基于主控因子分析與GM-IAGA-WNN聯(lián)合模型的平推式滑坡位移預(yù)測研究*
——以垮梁子滑坡為例

黃 健 李 橋 巨能攀 許 強 王昌明

(①地質(zhì)災(zāi)害防治與地質(zhì)環(huán)境保護國家重點實驗室(成都理工大學(xué)) 成都 610059)(②成都理工大學(xué) 環(huán)境與土木工程學(xué)院 成都 610059)

0 引 言

平推式滑坡是廣泛分布在我國西南部三峽庫區(qū)、川東和川北紅層地區(qū)的一種特殊結(jié)構(gòu)形式的滑坡(張倬元等， 2016)。此類滑坡多發(fā)育在近水平砂、泥巖互層的巖體中，巖層傾角一般僅3～10°、斜坡坡面一般也小于20°，如四川德陽中江縣垮梁子滑坡(1949，1981)、重慶巴南麻柳嘴滑坡(1998)、四川達州宣漢縣天臺鄉(xiāng)滑坡(2004)、青寧鄉(xiāng)巖門村滑坡(2007)及四川巴中南江縣黑山坡滑坡(2012)等?？梢?，該類滑坡普遍存在，但是針對其形成機制與主控因子的研究尚存在不少爭議，對其如何進行預(yù)警預(yù)報，也成為眾多國內(nèi)學(xué)者重點關(guān)注的焦點之一(Xu et al.，2016)。

滑坡變形曲線是一條易受內(nèi)外界因素影響且具有波動性的非平穩(wěn)、不光滑曲線，籠統(tǒng)性對滑坡歷史變形數(shù)據(jù)進行單因素或單模型分析，無法達到理想預(yù)測效果。因此，現(xiàn)階段的主要研究方向是基于監(jiān)測數(shù)據(jù)，提取主控因子建立主控因子-滑坡位移的非線性多因子綜合預(yù)測模型(李驊錦等， 2017)，相關(guān)學(xué)者已在該方面獲得諸多成果。吳益平等(2007)引入層次分析的思想，將滑坡累計位移劃分為趨勢項位移和具有不確定性的隨機項位移，提出了灰色-神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)聯(lián)合模型，取得了較好的預(yù)測結(jié)果。張俊等(2015)運用滑坡演化規(guī)律，分析滑坡主控因子，并基于時間序列將累計位移分解，分別利用不同方法構(gòu)建預(yù)測模型，提高了預(yù)測精度(徐峰等， 2011； Du et al.，2013； 李驊錦等， 2016)。但是上述成果大多是基于從外部因子去分析滑坡變形規(guī)律，未考慮對滑坡變形更為敏感的坡體內(nèi)部因子，“平推式滑坡”基于此進行預(yù)測結(jié)果可靠性有待提高。因此，如何將平推式滑坡各項因子合理整合并納入滑坡位移預(yù)測模型是研究的重難點。

鑒于此，在綜合分析各模型優(yōu)劣的基礎(chǔ)上，本文以垮梁子滑坡為例，基于現(xiàn)場多年的監(jiān)測數(shù)據(jù)，將滑坡累計位移分成趨勢項位移和變化項位移兩部分。首先利用GM(1， 1)灰色模型對滑坡趨勢項位移進行提??； 再利用灰色關(guān)聯(lián)度分析和相關(guān)性分析方法對坡體內(nèi)外各項因子進行篩選，將優(yōu)選的主控因子導(dǎo)入基于改進型自適應(yīng)遺傳算法優(yōu)化的小波神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型對滑坡變化項位移進行預(yù)測； 最后，疊加趨勢項位移和變化項位移得到滑坡累計位移預(yù)測值； 通過與傳統(tǒng)BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型、小波神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型和未優(yōu)化遺傳算法-小波神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)聯(lián)合模型預(yù)測值的對比分析，驗證了本文所構(gòu)建模型的合理性和優(yōu)越性。

