基于雙拱作用的抗滑樁最大樁間距計(jì)算

李懷鑫 范登政

摘 要：為探討邊坡加固中抗滑樁最大樁間距問題，本文在已有研究基礎(chǔ)上假定最大樁間距下雙拱（端承拱和摩擦拱）同時(shí)存在，且雙拱上的滑坡推力之和等于樁后滑坡推力，在此假設(shè)基礎(chǔ)上，根據(jù)端承拱和摩擦拱的阻滑機(jī)理以及土體Mohr-Coulomb強(qiáng)度準(zhǔn)則，采用解析法推導(dǎo)出了最大樁間距的計(jì)算公式，并在此基礎(chǔ)上進(jìn)一步分析了土體抗剪強(qiáng)度、抗滑樁截面尺寸等因素對(duì)樁間距的影響情況，并通過工程案例對(duì)最大樁間距的計(jì)算公式進(jìn)行了驗(yàn)證.結(jié)果表明：最大樁間距隨土體抗剪強(qiáng)度以及樁截面尺寸的增加而增加，且樁間距對(duì)樁正面寬度的敏感性要大于樁側(cè)面寬度;端承拱承擔(dān)的滑坡推力始終大于摩擦拱承擔(dān)的滑坡推力.

關(guān)鍵詞：抗滑樁;滑坡;樁間距;土拱效應(yīng);Mohr-Coulomb強(qiáng)度準(zhǔn)則

中圖分類號(hào)：TU753.3 ?文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A ?文章編號(hào)：1673-260X（2019）12-0081-04

1 引言

抗滑樁的阻滑機(jī)理依靠于樁間土顆粒的楔緊效應(yīng)，土顆粒楔緊效應(yīng)越強(qiáng)，土拱效應(yīng)越突出，抗滑樁阻滑效果越好，實(shí)際工程中，抗滑樁的加固機(jī)理即利用土拱效應(yīng)，將滑坡推力傳遞到抗滑樁上，從而達(dá)到阻滑效果，因此分析土拱效應(yīng)下最大樁間距對(duì)于滑坡治理具有重要意義.目前基于土拱效應(yīng)下樁間距的計(jì)算方法主要為以下3種：？譹？訛利用抗滑樁樁側(cè)摩阻力之和不小于樁間土拱上推力的條件以及拱頂或拱腳處的強(qiáng)度準(zhǔn)則求解最大樁間距[1-4].？譺？訛基于樁土間的相互作用機(jī)制求解最大樁間距[5].？譻？訛基于統(tǒng)一強(qiáng)度理論求解最大樁間距[6].土體是一種各向異性材料，其固有的力學(xué)特性對(duì)土拱的形狀及土拱的應(yīng)力分布等均有影響，因此由樁間土拱受力特點(diǎn)進(jìn)行分析有利于更好求解最大樁間距.相關(guān)研究成果表明[7]，實(shí)際工程中，端承拱和摩擦拱同時(shí)存在且共同作用，雖然樁間土拱形式有所不同，但雙拱聯(lián)合作用下的極限承載力可近似為兩單拱的極限承載力之和，此外，兩單拱占據(jù)各自的主導(dǎo)區(qū)，本文在前人的研究成果上，基于Mohr-Coulomb強(qiáng)度準(zhǔn)則及樁間土體靜力平衡條件，綜合考慮雙拱的作用機(jī)理建立出最大樁間距的求解方法.

2 模型分析及計(jì)算

實(shí)際工程中抗滑樁截面大多為圓形和矩形，少數(shù)抗滑樁也存在梯形截面，本文以矩形截面抗滑樁進(jìn)行計(jì)算，沿抗滑樁樁長方向，取單位厚度土拱進(jìn)行受力分析，不計(jì)土拱、樁身自重以及土拱的三維現(xiàn)象，且假定拱后滑坡推力沿拱跨度方向均勻分布.由文獻(xiàn)[7]可知，樁間土拱分為端承拱和摩擦拱，兩者共同發(fā)揮阻滑作用，故假定端承拱承擔(dān)的滑坡分力為p1，摩擦拱承擔(dān)的滑坡分力為p2，土拱模型如圖1，其中端承拱受力分析如圖2.

3 樁間距計(jì)算

3.1 樁后土拱（端承拱）

單排矩形抗滑樁在樁間距設(shè)置合理的情況下，樁后拱腳處會(huì)形成三角形受壓區(qū)[2-5]（圖3）.

端承拱拱腳處為單向受力狀態(tài)，沿著拱軸線方向的應(yīng)力是大主應(yīng)力，最不利剪切面與大主應(yīng)力方向的夾角為45°-φ/2，故由圖3及式（2）、（3）可得：

3.2 樁側(cè)土拱（摩擦拱）

當(dāng)兩相鄰樁側(cè)摩阻力之和不小于作用于摩擦拱上的剩余滑坡推力時(shí)，樁后土拱效應(yīng)才能正常發(fā)揮作用，由摩擦拱上的靜力平衡條件可得：

由于摩擦拱與抗滑樁接觸面為最不利破裂面（圖4），對(duì)于矩形截面抗滑樁而言，最不利破裂面與最大主應(yīng)力作用面夾角為（45°+φ/2）[4].

