地形因子對(duì)溝谷泥石流發(fā)育的影響
——以都汶高速“7.10”群發(fā)泥石流為例

(西南科技大學(xué) 土木工程與建筑學(xué)院，四川 綿陽(yáng) 621010)

群發(fā)性溝谷泥石流是一種在極端天氣條件下 ,在特定區(qū)域內(nèi)同時(shí)暴發(fā)多處的泥石流，具有暴發(fā)規(guī)模大、破壞性強(qiáng)、人員傷亡及財(cái)產(chǎn)損失嚴(yán)重等特點(diǎn)[1]。國(guó)內(nèi)外群發(fā)性泥石流案例較多： 1999年12月16日南美洲的委內(nèi)瑞拉VAGARS洲21條泥石流溝同時(shí)暴發(fā)并摧毀城鎮(zhèn)，造成1.5萬(wàn)人死亡和250億美元的經(jīng)濟(jì)損失[2]。2004年8月24日，四川德昌縣境內(nèi)9條溝谷同時(shí)暴發(fā)了泥石流災(zāi)害,給當(dāng)?shù)鼐用裨斐闪酥貏?chuàng)[3]。2010年7月24日河南欒川縣境內(nèi)14個(gè)鄉(xiāng)鎮(zhèn)共發(fā)生29起泥石流事件，造成68人死亡，21人失蹤，直接經(jīng)濟(jì)損失約19.8億[4]。2010年8月7日甘肅舟曲縣城后山的三眼峪溝及羅家峪溝暴發(fā)大規(guī)模泥石流，沖毀房屋5 500余間，共造成1 744人死亡和失蹤[5]。2010年8月13日01：00左右清平鄉(xiāng)境內(nèi)暴發(fā)特大群發(fā)性泥石流，導(dǎo)致9人死亡，3人失蹤，淤埋和沖毀房屋379間，直接經(jīng)濟(jì)損失高達(dá)4.3億元[6]。因此群發(fā)性泥石流越來(lái)越引起國(guó)內(nèi)外學(xué)者的重視。

常鳴等[7]分析了汶川震區(qū)不同地域泥石流暴發(fā)的激發(fā)雨強(qiáng)及前期有效累計(jì)降雨量變化過(guò)程,揭示了震區(qū)暴雨泥石流的激發(fā)雨量特征；劉洋等[8]根據(jù)敏感性區(qū)劃從物源條件上劃分了龍池地區(qū)泥石流危險(xiǎn)性等級(jí)，當(dāng)同一區(qū)域的物源與降雨可認(rèn)為是基本一致時(shí)，地形條件為泥石流發(fā)生的基本條件。余斌等[9]研究了淺層滑坡誘發(fā)溝谷泥石流的地形與降雨的臨界判斷值。周偉等[10]采用103條溝的數(shù)據(jù)，結(jié)合滑坡面積、流域面積和山坡坡度3個(gè)地形因子兩兩分析得到泥石流易發(fā)程度。李麗等[11]對(duì)發(fā)生與未發(fā)生泥石流溝道的形成區(qū)地形條件進(jìn)行了分析統(tǒng)計(jì)。Meyer等[12]采用權(quán)重模型去評(píng)判區(qū)域泥石流發(fā)生的地形因子最小臨界值。雖然國(guó)內(nèi)外學(xué)者聯(lián)系地形因子對(duì)泥石流易發(fā)程度的評(píng)價(jià)較多，但研究同一區(qū)域和降雨相同的條件下泥石流是否發(fā)生的地形綜合判別指標(biāo)較少。

因此，本文以岷江上游都汶高速沿線溝谷泥石流溝為研究對(duì)象，研究區(qū)流域面積共580 km2，沿線發(fā)育43條溝。運(yùn)用ArcGIS提取泥石流溝的各個(gè)地形參數(shù)，分析得到關(guān)鍵地形因子，通過(guò)綜合地形因子判斷泥石流是否發(fā)生，為群發(fā)性泥石流的危險(xiǎn)性評(píng)價(jià)與預(yù)警預(yù)報(bào)提供科學(xué)依據(jù)。

1 研究區(qū)概況

研究區(qū)地處岷江上游，區(qū)內(nèi)地形高差大，氣候的垂直變化大。據(jù)汶川氣象站的資料，區(qū)內(nèi)年最大降雨量為618.8 mm，月最大降雨量為211.1 mm，日最大降雨量66.7 mm，降雨集中于5～9月，雨季降雨量占全年的80%，降雨具有雨強(qiáng)大、頻率高和分布不均等特點(diǎn)。研究區(qū)屬于甘孜-松潘地槽褶皺帶與揚(yáng)子地臺(tái)之間隙褶皺亞系，構(gòu)造復(fù)雜。主要構(gòu)造形跡呈北東-南西40°～50°方向展布，斜貫縣境及其相鄰區(qū)域長(zhǎng)156 km，寬20～50 km。斷層排列密集，褶曲斷裂繁多。斷層呈北東-南西走向，主要為逆斷層和逆掩斷層。出露主要巖性以元古代晉寧-澄江期第四期花崗巖為主，含有第三期的斜長(zhǎng)巖和閃長(zhǎng)巖。

