初中數(shù)學(xué)教法與學(xué)法指導(dǎo)實(shí)行中的利與弊

石貴萍 廖國坤

關(guān)鍵詞：少數(shù)民族地區(qū);精準(zhǔn)扶貧戶;教法與學(xué)法指導(dǎo)

【中圖分類號(hào)】G?633.6 ???【文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼】A ??????【文章編號(hào)】1005-8877（2019）23-0185-01

在講授垂徑定理時(shí)，教育者從第谷對(duì)數(shù)據(jù)實(shí)施幾十年的分析積累的大量第一手資料講起，然后是在擁有此類數(shù)據(jù)的條件上進(jìn)行運(yùn)算，依托大量計(jì)算，最后總結(jié)并描寫出運(yùn)算的經(jīng)驗(yàn)規(guī)律，最后才是數(shù)值用定量的原理對(duì)此類規(guī)律予以解釋，終于指出了垂直于弦的直徑平分弦且平分這條弦所對(duì)的兩條弧，教育者還著重向受教育者介紹了多種客觀探析的核心策略。

在探析整個(gè)公式的環(huán)節(jié)中，教育者糾正了受教育者因?yàn)榇蠖鄶?shù)教科書敘述籠統(tǒng)而形成的錯(cuò)誤觀念，使受教育者明白：一條直線，在下列5條中只要具備其中任意兩條作為條件，就可以推出其他三條結(jié)論。稱為知二推三，平分弦所對(duì)的優(yōu)弧，平分弦所對(duì)的劣弧（前兩條合起來就是：平分弦所對(duì)的兩條?。?，平分弦（不是直徑），垂直于弦過圓心。當(dāng)年的研究人員，以及后來的研究人員都是用另一種分析策略將這一定理的精度不斷提高，直至當(dāng)下終于使研究人員通過該公式成為當(dāng)今數(shù)學(xué)中最精確的定理之一。結(jié)合研究人員的構(gòu)筑環(huán)節(jié)，教育者還向受教育者介紹了“類比”和“演繹驗(yàn)證”的思想和策略。

在探析勾股定理的環(huán)節(jié)中，廣大受教育者一開始都始終以此為探析依托，指出勾股定理，是整個(gè)幾何學(xué)中一顆光彩奪目的明珠，通常被稱為“幾何學(xué)的基石”，而且在很大程度上，人們往往認(rèn)為在以后的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)和其他學(xué)科學(xué)習(xí)中也有著極為廣泛的作用。正因?yàn)檫@樣的原因的存在，世界上幾個(gè)文明古國都已發(fā)現(xiàn)并且著力廣泛推進(jìn)進(jìn)行了廣泛深入的研究，因此，在不同的國家和地區(qū)改定理有許多名稱。

個(gè)別的受教育者對(duì)此深有體會(huì)地說：數(shù)學(xué)公式是十分寶貴的，然而在很大程度上，探析數(shù)學(xué)公式的客觀策略就顯得更寶貴。誰擁有了此類探索和分析的策略，誰就能持續(xù)地去探索大自然很多的奧秘。在數(shù)學(xué)公式的積極授課中，教育者在教學(xué)中經(jīng)常依托設(shè)問的策略，并非直接告訴受教育者某個(gè)公式是怎樣構(gòu)筑起來的，而是持續(xù)地提出困境讓受教育者去思考，擺出困難讓受教育者去克服，提出任務(wù)讓受教育者去完成，制定目標(biāo)讓受教育者去實(shí)現(xiàn)。這樣能夠有效地發(fā)展受教育者的創(chuàng)造性理解和解決困境的機(jī)能。

教育者規(guī)定受教育者在課外實(shí)施大量自學(xué)。蘇格拉底是古希臘著名的哲學(xué)家，明確強(qiáng)調(diào)過：“好的、客觀的授課并非傳遞，而是對(duì)受教育者的自學(xué)輔導(dǎo)”。大家一貫強(qiáng)調(diào)受教育者要學(xué)會(huì)自學(xué)、討論、探析。教育者教的優(yōu)秀受教育者，學(xué)得的數(shù)學(xué)信息，最多只有一半是在教學(xué)中聽老師的，其它一概由受教育者自學(xué)。到相應(yīng)階段，教育者開始指定幾個(gè)成績比較好的受教育者輪流給其他受教育者上課。每次課分兩部分，前半部分由主講受教育者講，后半部分由全體受教育者提問、討論。

數(shù)學(xué)學(xué)是一門自然基礎(chǔ)學(xué)科，數(shù)學(xué)中的每一個(gè)概念、規(guī)律的指出和確立主要依賴于分析。故而，在少數(shù)民族地區(qū)精準(zhǔn)扶貧戶子女初中數(shù)學(xué)授課中鞏固受教育者分析方面的訓(xùn)練，無疑是提高數(shù)學(xué)授課質(zhì)量的一條重要道路。當(dāng)下初中數(shù)學(xué)授課大綱中安排了相對(duì)數(shù)量的受教育者分析和演示分析，不難指出，此類分析存在著某些不足，大部分表現(xiàn)在下面幾個(gè)角度：

第一，書本中幾乎所有分析是為配合所學(xué)內(nèi)容而安排的，宗旨是幫助受教育者加深對(duì)所學(xué)內(nèi)容的理解，故而受教育者不易依托此類分析擁有部分核心的分析策略。

第二，教材中每個(gè)分析的分析原理及論證步驟都講得特別清楚，受教育者只需按部就班地完成分析論證即可。這樣的分析只能增加受教育者的感性認(rèn)識(shí)，鍛煉受教育者的動(dòng)手論證機(jī)能，而對(duì)受教育者創(chuàng)造性理解的訓(xùn)練是有限的，也不能培養(yǎng)受教育者解決困境的機(jī)能。

針對(duì)上述不足，教育者對(duì)分析授課內(nèi)容和授課策略實(shí)施了改革，使分析授課為發(fā)展受教育者的智力，提高受教育者的素質(zhì)服務(wù)。在分析內(nèi)容的改革方面，教育者主要采取了下列三條措施：

（1）增加分析數(shù)量。不論是在課堂數(shù)學(xué)公式推理演示分析，還是在受教育者分析或小分析等多個(gè)方面，整體都在很大程度上增加了60%的分析。里面有一部新的分析，教育機(jī)構(gòu)沒有現(xiàn)成的數(shù)據(jù)，安排受教育者自己制作，對(duì)受教育者有較高的規(guī)定，這樣受教育者就可以積極探索，不斷探究新的內(nèi)容，同時(shí)有效的突破自我，提高自身的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)水平。

（2）重視分析誤差討論。數(shù)學(xué)分析離不開合理的計(jì)算，計(jì)算是分析數(shù)據(jù)公式背后的數(shù)據(jù)。從某種價(jià)值上講，結(jié)果準(zhǔn)確的分析就是成功的分析，反之就是不成功的分析。故而在培養(yǎng)優(yōu)秀受教育者的環(huán)節(jié)中，應(yīng)該讓受教育者擁有部分必要的分析誤差的基本信息。在規(guī)劃分析方案時(shí)，規(guī)定受教育者們盡量消除分析的系統(tǒng)誤差。

（3）鞏固核心分析策略授課 。在初中階段，每周至少有5節(jié)數(shù)學(xué)課，充分利用數(shù)學(xué)課中碰到的各種各樣困境，可規(guī)劃部分供受教育者討論的分析題目，并引導(dǎo)受教育者一步一步地探索、解決。數(shù)學(xué)教材中有大量現(xiàn)成的分析，有時(shí)能夠?qū)Υ祟惙治鰧?shí)施部分討論和改進(jìn)。

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