基于“數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)”視角下的高三復(fù)習(xí)課課例研究

張勇

近期市教研室在我校開(kāi)展了一次高三教學(xué)專題視導(dǎo)活動(dòng)，筆者作為一名高三教師，承擔(dān)了文科數(shù)學(xué)《4.5兩角和與差的正弦、余弦和正切公式》的一節(jié)公開(kāi)課教學(xué).雖然筆者具有多年的高三教學(xué)經(jīng)驗(yàn)，但是專家的評(píng)課讓我對(duì)高三數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)的課堂教學(xué)有了新的理解和領(lǐng)悟.如何確保高三課堂復(fù)習(xí)的高效和高質(zhì)，讓我們的一輪復(fù)習(xí)助力學(xué)生高考沖刺時(shí)成績(jī)的大幅提升，似乎自己心中有了答案.下面整理一些心得體會(huì)與同仁共享，不當(dāng)之處懇求大家批評(píng)指正.

一、緊扣考綱目標(biāo)，設(shè)計(jì)教學(xué)構(gòu)想

在《兩角和與差的正弦、余弦和正切公式》課例中，考綱給出了如下三個(gè)目標(biāo)：

1.會(huì)用向量的數(shù)量積推導(dǎo)出兩角差的余弦公式.

2.能利用兩角差的余弦公式導(dǎo)出兩角差的正弦、正切公式.

3.能利用兩角差的余弦公式導(dǎo)出兩角和的正弦、余弦、正切公式，導(dǎo)出二倍角的正弦、余弦、正切公式，了解它們的內(nèi)在聯(lián)系.

美國(guó)教育心理學(xué)家和教育家布盧姆說(shuō)：“有效的教學(xué)始于準(zhǔn)確地知道希望達(dá)到的目標(biāo).”在教學(xué)設(shè)計(jì)中，我就圍繞公式的生成和聯(lián)系開(kāi)展知識(shí)公式的復(fù)習(xí)，黑板上我以知識(shí)框圖的形式展現(xiàn)公式的內(nèi)在聯(lián)系，并與學(xué)生一起復(fù)習(xí)之前的邏輯關(guān)系，形成公式鏈.在學(xué)生理清公式的基礎(chǔ)上，再設(shè)置公式的多維應(yīng)用，特別注意滲透公式生成中所使用的思維方法.最后要回到今年高考試題上，在此我特別選取了2016年全國(guó)卷Ⅰ文科第14題和2016年全國(guó)卷Ⅲ文科第6題，設(shè)計(jì)意圖是讓學(xué)生能通過(guò)本節(jié)課的復(fù)習(xí)，對(duì)這類題有個(gè)滿意的解答.

二、以本為本，精心設(shè)計(jì)例題和練習(xí)題

在《兩角和與差的正弦、余弦和正切公式》課例中，為了實(shí)現(xiàn)相應(yīng)的教學(xué)設(shè)想，我認(rèn)真的閱讀必修4課本第三章內(nèi)容，反復(fù)琢磨考綱的要求，最后把兩角差的余弦公式證明、兩角和的余弦公式、兩角差的正弦公式及二倍角公式的證明設(shè)計(jì)成命題的形式，讓同學(xué)們談證題思路.隨后，以書(shū)本題為藍(lán)本，進(jìn)行選取，部分作適當(dāng)?shù)母木?，形成了一組基礎(chǔ)鞏固題.如：

三、師生共建和諧的課堂

美國(guó)教育家羅杰斯說(shuō)過(guò)：“創(chuàng)造活動(dòng)的一般條件是心理安全和心理自由，只有心理安全才能導(dǎo)致心理自由，也才能導(dǎo)致學(xué)習(xí)的創(chuàng)造性”.所以始終使課堂處于“民主、平等、寬松、和諧、愉快”的教學(xué)氣氛，能夠使學(xué)生產(chǎn)生自覺(jué)參與的欲望，學(xué)生此時(shí)的思維敏捷流暢，這樣在課堂教學(xué)中才能真正使學(xué)生成為學(xué)習(xí)的主體.在本節(jié)課的教學(xué)中，筆者就本著學(xué)生為主體的原則，努力構(gòu)建和諧的課堂氛圍.

