在核心素養(yǎng)下提高低年級小學(xué)生數(shù)學(xué)運算能力

李記娣

【摘要】小學(xué)數(shù)學(xué)是一門重要的基礎(chǔ)學(xué)科，數(shù)學(xué)運算作為數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)最基礎(chǔ)的技能，幾乎貫穿了整個小學(xué)數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)過程，因此，數(shù)學(xué)運算能力的提高對小學(xué)數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)至關(guān)重要。然而，對于小學(xué)生，尤其是低年級小學(xué)生來說，有限的思維能力和已有的知識水平?jīng)Q定了他們在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)運算時有一定的難度，而小學(xué)數(shù)學(xué)又是一門學(xué)習(xí)起來較為困難的學(xué)科。所以很多學(xué)生學(xué)習(xí)起來難免會產(chǎn)生畏難情緒，而不愿意去學(xué)習(xí)，加上教師本身的教法沒有很好地結(jié)合學(xué)生和學(xué)科教學(xué)特點以及課程改革等因素，導(dǎo)致學(xué)生整體的數(shù)學(xué)運算能力出現(xiàn)下降的情況，運算正確率較低，甚至出現(xiàn)了同一個題有不同種錯法的情況。因此，本文將對低年級小學(xué)生的數(shù)學(xué)運算存在的問題及差異進行分析，對提高低年級小學(xué)生數(shù)學(xué)運算能力的方法進行探討，以期提高低年級小學(xué)生的數(shù)學(xué)運算能力。

【關(guān)鍵詞】小學(xué)低年級;數(shù)學(xué)運算能力

數(shù)學(xué)運算在我們生活中隨處可見，作為后續(xù)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的必備神器，良好的數(shù)學(xué)運算能力是每個小學(xué)生都應(yīng)該具備的，或者說都應(yīng)該努力達到這樣一個水平。然而，如今小學(xué)生的數(shù)學(xué)運算能力卻不容樂觀，主要表現(xiàn)出對運算的興趣不高，運算速度慢，運算正確率低等情況。學(xué)生出現(xiàn)的運算錯題較多、運算正確率低等情況，老師常常會把它歸結(jié)為學(xué)生“粗心”“馬虎”導(dǎo)致的。運算錯誤表面上看起來好像是學(xué)生的“粗心”“馬虎”造成的，實質(zhì)卻是學(xué)生運算能力的問題。運算能力作為數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)基礎(chǔ)的技能，是要求每個小學(xué)生必須掌握的基本功，如果掌握不好，學(xué)生一次次因此失分，勢必會導(dǎo)致學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的信心和興趣有所下降。因此，提高小學(xué)生尤其是低年級小學(xué)生的數(shù)學(xué)運算能力是非常值得我們?nèi)ブ匾暤膯栴}。

一、低年級小學(xué)生數(shù)學(xué)運算存在的問題

根據(jù)筆者在教學(xué)中所了解到的情況，發(fā)現(xiàn)低年級小學(xué)生數(shù)學(xué)運算存在的問題主要有以下三點：

1.運算正確率低，同一個題會出現(xiàn)不同的錯法，如，運算：445+298= ，學(xué)生可能會出現(xiàn)633，733，643這三種不同的錯誤答案，這是學(xué)生在運算時忘了加上在十位和百位上的進位，或者是漏了加上其中的一個進位導(dǎo)致運算結(jié)果的錯誤。在運算有余數(shù)的除法時，學(xué)生也常常會出現(xiàn)把余數(shù)漏掉，或者是把余數(shù)當(dāng)成了商等錯誤。

2.運算速度慢，部分學(xué)生一節(jié)課也完成不了幾個計算題。我們在課堂教學(xué)中往往喜歡在新授課后緊接著進行課堂練習(xí)以鞏固新知，但卻常常發(fā)現(xiàn)部分學(xué)生的運算速度非常慢，十分鐘可能都完成不了一個題的運算。如，運算：53-24+38= ，學(xué)生會出現(xiàn)不知道從何下手的情況，一直在糾結(jié)應(yīng)該先算加法還是先算減法，確定好運算順序后又在糾結(jié)應(yīng)該用口算還是筆算好等，把時間都浪費在這些問題上，導(dǎo)致運算速度慢。