1 GM-IAGA-WNN聯(lián)合模型

滑坡在外部誘發(fā)因素(降雨、溫度和人類活動等)、坡體內(nèi)部變化因素(滲壓、地下水位和土體含水率等)和自身地質(zhì)條件(地形地貌、地質(zhì)構(gòu)造和地層巖性)的共同影響下，變形位移呈現(xiàn)出不確定性和隨機性，且不易預(yù)測。影響因素對滑坡變形的影響模式各不相同，自身地質(zhì)條件決定了滑坡變形的總體趨勢； 坡體內(nèi)部和外部的影響因素導(dǎo)致了滑坡位移的不規(guī)則變化(唐天國等， 2005)。因此，可以將滑坡累計位移分解成趨勢項和變化項兩部分：趨勢項位移是隨時間變化的近似單調(diào)增長的曲線，變化項位移為一個較為復(fù)雜的非線性時間序列。

1.1 GM(1， 1)灰色模型

本文運用GM(1， 1)灰色模型對滑坡位移的趨勢項進行提取。設(shè)原始滑坡累計位移時間序列為X(0)={x(0)(i)，i=1， 2，…，n}，n為數(shù)據(jù)個數(shù)。將x(0)進行一次累加(Aucumulated Generating Operator， 1-AGO)以便弱化隨機序列的波動性和隨機性，得到新數(shù)據(jù)序列：X(1)={x(1)(i)，i=1， 2，…，n}，其中

(1)

對x(1)(t)建立下述一階線性微分方程：

(2)

1.2 小波神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型

小波神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)(Wavelet Neural Network， WNN)是一種基于小波變換理論和人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)所構(gòu)建的新型神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型。其基本思想是利用非線性小波基函數(shù)取代BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)中通常采用的非線性函數(shù)作為隱含層節(jié)點的傳遞函數(shù)(Szu et al.，1992； Zhang et al.，1992)，因此小波神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)較BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)具有更好的學(xué)習(xí)泛化能力，在滑坡變化項位移的預(yù)測中預(yù)測精度更高。本文選擇3層函數(shù)型小波神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，模型結(jié)構(gòu)如圖 1所示(Zhang et al.，2011)。

圖 1 小波神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型結(jié)構(gòu)Fig. 1 Architecture of the wavelet neural network

設(shè)系統(tǒng)輸入數(shù)據(jù)集為X={xi，i=1， 2，…，n}，n為輸入數(shù)據(jù)個數(shù)，輸出數(shù)據(jù)集為Y={yi，i=1， 2，…，n}，n為輸出數(shù)據(jù)個數(shù)，則第i線路的輸出計算公式為：

(3)

式中，K為隱含層的神經(jīng)元個數(shù);N為輸出層的神經(jīng)元個數(shù);w1k，n、w2i，k為各層網(wǎng)絡(luò)的權(quán)值；b1k、b2i為各層網(wǎng)絡(luò)的閾值；ψa， b為隱含層激活函數(shù)為Morlet母小波基函數(shù))，即：

(4)

(5)

式中，ak、bk為各層網(wǎng)絡(luò)的伸縮平移系數(shù)。

σ(t)為輸出層激活函數(shù)(Sigmoid函數(shù))，即：

(6)

1.3 IAGA-WNN模型

對于WNN的優(yōu)化問題可以表述為：基于樣本數(shù)據(jù)集P={xi，yi，i=1， 2，…，t}，t為數(shù)據(jù)個數(shù)，通過某種手段尋找最佳網(wǎng)絡(luò)參數(shù)，使得誤差函數(shù)Error最小且滿足精度要求(張松華等，2011)：

(7)

遺傳算法是通過模擬自然界進化過程的一種搜索最優(yōu)解的方法，具有不受空間限制和能同時搜索多個優(yōu)良點，并在附近繼續(xù)優(yōu)化繁殖的特點，在復(fù)雜的工程優(yōu)化問題中得到了廣泛引用，但也存在算法收斂速度慢、計算穩(wěn)定性差和效率底下的問題。為進一步提高模型預(yù)測準確度和穩(wěn)定性，避免參數(shù)的盲目試算，本文應(yīng)用一種改進型自適應(yīng)遺傳算法(Improved Adaptive Genetic Algorithm， IAGA)，考慮利用IAGA優(yōu)化WNN的參數(shù)，參數(shù)主要為：伸縮系數(shù)、平移系數(shù)和各層間的權(quán)值和閾值。IAGA-WNN神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)運算的步驟(Khoa et al.，2004)：

(1)隨機初始化。對染色體進行編碼，本文采用實數(shù)編碼法。3層IAGA-WNN神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)各個體編碼構(gòu)成如下：

akbkw1k,nw2i,kb1kb2i

(2)確定適應(yīng)度值f。計算公式(Van et al.，1992)為：

(8)

