小學(xué)數(shù)學(xué)圖形與幾何活動(dòng)設(shè)計(jì)

鐘玉冰

摘 ?要：圖形與幾何知識(shí)模塊包括空間觀念、幾何直觀和推理能力三大領(lǐng)域。在小學(xué)數(shù)學(xué)圖形與幾何知識(shí)領(lǐng)域內(nèi)中以活動(dòng)設(shè)計(jì)知識(shí)內(nèi)容，活動(dòng)設(shè)計(jì)分為：觀察理解概念的活動(dòng)設(shè)計(jì)、探究數(shù)學(xué)規(guī)律的活動(dòng)設(shè)計(jì)、形成數(shù)學(xué)技能的活動(dòng)設(shè)計(jì)、用知識(shí)解決問題的活動(dòng)設(shè)計(jì)。能把操作與數(shù)學(xué)思考結(jié)合起來(lái)進(jìn)行必要的抽象和概括，滲透數(shù)學(xué)思想方法，激發(fā)學(xué)生主動(dòng)學(xué)習(xí)，改善教師的教學(xué)行為，提高教育教學(xué)效益。

關(guān)鍵詞：小學(xué)數(shù)學(xué);圖形與幾何;活動(dòng)設(shè)計(jì)

圖形與幾何知識(shí)模塊包括空間觀念、幾何直觀和推理能力三大領(lǐng)域。小學(xué)數(shù)學(xué)圖形與幾何知識(shí)從點(diǎn)、線、面、體讓學(xué)生認(rèn)識(shí)圖形的特征、測(cè)量、運(yùn)動(dòng)、位置和應(yīng)用。在小學(xué)數(shù)學(xué)的日常教學(xué)中，我們常會(huì)發(fā)現(xiàn)孩子們?cè)凇皥D形與幾何”領(lǐng)域的學(xué)習(xí)中存在有這樣的問題：一是在“圖形與幾何”的學(xué)習(xí)中，學(xué)生思維聯(lián)想路子狹窄，建立生活事例與圖形表象的有機(jī)聯(lián)系不，使孩子們?cè)诮鉀Q問題時(shí)不會(huì)變通，對(duì)復(fù)雜的問題畏縮不前;二是學(xué)生沒有足夠的感性材料，不能在應(yīng)用中進(jìn)行進(jìn)一步的理解，容易養(yǎng)成死記公式的習(xí)慣，致使解題方法單一、學(xué)習(xí)的主動(dòng)性不足，學(xué)生感受不到數(shù)學(xué)的價(jià)值，體會(huì)不到學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)是有用的，從而導(dǎo)致學(xué)生缺乏學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。為培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)興趣新策略，使數(shù)學(xué)教學(xué)變得生動(dòng)、豐富，使課堂變得有趣、活潑，使學(xué)生不僅善學(xué)、樂學(xué)，而且學(xué)有成效，學(xué)以致用，使學(xué)生掌握一定的圖形與幾何基礎(chǔ)知識(shí)和技能，形成一定的“圖形與幾何”知識(shí)的運(yùn)用能力，在小學(xué)數(shù)學(xué)圖形與幾何知識(shí)領(lǐng)域內(nèi)中以活動(dòng)設(shè)計(jì)知識(shí)內(nèi)容，活動(dòng)設(shè)計(jì)分為：觀察理解概念的活動(dòng)設(shè)計(jì)、探究數(shù)學(xué)規(guī)律的活動(dòng)設(shè)計(jì)、形成數(shù)學(xué)技能的活動(dòng)設(shè)計(jì)、用知識(shí)解決問題的活動(dòng)設(shè)計(jì)。

一、觀察理解概念的活動(dòng)設(shè)計(jì)

觀察理解概念活動(dòng)設(shè)計(jì)是通過(guò)實(shí)物或模型辨認(rèn)來(lái)認(rèn)識(shí)圖形的特征。學(xué)習(xí)一切知識(shí)都是為了應(yīng)用和實(shí)踐，如果能在在動(dòng)眼、動(dòng)手、動(dòng)腦、動(dòng)口等親身實(shí)踐體現(xiàn)中獲得知識(shí)，對(duì)知識(shí)的理解和掌握事半功倍。

如教學(xué)《三角形的認(rèn)識(shí)》，活動(dòng)設(shè)計(jì)：（1）讓學(xué)生自己用手觸摸三角尺，找尋三角形有哪些特征？（2）與小組的同學(xué)分享自己找到的三角形特征。（三角形特征：A、有三條邊，B有三個(gè)角，C有兩個(gè)銳角，D三角形是一個(gè)封閉圖形。）

通過(guò)這樣一個(gè)簡(jiǎn)單的活動(dòng)，讓學(xué)生在實(shí)物或模型辨認(rèn)出三角形的特征，在交流中補(bǔ)充知識(shí)的不足。

二、探究數(shù)學(xué)規(guī)律的活動(dòng)設(shè)計(jì)

探索數(shù)學(xué)規(guī)律的過(guò)程，是合情推理與演繹推理綜合運(yùn)用的過(guò)程。小學(xué)生合情推理常常要借助于直覺。在探索數(shù)學(xué)規(guī)律的活動(dòng)設(shè)計(jì)中，一要用合情推理發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)規(guī)律，二要用演繹推理加以論證，以確保結(jié)論的正確性，兩者缺一不可。讓學(xué)生在教師擬定的實(shí)物中發(fā)現(xiàn)、探索規(guī)律，體驗(yàn)探究和發(fā)現(xiàn)規(guī)律的方法進(jìn)行解題，既能培養(yǎng)學(xué)生觀察、分析、綜合、歸納和推理等思維能力，又能增強(qiáng)學(xué)生的探究意識(shí)和學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。