3.對估算的合理度把握不當(dāng)，不能根據(jù)具體情境靈活的選擇估算方法和估算范圍，不知道在什么情況下選擇用什么樣的估算策略。如，在關(guān)于購物的問題上問買這些物品應(yīng)該準(zhǔn)備多少錢的情況下，應(yīng)該要往大的方向估，但是學(xué)生在平時進行估算時已經(jīng)習(xí)慣了可以往小估也可以往大估，因此，在對這個題進行估算時，學(xué)生往往會忽略了對應(yīng)用題情境的分析，而直接用已有的知識方法去完成，導(dǎo)致估算不合理甚至錯誤。

二、提高低年級小學(xué)生數(shù)學(xué)運算能力的方法

（一）提高自信，建立學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的信心

愛因斯坦說：“自信是邁向成功的第一步?！惫P者認(rèn)為，自信是學(xué)生學(xué)好數(shù)學(xué)的第一步。數(shù)學(xué)作為一門學(xué)習(xí)起來較為困難的學(xué)科，很多學(xué)生都對數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)存在畏懼心理。因此，要提高學(xué)生的數(shù)學(xué)運算能力，我們首先要做的就是提高學(xué)生的自信，建立學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的信心。對于提高學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的信心上面我們不妨從以下幾個方面入手：1.在課堂上多鼓勵學(xué)生發(fā)言，并對積極主動學(xué)習(xí)的學(xué)生給予及時適當(dāng)?shù)墓膭?，讓學(xué)生獲得成功的體驗;2.把握好學(xué)生的“最近發(fā)展區(qū)”，在作業(yè)布置的難度上，要設(shè)置區(qū)分度，讓不同學(xué)生都能在數(shù)學(xué)上得到不同的發(fā)展;3.在作業(yè)批改上對于書寫工整，完成較好的學(xué)生給予獎勵印章或者畫笑臉以表示獎勵，對于完成較差的學(xué)生也要認(rèn)真耐心地批改并寫好評語，在指出缺點的同時多鼓勵學(xué)生;4.在課外活動中，也要學(xué)會適當(dāng)?shù)姆攀?，學(xué)會相信學(xué)生。

（二）培養(yǎng)數(shù)學(xué)運算興趣，讓學(xué)生快樂學(xué)習(xí)

我國古代的教育家孔子說過：“知之者不如好之者，好之者不如樂之者?！币馑际钦f，懂得學(xué)習(xí)的人不如喜愛學(xué)習(xí)的人;喜愛學(xué)習(xí)的人不如以學(xué)習(xí)為樂趣的人。愛因斯坦也說過：“興趣是最好的老師?！币虼?，培養(yǎng)數(shù)學(xué)運算興趣，讓學(xué)生快樂學(xué)習(xí)，將會對學(xué)生數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)起到很大的幫助。要讓學(xué)生感興趣，并且快樂地學(xué)習(xí)，我們就要從學(xué)生實際出發(fā)，從他們已有的生活和知識經(jīng)驗出發(fā)去舉例，去創(chuàng)設(shè)情境。

例如，在教學(xué)九九乘法表的時候，我們可以借助學(xué)生經(jīng)常玩的游戲“拍手掌”來輔助教學(xué)，拍手掌是學(xué)生們常玩愛玩的游戲，它有著很好的節(jié)奏感，而這點恰恰就跟九九乘法表的朗朗上口的節(jié)奏感可以融合起來。讓學(xué)生在玩中學(xué)，在學(xué)中玩。由此來讓學(xué)生快樂學(xué)習(xí)，培養(yǎng)他們的數(shù)學(xué)運算興趣。

又如，在教學(xué)一個數(shù)是另一個數(shù)的幾倍時，除了可以利用課本上蘿卜跟兔子的倍數(shù)關(guān)系當(dāng)教學(xué)情境之外，還可以就地取材，結(jié)合學(xué)生的座位安排來制造問題情境，如，這組同學(xué)的人數(shù)是這兩個同學(xué)的幾倍？是這四個同學(xué)的幾倍？

