利用學(xué)具操作有效發(fā)展學(xué)生的空間觀念

揭琳

小學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)具被教師們廣泛應(yīng)用于日常教學(xué)活動(dòng)中，學(xué)具以其自身獨(dú)特的魅力引起人們的高度重視。學(xué)具在教學(xué)中既可以形象具體地表現(xiàn)現(xiàn)象，又可以生動(dòng)活潑地表現(xiàn)動(dòng)態(tài)過程，具有簡單直觀的效果，利用多種學(xué)具組合，更能使抽象的概念具體化，深?yuàn)W的道理形象化，枯燥的知識(shí)趣味化，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，活躍課堂氣氛，調(diào)動(dòng)學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性，使學(xué)生在輕松愉快中學(xué)習(xí)知識(shí)，接受教育，加深印象，并達(dá)到活學(xué)巧用的目的，以利于學(xué)生今后的成長和發(fā)展。而小學(xué)生形成發(fā)展空間觀念主要依靠“視覺”與“觸覺”，即主要途徑和手段是觀察與操作，在整個(gè)小學(xué)階段，觸覺、運(yùn)動(dòng)覺、與視覺的協(xié)同活動(dòng)，始終是獲得空間觀念的有力支撐，即使到了高年級(jí)，當(dāng)空間想象受阻時(shí)，提供操作材料動(dòng)手實(shí)驗(yàn)依然是行之有效的教學(xué)對(duì)策。

新版課標(biāo)中明確指出：所謂的空間觀念主要是指根據(jù)物體特征抽象出幾何圖形，根據(jù)幾何圖形想象出所描述的實(shí)際物體;想象出物體的方位和相互之間的位置關(guān)系;描述圖形的運(yùn)動(dòng)和變化，依據(jù)語言的描述畫出圖形等。發(fā)展學(xué)生空間觀念，最重要的數(shù)學(xué)活動(dòng)是“想象活動(dòng)”，因此在教學(xué)課程中需要加大想象活動(dòng)的比例與頻率，通常需要把想象放在學(xué)生實(shí)際操作之前，想象的前提是有豐富的實(shí)踐經(jīng)驗(yàn)，也就是我們通常所說的觀察與操作。由此可見空間觀念的建立并不是一蹴而就的，它并不能只通過淺表的觀察教學(xué)學(xué)習(xí)就能輕而易舉建立的，空間觀念的形成是需要建立在對(duì)學(xué)具的實(shí)際操作學(xué)習(xí)之上的。

小學(xué)教材在培養(yǎng)學(xué)生的空間觀念時(shí)通常會(huì)通過“看一看--想一想--畫一畫---折一折---試一試”等活動(dòng)過程來發(fā)展學(xué)生的空間觀念和思維能力，這個(gè)過程也就是深度學(xué)習(xí)的過程?！皩?shí)踐是檢驗(yàn)真理的唯一標(biāo)準(zhǔn)”，作為一名一線的教師我發(fā)現(xiàn)通過對(duì)學(xué)具的操作和使用是能有效的發(fā)展學(xué)生的空間觀念。

鑒于小學(xué)身的生理心理年齡的特點(diǎn)，在小學(xué)的幾何教學(xué)中利用動(dòng)手操作深入學(xué)習(xí)來發(fā)展學(xué)生的空間觀念尤為重要。動(dòng)手操作的過程就是由難到易的過程，也是由抽象到平面的過程。在這個(gè)過程中學(xué)生才能夠由實(shí)物的形狀想象出幾何圖形，由幾何圖形想象出實(shí)物的形狀，進(jìn)行幾何體與其三視圖、展開圖之間的轉(zhuǎn)化，不斷由低到高向前發(fā)展的認(rèn)識(shí)客觀事物的過程，是建立在對(duì)周圍環(huán)境直接感知基礎(chǔ)上的對(duì)空間與平面相互關(guān)系的理解和把握空間觀念的一個(gè)過程。在《圓的認(rèn)識(shí)》一課中我設(shè)計(jì)了三個(gè)操作活動(dòng)來落實(shí)對(duì)圓的本質(zhì)特征的認(rèn)識(shí)，由此來發(fā)展學(xué)生的空間觀念。

