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    2次爆炸事件的相關(guān)性與能量比研究*

    2010-02-26 06:32:52郝春月
    爆炸與沖擊 2010年5期
    關(guān)鍵詞:波組爆炸事件波形

    郝春月,鄭 重

    (中國(guó)地震局地球物理研究所,北京100081)

    1 引 言

    2006年10月9日1時(shí)35分,在北緯41.29°、東經(jīng)129.09°、深度0km 處發(fā)生一起爆炸事件[1],此次爆炸事件距離全球地震臺(tái)網(wǎng)(GSN)的牡丹江(MDJ)地震臺(tái)約3.35deg(372.49km),方位角為186.4°;2009年5月25日0時(shí)54分(UTC),在北緯41.3°、東經(jīng)129.04°、深度0km 處又發(fā)生一起爆炸事件[2],該事件的位置距離MDJ約3.34deg(371.37km),方位角為187.1°。這2次爆炸事件距離很近。為研究2次爆炸事件的能量比與相似性,本文中試圖對(duì)MDJ地震臺(tái)3個(gè)分向(Z、N、E)記錄的2次事件進(jìn)行波形記錄單振幅比、功率譜比、相關(guān)值和相干函數(shù)的計(jì)算與分析。

    2 資 料

    2次事件均被MDJ地震臺(tái)記錄。MDJ地震臺(tái)位于中國(guó)黑龍江省東南部,屬于全球地震臺(tái)網(wǎng)(GSN),本文中選用的數(shù)據(jù)均來(lái)自MDJ臺(tái)。圖1顯示了MDJ臺(tái)3個(gè)分向(即垂直向、北南向與東西向)在2006年10月9日與2009年5月25日記錄的爆炸事件波形。

    圖1顯示了25s的波形數(shù)據(jù),橫軸表示采樣點(diǎn),縱軸為振幅。每幅圖上顯示的2個(gè)重要震相分別為Pn(首波,即Moho面繞射縱波)與Pg(直達(dá)縱波),在每組震相的最大值處標(biāo)注了最大幅值。2次爆炸記錄的Pn與Pg震相在3個(gè)分向(Z、N、E)之間的最大振幅的單振幅比值(A09/A06)分別為4.794、2.716、4.402和3.929、3.192、3.950(見(jiàn)圖2)。

    3 功率譜比的計(jì)算

    為了解2次爆炸事件在頻率域的能量分布情況,對(duì)2次爆炸事件進(jìn)行了功率譜的計(jì)算與分析,功率譜分析采用Welch 平均周期圖法。Welch 平均周期圖法是對(duì)直接法的改進(jìn),即把一長(zhǎng)度為N 的數(shù)據(jù)xN(n)分成L 段(在分段時(shí)可允許每一段的數(shù)據(jù)有部分的重疊),每一段的長(zhǎng)度為M。分別求每一段的功率譜,然后加以平均。每一段的功率譜為[3]

    圖1 MDJ地震臺(tái)記錄的2次爆炸事件的波形圖(25s時(shí)間段)Fig.1 Waveforms of explosion events recorded by MDJ seismic station

    圖2 2次爆炸事件記錄的Pn 與Pg 震相在3個(gè)分向之間的最大振幅的單振幅比Fig.2 Ratios of the maximum amplitude of Pnand Pgin three components recorded by the two explosion events

    在此分別對(duì)2個(gè)時(shí)間窗進(jìn)行功率譜估計(jì),一個(gè)為P波組的30s時(shí)間窗,另一個(gè)為S波和面波組的200s時(shí)間窗。首先分別對(duì)2組時(shí)間窗進(jìn)行1~4Hz和0.1~2Hz的濾波(根據(jù)圖3(圖中灰度表示功率譜密度),即P震相在1~4Hz頻段能量最大,S與面波震相在0.1~2Hz頻段能量最大)。進(jìn)行功率譜計(jì)算所用的30sP波組數(shù)據(jù)為1 200點(diǎn)(采樣率為0.025Hz),利用的漢寧窗窗長(zhǎng)為256點(diǎn),重疊128點(diǎn)。最后對(duì)功率譜進(jìn)行了5點(diǎn)平滑。另外S波和面波組的時(shí)間窗為200s,數(shù)據(jù)為8 000點(diǎn),利用的漢寧窗窗長(zhǎng)為1 024點(diǎn),重疊512點(diǎn)。最后對(duì)功率譜進(jìn)行了5點(diǎn)平滑。2次事件的功率譜計(jì)算完畢后,可以得出2次事件的功率譜點(diǎn)對(duì)點(diǎn)的比值。