(3)算法運算。由父代群體適應(yīng)度利用遺傳算法的3種算法(選擇、交叉和變異)得到子代群體。選擇算法基于適應(yīng)度比例的方法進行操作，各個體被選擇概率與其適應(yīng)度大小成正比。交叉算法中依據(jù)一定的交叉概率Pc隨機地從被復(fù)制群體中選擇兩個個體進行交叉，Pc自適應(yīng)調(diào)整公式(李延梅， 2012)為：

(9)

最后以變異概率Pm對每一個染色體內(nèi)的各個基因(個體)進行變異算法計算，Pm自適應(yīng)調(diào)整公式(李延梅， 2012)為：

(10)

式中，Pm1>Pm2>Pm3，取(0，1)之間的值。

(4)循環(huán)操作。將新一代群體插入原始種群中，并計算綜合體的適應(yīng)度。

(5)誤差判定。計算模型誤差值，若達到預(yù)設(shè)值，則終止循環(huán)，得到最佳編碼個體，否則回轉(zhuǎn)步驟(3)。

(6)參數(shù)轉(zhuǎn)化與導(dǎo)入。將最佳編碼個體轉(zhuǎn)化成相應(yīng)的網(wǎng)絡(luò)參數(shù)，并將其賦值給作為初始值進行仿真預(yù)測。

2 垮梁子滑坡變形預(yù)測應(yīng)用

2.1 滑坡工程地質(zhì)概況及監(jiān)測設(shè)備布置情況

根據(jù)坡表變形強烈程度差異，將滑坡分為如圖 2的3個區(qū)域，坡南半側(cè)區(qū)域為滑坡Ⅰ區(qū)，滑坡北半側(cè)區(qū)域為滑坡Ⅱ區(qū)，孤立于北部山梁上發(fā)育的小滑坡為滑坡Ⅲ區(qū)。受地形地貌控制，滑坡區(qū)域地下水滲流場為獨立水文地質(zhì)單元，主要補給來源為大氣降水，并且坡表的洼地積水和坡體沖積水也會對地下水進行入滲補給，沿風(fēng)化裂隙、構(gòu)造裂隙、層面裂隙從高處向低處運移，以泉水和滲流的形式向坡體前緣溝谷內(nèi)排泄。

垮梁子滑坡于2011年初開始在滑坡Ⅰ區(qū)布設(shè)滑坡監(jiān)測裝置，并于2013年6月先后完成了雨量監(jiān)測裝置2個，地表位移監(jiān)測裝置2個，滲透壓監(jiān)測裝置8個，土壤含水率監(jiān)測裝置9個，地下水位監(jiān)測裝置7個?？紤]數(shù)據(jù)可靠性和完整性，選取2013年6月至2017年3月作為研究時間區(qū)間，相關(guān)監(jiān)測點的監(jiān)測平面和剖面布置圖如圖 2和圖 3所示。

圖 2 垮梁子滑坡監(jiān)測平面布置圖(單位：m)Fig. 2 Floor plan of monitoring arrangement in Kualiangzi landslide(unit： m)

圖 3 垮梁子滑坡監(jiān)測剖面(1-1′)布置圖(單位：m)Fig. 3 Section plan of monitoring arrangement in Kualiangzi landslide(unit： m)

2.2 基于GM(1， 1)灰色模型的趨勢項位移預(yù)測

通過GPS01和GPS02累計位移曲線(圖 4)，可見滑坡位移隨時間增大而呈上升趨勢，并在局部由于內(nèi)外界因素的影響呈現(xiàn)出不規(guī)律波動和階躍現(xiàn)象。為研究其規(guī)律性，利用GM(1， 1)灰色模型從滑坡累計位移中提取出不含隨機性變化的趨勢項位移，以便挖掘其潛在規(guī)律。

考慮到GM(1， 1)灰色模型短期預(yù)測精度較好，而長期預(yù)測由于不可期的隨機擾動效果一般，為此本文采用等維灰數(shù)遞補動態(tài)預(yù)測模型，在處理數(shù)據(jù)時進行“新陳代謝”，其過程為：讀入數(shù)據(jù)時設(shè)立變化周期t，到達周期數(shù)時在原始數(shù)據(jù)集中加入最新預(yù)測數(shù)據(jù)，并去掉周期內(nèi)最舊的數(shù)據(jù)，形成等維的新數(shù)據(jù)集，進行下一步計算，如此循環(huán)往復(fù)，直至完成所有預(yù)測。

