小學(xué)六年級(jí)數(shù)學(xué)分?jǐn)?shù)、百分?jǐn)?shù)應(yīng)用題的教學(xué)思考

葉文敏

【摘要】 ?應(yīng)用題一直是小學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的重難點(diǎn)，也是體現(xiàn)老師教學(xué)質(zhì)量的關(guān)鍵，其中分?jǐn)?shù)和百分?jǐn)?shù)應(yīng)用題更是六年級(jí)教學(xué)中至關(guān)重要的一部分。

【關(guān)鍵詞】 ?小學(xué)六年級(jí)數(shù)學(xué) 分?jǐn)?shù)、百分?jǐn)?shù)應(yīng)用題 教學(xué)思考

【中圖分類號(hào)】 ?G623.5 ? ? ? ? ? ? 【文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼】 ?A ? 【文章編號(hào)】 ?1992-7711（2019）17-106-01

引言

數(shù)學(xué)來源于生活，又應(yīng)用于生活，分?jǐn)?shù)和百分?jǐn)?shù)同樣也在實(shí)際生活中被廣泛應(yīng)用。在數(shù)學(xué)教學(xué)中，分?jǐn)?shù)和百分?jǐn)?shù)應(yīng)用題一直是困擾老師教學(xué)和學(xué)生解題的難點(diǎn)，但是它又在學(xué)生思維能力的培養(yǎng)和實(shí)際問題的解決中發(fā)揮著重要作用。因此，數(shù)學(xué)老師要充分把握好分?jǐn)?shù)、百分?jǐn)?shù)應(yīng)用題的教學(xué)內(nèi)容，積極引導(dǎo)學(xué)生運(yùn)用所學(xué)知識(shí)去解決問題，以此來加深知識(shí)的掌握程度，并提高分?jǐn)?shù)、百分?jǐn)?shù)應(yīng)用題的應(yīng)用價(jià)值。

一、分?jǐn)?shù)、百分?jǐn)?shù)的認(rèn)識(shí)

分?jǐn)?shù)是指把單位“1”平均分成若干份，表示其中一份或幾份的數(shù)。而百分?jǐn)?shù)也叫百分比或百分率，是通過比值或比例來表達(dá)的方式。

分?jǐn)?shù)和百分?jǐn)?shù)的意義：（1）表達(dá)意義上;分?jǐn)?shù)表示的不僅僅是兩個(gè)數(shù)量之間的倍比關(guān)系，還可以表示具體數(shù)值;而百分?jǐn)?shù)只能表示兩個(gè)數(shù)量之間的倍比關(guān)系。（2）寫法上;分?jǐn)?shù)有分?jǐn)?shù)線、分子和分母;而百分?jǐn)?shù)是先寫分子后添上百分號(hào)。（3）單位名稱上;分?jǐn)?shù)作名數(shù)時(shí)，就要帶單位名稱;而百分?jǐn)?shù)是不帶單位名稱的。（4）表達(dá)形式上;分?jǐn)?shù)有真分?jǐn)?shù)、假分?jǐn)?shù)和帶分?jǐn)?shù)，可以是整數(shù)和小數(shù)，計(jì)算結(jié)果通常是最簡分?jǐn)?shù);而百分?jǐn)?shù)的分母是固定為100的，并用百分號(hào)（%）表示。（5）應(yīng)用上;分?jǐn)?shù)用于得不到整數(shù)結(jié)果時(shí)的測量和計(jì)算;而百分?jǐn)?shù)用于統(tǒng)計(jì)分析。

二、小學(xué)數(shù)學(xué)分?jǐn)?shù)、百分?jǐn)?shù)應(yīng)用題中常見的問題

1.在概念意義上。例如，比30少它的■的數(shù)是多少？學(xué)生通常把“比倍”和“比差”理解失誤，導(dǎo)致錯(cuò)誤的答案：30-■=29■.

2.在思維定勢(shì)上。思維定勢(shì)在學(xué)生學(xué)習(xí)新知識(shí)時(shí)會(huì)產(chǎn)生一定的干擾作用。例如，甲船承重12噸，比乙船承重多■，求乙船承重多少噸？有的學(xué)生由于對(duì)整數(shù)、小數(shù)的應(yīng)用題慣性思維的誤解，導(dǎo)致其直接誤解成12×（1-■）=9（噸）。

3.在多標(biāo)準(zhǔn)量上。例如，六年級(jí)一班男生占全班的58%，后來又轉(zhuǎn)來了5名男生，這是男生占全班總?cè)藬?shù)的63%，請(qǐng)問這個(gè)班原來有多少人？若學(xué)生對(duì)標(biāo)準(zhǔn)量的理解不清晰，就會(huì)把2÷（63%-58%）=40（人）當(dāng)做這道題的正確答案，致使對(duì)標(biāo)準(zhǔn)量的掌握出錯(cuò)。

4.在解題模式上。在學(xué)習(xí)新知識(shí)點(diǎn)時(shí)，易受到原有模式的影響。例如，在一個(gè)手工品制作過程中，甲需要■小時(shí)，乙需要■小時(shí)，求兩人合作需要多長時(shí)間。有的學(xué)生沒有注意到題目的變化，直接采用原有解題模式，導(dǎo)致其出錯(cuò)：1÷（■+■）=1■小時(shí)）。

