基于插值算法的計(jì)算機(jī)模擬技術(shù)動(dòng)態(tài)交通分配技術(shù)研究

王鑫

摘要：大多數(shù)傳統(tǒng)的優(yōu)化算法由于計(jì)算量大或使性能指標(biāo)易于局部最優(yōu)而限制了模型的應(yīng)用和發(fā)展，但使用新的智能算法非常簡(jiǎn)單易行，例如差異算法。本文采用差分算法分析動(dòng)態(tài)交通分配的特點(diǎn)，建主動(dòng)態(tài)交通分配模型，并采用改進(jìn)的差分算法求解該模型。通過(guò)分析動(dòng)態(tài)交通流模型和當(dāng)前交通狀況，對(duì)動(dòng)態(tài)交通分配模型平衡條件和分配進(jìn)行校準(zhǔn)，并重新校準(zhǔn)考慮交叉口分流延遲的道路網(wǎng)絡(luò)模型，以實(shí)現(xiàn)對(duì)其表達(dá)式和數(shù)學(xué)符號(hào)的確定。通過(guò)使用單位節(jié)點(diǎn)值得到實(shí)時(shí)的動(dòng)態(tài)預(yù)測(cè)數(shù)據(jù)，最后通過(guò)數(shù)值算例驗(yàn)證了算法的可行性和有效性。

關(guān)鍵詞：插值算法 計(jì)算機(jī)模擬技術(shù) 動(dòng)態(tài)交通分配

引言

城市交通問(wèn)題是城市發(fā)展和限制城市經(jīng)濟(jì)發(fā)展的重要因素，隨著社會(huì)經(jīng)濟(jì)的快速發(fā)展，交通量不斷增加，城市交通問(wèn)題日益嚴(yán)重。交通流量分布的計(jì)算機(jī)模擬是一種基于道路網(wǎng)絡(luò)表示的模型系統(tǒng)。首先，城市道路網(wǎng)絡(luò)的擴(kuò)展導(dǎo)致了道路問(wèn)題和控制問(wèn)題，從而導(dǎo)致了整合趨勢(shì)。其次，城市道路規(guī)模的擴(kuò)大使得街道交通流量的分布越來(lái)越復(fù)雜，模擬系統(tǒng)必須模擬不同的路徑，路線選擇的不同時(shí)間確定。

智能交通系統(tǒng)（ITS）的技術(shù)基礎(chǔ)是動(dòng)態(tài)交通分配理論，先進(jìn)的交通管理系統(tǒng)（ATMS.車(chē)輛路徑引導(dǎo)系統(tǒng)（VRGS）都與動(dòng)態(tài)交通轉(zhuǎn)移的支持密不可分。為了改善城市交通網(wǎng)絡(luò)的實(shí)際情況和動(dòng)態(tài)交通模型，道路阻抗不僅要考慮不同時(shí)段和不同交通流條件下路段行程時(shí)間的變化，還要考慮交叉流量的延遲。這些改進(jìn)符合城市交通網(wǎng)絡(luò)的時(shí)間，交通流量分配過(guò)程可以反映路段和道路交叉口的狀態(tài)變化，可以更清晰地反映交叉口交通管理和控制措施的影響，還可以作為智能交通系統(tǒng)?；趧?dòng)態(tài)交通分配的最優(yōu)控制模型，采用插值算法設(shè)計(jì)了仿真優(yōu)化模型，大大加快了模型的運(yùn)行速度，同時(shí)模型的實(shí)用價(jià)值也得到提高。

1 動(dòng)態(tài)交通分配模型的建立

區(qū)分動(dòng)態(tài)交通分配和靜態(tài)交通分配的最重要特征是在交通分配模型中包含時(shí)間變量，該模型將道路阻力和交通流量的二維問(wèn)題轉(zhuǎn)化為道路阻力，流量和時(shí)間的三維問(wèn)題。具有相同或不同結(jié)構(gòu)的多臺(tái)計(jì)算機(jī)，具有極高的速度計(jì)算潛力。此外，系統(tǒng)可以隨著用戶(hù)需求的增加而擴(kuò)展或更新其設(shè)備，使其更適應(yīng)于滿(mǎn)足不同應(yīng)用對(duì)象的不同功能和配置要求。動(dòng)態(tài)交通分配理論更符合當(dāng)前的交通狀況。分配處理一是進(jìn)行初始化和模擬預(yù)處理，檢驗(yàn)系統(tǒng)定義階段所選擇的內(nèi)容項(xiàng)是否匹配，相關(guān)參數(shù)定義是否合理。

在交通均衡分布模型和算法中，道路阻抗函數(shù)是必不可少的元素，本文通過(guò)對(duì)比在路段阻抗上添加延誤項(xiàng)、添加邏輯邊以及添加邏輯節(jié)點(diǎn)等方法的基礎(chǔ)上選取引入流向及次步節(jié)點(diǎn)的方法解決加入交叉口延誤后的道路阻抗問(wèn)題。在進(jìn)行分配前，針對(duì)模型所要考慮的部分因素進(jìn)行新的定義或標(biāo)定。