為避免原始離散序列的光滑度影響預(yù)測精度，通過觀察兩個位移監(jiān)測點的曲線變化，將其分成2個部分： 2012年9月至2013年9月， 2013年10月至2017年3月(考慮監(jiān)測數(shù)據(jù)總體完整程度，本文重點研究2013年6月以后部分)，并設(shè)置t=5，利用Matlab R 2016年軟件編程分段計算，得到GPS01和GPS02基于GM(1， 1)灰色模型的趨勢項位移與實際觀測值的對比圖(圖 4)：

圖 4 趨勢項位移提取值Fig. 4 Extracted values of periodic displacementsa. 監(jiān)測點GPS01；b. 監(jiān)測點GPS02

2.3 基于IAGA-WNN模型的變化項位移預(yù)測

滑坡變化項位移，即為滑坡累計位移實際監(jiān)測值與上節(jié)提取的趨勢項位移的差值。

由于平推式滑坡的演化機理尚未得到統(tǒng)一的解釋(范宣梅等， 2008； 郭曉光等， 2013)，本文以多種監(jiān)測數(shù)據(jù)為基礎(chǔ)，展開主控因子篩選分析：初步劃分為外部主控因子、內(nèi)部主控因子和坡體自身穩(wěn)定性因子，盡可能全面地挖掘出各因子與滑坡位移的關(guān)系，實現(xiàn)平推式滑坡變形趨勢預(yù)測，也在一定程度上探索其演化規(guī)律。同時為了避免所建模型參數(shù)繁雜、信息冗余，每項只選擇出最優(yōu)因子參與計算。

如圖 5所示，在每年的雨季階段，都有向上躍遷的趨勢，因此，降雨是影響坡體變形的關(guān)鍵外部因子。同降雨相關(guān)的滲壓、地下水位及含水率作為影響坡體變形的內(nèi)部因子進行分析?；伦冃蔚拇笮∽鳛槠麦w自身穩(wěn)定性因子參與綜合預(yù)測模型的構(gòu)建。各因子的具體量化關(guān)系主要是通過利用灰色關(guān)聯(lián)度分析和相關(guān)性分析(包含Person相關(guān)系數(shù)和t檢驗值)進行計算篩選，獲得最終影響坡體變形的關(guān)鍵因子序列。

圖 5 變化項位移提取值Fig. 5 Extracted values of Variable displacements

灰色關(guān)聯(lián)度和相關(guān)性分析應(yīng)用十分廣泛，其在滑坡敏感性分析中也有實現(xiàn)(王貝莉， 2013； 鄧冬梅等， 2017)。本文給定灰色關(guān)聯(lián)度計算中分辨系數(shù)取ρ=0.5，灰色關(guān)聯(lián)度系數(shù)CG取值為0～1之間，且當CG越接近1則表明該因素對滑坡位移的影響越敏感，反之亦然。在計算Person相關(guān)性系數(shù)時，CP絕對值小于0.4時，可認定該因素與滑坡位移弱相關(guān)；CP絕對值介于0.4～0.6之間，可認定為中等相關(guān)；CP絕對值介于0.6～0.8時，可認定為強相關(guān)； 當CP絕對值大于0.8時，可認定為極強相關(guān)。在進行t檢驗時設(shè)置顯著性水平為?=0.05，即當t檢驗概率值Ct小于?時，則拒絕原假設(shè)，認為該因素與滑坡位移總體是相關(guān)的，且Ct越小說明相關(guān)性越顯著，并約定：當Ct小于0.01時，認定該因素與滑坡位移總體具有顯著相關(guān)性； 當Ct介于0.01～0.05之間，認定該因素與滑坡位移具有一般相關(guān)性。

在進行主控因子分析時，先基于灰色關(guān)聯(lián)度系數(shù)大小進行排列，再判斷Person相關(guān)系數(shù)，最后基于t檢驗值確定相關(guān)系數(shù)是否滿足顯著性檢驗，以杜絕虛假相關(guān)現(xiàn)象。

