小題大做思路盡顯

劉成洪

摘 要：幾何問題由于其自身特有的抽象性使得許多學生都難以較好的理解掌握，然而只 ? 有掌握了解題的方法，學生才能更好的進行關(guān)于幾何問題的學習。而且除了掌握基礎(chǔ)性的解法之外，學生們也需要掌握其他的解題方法，只有這樣學生們才能夠更好的培養(yǎng)自 ? 己的數(shù)學思維，從而在數(shù)學學習中達到舉一反三的效果。本文主要是從初中數(shù)學幾何學 ? 習過程中出現(xiàn)的問題以及掌握多種幾何題型解法的重要性等方面來進行討論。

關(guān)鍵詞：幾何問題;學生;方法

進入初中階段后，由于數(shù)學學科的難度增加，很多學生都不能較好的掌握數(shù)學知識。 ? 特別是一些比較抽象的幾何問題，部分學生由于缺乏一定的解題方法與思路，總是在幾何問題上吃虧。而在整個初中階段的數(shù)學學習中，幾何問題所占的比重較大，學好幾何對于學生們而言也非常重要。通常一道普通的幾何題會有多種解題方式，而掌握幾何題的多種解題也能促進學生們的思維活躍，還能讓學生學會從不同的角度去看問題，使學生能夠更好的思考解決問題。

一、初中數(shù)學幾何學習過程中出現(xiàn)的問題

雖然掌握一定的方法能夠有效的幫助學生學習幾何知識，但是很多學生都在如何解 ? 析幾何題型上遇到了困難。首先幾何問題自身帶有一定的抽象性，很多的幾何問題都必 ? 須配合著幾何圖像去考慮。很多學生在剛剛接觸幾何問題時便可能會因為幾何問題自身 ? 的抽象性而遇到較大的問題，從而對自身缺乏一定的信心。而且班級人數(shù)較多，數(shù)學教 ? 師在授課時可能并不面面俱到的照顧到全班的學生，部分理解能力較差的學生可能便會 ? 因為沒有及時掌握所學知識而出現(xiàn)較多積累性的問題。同時幾何問題也與我們的生活實 ? 際聯(lián)系較少，所以學生們在學習時也會覺得比較無趣，從而缺乏學習興趣，甚至排斥幾 ? 何問題的學習。而學生們出現(xiàn)排斥心理之后，即使問題很簡單，學生們也很難主動的去 ? 學習，從而使學生的學習效率降低，增加數(shù)學教師的教學難度。

二、掌握多種幾何題型解法的重要性

然而學生們學習幾何問題，不僅要學會基礎(chǔ)性的解題方法，還要懂得如何延伸發(fā)展， ? 更要掌握多種解題方法。掌握多種解題方法有利于提高學生的解題效率，還能讓學生的思維更加活躍。數(shù)學學科的題型是千變?nèi)f化的，因而學生們也不能通過死記硬背去學習數(shù)學，而是需要掌握解題的方法，從而使自己擁有更加活躍的思維。而且掌握多種幾何題型的解法之后，學生們也會學會從不同的角度去看問題，從而能夠更好的發(fā)現(xiàn)問題的本質(zhì)。幾何問題雖然看起來比較抽象，還有較大的難度，但是卻能有效的提升學生思考問題的能力，從而促進學生自身的發(fā)展。通過掌握多種解題方法，也能有效的促進學生 ? 提升個人自信心，讓學生更喜歡數(shù)學。對于學生而言，學習能力的發(fā)展是他們發(fā)展所必 ? 須的，因而掌握多種幾何題型解法對于學生的生長發(fā)育而言非常重要。

