瓦斯爆炸誘導(dǎo)沉積煤塵爆炸的數(shù)值模擬＊

李潤之

（煤炭科學(xué)研究總院重慶研究院，重慶400037）

1 引 言

瓦斯煤塵爆炸事故是我國煤礦最嚴(yán)重的事故之一，在重特大事故中，瓦斯煤塵爆炸事故的死亡人數(shù)已經(jīng)多年占據(jù)首位［1］。在煤礦瓦斯煤塵爆炸事故中，往往是先瓦斯爆炸，然后卷揚(yáng)起沉積煤塵形成煤塵云，同時(shí)，瓦斯爆炸火焰點(diǎn)爆煤塵云，使得煤塵參與爆炸，造成更大的人員傷亡和財(cái)產(chǎn)損失?？梢姡芯客咚贡ㄕT導(dǎo)沉積煤塵爆炸的機(jī)理，對預(yù)防煤礦瓦斯煤塵爆炸事故的發(fā)生、發(fā)展至關(guān)重要。

為了揭示瓦斯爆炸誘導(dǎo)沉積煤塵爆炸的機(jī)理，許多學(xué)者對快速流動的氣體卷揚(yáng)沉積煤塵現(xiàn)象進(jìn)行了實(shí)驗(yàn)和理論研究，探討了氣流與沉積煤塵床相互作用的氣體動力學(xué)機(jī)理及其誘導(dǎo)的化學(xué)反應(yīng)歷程［2－6］。這些研究工作使人們對氣體誘導(dǎo)粉塵爆炸現(xiàn)象得到了一些初步認(rèn)識。

FLUENT 是專門用于計(jì)算流體流動和傳熱問題的程序，涉及流體、熱傳遞及化學(xué)反應(yīng)等的工程問題，都可以用FLUENT 進(jìn)行解算。為了更加深入地研究瓦斯爆炸誘導(dǎo)沉積煤塵爆炸的機(jī)理，本文中借助FLUENT 流場模擬平臺對瓦斯爆炸誘導(dǎo)沉積煤塵卷揚(yáng)并爆炸的過程進(jìn)行數(shù)值模擬，并對其速度場和溫度場進(jìn)行深入分析。

2 爆炸模型

瓦斯煤塵爆炸過程數(shù)值模擬結(jié)果的正確性依賴于理論模型和數(shù)值計(jì)算方法等2方面，而理論模型是數(shù)值模擬的基礎(chǔ)。

2.1 物理模型

瓦斯煤塵爆炸過程復(fù)雜，為了使問題簡化，建立了井下半封閉空間瓦斯煤塵爆炸的物理模型作為研究基礎(chǔ)：

（1）以甲烷的物性作為瓦斯的平均物性，瓦斯體積分?jǐn)?shù)取最佳爆炸體積分?jǐn)?shù)9%，最大的可燃?xì)怏w體積為200m3；

（2）爆炸發(fā)生在一端開口、一端封閉的平直巷道中；

（3）預(yù)混氣體的初始狀態(tài)為常溫、常壓；

（4）爆炸的點(diǎn)燃過程簡化為熱點(diǎn)燃；

（5）煤塵鋪設(shè)在瓦斯－空氣混合氣封閉區(qū)域前50～100m，體積質(zhì)量為約300g／m3。

2.2 數(shù)學(xué)模型

2.2.1 連續(xù)相流場模型

采用總量E ＝e＋uiui／2作為能量的度量，建立k－ε湍流模型的連續(xù)相控制方程組，包括質(zhì)量方程、動量方程、組分方程、能量方程、k方程、ε方程，分別為

式中：τij，e為湍流中的總粘性力，包括分子粘性力和湍流粘性力；ωs為組分方程的修正項(xiàng)；E 是總能；ke是熱傳導(dǎo)系數(shù)；是由于組分?jǐn)U散而導(dǎo)致的對焓的輸運(yùn)的影響；Gk是由層流速度梯度而產(chǎn)生的湍流動能，YM是由于在可壓縮湍流中過渡的擴(kuò)散產(chǎn)生的波動；C1、C2是常量，αk和αε是k 方程和ε 方程的湍流Prandtl數(shù)，Rε為ε 方程的修正項(xiàng)。

