數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)也要”有滋有味”

張菊英

摘 要：復(fù)習(xí)課也要有復(fù)習(xí)目標(biāo)，選例要呈現(xiàn)區(qū)分度，配套練習(xí)要難易搭配。復(fù)習(xí)課避免出現(xiàn)：像試題講評(píng)課，滿堂灌。

關(guān)鍵詞：復(fù)習(xí)目標(biāo);復(fù)習(xí)課教學(xué);復(fù)習(xí)選例原則

復(fù)習(xí)課很像“炒剩飯”，炒得“色、香、味”俱全，學(xué)生才會(huì)想吃，才會(huì)愛吃，才會(huì)吃得有滋有味，那么怎么搭配才可“色、香、味”俱全？中學(xué)總復(fù)習(xí)，每節(jié)課復(fù)習(xí)課都是以章節(jié)或以專題知識(shí)呈現(xiàn)，容量很大，知識(shí)點(diǎn)多，方法多，知識(shí)間的聯(lián)系密切，哪些要講？哪些不要講？哪些要重點(diǎn)講？哪些要拓展開講？以下談淺顯認(rèn)識(shí)和看法。

1.課前備考綱，明確每節(jié)復(fù)習(xí)課的復(fù)習(xí)要求.

考綱里針對(duì)中學(xué)學(xué)業(yè)水平考試，明確了考試要求：對(duì)命題依據(jù)、命題原則、考試范圍、內(nèi)容目標(biāo)、考試形式、試題難度、試卷結(jié)構(gòu)都做了詳細(xì)的解讀。尤其對(duì)三年各部分考試內(nèi)容，確立了目標(biāo)水平，教師復(fù)習(xí)各部分知識(shí)的時(shí)候，就能明確復(fù)習(xí)目標(biāo)，在課堂教學(xué)過程中有的放矢。

以復(fù)習(xí)《解直角三角形》為例，《福建省初中學(xué)科教學(xué)與考試指導(dǎo)意見》里，把這章的考試內(nèi)容歸到《圖形的相似》中，目標(biāo)水平明確考試要求：⑴理解銳角三角函數(shù)（sinA，cosA，tanA）;⑵了解答30°，45°，60°角的三角函數(shù)值;⑶掌握使用參考數(shù)據(jù)由已知銳角求它的三角函數(shù)值，由已知三角函數(shù)值求它的對(duì)應(yīng)銳角;⑷掌握用銳角三角函數(shù)解直角三角形，能用相關(guān)知識(shí)解決一些簡單的實(shí)際問題。很明顯，考綱對(duì)《解直角三角形》部分的考試要求：一個(gè)理解，一個(gè)了解，兩個(gè)掌握。根據(jù)考試要求可制定教學(xué)目標(biāo)：⑴理解銳角三角函數(shù)的定義，會(huì)用銳角三角函數(shù)解決實(shí)際問題;⑵引導(dǎo)學(xué)生從實(shí)際問題中提煉圖形，將實(shí)際問題數(shù)學(xué)化，將抽象問題具體化;⑶運(yùn)用解直角三角形的知識(shí)選擇恰當(dāng)?shù)年P(guān)系式解決問題。

以專題復(fù)習(xí)《幾何中的最值問題》為例，考綱里沒有專門對(duì)這一塊知識(shí)作出目標(biāo)水平的要求，但在命題原則第⑷條基本性里，指出：命題應(yīng)突出基本知識(shí)、基本技能、基本思想、基本活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)的考察，對(duì)數(shù)學(xué)基本能力的主要考查內(nèi)容指出：主要考查學(xué)生的運(yùn)算能力、推理能力、空間觀念、數(shù)據(jù)分析觀念、應(yīng)用意識(shí)、創(chuàng)新意識(shí)等方面的發(fā)展情況.根據(jù)這些原則和考查要求，制定教學(xué)目標(biāo)：⑴理解：兩點(diǎn)之間，線段最短和垂線段最短的基本事實(shí);⑵探究幾何中有關(guān)最值問題的解決方法;⑶能根據(jù)題目所給條件，建立數(shù)學(xué)模型，找出解決幾何中有關(guān)最值問題的關(guān)鍵。

2.選好例題，以題帶線，串起復(fù)習(xí)要點(diǎn)

數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)一定是以題目為載體，選好例題，對(duì)復(fù)習(xí)課堂是否高效起決定作用，選例一般遵循的原則：①基礎(chǔ)性原則，例題應(yīng)當(dāng)能體現(xiàn)課本知識(shí)，有助于再現(xiàn)知識(shí)點(diǎn)②典型性原則，例題能反映一類題型在解題中存在的通性和通法③拓展性原則，例題能進(jìn)行一題多變或有一題多解.在復(fù)習(xí)《解直角三角形》一課中，安排5道例題，由簡到難，由易到繁，例1：如圖2，在△ABC中AC=3，BC=4，你能求出tanB的值嗎？

（以簡單的例題，復(fù)習(xí)銳角三角函數(shù)的定義，再現(xiàn)課本知識(shí)點(diǎn)）

變1：在正方形網(wǎng)格中，格點(diǎn)△ABC的位置如圖1所示，求sinA，cosA，tanA的值.

變2：在正方形網(wǎng)格中，格點(diǎn)△ABC的位置如圖3所示，則cosB的值為______

變3：如圖4，在邊長為1的小正方形組成的網(wǎng)格中，點(diǎn)A，B，C，D都在這些小正方形的頂點(diǎn)上，AB，CD相交于點(diǎn)O，則tan∠AOD= .

變4：如圖5，在邊長為1的小正方形構(gòu)成的網(wǎng)格中，半徑為1的☉O的圓心O在格點(diǎn)上，則∠BED的正切值等于 .

如圖6，一艘漁船正以60海里/時(shí)的速度向正東方向航行，在A處測(cè)得島礁P在東北方向上，繼續(xù)航行1.5小時(shí)后到達(dá)B處，此時(shí)測(cè)

得島礁P在北偏東30°方向上，同時(shí)測(cè)得島礁P正東方向上的避風(fēng)港M在北偏東60°方向上.為了在臺(tái)風(fēng)到來之前用最短時(shí)間到達(dá)M處，漁船立刻加速以75海里/時(shí)的速度繼續(xù)航行，問多少小時(shí)才可到達(dá)？（結(jié)果保留根號(hào)）（例5是實(shí)際問題，引導(dǎo)學(xué)生如何從實(shí)際問題中提煉數(shù)學(xué)模型，將實(shí)際問題數(shù)學(xué)化，將抽象問題具體化）

數(shù)學(xué)教學(xué)在于滲透數(shù)學(xué)思想，提高解題能力，學(xué)生往往一道題拿到手，不知從何下手，找出解題的突破口，正確解出題目才是關(guān)鍵，所以復(fù)習(xí)課的選例，以一類題型展開復(fù)習(xí)，便于學(xué)生找到解題的突破口。

3.重視歸納整理，將知識(shí)系統(tǒng)化，解法一般化

復(fù)習(xí)課除了要每課有典例，每題有變式，便于整理同類題型的一般性解法之外;歸納知識(shí)點(diǎn)，最好每節(jié)有導(dǎo)圖，導(dǎo)圖能把一節(jié)課的復(fù)習(xí)要點(diǎn)脈絡(luò)分明的展示出來，學(xué)生能一目了然地記住本節(jié)課的復(fù)習(xí)綱要。

參考文獻(xiàn)

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