三、促進學生掌握幾何題型多種解法的具體措施

（一）詳細講解，促進學生掌握多種解題方法

雖然幾何題型存在一定的難度，但是只要掌握了一定的方法，還是很容易掌握幾何題型的。因而在進行幾何題型教學時，數(shù)學教師必須做到滴水不漏，只有詳細的講解， 才能讓學生們更好的理解解題方法，從而更好的學習幾何。而且在講解的過程中也要注重多種方法的講解，給學生提供更多的可能性。如在三角形 ABC 中，D 是 BC 上一點， AD 是角 A 的角平分線，AB=8cm，AC=6cm，三角形 ABD 的面積=12，求三角形 ABD 與三角形 ACD 的比。在解這道題時需要構(gòu)造一定的輔助線，如過 D 點做 AB、AC 的垂線 DE、DF。然后根據(jù)三角形 ABD 的面積=12，便可以找出兩種解題方式。第一種則是根據(jù) DF=DE，求出三角形 ACD 的面積，然后求面積比。第二種則可以根據(jù)三角形的面積公式，以及 DF=DE，便可以得知其實兩個三角形的面積比就等于 AB 與 AC 這兩條邊長的比。通過這樣的多種方法的運用，學生們的思維會更加的活躍，也會學著從不同的角度去看問題。

（二）開展小組學習，促進學生掌握解題方式

當學生們掌握了較為基本的幾何題型解題方法之后，教師可以給予學生一定的學習空間，使學生能夠通過自己的努力去掌握解題方式，使學生能夠更加主動的投入到學習之中去。為了更好的調(diào)動學生學習積極性，教師可以把學生們劃分為幾個小組，然后讓學生們進行討論，并以小組為單位提交解題方式。在傳統(tǒng)的大班級課堂中，學生們?nèi)藬?shù)較多，教師精力有限，因而部分自制力不強的學生便很有可能會走神、注意力不集中。 ? 而小組化的學習模式則會讓所有學生都參與到解題活動中來。如已知，C、D 是以 AB 為直徑的半圓 O 上的兩點，且 AB=4 DC=4BC=4，求 AD 的長。很多學生在看到這題時可能只會想到用余弦定理解題，要在△ACD 中求出 AD，只要求出它的任一個內(nèi)角的某個三角函數(shù)值即可。然而除了這樣常規(guī)的解法之外，還有著其他的解法，比如還可以做輔助線，然后利用勾股定理去求 AD。雖然這樣的解法看起來麻煩，但是卻也提供了學生們一個解題的新思路。通過這樣的小組活動，學生們也會更加積極的投入到數(shù)學幾何學習中去， ? 還能提高學生們的學習效率。

（三）根據(jù)解題方法分類幾種幾何題型，加強學生練習

為了更好的幫助學生掌握多種解題方法，達到舉一反三的效果，教師還可以進行總結(jié)，將幾何題型歸類，然后讓學生進行練習。對于學生而言，要掌握一道抽象幾何題目的多種解題方法，學生們就必須掌握最基礎(chǔ)的解題方法，然后才能在這個基礎(chǔ)上更好的延伸拓展，從而發(fā)現(xiàn)其他的解法。而在解幾何題時，教師也可引導著學生去觀察題目， ? 找出題目的特點。比如有些題目就必須畫出輔助線，通過構(gòu)建三角形的方法去尋找邊角的關(guān)系。而有些題目則可以不利用輔助線，但是需要運用一定的計算公式。在幫助學生們找出幾何題型的特點之后，教師還需要幫助學生去區(qū)分這些幾何題型，從而讓學生們能夠更好的解出這些幾何題。特別是部分需要構(gòu)建輔助線的題目，如果學生們沒有構(gòu)建輔助線，即使學生嘗試各種方法也很難解算題目。通過教師的幫助，學生們能夠較好的將題型分類，并且真正的掌握題型規(guī)律，從而也能更好的進行學習與總結(jié)活動。

四、結(jié)論

幾何問題雖然存在著一定的難度，但是也并非不可克服，因而教師們也需要努力改 ? 進教學方式，促進學生掌握解題方式。首先教師在授課時，必須做好示范，詳細的給學 ? 生講解解題的方法。不僅要讓學生學懂，還要引導著學生去積極探索。為了更好的調(diào)動 ? 學生學習積極性，教師可以組織學生進行小組活動，讓學生們更好的討論研究。通過學 ? 生們自身的探索，學生們也能更好的理解并且掌握幾何的解題方法。同時為了更好的幫 ? 助學生掌握幾何解題方式，教師也可將幾何題型進行簡單的分類歸納，促進學生的理解 ? 記憶。掌握多種方法能夠幫助學生們改變固化的思維方式，也能讓學生們學會多角度的 ? 去看待問題，而活躍的思維則能促進學生能力的發(fā)展，使學生的學習活動更加容易。

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