如教學(xué)《圓柱的體積》，

活動(dòng)一：觀察圓柱體、長(zhǎng)方體、正方體實(shí)物模型，探究有何相似的特征？（從上到下大小一樣，上下兩個(gè)底面平行，是直柱體）

活動(dòng)二：讓四位學(xué)生在講臺(tái)上演示：有15個(gè)一元硬幣砌成一個(gè)圓柱。分析推理：長(zhǎng)方體和正方體的體積都等于底面積 高，圓柱的體積是否也等于底面積 高。

活動(dòng)三：四人小組用圓柱模型進(jìn)行拼湊成長(zhǎng)方體，驗(yàn)證圓柱的體積等于底面積 高。

活動(dòng)四：學(xué)生進(jìn)行小組及全班交流：綜合歸納圓柱體的體積公式

三、形成數(shù)學(xué)技能的活動(dòng)設(shè)計(jì)

數(shù)學(xué)技能是在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過(guò)程中，通過(guò)訓(xùn)練而形成的一種動(dòng)作的或心智的活動(dòng)方式，數(shù)學(xué)技能有操作技能和心智技能。在幾何與圖形知識(shí)中，小學(xué)生的操作技能有畫角、畫平行線、畫垂線、畫圓、畫對(duì)稱軸圖形、平移圖形、測(cè)量等，明白“做什么”“怎么做”;如教學(xué)《角的測(cè)量》，活動(dòng)設(shè)計(jì)如下：

（1）觀看課件，模仿視頻進(jìn)行角的測(cè)量;

（2）在小組里說(shuō)一說(shuō)，如何通過(guò)重合中心點(diǎn)→頂點(diǎn)、0刻度線→一條邊看內(nèi)或外度數(shù)。

心智活動(dòng)是一個(gè)從外部的物質(zhì)活動(dòng)到內(nèi)部心智活動(dòng)的轉(zhuǎn)化過(guò)程，既內(nèi)化的過(guò)程。在幾何與圖形知識(shí)中，小學(xué)生的心智技能就是會(huì)分析圖形的表象，尋找特征，探索規(guī)律，歸納方法。

四、用知識(shí)解決問題的活動(dòng)設(shè)計(jì)

用知識(shí)解決問題的活動(dòng)設(shè)計(jì)目的是在學(xué)生已有的知識(shí)基礎(chǔ)上，在活動(dòng)中對(duì)新知識(shí)進(jìn)行推演、發(fā)現(xiàn)、驗(yàn)證、歸納。在活動(dòng)過(guò)程中感受體驗(yàn)的基礎(chǔ)上，引導(dǎo)其進(jìn)行思考，由學(xué)生本人把學(xué)的東西自己去發(fā)現(xiàn)或創(chuàng)造出來(lái)，鼓勵(lì)學(xué)生自由地述說(shuō)期望解決的實(shí)際問題，教師只需要引導(dǎo)和幫助學(xué)生去進(jìn)行知識(shí)再創(chuàng)造的工作即可。如教學(xué)六年級(jí)上冊(cè)《廚師帽的表面積》，這是一個(gè)不完全面的圓柱，求一個(gè)側(cè)面積和一個(gè)底面積的和，學(xué)生已有圓柱側(cè)面積和圓面積知識(shí)運(yùn)用的基礎(chǔ)，在活動(dòng)設(shè)計(jì)中呈現(xiàn)：

1、讓學(xué)生觀察廚師帽的表面積由哪些面組成，并敘述出求廚師帽的表面積的方法（一個(gè)側(cè)面積和一個(gè)底面積的和）。

2、分拆求側(cè)面積和底面積的方法及所需要的條件。

3、自己用分步式獨(dú)立完成。

小學(xué)數(shù)學(xué)圖形與幾何知識(shí)用活動(dòng)設(shè)計(jì)的形式進(jìn)行教學(xué)，能把操作與數(shù)學(xué)思考結(jié)合起來(lái)進(jìn)行必要的抽象和概括，滲透數(shù)學(xué)思想方法，激發(fā)學(xué)生主動(dòng)學(xué)習(xí)，改善教師的教學(xué)行為，提高教育教學(xué)效益。

參考文獻(xiàn)

[1] ?仲秀英.學(xué)生數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)的內(nèi)涵探究[J]課程.教材.教法2010年 第10期

[2] ?黃加衛(wèi)，姚云翔.“數(shù)學(xué)基本活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)”研究綜述[J];中學(xué)數(shù)學(xué)研究;2010年03期

[3] ?楊靜.小學(xué)數(shù)學(xué)圖形與幾何領(lǐng)域操作活動(dòng)的設(shè)計(jì)與實(shí)踐研究[J];2012年12期

基金項(xiàng)目：本文是廣東省廣州市增城區(qū)“十三五”規(guī)劃課題

基金編號(hào)：zc201604《基于活動(dòng)理論的小學(xué)數(shù)學(xué)圖形與幾何活動(dòng)設(shè)計(jì)的研究》的課題成果