2.3.1 降雨主控因子

降雨事件對滑坡的影響方式主要分為持續(xù)性降雨和突發(fā)性降雨兩種形式。為了確定何種降雨形式對滑坡的影響程度更大，并避免相似影響因子的冗余，本文提出4種降雨類因子作為備選： ①單月降雨量：當月降雨總量； ②連續(xù)2月降雨量： 2個相鄰月降雨總量； ③截至年內(nèi)累計降雨量：從年初至當月降雨總量； ④當月最大日降雨量：當月內(nèi)記錄的最大日降雨量。

為分析降雨影響因子與滑坡位移之間的關(guān)系，以實際監(jiān)測數(shù)據(jù)處理得到滑坡月位移、單月降雨量、連續(xù)2月降雨量、截止年內(nèi)累計降雨量和當月最大日降雨量隨時間變化曲線，如圖 6所示。

圖 6 滑坡單月位移及多型降雨量監(jiān)測曲線Fig. 6 Monitored monthly displacement of landslide and multiple types of rainfall

由圖 6可見，降雨主要集中在每年的雨季(6～10月)，在雨季期間內(nèi)滑坡位移速率明顯增大，各降雨備選因子曲線的波動與滑坡位移速率波動曲線有較好的一致性。

基于灰色關(guān)聯(lián)度系數(shù)CG、Person相關(guān)性系數(shù)CP和t檢驗值Ct進行綜合篩選，最終計算結(jié)果如表 1所示：

表 1 降雨影響因子相關(guān)性分析結(jié)果統(tǒng)計Table 1 Correlation analysis of rainfall influencing factors

結(jié)合灰色關(guān)聯(lián)度分析和相關(guān)性分析，確定GPS01和GPS02的降雨影響因子為連續(xù)2月降雨量。

2.3.2 坡體內(nèi)部主控因子

通過在坡體內(nèi)部多種類型的監(jiān)測裝置而得到的監(jiān)測曲線可以發(fā)現(xiàn)，其變化與滑坡變化項位移有一定關(guān)聯(lián)性，但關(guān)聯(lián)程度各不相同，結(jié)合數(shù)據(jù)的完整性提出備選因子： ①滲透壓：坡體后緣滲透壓(SY01)、坡體中部滲透壓(SY03、SY04)、坡體前緣滲透壓(SY05、SY08)； ②地下水位：坡體中部地下水位(DX05)、坡體前緣地下水位(DX06、DX07)； ③土體含水率：坡體中部土體含水率(HH02)、坡體前緣土體含水率(HH03、HH05)。

基于原始監(jiān)測數(shù)據(jù)得到滲透壓-時間變化曲線(圖 7)，土體含水率-時間變化曲線(圖 8)和地下水位-時間變化曲線(圖 9)：

圖 7 滑坡單月位移及多個滲透壓監(jiān)測曲線Fig. 7 Monitored monthly displacement of landslide and multiple types of osmotic pressure

圖 8 滑坡單月位移及多個地下水位監(jiān)測曲線Fig. 8 Monitored monthly displacement of landslide and multiple types of groundwater table

圖 9 滑坡單月位移及多個土體含水率監(jiān)測曲線Fig. 9 Monitored monthly displacement of landslide and multiple types of soil moisture contenta. HH02； b. HH03 & HH05

從圖 7可以得出SY01監(jiān)測曲線與滑坡月位移量曲線的變化規(guī)律較為一致，但具有一定的“滯后效應(yīng)”，如2013年7月滑坡月位移達到最高值274.29imm和289.36imm，而滲透壓值則在1個月之后2013年8月達到最高值37.69ikPa和86.23ikPa。SY03、SY04和SY05位于坡體中部，該部分滲透壓一直處于平穩(wěn)狀態(tài)與時間變化關(guān)系不大。SY08呈現(xiàn)出明顯的季節(jié)性變化，每年的6月份隨著滑坡區(qū)域雨季的來臨呈現(xiàn)上揚趨勢，而后在9月份到達峰值，再緩慢回落。除SY01外其他監(jiān)測點與月位移量曲線協(xié)同性不強。

GPS01和GPS02的變化項位移與滲透壓備選因子的灰色關(guān)聯(lián)度分析和相關(guān)性分析，最終計算結(jié)果如表 2所示：

表 2 滲透壓備選因子相關(guān)性分析結(jié)果統(tǒng)計Table 2 Correlation analysis of osmotic pressure alternative factors

