談如何提高學(xué)生良好的數(shù)學(xué)素養(yǎng)

黃彥

隨著教改的進(jìn)一步深入，素質(zhì)教育的改革大潮風(fēng)起云涌。在數(shù)學(xué)學(xué)科的教學(xué)中，加強(qiáng)學(xué)生的素質(zhì)教育就是加強(qiáng)對(duì)學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)和數(shù)學(xué)思維的培養(yǎng)。數(shù)學(xué)素養(yǎng)從大的方面講，關(guān)系到學(xué)生的健康成長(zhǎng)和發(fā)展目標(biāo)，從小的方面講，關(guān)系到學(xué)生的學(xué)習(xí)習(xí)慣和科學(xué)嚴(yán)謹(jǐn)?shù)膶W(xué)習(xí)態(tài)度。

一個(gè)學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)是在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過(guò)程中逐漸形成的，它包括知識(shí)能力和邏輯思維方式以及觀念品質(zhì)等各方面內(nèi)容。數(shù)學(xué)是一門研究數(shù)與形的科學(xué)，集思想性、邏輯性、抽象性于一體，是一切科學(xué)之母。要學(xué)好數(shù)學(xué)，必須具有較強(qiáng)的學(xué)習(xí)能力和科學(xué)的學(xué)習(xí)方法、以及正確的思維方式。數(shù)學(xué)素養(yǎng)的培養(yǎng)和提高， 不是一朝一夕就能實(shí)現(xiàn)的，而是在長(zhǎng)期的數(shù)學(xué)教學(xué)中持之以恒，多方面、多維度、有意識(shí)地去努力和探索。下面是筆者在教學(xué)中如何提高學(xué)生數(shù)學(xué)素養(yǎng)的幾點(diǎn)做法。

一、運(yùn)用數(shù)學(xué)之美進(jìn)行教學(xué)

數(shù)學(xué)之美體現(xiàn)在勻稱性、比例性、和諧性、鮮明性和新穎性，與學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)總認(rèn)為枯燥乏味，抽象難懂，形成強(qiáng)烈反差。數(shù)學(xué)教學(xué)目的之一就是培養(yǎng)和提高學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)，盡量挖掘教材發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)之美。誘導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)的美感，這不僅能激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣，感受到學(xué)習(xí)的樂(lè)趣，也有助于他們的發(fā)明創(chuàng)造能力。

例如講函數(shù)極值時(shí)， 舉例蜜蜂蜂房是自然的對(duì)稱性， 表面積最大而材料最省，體現(xiàn)了數(shù)學(xué)中對(duì)稱美;在比例線段章節(jié)中介紹黃金分割時(shí)列舉人體的上下兩部分接近黃金分割;舞臺(tái)上報(bào)幕員以站在舞臺(tái)長(zhǎng)度的黃金分割點(diǎn)的位置最美觀，聲音傳播得最好，體現(xiàn)了數(shù)學(xué)美的比例性、和諧性。講二次曲線時(shí)舉例不少天體運(yùn)行軌跡是橢圓、拋物線和雙曲線，感受數(shù)學(xué)的形之美：簡(jiǎn)潔、勻稱、優(yōu)美。作為數(shù)學(xué)教師善于利用數(shù)學(xué)美教學(xué)既能闡明數(shù)學(xué)本質(zhì)，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，提高審美能力，也能增強(qiáng)創(chuàng)新意識(shí)和數(shù)學(xué)素養(yǎng)的培養(yǎng)和提高。

二、求真務(wù)虛，培養(yǎng)學(xué)生嚴(yán)密的邏輯思維和推理論證能力

目前， 學(xué)生在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的方法中存在閱讀能力差、聽(tīng)課方法差、思維品質(zhì)差、死記硬背、生搬硬造等問(wèn)題。因而在數(shù)學(xué)教學(xué)中要提高學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)應(yīng)著重培養(yǎng)學(xué)生的思維推理能力，養(yǎng)成嚴(yán)謹(jǐn)細(xì)密的思維品質(zhì)。如在教學(xué)等腰三角形這個(gè)概念的定義時(shí)應(yīng)同時(shí)包含兩層含義：（1）等腰三角形兩腰相等（2）兩腰相等的三角形是等腰三角形。（1）（2） 是兩個(gè)互逆正確命題， 也互為充分必要條件。所以定義作為演繹的依據(jù)，既可以用作判定又可以作為性質(zhì)。學(xué)生往往把定義作為判定而忽略了定義同時(shí)又可以作為判定。

筆者在教學(xué)中會(huì)經(jīng)常集中或分散地講授一些邏輯推理的內(nèi)容和知識(shí)，講清最基本最常用的邏輯語(yǔ)句如定義命題、公理定理、充分必要條件。讓學(xué)生掌握常用的論證方法，如演繹法、反證法、歸納法、待定系數(shù)法等論證原理和推理格式。培養(yǎng)學(xué)生考慮問(wèn)題要時(shí)時(shí)做到出言有本、推理有據(jù)。久而久之，學(xué)生嚴(yán)密的邏輯思維和推理論證能力得以提高，正確的思維方式逐漸形成。

三、明確方向，適當(dāng)?shù)靥岣咭螅?激發(fā)學(xué)生潛力，發(fā)展學(xué)生智力

學(xué)生的智力像肌肉一樣， 適當(dāng)?shù)卦黾訅毫Γ?加強(qiáng)鍛煉， 也會(huì)有很大的發(fā)展。每學(xué)一部分知識(shí)內(nèi)容，通過(guò)引申拓寬，去挖掘它在數(shù)學(xué)整體中的作用和位置，開(kāi)拓學(xué)生的視野。經(jīng)常有意選取一些數(shù)學(xué)問(wèn)題，一題多解、一題多變訓(xùn)練學(xué)生的分析思維和直觀思維能力，使學(xué)生養(yǎng)成勤于思考，喜歡多解、不怕多變的習(xí)慣，并在解決問(wèn)題中得到樂(lè)趣，從而有效地激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的積極性和創(chuàng)造性。值得注意的是教師要把握好“度”，學(xué)生在數(shù)學(xué)基礎(chǔ)不牢、基本方法沒(méi)有真正掌握時(shí)毫無(wú)目的地使用，會(huì)使部分學(xué)生無(wú)所適從，進(jìn)而影響教學(xué)效果。

上面的幾點(diǎn)做法是筆者在教學(xué)中的一些嘗試，對(duì)學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)培養(yǎng)和提高起到了積極的效果。