活動(dòng)一：折一折——辯識(shí)圓

在學(xué)生通過創(chuàng)設(shè)“六一”兒童節(jié)選擇套圈場(chǎng)地的情境，喚醒學(xué)生的生活經(jīng)驗(yàn)，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，讓學(xué)生通過觀察套圈場(chǎng)地的形狀，直觀感受直線圖形和曲線圖形的區(qū)別。結(jié)合游戲的公平性，初步體會(huì)圓的特點(diǎn)，培養(yǎng)了空間意識(shí)的基礎(chǔ)上辨別“圓、橢圓、偏心圓，這三個(gè)圖形誰最圓？”喚醒學(xué)生主動(dòng)運(yùn)用軸對(duì)稱圖形的舊知，在折一折的活動(dòng)中，依靠“視覺”與“觸覺”，發(fā)現(xiàn)折痕和相交點(diǎn)的特征，初步感受圓有定點(diǎn)、定長的特征。為接下來利用材料創(chuàng)造圓，發(fā)展空間觀念做好認(rèn)知準(zhǔn)備。

活動(dòng)二：想一想——?jiǎng)?chuàng)造圓

經(jīng)歷了辨別圓的活動(dòng)過程，孩子們?cè)陬^腦中對(duì)圓的本質(zhì)特征已經(jīng)有了初步感知，在此基礎(chǔ)上安排了創(chuàng)造圓的活動(dòng)，目的有兩個(gè)。一幫助學(xué)生經(jīng)歷古時(shí)候是如何畫圓的？二在創(chuàng)造圓的過程中建立圓的幾何特征。學(xué)生要能順利的畫出一個(gè)圓，就必須抓住圓有定點(diǎn)、定長的本質(zhì)特征，而如何保證定長不變是在創(chuàng)造圓中一個(gè)難點(diǎn)，一旦學(xué)生能抓住畫圓過程中定長要始終不變，說明學(xué)生認(rèn)清了圓的本質(zhì)特征。為此，在這個(gè)環(huán)節(jié)中給學(xué)生提供了不同的材料供學(xué)生個(gè)性化的選擇使用。多次的試講，發(fā)現(xiàn)學(xué)生能利用提供的材料創(chuàng)造不同的工具畫出圓，并能在體會(huì)各種畫圓工具的優(yōu)越性和局限性中，進(jìn)一步抽象出圓的圖形，感知圓的特征，為進(jìn)一步建構(gòu)圓的模型做好認(rèn)知準(zhǔn)備。

活動(dòng)三：變一變——建構(gòu)圓

創(chuàng)造圓的活動(dòng)是通過學(xué)生自主選擇工具動(dòng)手操作畫出一個(gè)標(biāo)準(zhǔn)的圓。充分利用了學(xué)生的元認(rèn)知，讓學(xué)生在觀察、思考、想象、推理、操作中把握?qǐng)A的特征，認(rèn)識(shí)了圓的圓心、半徑、直徑以及相互間的關(guān)系與作用。不僅發(fā)展了學(xué)生的創(chuàng)造力，更促進(jìn)了學(xué)生對(duì)圓的模型的建構(gòu)以此來落實(shí)學(xué)生空間觀念的發(fā)展。為了幫助學(xué)生進(jìn)一步建構(gòu)圓的認(rèn)知，再次利用游戲場(chǎng)景中的素材，引導(dǎo)學(xué)生運(yùn)用圓的特征解決實(shí)際問題：“如果你是站在正方形場(chǎng)地四個(gè)角的小朋友，你有辦法將這個(gè)場(chǎng)地改造成公平的場(chǎng)地嗎？”以此發(fā)揮學(xué)生的空間想象力，通過移動(dòng)操作正方形紙四個(gè)角到中心點(diǎn)的位置，將正方形改造成一個(gè)近似圓來保證站在角上的同學(xué)的公平性。通過操作驗(yàn)證想象這也是發(fā)展學(xué)生空間觀念的途徑。

作為新時(shí)代的教師，加強(qiáng)學(xué)具操作是優(yōu)化課堂教學(xué)、提高教學(xué)效益和質(zhì)量的一種重要手段。當(dāng)然空間觀念的發(fā)展并不能靠單一的手段和途徑，它應(yīng)該是由多種手段和途徑相結(jié)合的。但對(duì)于小學(xué)生來說實(shí)踐動(dòng)手操作是積累空間表象，發(fā)展空間觀念必不可少的，實(shí)踐動(dòng)手操作除了起到豐富學(xué)生感知的作用外，它更是小學(xué)階段探索、發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)規(guī)律的重要手段和途徑。