2013年7月10日，據(jù)銀杏鄉(xiāng)桃關(guān)村與東界老腦村氣象站雨量監(jiān)測(cè)，汶川至都江堰方向普遍強(qiáng)降雨，當(dāng)日降雨量達(dá)105.4～176.2mm。都汶高速沿線的32條溝同時(shí)暴發(fā)泥石流，其中岷江右岸15條，左岸17條，兩岸有11條溝未暴發(fā)，見(jiàn)圖1?！?·10”災(zāi)害造成汶川至都江堰高速路中斷，桃關(guān)隧道至福堂隧道大橋垮塌，近2 000人被困桃關(guān)隧道1號(hào)，G213國(guó)道3號(hào)大橋與銀杏鄉(xiāng)殷家河壩被淹沒(méi)形成堰塞湖，映秀鎮(zhèn)、雁門(mén)鄉(xiāng)、銀杏鄉(xiāng)、三江鎮(zhèn)、草坡鄉(xiāng)、漩口鎮(zhèn)、綿虒鎮(zhèn)等地受到洪水影響，部分房屋被淹沒(méi)。

圖1 研究區(qū)溝系分布Fig.1 Ditches in the research area

2 地形因子對(duì)都汶高速沿線泥石流的影響

2.1 地形因子的分析與選取

泥石流溝形成的三大要素中地形條件對(duì)泥石流的形成起到至關(guān)重要的作用，是其基本條件。泥石流的地形條件通常包括泥石流流域面積(A)、溝道長(zhǎng)度(L)、相對(duì)高差(H)、溝床比降(J)和山體坡度(S)等。流域面積大小是評(píng)判泥石流溝發(fā)育階段和強(qiáng)度的重要指標(biāo)，通常流域面積越小、溝道切割較淺，證明泥石流溝正處于發(fā)育的初期，研究區(qū)的最小流域面積為0.55 km2，最大流域面積為54.20 km2，流域的平均面積為13.23 km2?！?·10”災(zāi)害暴發(fā)的泥石流溝流域面積范圍為3.55～44.01 km2。同時(shí)，溝道高差影響泥石流形成勢(shì)能的大小，溝道長(zhǎng)度影響泥石流的搬運(yùn)輸送能力。

在評(píng)判地形因子影響的時(shí)候需考慮淺層滑坡對(duì)泥石流溝暴發(fā)的影響。誘發(fā)溝谷泥石流的固體顆粒主要來(lái)源是降雨過(guò)程中發(fā)生的淺層滑坡，如果沒(méi)有大量的淺層滑坡，就不會(huì)發(fā)生這類泥石流[9-10]。淺層滑坡的松散顆粒運(yùn)動(dòng)到溝道中，在強(qiáng)降雨下固體物質(zhì)易被山洪啟動(dòng)，進(jìn)而發(fā)生泥石流。流域的岸坡坡度可大致劃分為4個(gè)等級(jí)：即﹤10°，10°～25°，25°～45°，>45°。以四川省3 268條泥石流溝為例，泥石流坡度主要集中在10°～45°[13]。余斌認(rèn)為25°～45°的坡度對(duì)泥石流的發(fā)生最為敏感[9]；王濤認(rèn)為20°～ 50°是淺層滑坡發(fā)育的最有利坡度[14]；朱淵等提出25°～40°是最有利于滑坡發(fā)生的坡度[15]。據(jù)已有研究成果可知，25°～45°坡度最易發(fā)生淺層滑坡，對(duì)泥石流的啟動(dòng)影響最大。因此，運(yùn)用ArcGIS提取研究區(qū)泥石流的坡度因子，并把25°～45°坡度范圍占流域面積大小比定義為坡度地形因子S。

傳統(tǒng)的調(diào)查主要是通過(guò)遙感解譯與現(xiàn)場(chǎng)調(diào)查，這非常消耗時(shí)間和精力。本次研究基于EDM數(shù)據(jù)，運(yùn)用ArcGIS軟件對(duì)研究區(qū)的地形因子數(shù)據(jù)提取，然后分析該區(qū)域的數(shù)據(jù)，建立數(shù)學(xué)模型，對(duì)研究區(qū)泥石流災(zāi)害預(yù)測(cè)預(yù)報(bào)提供有力的科學(xué)依據(jù)。

