巧解“雞兔同籠”問(wèn)題

◎相軍

數(shù)學(xué)興趣班上，同學(xué)們想讓老師出一道雞兔同籠問(wèn)題，老師馬上在黑板上寫(xiě)了一道題目：雞兔同籠共10只，腳共有32只。問(wèn)雞、兔各有多少只？

同學(xué)們有的畫(huà)圖、有的列表……不一會(huì)兒就算出了雞有4只，兔有6只。老師肯定了同學(xué)們的算法，隨后又出示了一道題目：雞兔同籠共20只，雞的腳比兔的腳少32只。問(wèn)雞、兔各有多少只？

很快，第一種解法出爐了，是通過(guò)列表假設(shè)來(lái)解答的。

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從表中可以看出當(dāng)兔是12只、雞是8只時(shí)，雞的腳比兔的腳少32只。

很快，第二種解法也被同學(xué)們寫(xiě)出來(lái)了，是采用畫(huà)圖法來(lái)解答的。

假設(shè)兔的腳與雞一樣多，那么兔子要減少32只腳，也就是說(shuō)兔要減少32÷4=8（只），這時(shí)雞、兔一共還剩20-8=12(只)，且它們剩下的腳數(shù)量相同，可以想到此時(shí)雞的只數(shù)應(yīng)是兔的2倍，根據(jù)和倍問(wèn)題可以求出：兔有12÷（1+2）=4（只），雞有12-4=8(只)，從而求出原來(lái)的兔就有4+8=12（只），雞仍是8只。

還有兩種方法，都是通過(guò)列方程的方法來(lái)解答的，請(qǐng)你將它們寫(xiě)出來(lái)。