當(dāng)然，還可以借助生活中的事物分類，幫助學(xué)生去區(qū)分復(fù)雜的數(shù)學(xué)四則運算規(guī)則;四則運算里面會涉及到加、減、乘、除，以及括號對運算步驟的影響，倘若按照書本的去講解、算理，學(xué)生都能讀懂，但是怎么樣才能幫學(xué)生更好地梳理這些知識點呢？如果每條知識點都讓學(xué)生去背、去記，效果肯定會有的，但是不明顯，依然很難避免由于運算步驟不對導(dǎo)致錯誤率居高不下，這時就需要老師借助自己的智慧去幫助孩子們快速準(zhǔn)確地掌握，對于這種跟分類有關(guān)跟順序有關(guān)的，我們不妨在身邊找相類似的事物，再把他聯(lián)系起來。如，把影響運算順序的因素分為：小括號、乘法和除法、加法和減法三大類，其中小括號是老大，所有人都要聽它的，所以先算括號里面的;乘法和除法是雙胞胎，都是老二，所以兩個人要按順序排隊;加法和減法是雙胞胎，都是老三，他們兩個也是按順序排隊。所有的指揮都要先聽老大的、再聽老二的、最后聽老三的。這樣，學(xué)生就一目了然了，思路也清晰了。通過結(jié)合生活實際去提煉數(shù)學(xué)知識，讓學(xué)生真切地體會到數(shù)學(xué)來源于生活，生活中處處有數(shù)學(xué)，以此激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，學(xué)會自己去觀察、發(fā)現(xiàn)身邊的事物，主動快樂地學(xué)習(xí)。

（三）教師要做好運算的示范

低年級小學(xué)生向師性的特點決定了我們的小學(xué)教師應(yīng)該具備示范性。因此，在進行運算方面的教學(xué)時，就要求教師要做好運算的示范。首先運算時書寫要工整，在畫橫線時，要用尺規(guī)作圖，讓學(xué)生明白我們要認(rèn)真對待運算這件事情，端正學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)運算的態(tài)度;其次，運算過程中，我們還要嚴(yán)格按照運算的順序和步驟來進行運算，雖然很多時候我們能夠一眼就看出來答案，但是作為教師，我們最重要的任務(wù)是讓學(xué)生學(xué)會學(xué)習(xí)，經(jīng)歷學(xué)習(xí)的過程，所以忽略運算過程而直接寫出運算答案，這是萬萬不可的。一方面會對學(xué)生造成不好的示范作用，另一方面也違背了新課改讓學(xué)生經(jīng)歷運算過程，體驗學(xué)習(xí)過程，學(xué)會學(xué)習(xí)的新教學(xué)理念;最后，在運算結(jié)束以后，還要對運算結(jié)果進行驗算，要嚴(yán)格按照運算的步驟、順序進行運算，注重運算的每一個細(xì)節(jié)。因此，教師要做好運算的示范，就要做到嚴(yán)格要求自己的一筆一劃，一舉一動，一言一行。

（四）養(yǎng)成良好的數(shù)學(xué)運算習(xí)慣

愛默生說過：“習(xí)慣不是最好的仆人，便是最壞的主人?！弊阋砸姷灭B(yǎng)成良好的數(shù)學(xué)運算習(xí)慣對于提高低年級小學(xué)生數(shù)學(xué)運算能力有多么的重要。然而，好習(xí)慣的養(yǎng)成并不是一朝一夕的事，它是貫穿于數(shù)學(xué)教學(xué)和數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的始終。首先，我們要培養(yǎng)學(xué)生讀題、審題、分析題意的好習(xí)慣;并學(xué)會嘗試自己去列式解決問題，之后再進行估算，對計算結(jié)果先有個預(yù)估，然后再進行準(zhǔn)確的計算，在計算的時候同時要注重書寫格式的規(guī)范以及自我檢查的好習(xí)慣，如，對計算結(jié)果進行檢查、驗算等。要想學(xué)生養(yǎng)成良好的數(shù)學(xué)運算習(xí)慣，這就要求我們老師首先要做到以身作則。因為學(xué)生都有向師性，所以，教師的一言一行、一筆一畫都有可能成為學(xué)生學(xué)習(xí)的對象或者是有意無意的影響著學(xué)生。因此，作為教師必須嚴(yán)格要求自己，以身作則，做好良好的示范作用。

