有序遞進(jìn)，提升數(shù)學(xué)教學(xué)有效性

袁日強(qiáng)

【摘要】新一輪課程改革在實(shí)施和推進(jìn)的過程中，強(qiáng)調(diào)高中數(shù)學(xué)既要注重知識(shí)傳授的教學(xué)，又要注重對(duì)于學(xué)生思維能力的培養(yǎng)。知識(shí)的學(xué)習(xí)不是一蹴而就的，而是要運(yùn)用有序的遞進(jìn)的教學(xué)策略，以數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)為基礎(chǔ)，結(jié)合鏈接生活、實(shí)驗(yàn)探究、課外延伸、學(xué)以致用等教學(xué)手段，實(shí)現(xiàn)課堂教學(xué)的動(dòng)態(tài)切入、形成概念、拓展內(nèi)涵和解決問題，從而更好地提高學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性，以動(dòng)態(tài)化的教學(xué)模式，引導(dǎo)學(xué)生參與教學(xué)，提升教學(xué)的有效性。

【關(guān)鍵詞】高中數(shù)學(xué);有序遞進(jìn);動(dòng)態(tài)化;有效性

在高中數(shù)學(xué)的教學(xué)過程中，由于數(shù)學(xué)知識(shí)具有抽象性和邏輯性，很多學(xué)生對(duì)其望而卻步，浮于表面地對(duì)數(shù)學(xué)概念進(jìn)行記憶和運(yùn)用，缺乏對(duì)知識(shí)的深入理解和鉆研。然而，在整個(gè)高中體系的教學(xué)中，課堂是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的基礎(chǔ)場(chǎng)所，課堂教學(xué)是廣大數(shù)學(xué)教師最需要重視的教學(xué)過程。高中數(shù)學(xué)教師要改變以往“呈現(xiàn)—講解—練習(xí)”的靜態(tài)教學(xué)方式，以數(shù)學(xué)知識(shí)本身為出發(fā)點(diǎn)，選擇合適的方式進(jìn)行教學(xué)切入，做到有序遞進(jìn)，從而讓數(shù)學(xué)教學(xué)變得更加有效。

一、鏈接生活，動(dòng)態(tài)切入

高中階段的數(shù)學(xué)知識(shí)雖然抽象復(fù)雜，但是也多與學(xué)生的日常生活情境和生活常識(shí)密不可分。生活是學(xué)習(xí)的最佳場(chǎng)所，教師在新課堂導(dǎo)入階段，可以從知識(shí)鏈接生活的角度出發(fā)，引導(dǎo)學(xué)生從熟悉的環(huán)境中感悟知識(shí)的來源，更好地理解課堂教學(xué)內(nèi)容。

例如，在“空間點(diǎn)、直線、平面之間的位置關(guān)系”一課的引入教學(xué)中，我指著與地面垂直的墻體和兩墻中間的交接線，問學(xué)生：“同學(xué)們，請(qǐng)大家一起觀察一下我們教室的墻體，這些墻體與地面之前是什么樣的位置關(guān)系呢？”學(xué)生紛紛答道：“相互垂直的位置關(guān)系?！笨梢园l(fā)現(xiàn)，在學(xué)生的生活經(jīng)驗(yàn)中，對(duì)于高中數(shù)學(xué)知識(shí)有著一定的了解和認(rèn)知，只是對(duì)知識(shí)的理解并不透徹。然后，我借助粉筆，在相鄰的兩墻中間垂直于交接線擺放，問學(xué)生粉筆與交接線、左右兩墻之間的關(guān)系，學(xué)生一時(shí)語塞，既疑問又充滿好氣地等待著我揭開謎底。于是，我正式進(jìn)入了本課的主題“空間點(diǎn)、直線、平面之間的位置關(guān)系”，借助教師的墻體給學(xué)生講解了各種概念的含義。

在高中數(shù)學(xué)新課課堂中，經(jīng)?？梢钥吹浇處熣毡拘频亍邦I(lǐng)讀”數(shù)學(xué)概念，再逐字逐句地進(jìn)行解釋，這樣的教學(xué)安排既不能有效地激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，也缺乏對(duì)于學(xué)生情感上的引入。教師通過鏈接生活，從學(xué)生的生活經(jīng)驗(yàn)出發(fā)，引導(dǎo)學(xué)生探索新知，可以有效地實(shí)現(xiàn)動(dòng)態(tài)切入，遞進(jìn)教學(xué)。

二、實(shí)驗(yàn)探究，形成概念

新一輪的課程改革提出了高中數(shù)學(xué)的教學(xué)要引導(dǎo)高中學(xué)生探究性學(xué)習(xí)。教師在課堂教學(xué)的過程中，通過引導(dǎo)學(xué)生動(dòng)手計(jì)算、實(shí)驗(yàn)，使學(xué)生更好地體驗(yàn)數(shù)學(xué)知識(shí)的形成過程，從而更好地把握數(shù)學(xué)知識(shí)的內(nèi)涵和外延。

