淺談初中數(shù)學(xué)教學(xué)中學(xué)生逆向思維能力的培養(yǎng)

姜強(qiáng)

【摘要】在人教版的初中數(shù)學(xué)教材中，從幾何圖形開始，在教材習(xí)題中就逐漸出現(xiàn)圖形與方程式結(jié)合運(yùn)算的例題，而在圖形性質(zhì)證明中，可以通過多個(gè)不同的性質(zhì)理論證明。由此可見，這就需要教師在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中，培養(yǎng)初中生的逆向思維能力，提高初中生的數(shù)學(xué)解題水準(zhǔn)。因此，本文以培養(yǎng)初中生的逆向思維能力為主進(jìn)行分析。

【關(guān)鍵詞】初中數(shù)學(xué)教學(xué);逆向思維;培養(yǎng)

在初中數(shù)學(xué)中的逆向思維，主要表現(xiàn)在同一類型題目可以使用多種方法求解，或?qū)㈩}目條件進(jìn)行多次倒置，再進(jìn)行求解。但是，在解題過程中，初中生會(huì)受到定式思維及傳統(tǒng)教育觀念的干擾，從而導(dǎo)致逆向思維能力的發(fā)展受阻。因此，本文將分析這兩方面對(duì)逆向思維的影響，并提出兩項(xiàng)改善措施。

一、影響初中生提高逆向思維能力的因素

（一）定式思維會(huì)束縛初中生的解題思維

為了響應(yīng)新課改的要求，初中數(shù)學(xué)應(yīng)轉(zhuǎn)向以培養(yǎng)初中生自主學(xué)習(xí)意識(shí)為主的教學(xué)方式，讓初中生通過大量的數(shù)學(xué)實(shí)踐，形成舉一反三的數(shù)學(xué)逆向邏輯思維，進(jìn)而提高初中生的數(shù)學(xué)解題能力。而在初中數(shù)學(xué)課堂中，大多數(shù)學(xué)教師還是以教師主導(dǎo)作為課堂教學(xué)的主要方式，總是引導(dǎo)初中生跟隨自己的講解方式解題。這樣雖然可以讓初中生在短時(shí)間內(nèi)按照固定的套路解出答案，但是久而久之，針對(duì)某一題型，初中生就會(huì)形成定式思維，一旦遇到題型變式，反而陷入解題困境。

（二）過度重視卷面成績(jī)，追求做題速度

我國(guó)的教學(xué)模式一直是以應(yīng)試教育為主，從學(xué)生入學(xué)的那一天起，就注定要經(jīng)過小升初、初升高、高升大等一系列考試，所以書面成績(jī)?cè)趯W(xué)校及家長(zhǎng)的眼里比什么都重要，因此作為受教者的學(xué)生，也自然而然地被灌輸了這種思想，從而漸漸地失去了對(duì)學(xué)習(xí)本質(zhì)上的熱愛。而中學(xué)的校方在制訂學(xué)年計(jì)劃時(shí)，尤其是從初二開始，往往會(huì)在短時(shí)間內(nèi)安排數(shù)次的大小考試，如周考、月考、小考、模擬考等多種類型的考試。雖然這些對(duì)于初中生而言，一方面可以鞏固復(fù)習(xí)課堂學(xué)習(xí)內(nèi)容，另一方面還可以促使初中生產(chǎn)生緊張的學(xué)習(xí)意識(shí)。但是，恰恰是這源源不斷的考試卷子，使初中生變得急躁不安，而且越來(lái)越疲憊于卷面考試，從而在解題時(shí)只在乎解題速度，并不在乎解題質(zhì)量，進(jìn)而限制了數(shù)學(xué)逆向思維的發(fā)展。

二、提高初中生逆向思維能力的措施

（一）通過一題多解的方式培養(yǎng)初中生的逆向思維一般而言，在數(shù)學(xué)學(xué)科中有些數(shù)學(xué)理論的概述

過于專業(yè)化，對(duì)于初中生而言，理解起來(lái)比較抽象。因此，這就需要數(shù)學(xué)教師運(yùn)用數(shù)學(xué)逆向思維，采用同一例題解出兩種解法的教學(xué)方式，加深初中生對(duì)數(shù)學(xué)逆向思維的理解程度。

例如，如圖1所示，在四邊形ABCD中，∠A=60°，

∠B=90°，∠D=90°，BC=2，DC=3，求：AB的長(zhǎng)度是多少？

方法1：解：延長(zhǎng)AB，CD交F，

∵∠A=60°，∠D=90°（已知），

∴∠F=30°（三角形三個(gè)內(nèi)角之和為180°），

∵∠B=90°，BC=2（已知），

∴CF=2BC=4（直角三角形中30°角所對(duì)的直角邊是斜邊的一半），

又∵CD=3，

∴DF=CD+CF=7，

而在RT△FBC中，BF2+BC2=CF2，解得BF=23，

∵在RT△F3AD中，AD2+DF2=AF2，且2AD=AF，7

∴AB=AF-BF=3143-2383。

方法2：解：延長(zhǎng)AD，BC交E，

∵∠A=60°，∠B=90°（已知），

∴∠E=30°（三角形三個(gè)內(nèi)角和為180°），

∵∠D=90°，CD=3（已知），

∴CE=2CD=6（直角三角形中30°角所對(duì)的直角邊是斜邊的一半），AE=2AB（同上），

又∵BC=2，

∴BE=B3C+CE=8，

因此，由該例題的多種解法可以看出，通過對(duì)同一問題的逆向思索，可以衍生出多種不同的解題方式，進(jìn)而提升學(xué)生自身的數(shù)學(xué)圖形解題能力。

（二）利用引導(dǎo)性提問培養(yǎng)初中生逆向思維

在以往的初中數(shù)學(xué)教學(xué)中，針對(duì)課堂例題的提問，大多數(shù)教師都是以肯定的方式提問，如：“這道題的解題方式就是這樣的嗎？”這種方式的語(yǔ)句中含有指向性的詞語(yǔ)，如“就是”和“這樣”等詞語(yǔ)，而這就很容易將學(xué)生的解題思路約束在題目要求中，從而限制學(xué)生運(yùn)用逆向思維拓展解題思路。因此，這就需要數(shù)學(xué)教師在上課提問的時(shí)候，通過一些積極的引導(dǎo)性提問，引發(fā)初中生對(duì)逆反思維的思考。例如，在學(xué)習(xí)“平行四邊形”后可知，證明平行四邊形可以從圖形的邊和角兩方面著手思考，并且可以利用多個(gè)不同的性質(zhì)理論進(jìn)行證明，如“如果一個(gè)圖形的每組相應(yīng)的對(duì)邊長(zhǎng)度都是一致的，那么就說明這個(gè)圖形一定就是平行四邊形”，或者“如果一個(gè)圖形的每組相應(yīng)的對(duì)角度數(shù)都是一致的，那么同樣說明這個(gè)圖形是平行四邊形”。

三、結(jié)語(yǔ)

通過一題多解和引導(dǎo)性提問這兩種方式，可以培養(yǎng)初中生的逆向思維能力，也可以提高初中生的數(shù)學(xué)解題效率，從而促進(jìn)初中生的整體數(shù)學(xué)能力發(fā)展。參考文獻(xiàn)：

[1]寧江麗.初中數(shù)學(xué)教學(xué)中學(xué)生逆向思維能力的培養(yǎng)初探[J].新課程，2018（5）.

（責(zé)任編輯?林娟）