2.2.2 瓦斯爆炸燃燒模型

燃燒模型采用2步反應(yīng)模型，反應(yīng)1、反應(yīng)2分別為

2.2.3 顆粒相模型

煤塵爆炸過程中的非連續(xù)相—沉積煤塵在爆炸過程中將經(jīng)歷卷揚(yáng)、釋放揮發(fā)份、焦碳燃燒等復(fù)雜過程，一般的多相流模型對該過程的模擬有較大的難度，因此采用顆粒相模型對煤塵進(jìn)行直接模擬。

顆粒的作用力平衡方程在笛卡爾坐標(biāo)系下的形式（x 方向）為

式中：FD（u－up）即為顆粒所受到的氣動阻力，在FLUENT 流體模擬里面稱之為顆粒的質(zhì)量曳力，F(xiàn)D為相間速度差形成的作用力，為

式中：u為流體相速度，up為顆粒速度，μ為流體動力粘度，ρ為流體密度，ρp 為顆粒密度，dp為顆粒直徑，Re 為相對雷諾數(shù)（顆粒雷諾數(shù)），CD為曳力系數(shù)。

3 瓦斯煤塵爆炸的數(shù)值模擬

3.1 建模和分網(wǎng)

圖1 平面局部網(wǎng)格的示意圖Fig.1Sketch map of local mesh

采用流場模擬的方法來模擬瓦斯、煤塵的爆炸過程，爆炸發(fā)生場所的幾何建模和計(jì)算網(wǎng)格的劃分是必不可少的前處理工作。GAMBIT 是專用前處理軟件包，用來為CFD 模擬生成網(wǎng)格模型，由它所生成的網(wǎng)格可供多種CFD 程序或商用CFD 軟件所使用，它主要功能包括3個(gè)方面：構(gòu)造幾何模型、劃分網(wǎng)格和指定邊界。以GAMBIT 為基礎(chǔ)進(jìn)行爆炸場所的幾何建模和網(wǎng)格劃分，幾何模型為平面2維模型，共劃分了3個(gè)區(qū)域，分別為點(diǎn)火區(qū)域、瓦斯空氣混合氣密封區(qū)域和煤塵鋪設(shè)區(qū)域，局部網(wǎng)格劃分如圖1所示。

3.2 初始及邊界條件

根據(jù)所建立的瓦斯爆炸誘導(dǎo)沉積煤塵爆炸物理模型，確定其初始條件與邊界條件。

3.2.1 初始條件

點(diǎn)火區(qū)域和傳播區(qū)域的初始壓力均為0；點(diǎn)火區(qū)域和傳播區(qū)域的初始溫度分別為2 000和300K；點(diǎn)火區(qū)域和傳播區(qū)域的初始速度均為0；瓦斯的初始體積分?jǐn)?shù)為9%。煤塵的初始條件：煤塵顆粒直徑為50μm，煤塵總質(zhì)量為42.22kg，煤塵密度為1 400kg／m3，蒸發(fā)溫度為400K，揮發(fā)分質(zhì)量分?jǐn)?shù)為41%，固定碳質(zhì)量分?jǐn)?shù)為52.5%。

3.2.2 邊界條件

2邊及封閉端離散相壁面邊界選為反射模型，不考慮壁面熱傳導(dǎo)，為靜止無滑移剪切壁面。出口邊界類型設(shè)為壓力出口邊界，離散相邊界類型為逃逸類型。

3.3 數(shù)值模擬結(jié)果與實(shí)驗(yàn)結(jié)果的對比

地下大型實(shí)驗(yàn)巷道中，瓦斯爆炸誘導(dǎo)沉積煤塵爆炸的實(shí)驗(yàn)是將煤塵同時(shí)鋪設(shè)在地面和煤塵架上，煤塵鋪設(shè)距離較長（38～160m），而且在實(shí)際規(guī)模的實(shí)驗(yàn)巷道中進(jìn)行，不確定的影響因素很多，進(jìn)行模擬研究，需要對整個(gè)過程進(jìn)行簡化處理。為了分析沉積煤塵的揚(yáng)起過程，將煤塵全部鋪設(shè)在地面上，煤塵體積質(zhì)量按300g／m3計(jì)算，數(shù)值模擬結(jié)果與實(shí)驗(yàn)結(jié)果存在差異，但在可接受的誤差范圍內(nèi)。