例如，在“面面垂直”的判定定理教學(xué)過程中，為了讓學(xué)生更好地理解這一判定定理，我提出一個(gè)問題讓學(xué)生獨(dú)立思考并分組探究：如果在二面角中，直線，那么二面角是直二面角嗎？學(xué)生經(jīng)過獨(dú)立思考之后，馬上開始了討論探究。在我的引導(dǎo)下，學(xué)生嘗試根據(jù)“兩個(gè)平面相互垂直”的判定定理來思考這個(gè)問題，很快就有小組發(fā)現(xiàn)了這個(gè)問題的答案就是我們這幾課所學(xué)習(xí)的“兩個(gè)平面相互垂直”的判定定理。當(dāng)我再次在黑板上寫出時(shí)，學(xué)生表示對(duì)這一定理有了深刻的理解和記憶。

正如上述案例中的這樣，教師通過指導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行數(shù)學(xué)探究，使得學(xué)生在原有的知識(shí)認(rèn)知的基礎(chǔ)上，對(duì)“兩個(gè)平面相互垂直”這一判定定理有了更深的理解和認(rèn)知，對(duì)數(shù)學(xué)概念的理解也更加的深入。

三、課外延伸，拓展內(nèi)涵

課堂是教學(xué)的場(chǎng)所，但不是教學(xué)的唯一場(chǎng)所。在完成了課堂的教學(xué)之后，教師要善于激活學(xué)生的課外學(xué)習(xí)能力，幫助學(xué)生鞏固知識(shí)、拓展內(nèi)涵，從而實(shí)現(xiàn)培養(yǎng)學(xué)生的自主學(xué)習(xí)能力，提升數(shù)學(xué)教學(xué)的有效性。

例如，在講授完“面面垂直”的知識(shí)點(diǎn)之后，為了深化學(xué)生對(duì)概念的理解，幫助學(xué)生更深層次地理解“面面垂直”的內(nèi)涵意義，我借助校內(nèi)近期的施工安排設(shè)置了一個(gè)情境作業(yè)：李師傅要負(fù)責(zé)在學(xué)校的操場(chǎng)邊緣砌一面水泥墻，如何才能讓這面墻與地面相互垂直呢？當(dāng)天的課間，學(xué)生一直在興致勃勃地討論這一“課外作業(yè)”，有些同學(xué)甚至到操場(chǎng)實(shí)地考察。第二天，學(xué)生自信地告訴我：“先在需要砌墻的地方畫一條線，然后在線的兩頭立兩根垂直的桿，再圍著兩個(gè)桿子扯兩根長(zhǎng)線，在線內(nèi)砌出的墻與地面就是垂直的了?！?/p>

在上述案例中，砌墻的方法既是現(xiàn)實(shí)生活中水泥工砌墻時(shí)常用的方法，也是貫徹了“面面垂直”判定定理的方法。教師通過布置作業(yè)，有序遞進(jìn)，引導(dǎo)學(xué)生課外延伸繼續(xù)探究，可以有效地幫助學(xué)生拓展知識(shí)內(nèi)涵，實(shí)現(xiàn)知識(shí)的有效運(yùn)用。

四、學(xué)以致用，解決問題

知識(shí)的形成過程不是一蹴而就的，在學(xué)生基本形成知識(shí)概念之后，教師要引導(dǎo)學(xué)生借助所學(xué)的數(shù)學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問題，從而真正實(shí)現(xiàn)概念的深化和理解，提升數(shù)學(xué)教學(xué)的有效性。

例如，在“函數(shù)的圖像”一課的教學(xué)過程中，在教學(xué)完等系數(shù)的含義之后，我給學(xué)生展示了函數(shù)和函數(shù)的圖像，讓學(xué)生嘗試分析函數(shù)是函數(shù)通過何種變換后得到的。在描述圖像變化的過程中，學(xué)生更加深刻地意識(shí)到了確定了三角函數(shù)的振幅，確定了三角函數(shù)的周期，是函數(shù)的初相。經(jīng)過這一練習(xí)，學(xué)生鍛煉了利用解決問題的能力，為日后更好地辨析三角函數(shù)的變換過程打下了基礎(chǔ)。

高中教學(xué)的意義不是讓學(xué)生做“試卷中的王者”，而是有效地引導(dǎo)學(xué)生利用課堂所學(xué)解決實(shí)際生活中的問題，最大限度地將數(shù)學(xué)知識(shí)應(yīng)用在問題的解決上，還原知識(shí)的最初價(jià)值。

總而言之，有序遞進(jìn)的教學(xué)生活不僅著眼于基礎(chǔ)概念的引入、教學(xué)階段，也滿足不同知識(shí)的深化、拓展和應(yīng)用多個(gè)方面。教師在高中數(shù)學(xué)的教學(xué)過程中要有效地調(diào)動(dòng)學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性，以動(dòng)態(tài)化的教學(xué)模式引導(dǎo)學(xué)生參與教學(xué)，提升教學(xué)的有效性。

參考文獻(xiàn)：

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