例如，在教學(xué)二年級上冊第二單元：100以內(nèi)的加法和減法（二）的第一節(jié)加法的第三課時——進位加時，我們都知道，這節(jié)課知識的學(xué)習(xí)是對前面兩個課時學(xué)習(xí)的進一步深入，同時又為后續(xù)三位數(shù)加兩位數(shù)、三位數(shù)加三位數(shù)知識的學(xué)習(xí)打下基礎(chǔ)。因此，起著承前啟后的作用，但是由于學(xué)生已有的知識水平和思維能力的限制，決定了本節(jié)課是學(xué)習(xí)的一個難點，所以這節(jié)課的學(xué)習(xí)既是本章的重點又是本章的難點。

之所以說是難點，難就難在個位相加滿十，向十位進一這個問題上。在這里教材通過組織學(xué)生參加博物館作為情境引出問題：二（1）班和二（3）班的學(xué)生一共有多少學(xué)生？這很好的激發(fā)了學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。這一課時與前面兩個課時不同的是這里的加法有了進位，這是學(xué)生接觸的關(guān)于加法的比較有挑戰(zhàn)性的新知識點，這節(jié)課是在學(xué)生已經(jīng)學(xué)習(xí)了兩位數(shù)加一位數(shù)的不進位的筆算加法以及兩位數(shù)加兩位數(shù)的不進位的筆算加法的基礎(chǔ)上學(xué)習(xí)的，因此，學(xué)生對筆算加法已經(jīng)有了初步的理解和掌握。如：豎式的書寫格式、計算步驟等，但是仍然需要進一步的加強和提高，因此本節(jié)課除了學(xué)習(xí)新知識以外，還要對這些舊知識點進一步加以鞏固。在本節(jié)課學(xué)習(xí)上難點就在于：當(dāng)個位相加滿十了，要如何進位的問題。那要如何突破這個難點讓學(xué)生更好的去理解算理和掌握進位的筆算算法，并讓學(xué)生養(yǎng)成良好的運算習(xí)慣呢？首先在這里教材已經(jīng)給我們提供了如圖一的小棒輔助學(xué)生對算理的理解，當(dāng)然我們還可以借助學(xué)生手中的學(xué)具，讓學(xué)生自己擺一擺，體驗一下進位的算理算法，加深對知識點的理解。接著就是列加法的豎式，在這里我們不妨讓學(xué)生拿出堂練本進行列豎式已達到對前兩節(jié)課的復(fù)習(xí)鞏固，并對學(xué)生出現(xiàn)的不規(guī)范的寫法進行指導(dǎo)修正，讓學(xué)生養(yǎng)成良好的書寫習(xí)慣，在寫豎式時注意個位對齊個位，十位對齊十位，加號寫在第二行的前面，用尺子畫線。在這里不僅僅是對學(xué)生的嚴(yán)格要求，同時也是對教師自身的要求，絕對不能自以為能畫好直線就不用尺子，給學(xué)生帶來不好的影響。