GPS01和GPS02的變化項位移與地下水位備選因子的灰色關(guān)聯(lián)度分析和相關(guān)性分析，最終計算結(jié)果如表 3所示：

表 3 地下水位備選因子相關(guān)性分析結(jié)果統(tǒng)計Table 3 Correlation analysis of underwater alternative factors

由圖 9a可見，HH02對外部降雨有明顯的響應(yīng)變化，呈現(xiàn)“下降-上升-下降”的總體趨勢，且隨時間推移，土體含水率變化范圍不斷變小，趨于平穩(wěn)。HH02在2013年、2014年、2015年和2016年的極值差(最大含水率-最小含水率)為1.56， 1.24， 1.18和0.45。HH03和HH05的兩條監(jiān)測曲線，如圖 9b所示，自監(jiān)測裝置安裝后即開始走高至2014年3月保持平穩(wěn)，后小幅回落，于2015年6月再次抬升，結(jié)合降雨監(jiān)測數(shù)據(jù)未發(fā)現(xiàn)明顯規(guī)律，與滑坡位移變化曲線無明確響應(yīng)關(guān)系。

GPS01和GPS02的變化項位移與土體含水率備選因子的相關(guān)性分析，最終計算結(jié)果如表 4所示：

表 4 土體含水率備選因子相關(guān)性分析結(jié)果統(tǒng)計Table 4 Correlation analysis of alternative factors of soil moisture content

綜合灰色關(guān)聯(lián)度分析和相關(guān)性分析，確定GPS01和GPS02的坡體內(nèi)部影響因子為SY01、DX06和HH02。

2.3.3 坡體自身穩(wěn)定性因子

滑坡的變化項位移的大小不僅與坡體內(nèi)外影響因子的作用有關(guān)，也要考慮滑坡自身的穩(wěn)定性?；略椒€(wěn)定，對坡體內(nèi)外影響因子的響應(yīng)就越弱，反之亦然。結(jié)合前述對垮梁子滑坡變形趨勢分析，可以明顯地發(fā)現(xiàn)滑坡在雨季位移速率增大，而在非雨季期間位移速率較小且平穩(wěn)，周期內(nèi)的總體變化趨勢大致一致，但位移量值存在差異。因此，本文將滑坡的變形趨勢過程以年(當年6月至次年5月)為周期進行劃分，周期內(nèi)滑坡位移量越小，滑坡越穩(wěn)定。統(tǒng)計周期內(nèi)單月滑坡位移量，并逐月疊加，得到監(jiān)測點周期內(nèi)位移累計增量，以此作為衡量坡體自身穩(wěn)定性因子。經(jīng)計算該因子與變化項位移的CG為0.570，CP為0.601，Ct為0.001，因而可以作為滑坡變形的主控因子之一。

2.3.4 IAGA-WNN模型預(yù)測結(jié)果

基于滑坡累計位移與主控因子的確定，進一步采用IAGA-WNN模型對滑坡變化項位移進行預(yù)測，模型預(yù)測過程如下：

(1)框架搭建。以2013年6月至2016年5月共計36組監(jiān)測數(shù)據(jù)作為訓(xùn)練學(xué)習(xí)樣本，以2016年6月至2017年3月共計10組為測試樣本。模型采用3層網(wǎng)絡(luò)設(shè)置，輸入降雨影響因子、滲透壓影響因子、地下水位影響因子、土體含水率影響因子、坡體自身穩(wěn)定性因子共計5個節(jié)點，并將所有影響因子及其變化項位移進行歸一化處理。

(2)網(wǎng)絡(luò)參數(shù)的確定。依據(jù)國際上較為認可的確定隱含層個數(shù)的公式(楊濤， 2012)：

(14)

式中，m、n分別為輸入層和輸出層的個數(shù)。

取m=5，n=1，計算可得S取在5～11之間，最終通過試算確定網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)為5-7-1，即輸入層節(jié)點為5個，隱含層節(jié)點為7個，輸出層節(jié)點為1個，學(xué)習(xí)率Ir1=0.01，Ir2=0.001，遺傳優(yōu)化算法中種群規(guī)模P=20，最大進化代數(shù)為100代，交叉率Pc=0.3，變異率Pm=0.05，誤差精度為0.001。