2.2 都汶高速沿線泥石流溝地形因子特征值

運(yùn)用ArcGIS提取43條泥石流溝的各個(gè)地形因子，對(duì)流域面積(A)、溝床比降(J)、主溝溝道長(zhǎng)度(L)、主溝相對(duì)高差(H)及溝谷岸坡25°～45°坡度(S)等5個(gè)關(guān)鍵參數(shù)進(jìn)行研究(見(jiàn)表1)。

運(yùn)用SPASS軟件對(duì)地形因子進(jìn)行相關(guān)性分析，相關(guān)系數(shù)是兩個(gè)變量之間關(guān)聯(lián)變化程度的指標(biāo)。各地形因子的相關(guān)性見(jiàn)表2,從表2可看出P與S有較強(qiáng)的關(guān)系，與A，L，H和J亦存在聯(lián)系，但與形狀因子F聯(lián)系不大，而溝道縱比降J是由相對(duì)高差H與主溝長(zhǎng)度L比值得到。因此綜合考慮，地形綜合因子G主要是考慮A，J和S3種地形因子。

表1 研究區(qū)泥石流溝地形因子Tab.1 Debris flow topography factors in the study area

注：F是形狀因子，計(jì)算見(jiàn)2.3節(jié)；P是S與A相結(jié)合的冪函數(shù)關(guān)系。

2.3 引入無(wú)量綱因子計(jì)算與分析

流域面積與泥石流的總量相關(guān)，較大的流域面積可能會(huì)發(fā)生較多的滑坡，形成較多的泥石流物源和更大的山洪流量及流速。因此，在其它地形因子相同的情況下，泥石流溝的流域面積越大，由淺層滑坡誘發(fā)的溝谷泥石流的可能性越大。因此，引入無(wú)量綱流域面積A*。

A*=A/A0

式中，A*為無(wú)量綱流域面積；A為流域面積，km2；A0=1 km2。

表2 地形因子相關(guān)性Tab.2 Correlation of topographic factor

流域的形狀系數(shù)反映了其地表徑流的匯流條件與水動(dòng)力特征，可反映流域內(nèi)匯集水流的快慢程度，常用流域面積與溝道長(zhǎng)度的平方之比表示，該系數(shù)越大說(shuō)明該流域有利于水的匯集，為無(wú)量綱數(shù)。

F=A/L2

式中，F(xiàn)為形狀系數(shù)，無(wú)量綱；A為流域面積，km2；L為溝道長(zhǎng)度，km。

泥石流溝的溝道縱比降是主溝道相對(duì)高差H與溝道長(zhǎng)度L的比值，它是影響泥石流的流速與輸送能力大小的重要因素，是評(píng)論泥石流危險(xiǎn)程度的重要因子?？v比降越大，其勢(shì)能越大，越有利于泥石流的啟動(dòng)。

J=H/L

式中，J為溝道縱比降，無(wú)量綱；H為相對(duì)高差，km；L為主溝溝長(zhǎng)，km。

J隨A有明顯的變化，其流域面積越大，溝道縱比降就相對(duì)變小，反之亦然。各泥石流基本上符合擬合曲線J×(A/A0)0.3=0.55(見(jiàn)圖2),可見(jiàn)J隨A*的分布有明顯的規(guī)律性。

圖2 J與A*的關(guān)系Fig.2 Relationship between J and A*

25°～45°坡度占流域面積比例大小決定了該流域是否會(huì)發(fā)生泥石流，在汶川地震后都汶高速泥石流溝的暴發(fā)主要集中在流域坡厚較大的泥石流溝。為了得到坡度的準(zhǔn)確數(shù)據(jù)，選取研究區(qū)25 m精度DEM數(shù)據(jù)，運(yùn)用ArcGIS進(jìn)行數(shù)據(jù)處理,提取坡度面積。研究區(qū)13條溝的S小于50%，43條溝的平均值為55.50%。

S隨A有明顯的變化(見(jiàn)圖3)，且變化趨勢(shì)可以用曲線S×(A/A0)0.03=0.55將發(fā)生的泥石流與未發(fā)生的泥石流分開(kāi)。由于泥石流暴發(fā)受三大因素的影響，在大于P時(shí)暴發(fā)的泥石流溝占91%，在小于P時(shí)未暴發(fā)的泥石流溝占91%。如果將地形因子S與A結(jié)合起來(lái)用一個(gè)地形參數(shù)P表示，P=S×(A/A0)0.03。

