核心素養(yǎng)下的學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)起點(diǎn)的設(shè)計(jì)

李陽(yáng)

從古至今，數(shù)學(xué)作為人類文明的重要組成部分，對(duì)人類理性精神的形成與發(fā)展有特別的意義，它誕生伊始就反映了人們解決實(shí)際問(wèn)題的思考。我國(guó)古代很早就有數(shù)學(xué)的應(yīng)用，如用結(jié)繩計(jì)數(shù)滿足物品統(tǒng)計(jì)和分配的原始需要，同時(shí)在埃及，也因?yàn)橹卫砟崃_河水災(zāi)的需要產(chǎn)生了幾何學(xué)。對(duì)這些現(xiàn)實(shí)需求的解決，體現(xiàn)了人們從古至今數(shù)學(xué)素養(yǎng)與能力。

國(guó)家提倡的核心素養(yǎng)培養(yǎng)需要從學(xué)生學(xué)習(xí)的各個(gè)階段進(jìn)行。小學(xué)作為核心素養(yǎng)培養(yǎng)的初始階段，更是核心中的核心。為此，北京市崇文小學(xué)以小學(xué)數(shù)學(xué)素養(yǎng)培養(yǎng)目標(biāo)為驅(qū)動(dòng)，引導(dǎo)學(xué)生通過(guò)數(shù)學(xué)思考促進(jìn)數(shù)學(xué)思維能力的發(fā)展，通過(guò)培養(yǎng)思維能力鍛煉數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)。

首先，數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的培養(yǎng)要重視數(shù)學(xué)思維的培養(yǎng)，要設(shè)置兩方面的課程目標(biāo)：一是實(shí)踐性目標(biāo)，解決日常生活問(wèn)題；二是思維目標(biāo)，以發(fā)展學(xué)生的數(shù)學(xué)思維為目標(biāo)。數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的培養(yǎng)應(yīng)體現(xiàn)在教學(xué)的各個(gè)方面，教師要讓學(xué)生知其然，并知其所以然，向?qū)W生傳輸數(shù)學(xué)的思想、方法和核心素養(yǎng)。其次，蘇霍姆林斯基指出：“如果老師不想辦法使學(xué)生產(chǎn)生情緒高昂和智力振奮的內(nèi)心狀態(tài)，就急于傳授知識(shí)，不動(dòng)情感的腦力勞動(dòng)就會(huì)帶來(lái)疲倦。沒(méi)有歡欣鼓舞的心情，沒(méi)有學(xué)習(xí)興趣，學(xué)習(xí)也就成了負(fù)擔(dān)?！被诖耍瑪?shù)學(xué)學(xué)科的核心素養(yǎng)培養(yǎng)要充分結(jié)合低年級(jí)學(xué)生的性格特點(diǎn)與實(shí)際需求，積極調(diào)動(dòng)學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性。

根據(jù)學(xué)生的知識(shí)基礎(chǔ)進(jìn)行認(rèn)知培養(yǎng)

弗賴登塔爾認(rèn)為：數(shù)學(xué)來(lái)源于現(xiàn)實(shí)，存在于現(xiàn)實(shí)，并且應(yīng)用于現(xiàn)實(shí)，而且每個(gè)學(xué)生有各自不同的現(xiàn)實(shí)。現(xiàn)實(shí)是數(shù)學(xué)產(chǎn)生發(fā)展的起點(diǎn)，小學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)應(yīng)該考慮到學(xué)生的認(rèn)知水平和特點(diǎn)，遵循數(shù)學(xué)教學(xué)的自然規(guī)律，從簡(jiǎn)單到復(fù)雜，反復(fù)練習(xí)。而按照皮亞杰的認(rèn)知發(fā)展理論，數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)過(guò)程是學(xué)生數(shù)學(xué)認(rèn)知結(jié)構(gòu)的建構(gòu)過(guò)程。教師要充分了解低年級(jí)小學(xué)生的初始水平、知識(shí)基礎(chǔ)和學(xué)習(xí)目標(biāo)，并引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行有效學(xué)習(xí)。在教授新的教學(xué)知識(shí)點(diǎn)前，要充分調(diào)查學(xué)情，學(xué)生掌握的知識(shí)結(jié)構(gòu)是其中最重要的一部分。此外，教師要合理運(yùn)用皮亞杰的認(rèn)知發(fā)展階段理論，結(jié)合學(xué)生的具體思維特點(diǎn)，將核心素養(yǎng)下的教學(xué)內(nèi)容和教學(xué)方法的選擇準(zhǔn)確建立在學(xué)生真實(shí)的認(rèn)知結(jié)構(gòu)上，并以此為認(rèn)知基礎(chǔ)進(jìn)行教學(xué)。

夸美紐斯的教學(xué)徹底性原則強(qiáng)調(diào)教學(xué)如要徹底，教學(xué)的基礎(chǔ)就應(yīng)當(dāng)扎實(shí)?；诤诵乃仞B(yǎng)的數(shù)學(xué)教學(xué)也應(yīng)當(dāng)從基礎(chǔ)教學(xué)開(kāi)始，讓學(xué)生理解數(shù)學(xué)問(wèn)題的出發(fā)點(diǎn)，引導(dǎo)他們看到數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的本質(zhì)，以激發(fā)主動(dòng)學(xué)習(xí)的積極性?？涿兰~斯還強(qiáng)調(diào)：“步隨自然的后塵，我們發(fā)現(xiàn)教育的過(guò)程會(huì)來(lái)得容易。”要培養(yǎng)數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)，學(xué)生在學(xué)習(xí)時(shí)心靈應(yīng)當(dāng)有接受教育的適當(dāng)準(zhǔn)備，要有在知識(shí)銜接中建立聯(lián)系的傾向和愿望。事實(shí)證明，教學(xué)起始階段越接近學(xué)生的認(rèn)知水平，學(xué)生學(xué)習(xí)的效率越高，主動(dòng)學(xué)習(xí)的主觀能動(dòng)性越強(qiáng)。