(3)模型預(yù)測與對比。用已確定的網(wǎng)絡(luò)參數(shù)對訓(xùn)練樣本進行學(xué)習(xí)，得到預(yù)測結(jié)果，并將結(jié)果與傳統(tǒng)BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型和小波神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型進行對比，結(jié)果如圖 10所示。

圖 10 變化項位移預(yù)測及對比Fig. 10 Perdiction and comparison of variable displacementsa. 監(jiān)測點GPS01；b. 監(jiān)測點GPS02

表 5 各模型預(yù)測精度及誤差Table 5 Contrast of accuracy and error for prediction of each model

各模型預(yù)測精度及誤差對比如表 5所示，結(jié)果表明：IAGA-WNN模型在GPS01和GPS02兩個監(jiān)測點的確定系數(shù)R2分別達到了0.976和0.943，均方根誤差RMSE分別為4.297和6.916，最大相對誤差分別MaxE分別為5.931imm和5.975imm，總體精度較高，與傳統(tǒng)BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型和小波神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)相比有明顯優(yōu)勢。且與GA-WNN模型進行效率對比，耗時相差無幾，R2值分別提高了2.5%和2.1%，RMSE和MaxE也相應(yīng)降低。

2.4 滑坡累計位移預(yù)測結(jié)果與誤差分析

通過疊加GM(1， 1)灰色模型得到的趨勢項位移與IAGA-WNN模型得到的變化項位移，最終獲得聯(lián)合模型的滑坡累計位移預(yù)測值，如圖 11所示。模型預(yù)測值變化趨勢與實際監(jiān)測值較為一致，總體預(yù)測精度較好。GPS01模型預(yù)測值的確定系數(shù)R2值和均方根誤差RMSE分別為0.968， 27.689，GPS02模型預(yù)測值的確定系數(shù)R2值和均方根誤差RMSE分別為0.971， 26.383。

圖 11 滑坡實際監(jiān)測值與模型預(yù)測值的比較Fig. 11 Comparison of the observing displacements and the predicted valuesa. 監(jiān)測點GPS01；b. 監(jiān)測點GPS02

由圖 11可見，誤差主要發(fā)生在2013年9月和2013年10月，分析其原因可能是由于坡體內(nèi)影響因子與滑坡位移變化協(xié)同具有一定的滯后性，由外部強降雨引起的坡體位移速率較大幅度增快，經(jīng)過一段時間后才會反應(yīng)在坡體內(nèi)部監(jiān)測點的數(shù)據(jù)變化上，因此模型的最終預(yù)測結(jié)果上產(chǎn)生了誤差較大的點。

3 結(jié) 論

本文以四川德陽中江縣垮梁子滑坡為例，從滑坡監(jiān)測數(shù)據(jù)著手，優(yōu)化篩選出滑坡位移關(guān)鍵控制因子，應(yīng)用GM-IAGA-WNN聯(lián)合模型對滑坡進行位移預(yù)測研究。取得以下主要結(jié)論：

(1)通過對監(jiān)測數(shù)據(jù)的分析，發(fā)現(xiàn)了坡體各部位變化大致同步，但坡體中部變形較坡體前緣更劇烈。坡體變形主要受雙月累計降雨量、SY01、DX06和HH02的控制。因此對于此類“平推式滑坡”的監(jiān)測重點應(yīng)放在外部降雨量、坡體后緣滲透壓、中部土體含水率和前緣地下水位上。

(2)本文提出的聯(lián)合模型，與傳統(tǒng)BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型、未添加遺傳算法的小波神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型和未優(yōu)化遺傳算法-小波神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)聯(lián)合模型預(yù)測結(jié)果對比，具有穩(wěn)定性強、精度高的優(yōu)勢。盡管由于外部強降雨引起坡體內(nèi)部影響因子變化具有一定的滯后現(xiàn)象，個別時間點的位移預(yù)測值未達到預(yù)期預(yù)測，但是模型有效降低了預(yù)測誤差，總體效果較好，在實際運用中具有較高的推廣應(yīng)用價值。

(3)通過對監(jiān)測數(shù)據(jù)的挖掘，揭示了滑坡變形與坡體內(nèi)外影響因子的相互關(guān)系。為進一步開展平推式滑坡成因機理深入分析和滑坡預(yù)警預(yù)報提供了一定的技術(shù)支撐。