圖2列出了瓦斯煤塵爆炸和單純的瓦斯爆炸過程中爆炸壓力最大時(shí)各測點(diǎn)壓力數(shù)值模擬結(jié)果和實(shí)驗(yàn)結(jié)果［7］，從圖中可以看出，數(shù)值模擬結(jié)果與實(shí)驗(yàn)結(jié)果非常接近，說明達(dá)到了瓦斯爆炸誘導(dǎo)沉積煤塵爆炸數(shù)值模擬的要求。

圖2 爆炸壓力最大時(shí)各測點(diǎn)壓力Fig.2 Pressures at the survey points in the case of the highest explosion pressure

3.4 揚(yáng)起過程分析

利用以上計(jì)算方法對瓦斯爆炸揚(yáng)起沉積煤塵的過程進(jìn)行了數(shù)值模擬，不同時(shí)間點(diǎn)煤塵的揚(yáng)起情況如圖3所示。從圖中可以看出，單個(gè)沉積煤塵顆粒上揚(yáng)過程經(jīng)歷了啟動、加速和減速等3個(gè)階段。

圖3（a）～（b）所示為啟動階段，在此階段，沉積煤塵受到瓦斯爆炸壓力波的沖擊，使近底板流體有較大的速度梯度，煤塵顆粒受到的揚(yáng)升動力大于所需的最小動力，煤塵顆粒開始揚(yáng)起。

沖擊波過后，揚(yáng)起的煤塵顆粒在波后湍流效應(yīng)的影響下，揚(yáng)起速度逐漸加大，這是煤塵揚(yáng)起的加速階段，如圖3（c）～（e）所示。

當(dāng)煤塵顆粒上升到一定高度時(shí)，氣流剪切力減小，使上升作用力減小，上揚(yáng)速度有所減緩。當(dāng)煤塵揚(yáng)起到巷道頂部后，或黏附在巷道頂部，或發(fā)生折返。此階段稱為減速階段，如圖3（f）～（g）所示。整個(gè)巷道的煤塵在上揚(yáng)的過程中，由于巷道底部的湍流效應(yīng)以及剪切力都比空間中的大，所以巷道底部煤塵上揚(yáng)速度大于巷道空間中煤塵的上揚(yáng)速度，這使得煤塵在巷道內(nèi)能夠充分混合，充滿巷道。

整個(gè)過程，煤塵在爆炸沖擊波的帶動下沿巷道傳播，如圖3（h）～（j）所示。就整個(gè)煤塵層的揚(yáng)起過程來說，它是在沖激波及湍流等的相互影響下的1個(gè)紊亂的揚(yáng)起過程。

圖3 沉積煤塵被揚(yáng)起的情況Fig.3 Kicking－up situation of deposited coal dust

3.5 煤塵速度場分析

瓦斯爆炸后，沖擊波經(jīng)過沉積的煤塵時(shí)會引起沉積煤塵上揚(yáng)，使沉積煤塵處于飛揚(yáng)的狀態(tài)。在此過程中，煤塵一邊上揚(yáng)，一邊在沖擊波及波后暴風(fēng)的帶動下沿巷道向前運(yùn)動。在此將煤塵的運(yùn)動軌跡分為水平方向和垂直方向，沉積煤塵在開始上揚(yáng)時(shí)，其垂直方向上的速度是相當(dāng)快的，通過數(shù)值模擬得出，垂直方向上的速度最高可達(dá)幾十米甚至上百米每秒。且上部煤塵先上揚(yáng)，上揚(yáng)速度快，下部煤塵后上揚(yáng)，上揚(yáng)速度慢。