    由于計(jì)算功率譜是為了對(duì)2次事件進(jìn)行對(duì)比,并且MDJ臺(tái)的傳遞函數(shù)在2次事件之間沒(méi)有變化,所以沒(méi)有對(duì)波形進(jìn)行去除儀器傳遞函數(shù)的計(jì)算。因?yàn)樵谟?jì)算2次事件的譜值比過(guò)程中,會(huì)抵銷傳遞函數(shù),所以忽略了這個(gè)步驟。忽略這個(gè)步驟的結(jié)果是,圖4~5顯示的2次事件功率譜的縱軸單位不是(m/s)2,也不是表示能量衰減所用的dB,而是量綱為一。

    圖3 2006年與2009年的爆炸事件在MDJ臺(tái)垂直向記錄波形的時(shí)頻譜圖Fig.3 Time-frequency spectrum analysis of the two explosion events recorded in the vertical component

    圖4 MDJ地震臺(tái)記錄的2次爆炸之間P波組功率譜與譜值比Fig.4 Power spectrum densities of the P phase group of the two explosion events and the ratios of them

    圖5 MDJ地震臺(tái)記錄的2次爆炸事件之間的S波和面波組功率譜與譜值比Fig.5 Power spectrum densities of the S-Surface wave group of the two explosioneventsandtheratiosofthem

    從圖4中可以看出,MDJ臺(tái)記錄的P 波組震相在垂直向的譜比值比較穩(wěn)定,平均值在4.6左右。水平向的譜比值在2Hz左右出現(xiàn)最大值,可達(dá)到8.0左右。但在1~4Hz的頻段內(nèi),北南向與東西向的譜比平均值分別為3.8和4.8。圖5中,MDJ臺(tái)記錄的S波和面波組震相在3個(gè)方向的譜比值在4.6左右變化。功率譜代表了能量,由2次爆炸事件的P波組和S波組的功率譜比值,可估計(jì)2009年爆炸事件所釋放的能量是2006年爆炸事件釋放能量的4~5倍。

    4 2次爆炸事件的相關(guān)性分析

    為探索2次事件是否為相似事件,對(duì)MDJ臺(tái)記錄的2次事件的3個(gè)方向的數(shù)據(jù)進(jìn)行了相關(guān)性分析。首先給出2次事件的波形疊加圖(圖6),從圖中可以看出,2次事件確實(shí)具有相似性。

    為了對(duì)相似性有一個(gè)量的描述,對(duì)2次事件的互相關(guān)值進(jìn)行計(jì)算。首先對(duì)波形進(jìn)行1~4Hz和2~4Hz的帶通濾波(根據(jù)圖3,P 波組震相在前幾秒的能量主要集中在1~4 Hz)。然后選用2次爆炸前2s的數(shù)據(jù)進(jìn)行互相關(guān)值的計(jì)算。選擇相關(guān)值計(jì)算的時(shí)間窗一般為1~2s[4-5],在此選擇2s,使波形窗能包含更多的震相信息。

    2個(gè)時(shí)間序列的互相關(guān)函數(shù)可以由下式表示[6]

    圖6 2次事件的3個(gè)方向的波形記錄疊加Fig.6 Overlap of the waveforms of the two events recorded

    式中:x(i)和y(i)分別是2個(gè)測(cè)點(diǎn)x和y 記錄的噪聲時(shí)間序列,N 表示數(shù)據(jù)樣本點(diǎn)的個(gè)數(shù)和表示N 個(gè)樣本點(diǎn)的平均值。

    根據(jù)公式(3),計(jì)算得出MDJ臺(tái)3個(gè)方向(Z、N、E)記錄的2次事件在1~4 Hz頻段的互相關(guān)值分別為0.889 2、0.814 4、0.930 2(圖7(a)),而在2~4 Hz頻段的互相關(guān)值分別為0.931 3、0.884 1、0.935 1(圖7(b))。經(jīng)過(guò)2~4Hz帶通濾波的波形相關(guān)值比經(jīng)過(guò)1~4Hz帶通濾波的波形互相關(guān)值要高一些,表明了前2s數(shù)據(jù)在2~4Hz的能量要高些,并且互相關(guān)值平均為0.92。而在1~4Hz的互相關(guān)值平均為0.88。

    為了能夠在頻率域顯示2次事件波形的相似性,對(duì)2次事件進(jìn)行相干函數(shù)的計(jì)算。在頻域中,經(jīng)常用到可用功率譜表示的相干函數(shù)rxy(f),相干函數(shù)rxy(f)(又稱凝聚函數(shù))給出了2個(gè)隨機(jī)信號(hào)在頻率域的相似性,其中f 表示2個(gè)隨機(jī)信號(hào)的頻率。一般來(lái)說(shuō),相干函數(shù)的值在0~1之間變化。若2個(gè)信號(hào)完全不相關(guān),則相干函數(shù)值為零。對(duì)于2個(gè)相同的信號(hào),其相干函數(shù)為1。相干函數(shù)定義為[7]

