高中數(shù)學(xué)概念問題導(dǎo)學(xué)研究

文新善

摘 要：隨著新課改的逐步推進，教育部給高中數(shù)學(xué)教學(xué)提出了更高的任務(wù)目標，為了完成教育部設(shè)置的任務(wù)，就需要教師通過合理的教學(xué)調(diào)整來提升高中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)的效果。在高中階段的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中，概念的學(xué)習(xí)一直是一個難點，這一階段的數(shù)學(xué)概念相比之前階段，其理論的抽象性和難度又有進一步提升。且由于數(shù)學(xué)概念涉及到很多專業(yè)的數(shù)學(xué)語言，這也導(dǎo)致學(xué)生對數(shù)學(xué)概念往往沒有深入探究的興趣。

關(guān)鍵詞：高中數(shù)學(xué)；概念問題；問題導(dǎo)學(xué)

在上世紀70年代，美國學(xué)者喬以斯和韋爾合作出版了一本理論書籍《數(shù)學(xué)模式》，這本書的出世，標志著教學(xué)模式作為一個獨立的研究方向開始被人們所研究。按照其理論，高中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)的模式來源于數(shù)學(xué)教學(xué)實踐的歸納，而實踐已經(jīng)證明了教學(xué)模式對概念教學(xué)的作用。高中數(shù)學(xué)教學(xué)大綱也明確指出，理解數(shù)學(xué)的概念是學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的基礎(chǔ)，所以數(shù)學(xué)概念知識的教學(xué)在高中數(shù)學(xué)課堂中有非常重要的作用。而高中階段涉及到的概念知識非常多，從幾何到函數(shù)，從方程到代數(shù)，如果學(xué)生不能對概念進行透徹的理解，則勢必會影響到學(xué)生高中數(shù)學(xué)知識的學(xué)習(xí)。針對如何在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中順利地開展概念教學(xué)，筆者結(jié)合自身的實際教學(xué)經(jīng)驗，談一談如何使用問題導(dǎo)學(xué)的方法幫助學(xué)生學(xué)好數(shù)學(xué)概念知識。

一、設(shè)立合理有效的問題導(dǎo)學(xué)模式，保證課堂教學(xué)效果

數(shù)學(xué)教師在實際的高中數(shù)學(xué)教學(xué)中進行概念問題的講解時，要注意不能空講概念，如果單純地給學(xué)生講解概念本身包含的意思，那么其過程將是非?？菰锏?，也會影響到學(xué)生的學(xué)生狀態(tài)。所以教師在進行概念教學(xué)時要結(jié)合實際的習(xí)題案例，對相關(guān)的概念知識進行體現(xiàn)，從而將抽象的概念知識，借助具體的解題過程向?qū)W生展示出來。

例如，在講解《三角函數(shù)》的相關(guān)概念知識時，教師可以讓學(xué)生聯(lián)系在之前的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中學(xué)過的三角知識內(nèi)容，來看現(xiàn)在要新學(xué)習(xí)的三角函數(shù)知識，區(qū)別兩者的不同。教師在課上可以向?qū)W生進行提問：1.角是什么呢？三角函數(shù)又是什么呢？它與一般的函數(shù)有什么不同呢？2.在本課的三角函數(shù)中，我們要講任意角的三角函數(shù)，對比之前學(xué)習(xí)過的銳角函數(shù)內(nèi)容有一些不同，那么請大家回想一下，在之前學(xué)過的銳角三角函數(shù)中有哪些重點內(nèi)容？然后教師可以讓學(xué)生對這兩個問題進行思考并說出自己的看法。之后教師還可以通過展示任意角三角函數(shù)的圖像讓學(xué)生從圖像中觀察任意角三角函數(shù)的特點，幫助學(xué)生理解任意角三角函數(shù)。

二、結(jié)合問題導(dǎo)學(xué)方法，合理設(shè)置問題情境

在現(xiàn)代教學(xué)體系中，情景教學(xué)是經(jīng)常被采用的一種教學(xué)方法，其可以幫助教師活化課堂，調(diào)動學(xué)生的積極性，并可以通過與實際案例的融合創(chuàng)建出相應(yīng)的教學(xué)情景，進而幫助學(xué)生理解抽象化的理論問題。在數(shù)學(xué)概念學(xué)習(xí)中也是如此，數(shù)學(xué)教師可以在講課時，適當?shù)匾靡恍?shù)學(xué)小故事，可以增添數(shù)學(xué)教學(xué)的趣味性，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，從而降低數(shù)學(xué)的高度理論性帶來的枯燥感。除此之外，教師還可以結(jié)合教學(xué)實際，提出一些具有趣味性的數(shù)學(xué)問題，創(chuàng)設(shè)問題情境。通過這些有趣的小問題，激發(fā)學(xué)生對其的探究意識，讓學(xué)生從對問題的探究過程中，總結(jié)出自己所需要掌握的數(shù)學(xué)概念知識，從而使學(xué)生可以更容易地對概念知識進行理解記憶。