5.在迂回題目上。有的應(yīng)用題形式曲折，導(dǎo)致學(xué)生受感染的因素多，產(chǎn)生困惑，出現(xiàn)錯(cuò)誤的解答。例如，小明寫一篇論文，第一天比第二天多寫■，第二天比第一天少寫300字，余下的■第三天寫完，請(qǐng)問這篇論文多少字？在這種題目中，最易受到干擾，有的學(xué)生直接錯(cuò)誤解答為300÷■=1800（字），（1800+1800-300）÷（1-■）=4125（字）。

6.在多余條件上。有的應(yīng)用題，為了提高學(xué)生的分辨能力，故意出一些多余的條件，但是有的學(xué)生就會(huì)馬虎，導(dǎo)致解題思路出錯(cuò)，增加了解題的困難度。例如，打一篇同樣字符數(shù)的文章（8000字符），由甲做，需要1.5小時(shí);由乙做，需要1.8小時(shí);求兩人合作寫需要多少小時(shí)。有的學(xué)生直接列錯(cuò)算式：8000÷（1.5+1.8），多余條件的干擾，致使其解題的思路出現(xiàn)問題。

三、提高小學(xué)數(shù)學(xué)分?jǐn)?shù)、百分?jǐn)?shù)應(yīng)用題的教學(xué)策略

1.注重單位“1”的量的判斷訓(xùn)練。通過分?jǐn)?shù)、百分?jǐn)?shù)應(yīng)用題在單位“1”這個(gè)標(biāo)準(zhǔn)量上的判斷，指導(dǎo)學(xué)生找出提出已知的單位“1”的量，提高學(xué)生解題的途徑。例如，一袋棒棒糖，甲比乙的數(shù)量多■，則求乙比甲少幾分之幾。（1）可把乙當(dāng)做單位“1”，那么甲就是1+■=1■，則乙比甲少■÷■=■.（2）可以把乙的數(shù)量當(dāng)做1份，那么甲就是2份，則乙比甲少1÷2=■.通過這類問題的分析，準(zhǔn)備找出兩個(gè)或兩個(gè)以上數(shù)量之間的關(guān)系，得以得出這樣的規(guī)律：A是B的幾分之幾，那么我們就可以把B當(dāng)做單位“1”進(jìn)行對(duì)比，從而解決分?jǐn)?shù)應(yīng)用題的相關(guān)問題。

2.重視關(guān)鍵句的分析訓(xùn)練。分率、百分率的語句是解決分?jǐn)?shù)、百分?jǐn)?shù)應(yīng)用題的關(guān)注重點(diǎn)。但是一般在這類題型中，它的重點(diǎn)句子是不完善的，需要我們根據(jù)題目的大意進(jìn)行歸納和補(bǔ)充。例如，一家玩具廠3月份生產(chǎn)玩具的數(shù)量超產(chǎn)了15%，請(qǐng)問2月份生產(chǎn)了多少件玩具。類似這樣的題目，可以讓學(xué)生進(jìn)行擴(kuò)充，3月份的產(chǎn)量比2月份多了15%;或者3月份的玩具超過的生產(chǎn)總量是2月份的15%。從而通過完整的題目，列出正確的關(guān)系式。

3.重視混淆題型的對(duì)比訓(xùn)練。針對(duì)在分?jǐn)?shù)、百分?jǐn)?shù)應(yīng)用題中常見的混淆題型，老師要合理的進(jìn)行變式訓(xùn)練，加強(qiáng)學(xué)生對(duì)這一類型題目的理解和掌握，從而分析出差別和規(guī)律。例如，比10份少■份的數(shù)是多少、比10份少■的數(shù)是多少、比10少■的數(shù)是多少、比10少它的3/1的數(shù)是多少。通過這種似是而非的對(duì)比，讓學(xué)生充分理解每個(gè)題目中的■的真正含義，正確區(qū)分分?jǐn)?shù)的數(shù)量和分?jǐn)?shù)，以此來加深對(duì)分?jǐn)?shù)應(yīng)用題的理解。

四、結(jié)束語

綜上所述，針對(duì)小學(xué)六年級(jí)分?jǐn)?shù)和百分?jǐn)?shù)應(yīng)用題的教學(xué)，老師要根據(jù)教學(xué)重難點(diǎn)，從學(xué)生的實(shí)際問題出發(fā)，引導(dǎo)學(xué)生尋找適合的解題方法和思維模式，由淺入深，從而提高學(xué)生在分?jǐn)?shù)應(yīng)用題上的解題能力，提升老師的教學(xué)質(zhì)量和學(xué)生的學(xué)習(xí)效率。

[ 參 ?考 ?文 ?獻(xiàn) ]

[1]劉言林.小學(xué)六年級(jí)數(shù)學(xué)分?jǐn)?shù)、百分?jǐn)?shù)應(yīng)用題的教學(xué)思考[J].新課程（小學(xué)），2015（10）.