片段1、師：請(qǐng)哪位同學(xué)幫我們來(lái)分析下基礎(chǔ)鞏固題的解法與答案？

生A：我來(lái)，我來(lái)！對(duì)于第（1）題，so，easy！直接用公式，結(jié)束.對(duì)于第（2）題，同學(xué)們先看看式子的結(jié)構(gòu)啊，非常像兩角和的正弦公式，但有陷阱，你注意到了嗎？注意到你就解決了，先用下誘導(dǎo)公式嘛！對(duì)于第（3）題，我想直接帶tan15°的值，就行了.大家懂不……

師：A同學(xué)有成為一名老師的潛質(zhì)，厲害！

師：同學(xué)們，你們?cè)冢?）問(wèn)解答中，具體選擇了什么公式做的？（3）的方法和A同學(xué)一樣嗎？

只有這樣學(xué)生才會(huì)主動(dòng)地、積極地參與學(xué)習(xí)過(guò)程，而不是被動(dòng)地、消極地成為接受知識(shí)的容器.讓他們?cè)谄降鹊幕A(chǔ)上合作學(xué)習(xí)，促進(jìn)彼此之間關(guān)系的和諧發(fā)展，從而提高課堂效率.

片段2、師：前面我們已經(jīng)收獲了解決一類問(wèn)題的基本方法和解題經(jīng)驗(yàn)了，對(duì)于給出的變式（5），你是如何想的？

教室非常安靜......

師：和之前的問(wèn)題有什么相似之處與不同之處呢？想想本節(jié)課我復(fù)習(xí)的一組公式鏈里，如何由導(dǎo)出其它公式的？下面就請(qǐng)你說(shuō)一說(shuō)了.

教室處于一片的議論著......

思維總是從疑問(wèn)開(kāi)始的.在教學(xué)中通過(guò)創(chuàng)設(shè)相應(yīng)情境，不僅可以使學(xué)生對(duì)學(xué)習(xí)的對(duì)象產(chǎn)生注意，增強(qiáng)學(xué)習(xí)針對(duì)性，在心理上形成一種預(yù)期，而且可以激發(fā)學(xué)生求知的欲望，調(diào)動(dòng)學(xué)生思維的積極性，對(duì)整個(gè)的學(xué)習(xí)活動(dòng)起到積極的定向作用.只有在真實(shí)情景中學(xué)生才能使自己的知識(shí)體系和自己的潛能和諧發(fā)展.

話說(shuō)當(dāng)天有二十多位老師和專家們一起聽(tīng)課，在課堂中，學(xué)生們從問(wèn)題的提出到問(wèn)題的解決與解后的總結(jié)，都完成的非常出色.學(xué)生能聽(tīng)從老師的要求，閱讀課本，尋找公式的證明思路;能時(shí)而專心演算，給出問(wèn)題的完美解答;有時(shí)又沉浸在專注地思考中，搜尋問(wèn)題的聯(lián)系和解題的方法.從課堂學(xué)生們的眼神中，能深切地感受到一個(gè)為師者的辛福感.

四、堅(jiān)持反思，才能提升自我

45分鐘永遠(yuǎn)是短暫的，從本節(jié)課來(lái)看，能達(dá)到自己的預(yù)設(shè)目標(biāo).課后，專家也作了點(diǎn)評(píng)，肯定了一輪復(fù)習(xí)課的精心備課和課堂組織教學(xué)的高效，充分體現(xiàn)了以學(xué)生為中心的主體地位.特別在學(xué)生活動(dòng)上，專家們也給我提出了高瞻遠(yuǎn)矚的建議，讓我恍然大悟.課之余，總感覺(jué)自己還有很多可以改進(jìn)的地方.能不能在考綱目標(biāo)落實(shí)上更細(xì)致些？能否在學(xué)生活動(dòng)中更自由和多樣些？能否在高考題的解答后讓學(xué)生多些提煉解法的指導(dǎo)，特別是對(duì)接考綱和課本教材的銜接指導(dǎo)？

高三一輪復(fù)習(xí)課我們教師需要的就是研究課程標(biāo)準(zhǔn)，緊扣考綱，保持原汁.一切源自課本，又回歸課本.如何才能保證課堂教學(xué)中的原味，又需要我們教師的智慧和經(jīng)驗(yàn).以上只是筆者的一點(diǎn)體會(huì)和做法.學(xué)然知己不足，思方能促成長(zhǎng).享受教學(xué)的快樂(lè)，助力學(xué)生的成長(zhǎng)才是我們教師最快樂(lè)的事.