樁后滑坡推力沿樁深度方向具有不同的分布形式，應(yīng)根據(jù)樁后滑坡推力的分布形式判斷抗滑樁樁體最不利受力處位置，并在該深度下進(jìn)行最大樁間距的計(jì)算.此外，由于降水會(huì)極大降低土體的抗剪強(qiáng)度從而導(dǎo)致滑坡現(xiàn)象發(fā)生，所以可由室內(nèi)試驗(yàn)確定土體抗剪強(qiáng)度與含水率之間的函數(shù)關(guān)系來進(jìn)一步求解最大樁間距，即：

4 算例分析

4.1 工程案例

本文工程實(shí)例來自文獻(xiàn)[3]，四川北部某高速公路堆積體路塹高邊坡采用懸臂式抗滑樁支擋，樁后滑坡土體的平均重度γ=20kN/m3，快剪試驗(yàn)得土體黏聚力c=50kPa，內(nèi)摩擦角φ=28°，抗滑樁采用C30混凝土澆筑，橫截面矩形截面，其正面寬度b=2m，側(cè)面寬度a=3m，樁全長22m，懸臂段長度11m.由于作用在抗滑樁上的荷載應(yīng)當(dāng)為拱后土體的剩余下滑力，因此采用傳遞系數(shù)法算得樁后的坡體推力偏于安全，故本文取樁后滑坡推力為E=1050kN/m，取單位厚度土拱受力分析可得拱后滑坡推力為q=95.45kpa，土體與抗滑樁之間的內(nèi)摩擦角φ′取φ/2，此時(shí)由摩爾包線可知黏聚力c′=ctanφ′cotφ，將案例中相關(guān)參數(shù)代入式（10）中可計(jì)算出端承拱上的滑坡分力值p1=339kpa，相關(guān)參數(shù)代入式（16）可計(jì)算出摩擦拱上的滑坡分力值p2=269kpa，將滑坡分力值p1、p2代入式（1）計(jì)算可得l=6.37m.本文計(jì)算結(jié)果與其他計(jì)算結(jié)果見表1.

實(shí)際工程中采用的樁間距為6m，由此可見采用該方法確定最大樁間距是可行的，此外，通過表1可以看出不同方法計(jì)算的最大樁間距值有所不同，因此最大的樁間距的計(jì)算方法有待于更多的工程資料進(jìn)行檢驗(yàn).

4.2 參數(shù)分析

通過對(duì)式（17）的分析可知影響樁間距的因素為土體強(qiáng)度指標(biāo)c、φ，抗滑樁樁截面參數(shù)a、b，為進(jìn)一步研究這些因素對(duì)樁間距的影響情況，仍以工程實(shí)例中的相關(guān)參數(shù)進(jìn)行分析.

4.2.1 最大樁間距L與內(nèi)摩擦角φ的關(guān)系

當(dāng)黏聚力c為已知量時(shí)，根據(jù)臨界樁間距表達(dá)式（17）可得抗滑樁側(cè)面寬度為3m時(shí)，不同樁正面寬度b下最大樁間距L與內(nèi)摩擦角φ的關(guān)系（圖5）以及抗滑樁正面寬度為2m時(shí)，不同樁側(cè)面寬度a下最大樁間距L與內(nèi)摩擦角φ的關(guān)系（圖6）.

由圖5～6可以看出不同樁截面尺寸下最大樁間距均隨內(nèi)摩擦角φ的增加呈曲線增加的形式，這是因?yàn)闃督孛娉叽缭酱螅够瑯杜c土體之間的接觸面就越大，因此抗滑樁的阻滑效果越好，樁間距越大.此外，隨著內(nèi)摩擦角φ的增加，樁正面寬度b對(duì)樁間距的影響程度比樁側(cè)寬度a對(duì)樁間距的影響程度要大.

4.2.2 最大樁間距L與黏聚力c的關(guān)系

當(dāng)內(nèi)摩擦角為已知量時(shí)，根據(jù)臨界樁間距表達(dá)式（17）可得抗滑樁側(cè)面寬度為3m時(shí)，不同樁正面寬度b下最大樁間距L與黏聚力c的關(guān)系（圖7）以及抗滑樁正面寬度為2m時(shí)，不同樁側(cè)面寬度a下最大樁間距L與黏聚力c的關(guān)系（圖8）.

從圖7～8可以看出不同樁截面尺寸下，最大樁間距隨內(nèi)摩擦角φ的增加均呈線性增加的形式，此外，隨著黏聚力c的增加，樁正面寬度b對(duì)最大樁間距的影響程度比樁側(cè)寬度a對(duì)最大樁間距的影響程度要大.

4.2.3 滑坡推力p與黏聚力c和內(nèi)摩擦角φ的關(guān)系

由表達(dá)式（10）、（16）可得滑坡分力與黏聚力c和內(nèi)摩擦角φ之間的關(guān)系（圖9～10）.由圖9可以看出當(dāng)內(nèi)摩擦角φ為不變量時(shí)，雙拱上滑坡分力值均隨黏聚力c的增加而線性增加.由圖10可以看出當(dāng)黏聚力c為不變量時(shí)，端承拱上的滑坡分力隨內(nèi)摩擦角φ的增加呈曲線遞增的關(guān)系，但摩擦拱上的滑坡分力隨內(nèi)摩擦角φ的增加呈線性增加的關(guān)系.此外，端承拱承擔(dān)的滑坡分力P1值始終大于摩擦拱承擔(dān)的滑坡分力P2值，且土體抗剪強(qiáng)度越大，兩者的比值越大.

5 結(jié)論

a、滑坡土體的強(qiáng)度指標(biāo)是影響最大樁間距的主要因素，抗滑樁截面尺寸是影響最大樁間距的次要因素，且最大樁間距對(duì)抗滑樁正面寬度的敏感性大于樁側(cè)面寬度.

b、端承拱承擔(dān)的滑坡推力始終大于摩擦拱承擔(dān)的滑坡推力，且兩者承擔(dān)滑坡推力的比值隨土體抗剪強(qiáng)度的增加而增加.

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