最后，在進行運算時，可以結(jié)合教材的小棒進行分析，加深學(xué)生對算理的理解，而且算法步驟一定要強調(diào)從個位算起，在這里也就是先算35的個位5和37的個位7，通過計算得到圖二，在這里必須在十位上寫上小1，以表示個位向十位進1，另一方面寫上小1，也可以防止計算時學(xué)生忘記把進位的1算上。因此，在這里教師不僅僅要強調(diào)在筆算加法時要把這些進位的數(shù)寫上，還要讓學(xué)生明白這個“1”代表的是什么含義，在講解完之后可以采取讓學(xué)生說說：你想對這個“1”說什么？的方式，加深學(xué)生對進位算理的理解的同時也起到對書寫格式的提醒作用，在最后一步計算時也可以直接提醒或者引導(dǎo)學(xué)生思考，在計算時要把進位的1算上，不要漏掉。從而得到圖三。在平時的練習(xí)講解過程中教師也要嚴(yán)格按照計算步驟來書寫，絕不可以覺得自己可以一看就知道結(jié)果就不注意格式，給學(xué)生帶來誤解。在完成計算以后，還可以嘗試著讓學(xué)生說說：這節(jié)課你學(xué)會了什么？在學(xué)生的討論中實現(xiàn)對筆算進位加法的知識點的鞏固，并逐步引導(dǎo)學(xué)生總結(jié)出：個位相加滿十，向十位進1的進位加法法則。最后，通過讓學(xué)生說一說：通過這三節(jié)課筆算加法的學(xué)習(xí)，你學(xué)會了什么？有什么要提醒大家注意的地方嗎？通過學(xué)生的你一言、我一說來激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情，達到對知識點進行梳理升華的同時培養(yǎng)學(xué)生養(yǎng)成總結(jié)反思的好習(xí)慣。

在教學(xué)運算時，我們應(yīng)該重視學(xué)生對運算算理[[]]的理解，不僅僅要知其然，還要知其所以然。而不是一味的采取題海戰(zhàn)術(shù)，只有讓學(xué)生掌握了運算的算理，理清了計算思路，學(xué)生才能在運算上顯得更加得心應(yīng)手，而不是無從下手。在出現(xiàn)運算錯誤時，學(xué)生才能進行自我檢查并及時糾正。例如：在教學(xué)筆算乘法時，很多學(xué)生一下子會無法理解12×3為什么會等于36，這時候我們可以在復(fù)習(xí)舊知識時，讓學(xué)生回顧兩位數(shù)乘一位數(shù)的口算，說說怎樣計算出12×3，引導(dǎo)學(xué)生把兩位數(shù)分成整十?dāng)?shù)和個位數(shù)，分別乘以一位數(shù)，再相加的口算乘法過程（即圖1）。接著借助圖2讓學(xué)生觀察，從而得出圖3的筆算過程，在得出圖3的筆算過程之后，還要對圖3進行進一步的說明（2乘3得6，1個十乘3得3個十，所以3寫在十位下面，6加30得36），不斷重復(fù)幾次或者讓學(xué)生讀一讀運算的過程，加強學(xué)生對算理的理解。在此基礎(chǔ)上再進行簡便寫法的教學(xué)（即圖4）。只有這樣把運算的算理講透講明，學(xué)生在真正理解、掌握了算理的基礎(chǔ)上再進一步的加以練習(xí)的訓(xùn)練，才能更加牢固地掌握運算。運算在學(xué)生的心中才能有規(guī)可循。因此，在教學(xué)運算時，不能停留在運算出正確的結(jié)果上，而要引導(dǎo)學(xué)生理清運算的算理，從而轉(zhuǎn)化為自身的技能。

課堂練習(xí)幾乎是數(shù)學(xué)課中必不可少的環(huán)節(jié)，對于數(shù)學(xué)運算的課堂教學(xué)更是如此，但是課堂練習(xí)要怎樣設(shè)置才能更加有用有效呢？對于低年級小學(xué)生來說，由于書寫習(xí)慣等各方面的問題，在進行課堂練習(xí)時，練習(xí)本的選取也是大有講究的，如：對于剛剛學(xué)運算的一年級的小朋友來說，如果直接使用單行本進行練習(xí)，那么孩子們可能在書寫上會不太注意數(shù)字之間的間隔、導(dǎo)致計算錯誤率高，這時候就需要使用中方格本，讓孩子能更好的感受到運算符號和等于號的存在。對于初次接觸豎式計算的孩子而言也是如此，也要先使用中方格本規(guī)范數(shù)位對齊的情況，引起孩子的有意注意，待到學(xué)生比較熟悉以后，才改換為單行本，因為一味的使用中方格本，孩子一到考試發(fā)現(xiàn)沒有中方格，到時候就很麻煩了，所以要注意本子使用的銜接。另外，相比一成不變的題目，形式多樣有新意的題目肯定更能激起學(xué)生學(xué)習(xí)和解決問題的興趣，因此，我們不妨在題目的設(shè)置上進行加工創(chuàng)新，以吸引學(xué)生的注意力。