圖3 S與A*的關(guān)系Fig.3 Relationship between S and A*

3 綜合地形因子的建立

根據(jù)表2分析可以得到P與J有較好的相關(guān)性，其兩者間變化趨勢(shì)用曲線P×J0.12=0.45可基本將發(fā)生的泥石流與未發(fā)生的泥石流分開(kāi)(見(jiàn)圖4)，當(dāng)G≥0.45時(shí)，暴發(fā)的泥石流溝占94%，易暴發(fā)泥石流；當(dāng)G<0.45時(shí)，未暴發(fā)的泥石流溝占91%，不易暴發(fā)泥石流。綜合J隨A*的變化趨勢(shì)和S隨A*的變化趨勢(shì)，得到一個(gè)新的無(wú)量綱因子G,其公式如下：

由此得到的綜合地形因子G不僅能反映出F、S與J的特征，還能反映出三者與流域面積的關(guān)系。在區(qū)域降雨與地層巖性基本一致的情況下，G=0.45作為臨界值，當(dāng)G>0.45時(shí)，易發(fā)生泥石流。因此，無(wú)量綱因子G可較好地概括出溝谷泥石流溝的地形條件，是評(píng)價(jià)泥石流溝地形條件的綜合量化地形因子。

4 綜合地形因子對(duì)“8·13”清平群發(fā)泥石流的影響

為驗(yàn)證結(jié)論的普適性，筆者以距離都汶高速群發(fā)泥石流區(qū)域127 km的清平“8·13”群發(fā)泥石流作為驗(yàn)證對(duì)象。清平群發(fā)泥石流災(zāi)害的流域面積為238 km2,其區(qū)域地質(zhì)、地震和水文條件可基本認(rèn)為相同，以2010年8月13日該區(qū)域發(fā)生的27條泥石流溝與9條未發(fā)生的泥石流溝的地形參數(shù)為基礎(chǔ)數(shù)據(jù)(見(jiàn)圖5)，研究結(jié)果表明G因子的影響規(guī)律在該地區(qū)同樣適用。

圖4 P與J的關(guān)系Fig.4 Relationship between P and J

圖5 “8·13” 清平群發(fā)泥石流分布Fig.5 Distribution of “8·13” debris flow group in Qingping

圖6可明顯看出群發(fā)泥石流的發(fā)生與綜合地形因子G的規(guī)律，發(fā)生泥石流溝與未發(fā)生的泥石流溝大致分布在G=S(A/A0)0.03J0.12曲線的兩側(cè)。當(dāng)G≥0.45時(shí)，暴發(fā)的泥石流溝占96%，易發(fā)生泥石流；當(dāng)G<0.45時(shí)，未暴發(fā)的泥石流溝占100%，不發(fā)生泥石流。雖然圖中個(gè)別點(diǎn)有偏離，因本研究只考慮了地形條件而沒(méi)有考慮降雨與物源等條件，這樣的偏離具有一定的合理性。綜合來(lái)說(shuō)G=0.45來(lái)區(qū)分區(qū)域泥石流是否發(fā)生有一定的指導(dǎo)意義。因此，對(duì)區(qū)域性泥石流可用GIS提取數(shù)據(jù)，根據(jù)綜合因子G來(lái)判斷泥石流溝是

否發(fā)生，雖然具有一定的局限性，但是對(duì)于防災(zāi)減災(zāi)具有一定的參考意義。

圖6 “8.13”群發(fā)泥石流P與J的關(guān)系Fig.6 Relationship between P and J

5 結(jié) 論

在“7·10”災(zāi)害中流域面積A、溝床比降J、山坡坡度S這3個(gè)因子對(duì)泥石流溝是否暴發(fā)起到了重要作用。在區(qū)域降雨與地層巖性基本一致的前提下，據(jù)分析得到綜合地形因子的臨界模型G=S(A/A0)0.03J0.12，當(dāng)G>0.45時(shí)，易發(fā)生泥石流，且地形因子G越大，表明越易暴發(fā)泥石流。 從建立的綜合因子，可以得出單個(gè)地形因子對(duì)研究區(qū)泥石流溝暴發(fā)影響的重要性為：山坡坡度>溝床縱比降> 流域面積，且山坡坡度S在所有地形因子中所占比例最重。

盡管G是根據(jù)統(tǒng)計(jì)都汶高速兩側(cè)典型溝谷的地形資料得到，卻是基于眾多溝谷地形參數(shù)的統(tǒng)計(jì)結(jié)果，對(duì)溝谷泥石流地貌均有一定的適用性，同樣適用于判斷“8·13”清平群發(fā)泥石流是否暴發(fā)，G=0.45來(lái)區(qū)分區(qū)域泥石流是否發(fā)生有一定的指導(dǎo)意義。運(yùn)用地形因子G判斷泥石流溝的易發(fā)程度能取得較好的效果，可為區(qū)域泥石流溝易發(fā)程度判別提供依據(jù)。