初中數(shù)學(xué)教學(xué)中數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用分析

張仁惠

摘? 要：初中生正處于思想和觀念形成的特殊階段。所以，我們在日常的教學(xué)過程中要注重對學(xué)生正確學(xué)習(xí)方法和解題思路的培養(yǎng)。我們的教師在進(jìn)行數(shù)學(xué)教學(xué)的過程中不能被局限于理論知識的傳授，應(yīng)該重視學(xué)生數(shù)學(xué)思維與能力的培養(yǎng)。而在數(shù)學(xué)教學(xué)中引入數(shù)形結(jié)合的理念，對我們的數(shù)學(xué)教學(xué)具有十分重要的作用。數(shù)形結(jié)合可以將抽象的數(shù)學(xué)知識具體化和形象化。通俗易懂的數(shù)學(xué)圖形有利于學(xué)生理解和掌握相關(guān)的數(shù)學(xué)知識。

關(guān)鍵詞：數(shù)形結(jié)合教學(xué);初中教學(xué);應(yīng)用;研究

【中圖分類號】G623.8????? 【文獻(xiàn)標(biāo)識碼】A?????? 【文章編號】1005-8877（2019）20-0098-01

數(shù)學(xué)是一種重要的工具，對我們生活和學(xué)習(xí)都具有很大的作用。而數(shù)學(xué)知識相對又比較抽象，這給我們的日常學(xué)習(xí)帶來了一定的困難，而初中數(shù)學(xué)尤其抽象很多學(xué)生反映學(xué)習(xí)這部分內(nèi)容時不能很好的理解，同時解題也缺乏思路。結(jié)合自身的教學(xué)經(jīng)驗，筆者發(fā)現(xiàn)在初中數(shù)學(xué)的教學(xué)過程中引入數(shù)形結(jié)合的理論就可以簡化復(fù)雜的數(shù)學(xué)問題，有利于學(xué)生對數(shù)學(xué)知識的理解與掌握。而初中階段正是學(xué)生思維能力形成的關(guān)鍵階段。因此，教師應(yīng)該加強對學(xué)生的數(shù)形結(jié)合思想的培養(yǎng)，進(jìn)而促進(jìn)學(xué)生數(shù)學(xué)知識的學(xué)習(xí)。

1.數(shù)形結(jié)合理論的基本概述

數(shù)形結(jié)合的核心思路是以具體的數(shù)學(xué)問題為出發(fā)點，在解題過程中首先尋找不同數(shù)量之間的關(guān)系，然后用幾何圖形將這些數(shù)量關(guān)系表達(dá)出來，最后根據(jù)幾何圖形的概念或規(guī)律去解決具體的數(shù)學(xué)問題的一種方法。但需要注意的是在具體的解題過程中，如果只使用“數(shù)”或只使用“形”都不能很好的解決我們的數(shù)學(xué)問題。所以，我們必須把“數(shù)”與“形”這兩種方式進(jìn)行緊密的結(jié)合去解決問題。所以“數(shù)形結(jié)合”讓我們的初中數(shù)學(xué)問題變的更加透明易懂，同時對我們的數(shù)學(xué)教學(xué)具有重要的作用。

2.當(dāng)前初中數(shù)學(xué)數(shù)形結(jié)合的主要誤區(qū)

（1）學(xué)生不能掌握數(shù)學(xué)題目的意思， 做題效率低且正確率不高。由于受到傳統(tǒng)教學(xué)理念的影響。初中學(xué)生把能不能考上好的初中，作為自己學(xué)習(xí)的主要目標(biāo)。在這樣的觀念驅(qū)動下，學(xué)生的學(xué)習(xí)毫無生氣，也缺乏創(chuàng)造力。學(xué)生成為了書本知識的搬運工，造成學(xué)習(xí)方法單一及解題思路呆板的情況十分嚴(yán)重。而數(shù)學(xué)知識卻抽象難懂，學(xué)生要快速的解決數(shù)學(xué)問題就不得不依靠死記硬背的傳統(tǒng)方法。所以，要實現(xiàn)學(xué)生解題思路與能力的提高，數(shù)形結(jié)合不失為一種好的方法。

（2）學(xué)生對問題缺乏一定的知識遷移能力。學(xué)生不能把實際問題向抽象的數(shù)學(xué)知識進(jìn)行遷移，造成學(xué)習(xí)過程中數(shù)學(xué)難題急劇增多。而初中數(shù)學(xué)又難于其它學(xué)科，其中涉及的數(shù)學(xué)知識都較抽象， 給學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)帶來了一定的困難和阻力。所以，作為初中數(shù)學(xué)教師要把培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維作為核心目標(biāo)，要把抽象的數(shù)學(xué)問題通過“數(shù)形結(jié)合”的運用使其簡單化。

