:A DOI:1 0.13282/j. cnki. wccst.2019. 12. 014
文章編號(hào):1673 - 4874(2019)12 - 0048 - 02
0 引言
卵形曲線作為平曲線設(shè)計(jì)中的一種復(fù)曲線。當(dāng)受地形地物限制時(shí),采用卵形曲線的線形提高了路線設(shè)計(jì)的靈活度,路線能較好地適應(yīng)地形,不僅能避免復(fù)合型曲線、C形曲線對(duì)行車不利的缺點(diǎn),還能在一定程度上避免同向曲線間直線段長度不滿足規(guī)范規(guī)定的不宜<6 V的情況,體現(xiàn)了卵形曲線在實(shí)際工程應(yīng)用中的優(yōu)勢(shì)。
1 卵形曲線的特性
卵形曲線是指用一條回旋線連接兩個(gè)同向圓曲線的組合曲線(如圖1所示)。卵形曲線的大圓必須完全包住小圓,卵形曲線的回旋線不是曲率從零開始的完整回旋線,而是曲率從1/R,至l/R2的非完整回旋線[1]。
卵形曲線中連接兩圓曲線的中間緩和曲線具有如下特點(diǎn)[1]:
(1)中間緩和曲線的中點(diǎn)Q,在兩圓心連線的延長線上;
(2)中間緩和曲線的中點(diǎn)Q為兩圓曲線最小間距.D的中分點(diǎn),即C'Q= QC”。
2 卵形曲線的計(jì)算
關(guān)于卵形曲線的有關(guān)計(jì)算,各類教材已有相關(guān)推導(dǎo),限于篇幅此處不再贅述。
設(shè)兩囡曲線半徑分別為R1、R2,且R1>R2,LF為連接兩圓曲線的中間緩和曲線。計(jì)算公式如下[2]:
通過以上分析可知,規(guī)范對(duì)卵形曲線的第(3)條規(guī)定與第(1)、(2)條規(guī)定不匹配。即按規(guī)范的第(1)、(2)條規(guī)定取值,實(shí)際上存在很多中間緩和曲線參數(shù)A與小圓半徑R2的比值μ和兩圓曲線半徑比足組合下的D/R2<0. 003的情況;而若按規(guī)范的第(3)條規(guī)定來補(bǔ)充控制,則實(shí)際可用的μ.k組合大大減少。因此規(guī)范對(duì)卵形曲線的第(3)條規(guī)定在實(shí)際工程設(shè)計(jì)中存在較多的限制。
3 結(jié)語
筆者認(rèn)為,在適應(yīng)地形等條件及滿足規(guī)范第(1)、(2)條規(guī)定的前提下,增大小圓曲線半徑R2可以減小小圓半徑的內(nèi)移值,行車更安全,行車舒適度也更好。雖然單純從數(shù)學(xué)角度來說,μ、k的某些組合會(huì)導(dǎo)致計(jì)算出的中間緩和曲線長度L,小于規(guī)范規(guī)定的3s行程,但是緩和曲線長度應(yīng)不小于3s行程為規(guī)范的強(qiáng)制性規(guī)定,因此在實(shí)際設(shè)計(jì)中不會(huì)出現(xiàn)這種,μ.k組合。同時(shí),鑒于D/R2始終都不會(huì)>0. 03,故建議取消D/R2的取值要求,使得規(guī)范第(1)、(2)條規(guī)定具有可操作性,有利于卵形曲線半徑組合的選擇.提升卵形曲線設(shè)計(jì)的靈活性。
參考文獻(xiàn)
[1]楊少偉.道路勘測(cè)設(shè)計(jì)(第3版)[M].北京:人民交通出版社,2009.
[2]劉培文.道路幾何設(shè)計(jì)[M].北京:中國科學(xué)技術(shù)出版社,2003.
[3]JTG D20-2017,公路路線設(shè)計(jì)規(guī)范[S].
作者簡(jiǎn)介:梁承洋(1988-),工程師,碩士,研究方向:道路工程;
許加實(shí)(1966-),高級(jí)工程師,研究方向:公路與橋梁工程技術(shù)研究應(yīng)用;
李明松(1989-),工程師,碩士,研究方向:道路工程;
歐陽璐(1992-),助理工程師,研究方向:橋梁與隧道工程。