在許多插值方法中，由于插值原理，反向距離權(quán)重易于理解且易于實(shí)現(xiàn)。在插值后能夠保留原樣點(diǎn)真值，從而得到了廣泛的應(yīng)用，但當(dāng)分布點(diǎn)采集不均勻時(shí)，會(huì)嚴(yán)重影響插值精度。

給出一種假設(shè)，由于某種原因，在k時(shí)間段期間車(chē)輛的速度和加速度值也會(huì)丟失。此時(shí)，可以使用局部多項(xiàng)式方法擬合和插值。假設(shè)車(chē)輛周期性采樣，采樣周期為T(mén)1此時(shí)，選擇r前后的已知采樣數(shù)據(jù)點(diǎn)得到k次多項(xiàng)式。構(gòu)建得到：

式中，Mi為需要求的位置;R1為已知的速度表達(dá)式;N為時(shí)刻的缺失時(shí)間點(diǎn)。通過(guò)以上計(jì)算便可得出車(chē)輛缺失的軌跡數(shù)據(jù)點(diǎn)。

在預(yù)模擬分配中對(duì)分配時(shí)間之前的流量通過(guò)加權(quán)平均的方法得到流量的平均值，然后采用容量限制 多路徑分配的方法將流量加載到路網(wǎng)上，這樣保證動(dòng)態(tài)分配開(kāi)始時(shí)的狀態(tài)和實(shí)際交通流分布狀態(tài)盡可能地接近。

2 基于插值算法的模型求解

在周期信號(hào)的情況下，信號(hào)中存在滿(mǎn)足特定條件的特征點(diǎn)，這些特征點(diǎn)出現(xiàn)在一個(gè)周期中并且僅出現(xiàn)一次，并且相鄰特征點(diǎn)之間的時(shí)間間隔是信號(hào)周期。如下所示，通過(guò)線性插值曲線段，插值間隔的插值公式為：

采樣點(diǎn)即為過(guò)零點(diǎn)，顯然誤差為0;當(dāng)k = Ts/3時(shí)，過(guò)零點(diǎn)恰好位于兩個(gè)采樣點(diǎn)的中間。此時(shí)，過(guò)零點(diǎn)信號(hào)與估計(jì)的直線過(guò)零點(diǎn)一致，誤差也為零。

傳統(tǒng)的動(dòng)態(tài)交通分配模型通常存在優(yōu)化計(jì)數(shù)時(shí)間過(guò)長(zhǎng)的問(wèn)題。本文結(jié)合了一個(gè)快速全局優(yōu)化算法的模型系統(tǒng) 差分算法，大大減少了計(jì)算時(shí)間和總計(jì)算量。下一步是嘗試使用專(zhuān)為大型傳輸網(wǎng)絡(luò)設(shè)計(jì)的仿真優(yōu)化算法。

3 結(jié)論

本文設(shè)置了動(dòng)態(tài)交通系統(tǒng)的最優(yōu)模型，采用傳統(tǒng)的FrankWolter等傳統(tǒng)算法，工作量會(huì)變得非常大，特別是道路交通電路越復(fù)雜，解決方案就越麻煩。在解決方案中，建議使用不準(zhǔn)確的平方插值方法來(lái)計(jì)算可測(cè)量度量的最優(yōu)度量，這樣就無(wú)需計(jì)算線性搜索中每次迭代的目標(biāo)函數(shù)。提供了模擬數(shù)據(jù)的實(shí)時(shí)表示。在動(dòng)態(tài)流量分配過(guò)程中，路段信息，節(jié)點(diǎn)流量信息和道路網(wǎng)絡(luò)中的路徑選擇實(shí)時(shí)顯示，直觀地表示分配流量的過(guò)程。差值算法是解決這些復(fù)雜問(wèn)題的有效方法，既可以對(duì)小型網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行求解，又可以對(duì)大型網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行求解，運(yùn)算起來(lái)比用常規(guī)的數(shù)學(xué)規(guī)劃方法要快很多。為未來(lái)車(chē)輛軌跡重構(gòu)方法的研究提供一定的參考價(jià)值。今后的工作將著重以交通時(shí)空數(shù)據(jù)可視化平臺(tái)上的動(dòng)態(tài)插值及可視化方法為主要研究目標(biāo)。

參考文獻(xiàn)

[1]羅立彥，楊勛年.基于細(xì)分的圖像插值算法[J]期刊，2016，18（09）：1311-1316.

田潤(rùn)芙，楊旭.基于計(jì)算機(jī)模擬分析的鈦合金激光焊接過(guò)程中金屬流動(dòng)性[J].電焊機(jī)，2015，45（7）：9296.

[2]袁振洲.動(dòng)態(tài)交通分配中道路阻抗模型的研究[J].中國(guó)公路學(xué)報(bào)，2002， 15（3）： 9295.

[3]陸化普，史其信，殷亞峰.動(dòng)態(tài)交通分配理論的回顧與展望[J].公路交通科技，1996，13（2）：3443.

[4]袁振洲.確定動(dòng)態(tài)交通分配中路段行駛時(shí)間方法的研究[J]，交通運(yùn)輸系統(tǒng)工程與信息，2002，2（2）：5458.