3.數(shù)形結(jié)合在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中的意義

（1）數(shù)形結(jié)合的運用，可以幫助學(xué)生更加直觀的理解數(shù)學(xué)問題，可以讓學(xué)生快速的了解題目要考察的內(nèi)容，有助于學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)。當(dāng)前，初中數(shù)學(xué)內(nèi)容相對比較抽象，如何解決這類問題僅憑想象是難以解決的，這時我們就可以充分的利用數(shù)形結(jié)合的思想，把數(shù)學(xué)題目中的條件放在“圖形”中進(jìn)行解決，從而幫助學(xué)生理解和思考。

（2）數(shù)形結(jié)合的運用，提高了教師的教學(xué)效率和效果，我們課堂教學(xué)的目的就是幫助學(xué)生解決數(shù)學(xué)問題，所以數(shù)形結(jié)合可以讓學(xué)生做到舉一反三，可以幫助學(xué)生改變傳統(tǒng)的解題思路和方式，同時以“數(shù)”和“圖形”為切入點可以有效的解決復(fù)雜的數(shù)學(xué)問題，從而達(dá)到我們的數(shù)學(xué)教學(xué)的目的。

（3）數(shù)形結(jié)合的運用，可以進(jìn)一步的提高學(xué)生的思維能力，可以充分挖掘?qū)W生的數(shù)學(xué)潛力。而數(shù)學(xué)知識由于邏輯性較強，正需要學(xué)生的這一能力。所以，數(shù)形結(jié)合的思想就可以讓學(xué)生把“數(shù)學(xué)”與“圖形”結(jié)合在一起，將復(fù)雜的問題簡單化，學(xué)生通過看圖、看坐標(biāo)來幫助學(xué)生解決問題找到答案，從而讓學(xué)生的頭腦變得更加靈活和清晰，不僅能夠提高學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，也能夠促進(jìn)我們數(shù)學(xué)教學(xué)質(zhì)量的提高。

4.數(shù)形結(jié)合在初中教學(xué)中的案例分析——函數(shù)教學(xué)

（1）我們可以利用數(shù)形結(jié)合并以圖像為基礎(chǔ)來分析函數(shù)的性質(zhì)。函數(shù)都可以用圖形來表示，我們就可以在圖像上直接看到這些函數(shù)的特性。

（2）我們利用數(shù)形結(jié)合可以解決二次函數(shù)的相關(guān)問題，在初中階段的函數(shù)應(yīng)用題，普遍都是二次函數(shù)的問題。例如，以30度的角度進(jìn)行投籃，初始速度為30米每秒，請問：“籃球飛行的最大高度是多少？”如果這個時候?qū)W生用傳統(tǒng)的解方程的方法學(xué)來進(jìn)行解答，那就會浪費很多時間而且容易出錯，這時我們就可以利用畫出圖像的方法直接找到答案。

（3）利用數(shù)形結(jié)合，可以有助于我們?nèi)ソ鉀Q重難點問題。我們發(fā)現(xiàn)函數(shù)題和坐標(biāo)系之間有很大的聯(lián)系，這就要求學(xué)生必須掌握坐標(biāo)系之間的關(guān)系去解決實際問題，我們的壓軸題中經(jīng)常出現(xiàn)“某一個圖形的最大值， 這個圖像的某一點在拋物線運動”等問題，如果我們僅憑想象就很難解決這些問題，這時如果我們畫出相應(yīng)的圖像，并通過圖像進(jìn)行分析就可以很快找到問題的突破口，進(jìn)而快速的完成相關(guān)問題的解答。一元二次方程中有關(guān)根的問題同樣與圖像有密切關(guān)系。

總而言之，初中數(shù)學(xué)對學(xué)生后續(xù)的學(xué)習(xí)具有十分重要的意義。所以，我們在初中數(shù)學(xué)的教學(xué)過程中，應(yīng)該注重對學(xué)生解題思維和解題技巧的培養(yǎng)。教師應(yīng)該努力讓學(xué)生的解題方式向數(shù)形結(jié)合的方向進(jìn)行轉(zhuǎn)變，并把這一思想滲透于我們數(shù)學(xué)教學(xué)的各個方面，我們要讓數(shù)形結(jié)合真正的服務(wù)于我們的數(shù)學(xué)教學(xué)與學(xué)習(xí)，爭取數(shù)學(xué)教學(xué)的新突破。

參考文獻(xiàn)

[1]王舉.芻議數(shù)形結(jié)合思想在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用[J].散文百家（新語文活頁），2016（12）：103

[2]楊平榮.對數(shù)形結(jié)合思想在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中的作用探討[J].學(xué)周刊，2013（22）：44-145

[3]桑明杰.數(shù)形結(jié)合在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用[J].赤子（上中旬），2015（14）：289

[4]盛保和.淺議初中數(shù)學(xué)教學(xué)中如何培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力[J].教育教學(xué)論壇，2013（06）：96-97