例如，在《等差數(shù)列的前n項和》的教學(xué)中，相關(guān)數(shù)學(xué)概念的引入可以用一個問題來進行導(dǎo)入：教師可以通過多媒體向?qū)W生們展示國王放稻米的故事，讓學(xué)生想一下，為什么小小的棋盤，放入整個國庫的米都填不滿？然后再讓學(xué)生嘗試著算一下要把64個方格都放滿需要多少米。學(xué)生若使用常規(guī)的數(shù)學(xué)方法計算則很難算出具體的數(shù)字，這時教師就可以向?qū)W生展示解決這種問題的竅門，將放米的過程視為一個等差數(shù)列，運用等差數(shù)列的相關(guān)公式可以將其求出來。像這樣，讓學(xué)生通過使用相關(guān)數(shù)學(xué)概念對實際問題的計算，感受數(shù)學(xué)概念的作用，進而激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情。

三、重視問題設(shè)置，及時回應(yīng)學(xué)生反饋

在目前，隨著新課改的進行，很多教師都會使用問題導(dǎo)學(xué)來進行數(shù)學(xué)課的教學(xué)，但由于其在教學(xué)中過于重視問題本身的選取或者設(shè)置，往往會忽視學(xué)生對問題的反饋。就算學(xué)生對這教師提出的問題表示出了不同的看法，教師也往往會簡單地一筆帶過，這使得教學(xué)的效果受到一些影響。所以教師在進行問題導(dǎo)學(xué)時，要特別注意學(xué)生對于教師教學(xué)的反饋。教師要對學(xué)生的回答或者提出的問題進行深入的思考，從而及時調(diào)整自己的教學(xué)計劃，并反思自己教學(xué)設(shè)計中存在的紕漏，進而能在下次開展教學(xué)時對此問題進行改進，以達成“問題導(dǎo)學(xué)模式”的優(yōu)化。

例如，在講解《橢圓》的相關(guān)概念知識時，教師通過借助實例和多媒體讓學(xué)生很快理解了橢圓相關(guān)的概念和特點，并通過對橢圓的圖像的觀察了解了橢圓上各個點到橢圓焦點的距離的不同。而對于圓與橢圓的關(guān)系卻一筆帶過，沒有進行深入講解。在教師準備繼續(xù)進行后續(xù)課程的講解時，有學(xué)生提出了一個問題：“圓有沒有焦點呢？”學(xué)生提出這個問題，說明其對圓和橢圓的關(guān)系有一定的好奇。這時教師不應(yīng)該為了趕課程進度把這個問題放下，而是應(yīng)該結(jié)合圓和橢圓的圖像進行分析，讓學(xué)生了解圓如果被看做橢圓的話，那么圓是有焦點的，但圓的兩個焦點重合到了一起。通過對這個問題的講解，讓學(xué)生感覺自己的提問得到了重視，使學(xué)生受到了鼓舞。同時通過仔細思考學(xué)生提出的問題，教師也能從中找到自己在教學(xué)設(shè)計時考慮不周之處。進而教師通過教學(xué)反思，提升自己的教學(xué)水平。

綜上所述，在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師要能認識到數(shù)學(xué)概念的重要性。在數(shù)學(xué)教學(xué)中要可以設(shè)立合理有效的問題導(dǎo)學(xué)模式，在進行授課時結(jié)合合適的問題，引導(dǎo)學(xué)生通過對問題的思考認識相關(guān)的數(shù)學(xué)概念，從而保證課堂教學(xué)的效果。在教學(xué)中，教師也要能合理地運用情景教學(xué)的教學(xué)方法，結(jié)合相應(yīng)的問題，合理地設(shè)置問題情景，激發(fā)學(xué)生的探究意識，讓學(xué)生可以更容易地對概念知識進行理解。除此之外，教師在教學(xué)中向?qū)W生展示問題之后，要關(guān)注學(xué)生對相關(guān)問題提出的不一樣的看法，并根據(jù)學(xué)生的反饋及時地對教學(xué)做出調(diào)整，以保證數(shù)學(xué)教學(xué)的效果。

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