基于年齡特點(diǎn)的“童趣”現(xiàn)實(shí)起點(diǎn)

對(duì)學(xué)生而言，主動(dòng)思考比被動(dòng)接受更能留下深刻的數(shù)學(xué)記憶。受年齡特點(diǎn)和認(rèn)知水平的影響，小學(xué)生更容易被引導(dǎo)，他們喜歡生動(dòng)有趣的教學(xué)情景。因此，激發(fā)和引導(dǎo)他們進(jìn)行主動(dòng)學(xué)習(xí)，會(huì)讓他們更輕松、更快速地進(jìn)入數(shù)學(xué)，進(jìn)行探索，同時(shí)有利于課堂核心素養(yǎng)活動(dòng)的展開(kāi)。

基于低年級(jí)小學(xué)生的年齡特點(diǎn)和性格特點(diǎn)，為了讓數(shù)學(xué)課堂能夠更加豐富多彩，教師應(yīng)通過(guò)數(shù)學(xué)情景的創(chuàng)建來(lái)輔助教學(xué)，輔助學(xué)生進(jìn)行主動(dòng)思考和數(shù)學(xué)問(wèn)題的解決。此外，教學(xué)內(nèi)容的設(shè)計(jì)與學(xué)生的日常生活密切相關(guān)，會(huì)更容易激發(fā)學(xué)生的主觀能動(dòng)性，引發(fā)學(xué)生對(duì)相關(guān)數(shù)學(xué)知識(shí)的認(rèn)知，使學(xué)生能夠調(diào)動(dòng)已有的知識(shí)儲(chǔ)備，按照數(shù)學(xué)策略去學(xué)習(xí)知識(shí)。總之，充分激活學(xué)生的數(shù)學(xué)思維，能夠讓學(xué)習(xí)活動(dòng)變成發(fā)展學(xué)生思維的活動(dòng)。

基于生活經(jīng)驗(yàn)的“常識(shí)”現(xiàn)實(shí)起點(diǎn)

數(shù)學(xué)教學(xué)不能只停留在課本，要致力于讓學(xué)生感受和體驗(yàn)到數(shù)學(xué)知識(shí)的應(yīng)用和歷史的傳承。不論是初等數(shù)學(xué)，還是高等數(shù)學(xué)，數(shù)學(xué)理論都有一個(gè)現(xiàn)實(shí)原型，學(xué)生身邊的現(xiàn)實(shí)就是己有的生活經(jīng)驗(yàn)和數(shù)學(xué)實(shí)際。杜威的“教育即生活”理論，就是提倡將現(xiàn)實(shí)的社會(huì)生活簡(jiǎn)化，縮小到雛形狀態(tài)，呈現(xiàn)在學(xué)生面前。而受弗賴登塔爾現(xiàn)實(shí)的數(shù)學(xué)教育思想啟發(fā)，有學(xué)者也設(shè)計(jì)了“自然發(fā)生模型”以縮小日常生活經(jīng)驗(yàn)與數(shù)學(xué)之間的距離。

實(shí)際上，數(shù)學(xué)教學(xué)要從課本中走出來(lái)，實(shí)現(xiàn)數(shù)學(xué)生活化的改造，其主要是根據(jù)個(gè)人對(duì)數(shù)學(xué)的不同理解，通過(guò)對(duì)實(shí)際生活進(jìn)行觀察、聚類、泛化與比較，對(duì)事物屬性進(jìn)行歸納與抽象，對(duì)性質(zhì)和規(guī)律進(jìn)行推理與運(yùn)用等一系列的思維過(guò)程，采用一切手段，結(jié)合思想、公式、概念、思維解決數(shù)學(xué)問(wèn)題，逐步提高學(xué)生數(shù)學(xué)思維、創(chuàng)造性等品質(zhì)。這種教學(xué)行為讓“數(shù)學(xué)思想的實(shí)現(xiàn)”得到了更進(jìn)一步的升華。

總之，小學(xué)數(shù)學(xué)活動(dòng)既應(yīng)有理性的對(duì)數(shù)學(xué)問(wèn)題解決的策略探究，還應(yīng)有感性的數(shù)學(xué)文化沉淀。低年級(jí)小學(xué)生的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)培養(yǎng)與學(xué)生的基礎(chǔ)知識(shí)掌握、理解能力、基本思想、基本活動(dòng)等有關(guān)。培養(yǎng)小學(xué)生數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)應(yīng)充分考慮教學(xué)策略，這學(xué)生養(yǎng)成數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的源泉。此外，數(shù)學(xué)思維作為小學(xué)數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)培養(yǎng)的核心，應(yīng)貫穿數(shù)學(xué)教學(xué)的始終。

（作者單位：北京市崇文小學(xué)）