如，設(shè)置必做題和選做題，讓能力不足和學(xué)有余力的學(xué)生都可以（下轉(zhuǎn)第19版）（上接第18版）得到不同的鍛煉，還可以讓學(xué)生自己畫畫，把畫的商品標(biāo)上價格，然后賣給同學(xué)，求出所需要付的錢等等，將數(shù)學(xué)問題與生活實際相聯(lián)系。在解決運算問題的環(huán)節(jié)上也可以多種形式進行，讓學(xué)生得到更多的鍛煉，如：在筆算練習(xí)前先讓學(xué)生對其進行估算，再筆算，看看估算跟筆算有多大的差距，怎樣的估算才能使得結(jié)果更加地合理。同時，在學(xué)生進行課堂練習(xí)時，教師要及時查看批閱，及時發(fā)現(xiàn)問題并找出學(xué)生運算錯誤的原因，及時給予糾正和指導(dǎo)，也可以讓掌握得比較好的學(xué)生去給接受能力較差的學(xué)生當(dāng)小老師，或者同桌、學(xué)習(xí)小組之間相互檢查，這樣一方面可以加深學(xué)生之間的感情，形成互幫互助的班集體，另一方面也可以鍛煉學(xué)生的語言表達能力，把所學(xué)習(xí)的知識用自己的語言表達出來，進一步加深對運算算理的理解.在每次課堂練習(xí)結(jié)束之后，不妨增設(shè)一個“我有話對你說”的環(huán)節(jié)，讓學(xué)生說出在運算中要注意哪些細(xì)節(jié)問題，哪些地方是比較容易出錯的或者的遺漏的，以達到相互提醒、相互學(xué)習(xí)、相互幫助、相互監(jiān)督的學(xué)習(xí)效果。最后再對學(xué)生的發(fā)言進行小結(jié)評價，對有進步和表現(xiàn)好的學(xué)生給予好評，也對學(xué)習(xí)較為吃力的學(xué)生給予鼓勵，真正做到讓不同的學(xué)生在數(shù)學(xué)上得到不同的發(fā)展。

例如，在完成小數(shù)的讀法和寫法后，我們可以借助一些學(xué)生熟悉的事物賦予數(shù)據(jù)以意義，如，借助襪子或者鎖頭鑰匙來進行配對練習(xí);說說0.32里有幾個0.1和幾個0.01;利用一些情境給出一些數(shù)據(jù)讓學(xué)生去讀出來又或者是讓學(xué)生當(dāng)小老師去把錯題糾正等等，采取多樣化、由易到難的練習(xí)方法，對學(xué)生新知識起到鞏固作用的同時，讓學(xué)生體會到數(shù)學(xué)來源于生活可以應(yīng)該于生活卻又高于生活的美。

小學(xué)生是祖國的花朵，更是祖國的未來和希望。他們的成長和能力將決定著祖國未來的繁榮和昌盛。因此，有著“人類靈魂的工程師”的美稱的教師，對小學(xué)生的培養(yǎng)有著義不容辭的責(zé)任。對于小學(xué)數(shù)學(xué)教師而言，嚴(yán)把數(shù)學(xué)教學(xué)質(zhì)量關(guān)是關(guān)鍵，一方面我們要不斷的學(xué)習(xí)，提高自身的理論水平和實際技能，另一方面，也要做到因材施教，嚴(yán)格要求學(xué)生，幫助每一位學(xué)生在數(shù)學(xué)上特別是在數(shù)學(xué)運算能力上得到不同的發(fā)展與提高。當(dāng)然，要提高學(xué)生的數(shù)學(xué)運算能力，建立學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的信心和興趣也不是一朝一夕就能完成和達到的，它需要老師和學(xué)生經(jīng)過不斷的努力和持之以恒的訓(xùn)練一點點地積累、一步步地提高，不斷地克服困難。

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