高中數(shù)學函數(shù)解題思路多元化的方法探究

楊丹

摘 ?要：多樣化的函數(shù)題目在高中數(shù)學中占據(jù)了重要地位，因此本文針對高中函數(shù)的多元化解題方法進行了探討。介紹了高中函數(shù)中多元化解題方法的必要性，重要地位，以及目前高中函數(shù)解題教學中存在的問題。針對問題以及多元化解題思路的重要性，探究了多元化解題技巧的三大作用。

關(guān)鍵詞：高中數(shù)學;函數(shù);多元化解題

引言

高中數(shù)學是高中生重要的科目之一，函數(shù)又是高中數(shù)學中一大重要板塊。因此教師要注重加強高中函數(shù)解題技巧的培養(yǎng)，講解多元化的解題技巧。在這一過程中要滲透發(fā)散性以及創(chuàng)新性的數(shù)學思維，從而使得學生的解題能力以及數(shù)學思維能力得到提升，從而提高數(shù)學成績以及數(shù)學素養(yǎng)。

一、高中數(shù)學多元化的函數(shù)解題方法必要性

運用多元化的解題方法進行高中數(shù)學函數(shù)的解題過程必要性基于高中數(shù)學函數(shù)的復(fù)雜性以及重要性。高中數(shù)學題目中有大量函數(shù)數(shù)學題目，函數(shù)數(shù)學題目還經(jīng)常與其他數(shù)學知識結(jié)合在一起進行考察。學生如果對函數(shù)知識掌握不牢固，對函數(shù)解題方法掌握不牢固，不僅會影響函數(shù)題目的解題，還會影響其他題目的正常解答，因此使得學生掌握多元化的函數(shù)解題思路，使得學生能夠提高函數(shù)題目的解題能力，提高函數(shù)解題的正確率對提高教師教學水平，提高學生高中數(shù)學考試分數(shù)具有重要意義。多元化的解題技巧能夠使得學生學習過程更加順利，使得每個學生都找到適合自己或者自己能夠掌握的解題方法，能夠提高課堂效率，實現(xiàn)個性化教學。多元化解題方法的講解能夠使得教師講授更多的發(fā)散性知識，使得學生數(shù)學思維更加活躍，這樣一來就能提高學生解題的思維發(fā)散性，這對培養(yǎng)高中生的數(shù)學思維具有非常重要的意義[1]。

二、目前高中函數(shù)教學存在的問題

目前高中函數(shù)教學存在的問題很多。首先，最主要的問題是高中函數(shù)的意義更加復(fù)雜，變量之間的關(guān)系更加復(fù)雜，除了一一對應(yīng)的自變量與因變量之間的關(guān)系，還添加了一些函數(shù)限制條件，這些條件較為明顯時，學生能夠注意到這些問題，當限制條件變得不明顯時，很多學生就會忽略限制條件，題目就會出現(xiàn)錯誤。另外教師對函數(shù)的講解雖然有了一定深度，但是由于情況較為復(fù)雜，很多學生在教師講解的過程中還是很難理解函數(shù)的具體含義，很難從更深層次了解函數(shù)的意義，因此對難度較大的函數(shù)題目往往束手無策。而且由于有的學生只會一種解題方法，因此學生有時很難將老師未講解過的題目進行解答，思維僵化。多元化的函數(shù)解題方法講解能夠使得以上幾個問題迎刃而解，使得學生對函數(shù)產(chǎn)生更加深刻的理解，使得學生能夠運用更多的方法去解答題目，從而能夠提高學生解答函數(shù)題目的準確率。

三、高中函數(shù)多元化解題方法的作用

（一）有助于學生數(shù)學思維的培養(yǎng)

高中的數(shù)學知識是相對較為復(fù)雜的，不僅內(nèi)容更加深入，出題方法也是靈活多變。因此教師必須培養(yǎng)學生的數(shù)學思維，使得學生能夠掌握字數(shù)探尋解題規(guī)律的技巧，高中教師必須在日常解題中培養(yǎng)學生數(shù)學思維，才能夠使得學生以不變應(yīng)萬變，解答所遇到的題目。函數(shù)多元化解題的訓練就能夠很好地培養(yǎng)學生的發(fā)散性思維，能夠使得學生的發(fā)散性思維，邏輯性思維，縝密的數(shù)學思維得到培養(yǎng)以及運用。能夠使得學生對函數(shù)的理解更加深刻，從而對解題方法的邏輯理解更加深刻。能夠使得學生從套用公式，套用解題方法的思路中跳出來，學會主動思考，從而對數(shù)學知識以及解題方案產(chǎn)生更加深刻的理解[2]。

（二）培養(yǎng)學生的創(chuàng)新性思維

高中數(shù)學的解題過程中，創(chuàng)新性思維具有重要意義，因為教師不可能在實際教學過程中講解到所有題目，因此學生只有學會創(chuàng)新，才能夠更好地應(yīng)對考試題目。尤其是高中數(shù)學選擇題最后兩道題，填空題最后一道題。這幾道題在高中數(shù)學試卷中屬于難題，往往難度較大，需要綜合運用多種解題方法以及數(shù)學知識才能夠解答，因此對學生的創(chuàng)造性思維具有很高的要求。多元化的函數(shù)解題思路培養(yǎng)就能夠很好地培養(yǎng)學生的創(chuàng)新思維，使得學生能夠自主搭配解題技巧，自主探究新的解題思路，從而使得解題方法更加靈活多變，能夠充分運用題目信息探究解題方案。

（三）加深學生對函數(shù)的理解

高中函數(shù)的內(nèi)容較為復(fù)雜，因為在函數(shù)關(guān)系中加入了集合這一概念，并不像初中數(shù)學中函數(shù)變量一一對應(yīng)，因此學生對高中函數(shù)的理解往往存在一定困難，然后就會直接導致學生誤用或者濫用函數(shù)解題技巧。而多元化的函數(shù)解題思路培養(yǎng)能夠使得學生從更多角度了解函數(shù)，從而對函數(shù)的概念理解更加透徹，對解題方法的理解也更加透徹，使得學生解題過程更加順暢，減少因為套用解題技巧、忽略題目內(nèi)涵導致的錯誤。

總結(jié)：

基于高中數(shù)學函數(shù)知識的重要性以及目前函數(shù)教學中存在的問題，教師給學生講解多元化的解題技巧具有重要意義。且為提高學生解題準確率，在這一過程中要注重培養(yǎng)學生的數(shù)學思維以及數(shù)學素養(yǎng)，充分發(fā)揮多元化解題方法的作用。

參考文獻

[1] ?錢農(nóng)文. 關(guān)于高中數(shù)學函數(shù)解題思路多元化的方法舉例探索[J]. 文理導航，2017，78（26）：31-31.

[2] ?關(guān)廣威. 高中數(shù)學函數(shù)的多元化解題思路總結(jié)[J]. 數(shù)學學習與研究，2017，98（2）：127-128.