圖4 爆炸壓力最大時(shí)煤塵垂直方向速度XY 散點(diǎn)圖Fig.4 XYscatter plot of coal dust velocity in the vertical orientation in the case of the highest explosion pressure

圖4 為爆炸壓力最大時(shí)煤塵垂直方向的速度XY 散點(diǎn)圖，從圖中可以看出，煤塵揚(yáng)起后其速度大部分集中在－10～10m／s的范圍內(nèi)，說明煤塵因?yàn)槭芰Υ笮〔煌约巴牧鞯挠绊?，運(yùn)動方向有上有下，基本維持在一定的速度范圍內(nèi)，這使煤塵在巷道內(nèi)能夠充分混合，充滿整個(gè)巷道。在本文的數(shù)值模擬條件下，爆炸壓力達(dá)到最大時(shí)，煤塵垂直方向的速度分布在－27～63m／s的范圍內(nèi)，水平方向的速度分布在－55～172m／s的范圍內(nèi)。

3.6 煤塵溫度場分析

圖5為爆炸壓力最大時(shí)煤塵粒子溫度的XY 散點(diǎn)圖。從圖中可以看出，煤塵揚(yáng)起并爆炸后的溫度分布在310～2 900 ℃的范圍內(nèi)，大部分煤塵粒子的溫度分布在1 700～2 700 ℃之間。關(guān)于煤塵的引燃溫度，同樣是隨煤塵的性質(zhì)和實(shí)驗(yàn)條件的不同而有很大的差異，在國內(nèi)外的實(shí)驗(yàn)中得出了幾種引燃溫度：610、650～700、700～800、820～840、850～1 015 ℃。圖5中顯示，部分煤塵粒子的溫度分布在500 ℃以下，認(rèn)為這部分煤塵粒子在巷道底部未被揚(yáng)起，從煤塵的引燃溫度來看，說明這部分煤塵粒子并沒有參與爆炸，而只受熱分解釋放出揮發(fā)分氣體。

實(shí)際的瓦斯煤塵爆炸過程中，由于受到多種因素的影響，如燃燒峰面的熱損失、邊界層的能量損失、燃燒區(qū)域與巷道壁面的熱交換等，這些熱損失可以使煤塵爆炸的強(qiáng)度減弱，溫度也會相應(yīng)降低。有資料顯示，煤塵爆炸后的瞬時(shí)溫度可高達(dá)2 300～2 500 ℃，這與模擬過程中所得數(shù)值基本相符。

圖5 爆炸壓力最大時(shí)煤塵溫度XY 散點(diǎn)圖Fig.5 XYscatter plot of coal dust temperature in the vertical orientation in the case of the highest explosion pressure

4 結(jié) 束 語

（1）建立了瓦斯爆炸卷揚(yáng)沉積煤塵參與爆炸的物理和數(shù)學(xué)模型，借助流場模擬平臺，對瓦斯爆炸卷揚(yáng)沉積煤塵參與爆炸的過程進(jìn)行了數(shù)值模擬，模擬結(jié)果與實(shí)驗(yàn)結(jié)果非常接近，說明達(dá)到了瓦斯爆炸誘導(dǎo)沉積煤塵爆炸數(shù)值模擬的要求。

（2）從沉積煤塵揚(yáng)起情況圖以及煤塵速度場的分布中可以看出沉積煤塵的揚(yáng)起過程經(jīng)歷了啟動階段、加速階段和減速階段；垂直方向的速度比水平方向的速度慢；壓力達(dá)到最大時(shí)，煤塵垂直方向的速度分布在－27～63m／s的范圍內(nèi)，水平方向的速度分布在－55～172m／s的范圍內(nèi)。

（3）通過對瓦斯爆炸誘導(dǎo)沉積煤塵爆炸的溫度場的分析可知，大部分煤塵粒子的溫度分布在1 700～2 700 ℃之間；部分煤塵粒子的溫度在500 ℃以下，這部分煤塵粒子是在巷道底部未被揚(yáng)起，沒有參與爆炸，而是只受熱分解，釋放出揮發(fā)分氣體。

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