    式中:Gxx(f)和Gyy(f)分別為2個(gè)隨機(jī)信號(hào)x(t)和y(t)的自功率譜密度;Gxy(f)為它們的互譜密度。

    2次事件的波形經(jīng)過(guò)1~4Hz帶通濾波后,利用10s的P 組震相數(shù)據(jù)進(jìn)行相干函數(shù)計(jì)算(圖8)。選擇10s,主要考慮盡可能包含足夠的P 組震相信息,還要考慮不要包含其他震相信息(如S震相)。10s的時(shí)間窗主要包含2個(gè)P組震相,即Pn與Pg震相,Pg震相在距Pn震相約7.3s處,而Sg(直達(dá)橫波)震相在距Pg震相約40s處(圖3),沒(méi)有包含在內(nèi)。所以10s時(shí)間窗主要包含P組震相信息。由圖8可以看出,在1~4Hz頻段內(nèi),MDJ地震臺(tái)3個(gè)方向記錄的2次事件的相干函數(shù)均保持在0.8左右。

    圖7 2次事件的相關(guān)值計(jì)算結(jié)果Fig.7 The correlation results of the two events

    圖8 用來(lái)計(jì)算2次爆炸事件相干函數(shù)的數(shù)據(jù)波形(10s)與2次事件的相干函數(shù)結(jié)果(1~4Hz)Fig.8 Waveforms(10s)used to calculate the coherence functions and the coherence function results of the two explosion events(1~4Hz)

    5 結(jié) 論

    (1)2次爆炸事件的能量分布相似,主要分布在0.1~4Hz之間。其中P組震相的能量主要分布在1~4Hz,S波和面波組震相的能量主要分布在0.1~2Hz。(2)2次爆炸事件記錄的Pn與Pg震相在3個(gè)分向最大振幅的單振幅比(A09/A06)平均為3.97和3.69(圖2)。MDJ臺(tái)3個(gè)方向記錄的2次爆炸事件的P波組、S波和面波組功率譜比(P09/P06)平均為4.5。由此估計(jì),2009年爆炸事件所釋放的能量是2006年爆炸事件釋放能量的4~5倍。(3)在1~4Hz和2~4Hz頻段內(nèi),2次事件3個(gè)方向的平均互相關(guān)值分別為0.88和0.92。在1~4Hz頻段內(nèi),P波組的相干函數(shù)平均保持在0.8左右。

    衷心感謝許忠淮研究員的指導(dǎo),感謝張爽同志提供的數(shù)據(jù)。

    [1] USGS National Earthquake Information Center,US.Geological survey earthquake database[DB/OL].America:USGS,1940[2010-10-8].http//:neic.usgs.gov/cgi-bin/epic/epic.cgi?SEARCHMETHOD=1&FILEFORMAT=4&SEARCHRANGE=HH&SYEAR=2006&SMONTH =10&SDAY=9&EYEAR=2006&EMONTH =10&EDAY=9&LMAG=3&UMAG=6&NDEP1=0&NDEP2=2&IO1=&IO2=&SLAT2=0.0&SLAT1=0.0&SLON2=0.0&SLON1=0.0&CLAT=0.0&CLON=0.0&CRAD=0&SUBMIT=Submit+Search.

    [2] USGS National Earthquake Information Center,US.Geological survey earthquake database[DB/OL].America:USGS,1940[2010-10-8].http//:neic.usgs.gov/cgi-bin/epic/epic.cgi?SEARCHMETHOD=1&FILEFORMAT=4&SEARCHRANGE=HH&SYEAR=2009&SMONTH =5&SDAY=25&EYEAR=2009&EMONTH =5&EDAY=25&LMAG=4&UMAG=5&NDEP1=0&NDEP2=2&IO1=&IO2=&SLAT2=0.0&SLAT1=0.0&SLON2=0.0&SLON1=0.0&CLAT=0.0&CLON=0.0&CRAD=0&SUBMIT=Submit+Search.

    [4] Tormod K.On exploitation of small-aperture noress type arrays for enhanced P-wave detectability[J].Bulletin of the Seismological Society of America,1989,79(3):888-900.

    [5] Mykkeltveit S,Asteb?l K,Doornbos D J,et al.Seismic array configuration optimization[J].Bulletin of the Seismological Society of America,1983,73(1):173-186.

    [6] Harjes H P.Design and siting of a new regional seismic array in Central Europe[J].Bulletin of the Seismological Society of America,1990,80(6B):1801-1817.

    [7] Kulhanek O.Signal and noise coherence determination for the uppsala seismograph array station[J].Pageoph,1973,109(1):1653-1671.

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